運(yùn)籌學(xué)通論

內(nèi)容概要

《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》是受教育部委托編寫的高等財(cái)經(jīng)院校試用教材，全書共分為五冊(cè)?！哆\(yùn)籌學(xué)通論》是該系列教材的第五冊(cè)。新版在講述運(yùn)籌學(xué)各主要分支時(shí)，增加了某些較為簡(jiǎn)單的證明。一方面有利于說(shuō)清道理；另一方面通過(guò)運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)進(jìn)行創(chuàng)造的能力。個(gè)別章節(jié)做了加強(qiáng)，例如，對(duì)策論和非線性規(guī)劃。增加對(duì)策論的內(nèi)容，是為了適應(yīng)當(dāng)今經(jīng)濟(jì)、管理和財(cái)經(jīng)領(lǐng)域中較多地運(yùn)用經(jīng)濟(jì)對(duì)策論研究現(xiàn)實(shí)問題的需要；加強(qiáng)非線性規(guī)劃中的某些理論內(nèi)容（特別是Kuhn－Tucker定理），是因?yàn)樵诮?jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域（例如：微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)，數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等）的討論中都是以它們作為基礎(chǔ)進(jìn)行的。同時(shí)，對(duì)運(yùn)籌學(xué)中的新領(lǐng)域——數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（即DEA）的內(nèi)容，增加了新的一章。也刪除了某些章節(jié)，例如“質(zhì)量管理”一章。此外，增加了“線性規(guī)劃”一章，是關(guān)于線性規(guī)劃的一個(gè)簡(jiǎn)介（《線性規(guī)劃》（胡富昌編）已作為《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》獨(dú)立的一本書出版）。增加此章是因?yàn)楸緯囊院蟾髡轮校ɡ?，非線性規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、對(duì)策論、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析等）需要線性規(guī)劃的某些內(nèi)容。

書籍目錄

第1章  線性規(guī)劃簡(jiǎn)介    (1)? §1.1  基本概念    (1)? §1.2  線性規(guī)劃問題解的性質(zhì)    (8)? §1.3  單純形表    (14)? §1.4  單純形方法    (23)? §1.5  對(duì)偶線性規(guī)劃    (37)? §1.6  對(duì)偶單純形方法    (44)? §1.7  對(duì)偶線性規(guī)劃的應(yīng)用    (51)? 習(xí)題一 參考文獻(xiàn)第2章  非線性規(guī)劃     (66)? §2.1  例子    (67)? §2.2  預(yù)備知識(shí)    (69)? §2.3  凸集、凸函數(shù)與凸規(guī)劃    (78)? §2.4  非線性規(guī)劃的庫(kù)恩-塔克定理    (88)? §2.5  單變量極值問題的解法    (98)? §2.6  無(wú)約束極值問題的解法    (106)? §2.7  罰函數(shù)方法    (113)? §2.8  線性約束條件下線性逼近的方法    (121)? 習(xí)題二 參考文獻(xiàn)第3章  多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃     (134)? §3.1  多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃的特點(diǎn)    (134)? §3.2  解集    (139)? §3.3  像集    (146)? §3.4  線性加權(quán)和模型    (154)? §3.5  評(píng)價(jià)函數(shù)方法    (158)? §3.6  最簡(jiǎn)單的“交互式”方法    (167)? 習(xí)題三 參考文獻(xiàn)第4章  整數(shù)規(guī)劃     (176)? §4.1  整數(shù)規(guī)劃的例子    (176)? §4.2  分枝定界法    (180)? §4.3  割平面法    (192)? 習(xí)題四 參考文獻(xiàn)第5章  對(duì)策論     (206)? §5.1  對(duì)策論的基本概念    (206)? §5.2  矩陣對(duì)策及其解    (213)? §5.3  矩陣對(duì)策的線性規(guī)劃解法    (223)? §5.4  二人有限非零和對(duì)策    (230)? §5.5  n人非合作對(duì)策    (238)? §5.6  不完全信息對(duì)策    (245)? 習(xí)題五 參考文獻(xiàn)第6章  數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)     (253)? §6.1  多指標(biāo)評(píng)價(jià)的DEA模型C?2R    (254)? §6.2  C.2R模型之下的生產(chǎn)可能集T??C?2R?    (263)? §6.3  “技術(shù)有效”、“規(guī)模有效”與C?2R模型    (267)?  §6.4  DEA模型BC.2，F(xiàn)G和ST    (269)? §6.5  DEA有效(C.2R)，(FG)，(ST)和(BC?2)之間的關(guān)系    (276)? §6.6  DEA有效性和多目標(biāo)問題的有效解    (281)? §6.7  關(guān)于“產(chǎn)出最大的DEA模型類”的說(shuō)明    (288)? 習(xí)題六 參考文獻(xiàn)第7章  動(dòng)態(tài)規(guī)劃     (297)? §7.1  最短路問題與“最優(yōu)化原則”    (297)? §7.2  多階段配置問題    (304)? §7.3  “背包”問題    (308)? §7.4  資源分配問題    (316)? §7.5  隨機(jī)型采購(gòu)問題    (321)? 習(xí)題七 參考文獻(xiàn)第8章  圖與網(wǎng)絡(luò)     (330)? §8.1  基本概念    (330)? §8.2  中國(guó)郵路問題與貨郎擔(dān)問題    (335)? §8.3  最短通路問題    (346)? §8.4  最大流問題    (353)? §8.5  最小樹問題    (362)? 習(xí)題八 參考文獻(xiàn) 第9章  統(tǒng)籌方法     (371)? §9.1  統(tǒng)籌圖    (371)? §9.2  統(tǒng)籌圖上的有關(guān)參數(shù)計(jì)算    (379)? 習(xí)題九 參考文獻(xiàn)第10章  決策分析     (385)? §10.1  決策的基本概念    (385)? §10.2  概率的確定    (387)? §10.3  效用函數(shù)    (389)? §10.4  信息的價(jià)值    (397)? §10.5  決策樹    (403)? 習(xí)題十 參考文獻(xiàn)第11章  排隊(duì)論     (415)? §11.1  排隊(duì)系統(tǒng)的描述及排隊(duì)論研究的問題    (416)? §11.2  指數(shù)、愛爾朗及泊松分布    (421)? §11.3  泊松過(guò)程與生滅過(guò)程    (424)? §11.4  基本的排隊(duì)模型    (432)? 習(xí)題十一 參考文獻(xiàn)第12章  庫(kù)存理論     (455)? §12.1  庫(kù)存模型中的幾個(gè)要素    (456)? §12.2  確定性庫(kù)存模型    (457)? §12.3  隨機(jī)性庫(kù)存模型    (466)? 習(xí)題十二 參考文獻(xiàn)第13章  模擬     (476)? §13.1  引論    (476)? §13.2  均勻隨機(jī)數(shù)的生成    (484)? §13.3  一般隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的基本方法    (487)? §13.4  幾類重要的連續(xù)隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生    (491)? §13.5  幾類重要的離散隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生    (494)? §13.6  隨機(jī)向量的生成    (499)? 習(xí)題十三 參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《運(yùn)籌學(xué)通論》一書新版在講述運(yùn)籌學(xué)各主要分支時(shí)，增加了某些較為簡(jiǎn)單的證明。一方面有利于說(shuō)清道理；另一方面通過(guò)運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)進(jìn)行創(chuàng)造的能力。此書的讀者群較廣泛。

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