大學(xué)文科數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書是作者基于多年潛心文科數(shù)學(xué)教學(xué)改革的基礎(chǔ)上新編的大學(xué)文科數(shù)學(xué)教材。同以往數(shù)學(xué)教材相比，在內(nèi)容和課程體系上都有很大變化。本書本著學(xué)以致用，著眼于文科學(xué)生的文化素質(zhì)教育，內(nèi)容涵蓋了數(shù)學(xué)中向量空間的概念，及變量數(shù)學(xué)、隨機數(shù)學(xué)和模糊數(shù)學(xué)的基本思想、基本理論和基本方法；行文通俗易懂，案例豐富，貼近現(xiàn)實生活，經(jīng)試用，很受文科類專業(yè)學(xué)生歡迎。全書采用模塊化結(jié)構(gòu)，各個模塊既具有一定的邏輯系統(tǒng)，又相對獨立，適合于不同教學(xué)層次需要。對于其他從事人文科學(xué)專業(yè)人士學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)也有一定的參考價值。

書籍目錄

導(dǎo)言第一篇  向理空間與坐標(biāo)變換  第一章 笛卡爾坐標(biāo)和向量空間    1.1 笛卡爾坐標(biāo) 數(shù)和形的統(tǒng)一    1.2 空間直角坐標(biāo)系    1.3 向量    1.4 向量的加法與減法運算    1.5 向量的數(shù)乘運算    1.6 共線向量與共面向量    1.7 向量的分解與坐標(biāo)表示    1.8 向量的數(shù)量積    1.9 向量空間    習(xí)題1.1  第二章  坐標(biāo)變換與矩陣運算    2.1 仿射坐標(biāo)變換與過渡矩陣    2.2 矩陣及其運算    2.3 方陣的行列式    2.4 可逆矩陣與正交矩陣    2.5 矩陣的秩與線性方程組求解    2.6 特征值與特征向量    習(xí)題1.2第二篇 變量的數(shù)學(xué)--微積分  第一章 函數(shù)概念與數(shù)學(xué)模型    1.1 常量與變量 實數(shù)集    1.2 函數(shù)的概念    1.3 函數(shù)幾何性質(zhì)    1.4 初等函數(shù)    1.5 函數(shù)與數(shù)學(xué)模型    習(xí)題2.1  第二章 逼近論與極限思想    2.1 微積分的基本思想    2.2 函數(shù)極限的概念    2.3 無窮小 無窮大的概念與無窮小分析    2.4 函數(shù)的連續(xù)性    2.5 數(shù)列部分和極限---無窮級數(shù)簡介    2.6 函數(shù)極限的典型案例舉例    習(xí)題2.2  第三章 變率與微分學(xué)    3.1 導(dǎo)數(shù)的概念    3.2 導(dǎo)數(shù)的運算 公式與法則    3.3 微分  函數(shù)的局部線性化    3.4 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用    3.5 微分的逆運算  原函數(shù)的概念    習(xí)題2.3  第四章 和數(shù)和積分學(xué)    4.1 定積分的概念與性質(zhì)    4.2 微積分學(xué)的基本定理    4.3 積分的運算    4.4 廣義積分簡介    4.5 積分學(xué)的應(yīng)用舉例  第五章 微分方程簡介及其應(yīng)用    5.1 微分方程的基本概念    5.2 一階微分方程    5.3 微分方程的應(yīng)用舉例    習(xí)題2.5第三篇 隨機數(shù)學(xué)--概率論與數(shù)理統(tǒng)計  第一章 隨機事件的概率  第二章 隨機變量及其分布  第三章 隨機變量的數(shù)字特征  第四章 數(shù)據(jù)的簡單分析與統(tǒng)計量  第五章 參數(shù)估計  第六章 假高檢驗第四篇  模糊數(shù)學(xué)  圖論  第一章 模糊數(shù)學(xué)  第二章 圖論附表1 正態(tài)分布數(shù)值表附表2 T分布臨界值表附表3 *分布臨界值表附錄 練習(xí)題參考答案參考書目

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