概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言

隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)量分析已滲透到各個(gè)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)的重要性已被整個(gè)社會(huì)所公認(rèn)；由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛普及與提高，許多繁難的計(jì)算和抽象的推理已不再是高不可攀，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越深入；隨著人類素質(zhì)的不斷提高，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育已成為全體公民的必修課，數(shù)學(xué)的普及越來越廣泛。為適應(yīng)新形勢(shì)的發(fā)展和社會(huì)的需要，信息技術(shù)與學(xué)科課程整合已是教育教學(xué)改革的“重中之重”，運(yùn)用信息技術(shù)改造和優(yōu)化傳統(tǒng)學(xué)科內(nèi)容是培養(yǎng)新世紀(jì)具有創(chuàng)新能力的高素質(zhì)人才的必然要求。經(jīng)過多年的教學(xué)研究和實(shí)踐，我們組織了具有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的第一線教師，編寫了這套“新世紀(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)立體化系列教材”，奉獻(xiàn)給大家。這套系列教材是“21世紀(jì)初天津市普通高校教學(xué)改革項(xiàng)目《信息技術(shù)與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程整合的研究和實(shí)踐》”成果的延伸，包括《微積分》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《數(shù)學(xué)建?！?、《運(yùn)籌學(xué)》五本教材和《微積分名師導(dǎo)學(xué)》、《線性代數(shù)名師導(dǎo)學(xué)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)名師導(dǎo)學(xué)》三本教學(xué)指導(dǎo)書。這套教材力求體現(xiàn)如下特點(diǎn)：第一，以實(shí)用為原則，“教、學(xué)、做”融為一體，內(nèi)容體系整體優(yōu)化，使讀者實(shí)現(xiàn)由知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化。第二，以實(shí)際為背景，概念闡述簡(jiǎn)明、通俗化，舉例貼近生活，運(yùn)用多媒體技術(shù)使內(nèi)容直觀化、圖形化，使讀者消除對(duì)數(shù)學(xué)的陌生感、抽象感、恐懼感，激活求知欲，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)、做好數(shù)學(xué)的信心。第三，以計(jì)算機(jī)為工具，傳統(tǒng)內(nèi)容與信息技術(shù)應(yīng)用融為一體，注重基本知識(shí)、基本思想、基本能力的培養(yǎng)，對(duì)繁、難、抽象的內(nèi)容，充分利用當(dāng)前極為流行的Mathematica軟件、Excel軟件來實(shí)現(xiàn)，比如函數(shù)圖形描繪、矩陣計(jì)算、數(shù)據(jù)分析等。第四，每?jī)?cè)教材均配有多媒體助學(xué)助教光盤，包括課程要求、電子教案、模擬演示、練習(xí)詳解、單元測(cè)試、實(shí)例選編、試題分析、名人簡(jiǎn)介等眾多模塊，信息量大，使用方便，便于讀者更好地理解、掌握、鞏固所學(xué)知識(shí)，并有助于及時(shí)檢測(cè)和提高。

