實(shí)用線性代數(shù)

內(nèi)容概要

為了盡快適應(yīng)信息化時(shí)代的要求,利用信息技術(shù)優(yōu)化傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容,加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng),我們?cè)诙嗄陱氖戮€性代數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)上,按照高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、社會(huì)學(xué)、工學(xué)等本科專業(yè)的教學(xué)基本要求編著了這本《實(shí)用線性代數(shù)》新教材。全書共六章,前五 章的大部分內(nèi)容也適用于高職高專的相關(guān)專業(yè)。?    《實(shí)用線性代數(shù)》是21世紀(jì)初天津市普通高校教學(xué)改革項(xiàng)目《信息技術(shù)與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程整合 的研究和實(shí)踐》的成果之一。?    本書在編寫過(guò)程中力求概念清晰、方法簡(jiǎn)便，與實(shí)際結(jié)合、與計(jì)算機(jī)結(jié)合,對(duì)抽象的概念盡量用具體例子加以說(shuō)明。在每一章都增加了“計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算”的現(xiàn)代信息技術(shù)新內(nèi)容,使讀者在Mathematica軟件的幫助下解決較為復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題，使讀者親身感悟到學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。在附錄中,我們給出了一些綜合性的實(shí)例,通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可提高讀者分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。?    參加本書文字部分編著的有:鄭昌明(第1章、第2章的前四節(jié)和附錄),程偉(第2章的后三節(jié)和 第3章),魏家林(第4章、第5章和第6章)。?    參加本書光盤部分編著的有：王莉琴（課程目標(biāo)、數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介、電子教案第2章、Math4。0課 件簡(jiǎn)介、自測(cè)題和案例），李乃華（電子教案第1章和案例），程偉（電子教案第3章和第4 章），趙芬霞（電子教案第5章、第6章和考研試題詳解），李天（習(xí)題詳解）,李桃純參與 了部分文字輸入工作。?    在本書編寫過(guò)程中,得到了天津商學(xué)院有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)、教師的幫助,在此一并表示感謝。由于水平有限,若有不妥之處,敬請(qǐng)讀者批評(píng)指正。　　                                                         編著者　　                                                  2002年7月于天津商學(xué)院

書籍目錄

第1章 行列式    第1.1節(jié) n階行列式 　　　　　習(xí)題 1.1 　第1.2節(jié) 行列式的性質(zhì) 　　　　　習(xí)題 1.2 　第1.3節(jié) 行列式按行列展開 　　　　  習(xí)題 1.3  第2章 矩陣  　第2.1節(jié) 矩陣的概念 　　　　  習(xí)題 2.1 　第2.2節(jié) 矩陣的運(yùn)算 　　　　　習(xí)題 2.2　第2.3節(jié) n階矩陣及逆矩陣 　　　　　習(xí)題 2.3 　第2.4節(jié) 矩陣的分塊 　　　　　習(xí)題 2.4 　第2.5節(jié) 矩陣的初等變換與初等矩陣 　　　　　習(xí)題 2.5　第2.6節(jié) 矩陣的秩　　　　　習(xí)題 2.6 　第2.7節(jié) 矩陣運(yùn)算的Mathematica實(shí)現(xiàn) 第3章 向量組的線性相關(guān)性與線性方程組 　第3.1節(jié) 克萊默法則 　　　　　習(xí)題 3.1  　第3.2節(jié) 一般線性方程組的解法 　　　　　習(xí)題 3.2  　第3.3節(jié) n維向量空間 　　　　　習(xí)題 3.3 　第3.4節(jié) 向量組的線性相關(guān)性 　　　　　習(xí)題 3.4 　第3.5節(jié) 向量組的秩 ?　　　　　習(xí)題 3.5 　第3.6節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 　　　　　習(xí)題 3.6 　第3.7節(jié) 求解線性方程組的Mathematica實(shí)現(xiàn) 第4章 相似矩陣及矩陣可對(duì)角化  　第4.1節(jié) 向量的內(nèi)積 　　　　　習(xí)題 4.1 　第4.2節(jié) 特征值與特征向量  　　　　  習(xí)題 4.2  　第4.3節(jié) 相似矩陣與矩陣可對(duì)角化 　　　　　習(xí)題 4.3  　第4.4節(jié) 實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化 ?　　　　　習(xí)題 4.4 　第4.5節(jié) 若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形介紹 　第4.6節(jié) 求特征值與特征向量的Mathematica實(shí)現(xiàn)  第5章 二次型  　第5.1節(jié) 二次型及標(biāo)準(zhǔn)形 　　　　　習(xí)題 5.1  　第5.2節(jié) 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 　　　　　習(xí)題 5.2 　第5.3節(jié) 用配方法及初等變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 　　　　　習(xí)題 5.3 　第5.4節(jié) 二次型的規(guī)范形　　　　　習(xí)題5.4 　第5.5節(jié) 正定二次型及正定矩陣　　　　　習(xí)題5.5 　第5.6節(jié) 二次型有關(guān)問(wèn)題的Mathematica實(shí)現(xiàn) 第6章 線性空間 　第6.1節(jié) 線性空間的概念與性質(zhì)　　　　　習(xí)題 6.1 　第6.2節(jié) 線性空間的維數(shù)、基與坐標(biāo) 　　　　　習(xí)題 6.2 　第6.3節(jié) 基變換與坐標(biāo)變換 　　　　　習(xí)題 6.3 附錄 參考文獻(xiàn)

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