小小世界

內(nèi)容概要

　　每個人都熟悉所謂“小世界現(xiàn)象”：當(dāng)你遇見一個陌生人交談不久之后，往往會驚奇地發(fā)現(xiàn)：“原來我們有共同的朋友!”或者說，僅通過幾個熟識的人，我們就早已經(jīng)相互聯(lián)系在一起了，在這《小小世界》（有序與無序之間的網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)）中，鄧肯·瓦茨（Duncan watts）將這種有趣的現(xiàn)象——俗稱“六度分離”　（six degrees of separation）——作為研究更一般現(xiàn)象的引子即證明了：在某種特定的條件下，小世界現(xiàn)象會出現(xiàn)在任何一種類型的網(wǎng)絡(luò)之中。能夠作為這一研究素材的網(wǎng)絡(luò)無所不在：大腦是一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；社

作者簡介

作者：(美)鄧肯·J·瓦茨鄧肯·J·瓦茨，1997年于康奈爾大學(xué)(Cornell University)獲得理論與應(yīng)用力學(xué)博士學(xué)位，現(xiàn)為圣·菲研究所(Santa Fe Institute)博士后研究員。

書籍目錄

序言第1章  從凱文·貝肯和小世界說起第一部分  結(jié)構(gòu)第2章  小世界現(xiàn)象縱覽  2.1  社會網(wǎng)絡(luò)與小世界    2.1.1  小世界研究簡史    2.1.2  現(xiàn)實世界中的困難    2.1.3  普遍意義下的再思考  2.2  圖論背景    2.2.1  基本定義    2.2.2  長度和長度尺度    2.2.3  鄰域和分布序列    2.2.4  聚類    2.2.5  “格圖”和隨機(jī)圖    2.2.6  圖的維數(shù)和嵌入    2.2.7  聚類系數(shù)的另一種定義第3章  大世界與小世界：圖模型  3.1  關(guān)系圖    3.1.1  α-圖    3.1.2  一個簡化模型：β-圖    3.1.3  捷徑與壓縮：模型的恒定性    3.1.4  引入更多的統(tǒng)計量  3.2  空間圖    3.2.1  均勻空間圖    3.2.2  高斯空間圖  3.3  要點回顧第4章  論述與思考  4.1  走向極端    4.1.1  連通的卡夫曼世界    4.1.2  作為隨機(jī)圖近似的摩爾圖  4.2  關(guān)系圖中的過渡    4.2.1  局部長度尺度和全局長度尺度    4.2.2  長度和長度尺度    4.2.3  聚類系數(shù)    4.2.4  壓縮    4.2.5  結(jié)果以及與β-模型的比較  4.3  空間圖中的過渡    4.3.1  空間長度與圖的長度    4.3.2  長度和長度尺度    4.3.3  聚類    4.3.4  結(jié)果和比較  4.4  空間圖和關(guān)系圖的變體  4.5  要點回顧第5章  “終究是個小世界”：三幅實際的圖  5.1  構(gòu)造貝肯圖    5.1.1  圖形分析    5.1.2  比較  5.2  供電網(wǎng)絡(luò)    5.2.1  分析系統(tǒng)    5.2.2  比較  5.3  蟲子的眼界    5.3.1  分析系統(tǒng)    5.3.2  比較  5.4  其他系統(tǒng)  5.5  要點回顧第二部分  動力學(xué)第6章  結(jié)構(gòu)人口中傳染病的傳播  6.1  對疾病傳播研究的簡短回顧  6.2  分析和結(jié)果    6.2.1  對問題的介紹    6.2.2  永久去除動力學(xué)    6.2.3  暫時去除動力學(xué)  6.3  要點回顧第7章元  胞自動機(jī)中的全局計算  7.1  背景介紹      7.1.1  全局計算  7.2  圖上的元胞自動機(jī)    7.2.1  密度分類問題    7.2.2  同步問題  7.3  要點回顧    第8章  小世界中的合作——圖中博弈  8.1  背景介紹    8.1.1  囚徒困境    8.1.2  空間囚徒困境    8.1.3  N人囚徒困境    8.1.4  策略的演化  8.2  同質(zhì)群體中合作的涌現(xiàn)    8.2.1  推廣的針鋒相對    8.2.2  去輸存贏  8.3  異質(zhì)人群中合作的演化  8.4  要點回顧第9章  耦合相位振子族群中的全局同步  9.1  背景介紹  9.2  圖中的藏本由紀(jì)振子  9.3  要點回顧第10章  結(jié)束語注釋參考書目索引譯后記

章節(jié)摘錄

書摘回答第一章提出的問題——一個稀疏連通的大型網(wǎng)絡(luò)中，元素相互“連接”的最一般的條件是什么?——的方法之一，是用不同的圖模型(models of graphs)做實驗。圖是恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)，因為在現(xiàn)階段，“系統(tǒng)”元素的本質(zhì)并不重要——重要的是它們連接的方式?，F(xiàn)在我們對被稱為d-格和隨機(jī)圖的這兩類具體圖形的特征已經(jīng)有了一些了解。更明確的說，我們已經(jīng)用公式表示出1-格(具有偶數(shù)度k)的長度和聚類系數(shù)，并對有關(guān)隨機(jī)圖的長度和聚類特性作了一些討論。根據(jù)它們的長度特性，以下論點似乎是合理的，即這兩類圖是“全體”處于完全關(guān)聯(lián)一維結(jié)構(gòu)和完全不關(guān)聯(lián)的高維結(jié)構(gòu)(當(dāng)然，假設(shè)我們只考慮連通的結(jié)構(gòu))之間可能的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的極限情況，那么，我們的計劃就是仔細(xì)考察處于這兩類極限情況“之間”的可能的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并順著這一思路看看是否有些有趣的情況出現(xiàn)。    P42

編輯推薦

《小小世界》編輯推薦：瓦茨將這種新穎的研究方法應(yīng)用于很多與網(wǎng)絡(luò)連通性以及復(fù)雜系統(tǒng)的一般行為有關(guān)的問題，例如，疾病(或謠言)是如何通過社會網(wǎng)絡(luò)傳播的?在大規(guī)模的團(tuán)體中，合作是如何演化的?在巨大的電力網(wǎng)或者金融系統(tǒng)中，故障或震蕩是如何傳播的?對一個組織或者一個通訊網(wǎng)絡(luò)而言，什么樣的體系結(jié)構(gòu)最為高效?這項使人入迷的研究將對很多截然不同的領(lǐng)域產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，這些領(lǐng)域包括物理學(xué)、數(shù)學(xué)，以至社會學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和生物學(xué)。

圖書封面

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