運籌學通論

內(nèi)容概要

《經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學基礎(chǔ)》是受教育部委托編寫的高等財經(jīng)院校試用教材，全書共分為五冊?！哆\籌學通論》是該系列教材的第五冊。新版在講述運籌學各主要分支時，增加了某些較為簡單的證明。一方面有利于說清道理；另一方面通過運籌學的教學，訓練學生用數(shù)學進行創(chuàng)造的能力。個別章節(jié)做了加強，例如，對策論和非線性規(guī)劃。增加對策論的內(nèi)容，是為了適應(yīng)當今經(jīng)濟、管理和財經(jīng)領(lǐng)域中較多地運用經(jīng)濟對策論研究現(xiàn)實問題的需要；加強非線性規(guī)劃中的某些理論內(nèi)容（特別是Kuhn－Tucker定理），是因為在經(jīng)濟學等領(lǐng)域（例如：微觀經(jīng)濟學，數(shù)理經(jīng)濟學，數(shù)量經(jīng)濟學等）的討論中都是以它們作為基礎(chǔ)進行的。同時，對運籌學中的新領(lǐng)域——數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（即DEA）的內(nèi)容，增加了新的一章。也刪除了某些章節(jié)，例如“質(zhì)量管理”一章。此外，增加了“線性規(guī)劃”一章，是關(guān)于線性規(guī)劃的一個簡介（《線性規(guī)劃》（胡富昌編）已作為《經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學基礎(chǔ)》獨立的一本書出版）。增加此章是因為本書的以后各章中（例如，非線性規(guī)劃、多目標規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、對策論、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析等）需要線性規(guī)劃的某些內(nèi)容。

書籍目錄

第1章  線性規(guī)劃簡介    (1)? §1.1  基本概念    (1)? §1.2  線性規(guī)劃問題解的性質(zhì)    (8)? §1.3  單純形表    (14)? §1.4  單純形方法    (23)? §1.5  對偶線性規(guī)劃    (37)? §1.6  對偶單純形方法    (44)? §1.7  對偶線性規(guī)劃的應(yīng)用    (51)? 習題一 參考文獻第2章  非線性規(guī)劃     (66)? §2.1  例子    (67)? §2.2  預備知識    (69)? §2.3  凸集、凸函數(shù)與凸規(guī)劃    (78)? §2.4  非線性規(guī)劃的庫恩-塔克定理    (88)? §2.5  單變量極值問題的解法    (98)? §2.6  無約束極值問題的解法    (106)? §2.7  罰函數(shù)方法    (113)? §2.8  線性約束條件下線性逼近的方法    (121)? 習題二 參考文獻第3章  多目標數(shù)學規(guī)劃     (134)? §3.1  多目標數(shù)學規(guī)劃的特點    (134)? §3.2  解集    (139)? §3.3  像集    (146)? §3.4  線性加權(quán)和模型    (154)? §3.5  評價函數(shù)方法    (158)? §3.6  最簡單的“交互式”方法    (167)? 習題三 參考文獻第4章  整數(shù)規(guī)劃     (176)? §4.1  整數(shù)規(guī)劃的例子    (176)? §4.2  分枝定界法    (180)? §4.3  割平面法    (192)? 習題四 參考文獻第5章  對策論     (206)? §5.1  對策論的基本概念    (206)? §5.2  矩陣對策及其解    (213)? §5.3  矩陣對策的線性規(guī)劃解法    (223)? §5.4  二人有限非零和對策    (230)? §5.5  n人非合作對策    (238)? §5.6  不完全信息對策    (245)? 習題五 參考文獻第6章  數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)     (253)? §6.1  多指標評價的DEA模型C?2R    (254)? §6.2  C.2R模型之下的生產(chǎn)可能集T??C?2R?    (263)? §6.3  “技術(shù)有效”、“規(guī)模有效”與C?2R模型    (267)?  §6.4  DEA模型BC.2，F(xiàn)G和ST    (269)? §6.5  DEA有效(C.2R)，(FG)，(ST)和(BC?2)之間的關(guān)系    (276)? §6.6  DEA有效性和多目標問題的有效解    (281)? §6.7  關(guān)于“產(chǎn)出最大的DEA模型類”的說明    (288)? 習題六 參考文獻第7章  動態(tài)規(guī)劃     (297)? §7.1  最短路問題與“最優(yōu)化原則”    (297)? §7.2  多階段配置問題    (304)? §7.3  “背包”問題    (308)? §7.4  資源分配問題    (316)? §7.5  隨機型采購問題    (321)? 習題七 參考文獻第8章  圖與網(wǎng)絡(luò)     (330)? §8.1  基本概念    (330)? §8.2  中國郵路問題與貨郎擔問題    (335)? §8.3  最短通路問題    (346)? §8.4  最大流問題    (353)? §8.5  最小樹問題    (362)? 習題八 參考文獻 第9章  統(tǒng)籌方法     (371)? §9.1  統(tǒng)籌圖    (371)? §9.2  統(tǒng)籌圖上的有關(guān)參數(shù)計算    (379)? 習題九 參考文獻第10章  決策分析     (385)? §10.1  決策的基本概念    (385)? §10.2  概率的確定    (387)? §10.3  效用函數(shù)    (389)? §10.4  信息的價值    (397)? §10.5  決策樹    (403)? 習題十 參考文獻第11章  排隊論     (415)? §11.1  排隊系統(tǒng)的描述及排隊論研究的問題    (416)? §11.2  指數(shù)、愛爾朗及泊松分布    (421)? §11.3  泊松過程與生滅過程    (424)? §11.4  基本的排隊模型    (432)? 習題十一 參考文獻第12章  庫存理論     (455)? §12.1  庫存模型中的幾個要素    (456)? §12.2  確定性庫存模型    (457)? §12.3  隨機性庫存模型    (466)? 習題十二 參考文獻第13章  模擬     (476)? §13.1  引論    (476)? §13.2  均勻隨機數(shù)的生成    (484)? §13.3  一般隨機數(shù)產(chǎn)生的基本方法    (487)? §13.4  幾類重要的連續(xù)隨機數(shù)的產(chǎn)生    (491)? §13.5  幾類重要的離散隨機數(shù)的產(chǎn)生    (494)? §13.6  隨機向量的生成    (499)? 習題十三 參考文獻

編輯推薦

　　《運籌學通論》一書新版在講述運籌學各主要分支時，增加了某些較為簡單的證明。一方面有利于說清道理；另一方面通過運籌學的教學，訓練學生用數(shù)學進行創(chuàng)造的能力。此書的讀者群較廣泛。

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