數(shù)學

內(nèi)容概要

　　易錯類型分析及應對策略(逐一點評)
　　★易錯原因 ★應對技巧
★典型例題 ★舉一反三
　　幫你總結(jié)齊全的易錯類型，詳細分析易錯原因
　　易錯試題專題突破(對號入座)
　　★易錯盤點 ★易錯典例
　　按照復習習慣劃分專題，幫你對照易錯類型總結(jié)易錯知識點
　　易錯試題分項集訓卷(百戰(zhàn)不殆)
　　易錯高考、模擬試題大練兵

書籍目錄

易錯類型分析及應對策略
　易錯類型一　知識性錯誤
　 1．概念理解錯誤
 　2．公式應用錯誤
　 3．定理、性質(zhì)應用錯誤
　易錯類型二　審題錯誤
 　1．忽視隱含條件的錯誤
　 2．忽視應用公式等關(guān)系式時限制條件的錯誤
　易錯類型三　運算錯誤
　易錯類型四　數(shù)學思想應用錯誤
 1．轉(zhuǎn)化(化歸)的思想應用錯誤
 2．分類討論思想應用錯誤
 3．數(shù)形結(jié)合思想方法應用錯誤
 4．函數(shù)與方程思想應用錯誤
　易錯類型五　數(shù)學方法應用錯誤
　易錯類型六　數(shù)學思維方法應用錯誤
　易錯類型七　邏輯性錯誤
　易錯類型八　思維定勢性錯誤
　易錯類型九　忽視等價性變形錯誤
　易錯類型十　以偏概全性錯誤
　易錯類型十一　心理性錯誤
易錯試題專題突破
　專題一　集合的概念與運算
　專題二　簡易邏輯與命題
　專題三　映射與函數(shù)的概念
　專題四 函數(shù)的圖象與性質(zhì)
　專題五　等差與等比數(shù)列
　專題六　數(shù)列的求和與遞推
　專題七　三角函數(shù)
　專題八　解三角形
　專題九　平面向量
　專題十　不等式
　專題十一　直線與圓
　專題十二　圓錐曲線的基本概念與性質(zhì)
　專題十三　直線與圓錐曲線的綜合應用
　專題十四　直線、平面與簡單幾何體
　專題十五　空間角與距離
　專題十六　排列、組合與二項式定理
　專題十七　概率
　專題十八　離散型隨機變量的期望與方差
　專題十九　統(tǒng)計
　專題二十　極限與數(shù)學歸納法
　專題二十一　導數(shù)及其應用
　專題二十二　復數(shù)
　參考答案及易錯分析
易錯試題分項集訓卷（另附）

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   易錯類型四 數(shù)學思想應用錯誤 指點迷津 高考數(shù)學失分，并非全是知識上的錯誤，數(shù)學思想方法不能靈活正確地運用，致使解題過程走了彎路或根本找不到解題思路而使思路受阻造成的失分在錯題中更具有普遍性，信息社會越來越多地要求人們自覺地運用數(shù)學思想來提出問題、分析問題、解決問題、評價問題。要具有數(shù)學頭腦和眼光，作為突出數(shù)學學科特點的重要體現(xiàn)，高考試題十分重視對數(shù)學思想方法的考查，特別是突出考查能力的試題，其解答過程都蘊涵著重要的數(shù)學思想方法，數(shù)學知識是數(shù)學思想方法的載體，數(shù)學思想方法又是數(shù)學知識的精髓，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。數(shù)學思想應用錯誤主要有轉(zhuǎn)化（化歸）的思想應用錯誤、分類討論思想應用錯誤、數(shù)形結(jié)合思想方法應用錯誤、函數(shù)與方程思想應用錯誤。 1.轉(zhuǎn)化（化歸）的思想應用錯誤 【易錯原因】 所謂化歸思想方法，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化，進而達到解決的一種方法。學生出現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想應用錯誤的主要原因是不能將復雜的問題通過變換轉(zhuǎn)化為簡單的問題，不能將難解的問題通過變換轉(zhuǎn)化為容易求解的問題，不能將未解決的問題變換轉(zhuǎn)化為已解決的問題。另外在轉(zhuǎn)化的過程中易出現(xiàn)不等價轉(zhuǎn)化或是思路出現(xiàn)斷路，不能往下進行，從而導致越轉(zhuǎn)化越復雜。 【易錯點】 1.在解答有些涉及抽象函數(shù)或數(shù)列問題時，直接解答難度太大或運算量很煩瑣，學生易忽視特殊與一般之間的轉(zhuǎn)化，此時可借助一些滿足條件的特殊的具體函數(shù)或數(shù)列中的前幾項進行歸納推理，探尋一般問題的規(guī)律或解題突破口。 2.在解答有關(guān)涉及否定或正面問題情形比較復雜的問題時，考生沒有正向思維與逆向思維之間轉(zhuǎn)化的意識而使問題復雜化，如集合問題和推理證明等考點，此時我們可以采用正難反易的原則，先考慮其反面，再利用其補集得其解。 3.函數(shù)與方程及不等式三者“情同手足”，在解題中一般想到將三者轉(zhuǎn)化才能破解問題，如方程的根可轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象與x軸的交點，不等式的解集可借助函數(shù)圖象解答。 4.原命題與其等價命題之間的轉(zhuǎn)化與化歸，不等式恒成立一類問題，一般可通過分離變量的方法，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，在解答圓錐曲線中有關(guān)夾角或距離及共線問題時，可轉(zhuǎn)化為向量的有關(guān)知識進行解答，在排列組合中有很多問題都可抽象化歸為一些元素或人進行排隊問題。 【應對技巧】 應用轉(zhuǎn)化化歸思想應遵循以下幾個原則：簡單化原則、熟悉化原則、和諧化原則，并盡量是等價轉(zhuǎn)化，常見的轉(zhuǎn)化有：正與反的轉(zhuǎn)化、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、相等與不等的轉(zhuǎn)化、整體與局部的轉(zhuǎn)化、空間與平面的轉(zhuǎn)化、常量與變量的轉(zhuǎn)化、數(shù)學語言的轉(zhuǎn)化。同學們只要在日常學習過程中，多做、多練、多想、多積累，強化應用意識，形成自己的數(shù)學素養(yǎng)，轉(zhuǎn)化（化歸）思想的應用才能得心應手。

編輯推薦

《天利38套?高考錯題本:數(shù)學(理科)(2014新課標)》是一本高考復習必備，點“失”成金法寶！錯因歸類分析，科學歸納；活頁專項訓練，查漏補缺。

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    數(shù)學 PDF格式下載

---