內(nèi)容概要

新世紀(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)立體化系列教材。

書籍目錄

第1章 隨機(jī)變量第1.1節(jié) 隨機(jī)事件及其概率 1.隨機(jī)事件 2.隨機(jī)事件的概率 習(xí)題1.1 第1.2節(jié) 條件概率與獨(dú)立性及其應(yīng)用 1.條件概率與獨(dú)立性 2.應(yīng)用 習(xí)題1.2 第1.3節(jié) 隨機(jī)變量及其分布 1.隨機(jī)變量 2.離散型隨機(jī)變量的概率分布 3.連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù) 習(xí)題1.3 第1.4節(jié) 隨機(jī)變量的分布函數(shù) 1.分布函數(shù) 2.正態(tài)分布的分布函數(shù)及其計(jì)算 習(xí)題1.4 第2章 隨機(jī)向量 第2.1節(jié) 隨機(jī)向量及其分布 1.隨機(jī)向量 2.二維離散型隨機(jī)向量及其聯(lián)合概率分布、邊緣概率分布 3.二維連續(xù)型隨機(jī)向量及其聯(lián)合概率密度、邊緣概率密度 習(xí)題2.1 第2.2節(jié) 隨機(jī)向量的聯(lián)合分布函數(shù) 1.聯(lián)合分布函數(shù) 2.隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性 3.隨機(jī)向量函數(shù)的分布 習(xí)題2.2 第3章 數(shù)字特征 第3.1節(jié) 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 1.數(shù)學(xué)期望 2.方差 習(xí)題3.1 第3.2節(jié) 隨機(jī)向量的數(shù)字特征 1.隨機(jī)向量的數(shù)學(xué)期望和方差 2.協(xié)方差 3.相關(guān)系數(shù) 習(xí)題3.2 第3.3節(jié) 大數(shù)定律與中心極限定理 1.大數(shù)定律 2.中心極限定理 習(xí)題3.3 第4章 統(tǒng)計(jì)估值 第4.1節(jié) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念 1.基本概念 2.正態(tài)總體下的常用統(tǒng)計(jì)量及其分布 3.Excel實(shí)現(xiàn) 習(xí)題4.1 第4.2節(jié) 分布密度的近似求法 1.頻率柱形圖 2.Excel實(shí)現(xiàn) 第4.3節(jié) 期望與方差的點(diǎn)估計(jì) 1.參數(shù)估計(jì)的基本思想 2.點(diǎn)估計(jì)的訐選標(biāo)準(zhǔn) 3.數(shù)學(xué)期望與方差的點(diǎn)估計(jì) 習(xí)題4.3 第4.4節(jié) 期望、方差的區(qū)間估計(jì)及Excel實(shí)現(xiàn) 1.單正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望的區(qū)間估計(jì) 2.單正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì) 3.兩個(gè)正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計(jì) 4.兩個(gè)正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計(jì) 習(xí)題4.4 第4.5節(jié) 點(diǎn)估計(jì)法 1.矩估計(jì)法 2.最大似然估計(jì)法 習(xí)題4.5 第5章 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 第5.1節(jié) 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)概要 1.統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的基本思想 2.統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的實(shí)施程序 3.兩類錯(cuò)誤 第5.2節(jié) 單正態(tài)總體的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)及Excel實(shí)現(xiàn) 1.期望的檢驗(yàn) 2.方差的檢驗(yàn) 習(xí)題5.2 第5.3節(jié) 兩正態(tài)總體的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)及Excel實(shí)現(xiàn) 1.兩總體均值之差的檢驗(yàn) 2.成對(duì)數(shù)據(jù)比較檢驗(yàn)法 3.兩總體方差之比的檢驗(yàn) 習(xí)題5.3 第5.4節(jié) 兩個(gè)需要說明的問題 1.統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系 2.檢驗(yàn)的戶值 第6章 方差分析 第6.1節(jié) 方差分析的基本思想 第6.2節(jié) 單因素方差分析 1.數(shù)學(xué)模型 2.方差分析 第6.3節(jié) 雙因素方差分析 1.數(shù)學(xué)模型 2.方差分析 第7章 回歸分析 第7.1節(jié) 一元回歸分析模型 第7.2節(jié) 回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì) 第7.3節(jié) 回歸估計(jì)的統(tǒng)計(jì)推斷 1.a，b的點(diǎn)估計(jì) 2.a，6的點(diǎn)估計(jì)的方差 3.σ2的點(diǎn)估計(jì)和a，b的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 4.a和b的區(qū)間估計(jì) 5.E(yi)的區(qū)間估計(jì) 6.y的樣本變差的分解 7.回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 8.回歸分析的表述 第7.4節(jié) 預(yù)測(cè) 1.預(yù)測(cè)值 2.預(yù)測(cè)區(qū)間 第7.5節(jié) 多元回歸分析 1.t檢驗(yàn) 2.F檢驗(yàn) 附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 附表2 2分布表 附表3 X2分布表 附表4 F分布表 參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：我們生活在一個(gè)日新月異、千變?nèi)f化的世界中，每個(gè)人時(shí)時(shí)刻刻都要面對(duì)生活中碰到的問題。例如：“明天是下雨還是晴天，是否可以出去旅游”；“明天的股市是上漲還是下跌，是買入還是賣出”；“下個(gè)月某空調(diào)器的銷售量是多少，如何組織貨源”；“今年夏季長(zhǎng)江流域的降雨量有多少，怎樣組織抗洪”；“在下屆奧運(yùn)會(huì)中我國體育健兒能拿多少塊金牌，如何爭(zhēng)取金牌總數(shù)第一”……這些問題的發(fā)生與發(fā)展是受諸多因素的影響的，因而這些問題的結(jié)果也是不確定的，不可預(yù)知的。但是，在許多不確定性問題中往往隱含著一種確定性的規(guī)律。也正因?yàn)槿绱?，人類才在不斷摸索和研究中使許多以前認(rèn)為不可想像的問題得到解決，人類才取得了輝煌的進(jìn)步。數(shù)學(xué)家維納（N.weiner）說：“數(shù)學(xué)的偉大使命是在混沌中發(fā)現(xiàn)有序?！北菊碌哪康木褪菑幕締栴}出發(fā)，引出隨機(jī)事件、隨機(jī)變量的概念，試圖從最簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象（偶然現(xiàn)象）中去探求必然的規(guī)律。

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