微積分

內(nèi)容概要

　本套經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教材是為高職高專經(jīng)濟(jì)類與管理類各專業(yè)編著的教材，包括《 微積分 》(修訂本)、《線性代數(shù)與線性規(guī)劃》及《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》。這 是一套很有特色的教材 ，其特點(diǎn)是：密切結(jié)合經(jīng)濟(jì)工作的需要，充分注意邏輯思維的規(guī)律，突出重點(diǎn)，說理透徹， 循序漸進(jìn)，通俗易懂。?
　　《微積分》(修訂本)共分八章，介紹了經(jīng)濟(jì)工作所需要的一元微積分、 二元微積分以及無(wú)窮級(jí)數(shù)、一階微分方程，書首附有預(yù)備知識(shí)初等數(shù)學(xué)小結(jié)。本書著重講解基本概念、 基本理論及基本方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力與熟練操作運(yùn)算能力。?

作者簡(jiǎn)介

　　周誓達(dá)，1960年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)系，先后在首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)系、北京財(cái)貿(mào)職業(yè)學(xué)院財(cái)會(huì)系任教，現(xiàn)為數(shù)學(xué)教授，并任北京數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)高職高專委員會(huì)顧問。
　　單獨(dú)編著有中國(guó)人民大學(xué)出版社的高職高專經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)系列教材《微積分》（修訂本）、《線性代數(shù)與線性規(guī)劃

書籍目錄

引論  微積分思路      1?預(yù)備知識(shí)  初等數(shù)學(xué)小結(jié)      2??第一章  函數(shù)      11?   §1.1  實(shí)數(shù)      11?   §1.2  函數(shù)的概念      15?   §1.3  函數(shù)定義域      22?   §1.4  函數(shù)值      27?   §1.5  函數(shù)的基本性質(zhì)      32?   §1.6  初等函數(shù)      37?   §1.7  分段函數(shù)      44?   §1.8  幾何與經(jīng)濟(jì)方面函數(shù)關(guān)系式      48?   習(xí)題一      54??第二章  極限      61?   §2.1  數(shù)列極限的概念      61?   §2.2  函數(shù)極限的概念      66?   §2.3  極限基本運(yùn)算法則      72?   §2.4  無(wú)窮大量與無(wú)窮小量      75?   §2.5  未定式極限      82?   §2.6  兩個(gè)重要極限      90?   §2.7  函數(shù)的連續(xù)性      96?   §2.8  分段函數(shù)的極限與連續(xù)性      101?   習(xí)題二      108??第三章  導(dǎo)數(shù)與微分      115?   §3.1  導(dǎo)數(shù)的概念      115?   §3.2  導(dǎo)數(shù)基本運(yùn)算法則      122?   §3.3  導(dǎo)數(shù)基本公式      126?   §3.4  復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則      135?   §3.5  隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)      143?   §3.6  高階導(dǎo)數(shù)      148?   §3.7  分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)      153?   §3.8  微分      157?   習(xí)題三      162??第四章  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用      170?   §4.1  微分中值定理      170?   §4.2  羅彼塔法則      176?   §4.3  函數(shù)曲線的切線      183?   §4.4  函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值      187?   §4.5  函數(shù)的最值      194?   §4.6  函數(shù)曲線的凹向區(qū)間與拐點(diǎn)      200?   §4.7  經(jīng)濟(jì)方面函數(shù)的邊際與彈性      204?   §4.8  幾何與經(jīng)濟(jì)方面函數(shù)的優(yōu)化      208?   習(xí)題四      214??第五章  不定積分      221?   §5.1  不定積分的概念與基本運(yùn)算法則      221?   §5.2  不定積分基本公式      228?   §5.3  湊微分      235?   §5.4  不定積分第一換元積分法則      240?   §5.5  有理分式的不定積分      249?   §5.6  不定積分第二換元積分法則      253?   §5.7  不定積分分部積分法則      259?   §5.8  初值問題      266?   習(xí)題五      270??第六章  定積分      279?   §6.1  定積分的概念與基本運(yùn)算法則      279?   §6.2  變上限定積分      284?   §6.3  牛頓?萊不尼茲公式      292?   §6.4  定積分換元積分法則      299?   §6.5  定積分分部積分法則      306?   §6.6  廣義積分      311?   §6.7  分段函數(shù)的定積分      317?   §6.8  平面圖形的面積      321?   習(xí)題六      331??第七章  二元微積分      338?   §7.1  二元函數(shù)的概念      338?   §7.2  二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)      345?   §7.3  二元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)      351?   §7.4  二元函數(shù)的全微分      356?   §7.5  二元函數(shù)的極值      361?   §7.6  二次積分      366?   §7.7  二重積分的概念與基本運(yùn)算法則      371?   §7.8  二重積分的計(jì)算      376?   習(xí)題七      385?第八章  無(wú)窮級(jí)數(shù)與一階微分方程      393?   §8.1  無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念與基本運(yùn)算法則      393?   §8.2  正項(xiàng)級(jí)數(shù)      401?   §8.3  交錯(cuò)級(jí)數(shù)      411?   §8.4  冪級(jí)數(shù)      418?   §8.5  函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開      426?   §8.6  微分方程的概念      431?   §8.7  一階可分離變量微分方程      434?   §8.8  一階線性微分方程      440?   習(xí)題八      446??習(xí)題答案      453?參考書目

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