數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　2013?？家族e(cuò)典型試題
　　名師指導(dǎo)　幫你找準(zhǔn)失分點(diǎn)
　　專(zhuān)題突破　幫你歸納錯(cuò)題集
　　總結(jié)歸納　幫你建立復(fù)習(xí)筆記

書(shū)籍目錄

第一部分　選擇填空題高失分率試題訓(xùn)練
 專(zhuān)題一　集合
 專(zhuān)題二　簡(jiǎn)易邏輯
 專(zhuān)題三　不等式與線性規(guī)劃
 專(zhuān)題四 函數(shù)的概念與性質(zhì)
 專(zhuān)題五　函數(shù)與方程
 專(zhuān)題六　導(dǎo)數(shù)與定積分
 專(zhuān)題七 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)
 專(zhuān)題八　三角變換與求值
 專(zhuān)題九　解三角形
 專(zhuān)題十　平面向量
 專(zhuān)題十一　等差數(shù)列、等比數(shù)列
 專(zhuān)題十二　數(shù)列的綜合
 專(zhuān)題十三　空間幾何體
 專(zhuān)題十四 空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系與空間向量
 專(zhuān)題十五　直線和圓
 專(zhuān)題十六 圓錐曲線
 專(zhuān)題十七　排列、組合和二項(xiàng)式定理
 專(zhuān)題十八　概率、隨機(jī)變量及其分布列、期望與方差
 專(zhuān)題十九　統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例
 專(zhuān)題二十　其他小板塊知識(shí)
第二部分　解答題高失分率試題訓(xùn)練
第三部分　數(shù)學(xué)思想應(yīng)用高失分率試題訓(xùn)練
第三部分　2012年高考真題高失分率試題訓(xùn)練
參考答案及解題提示

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   一、空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系 本部分是在空間幾何體的基礎(chǔ)上，以常見(jiàn)幾何體為載體，使同學(xué)們?cè)谥庇^感知的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)空間中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系；通過(guò)對(duì)大量圖形的觀察、試驗(yàn)、操作和說(shuō)理，使同學(xué)們進(jìn)一步了解平行、垂直關(guān)系的基本性質(zhì)以及判定方法，學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地使用空間幾何的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述幾何對(duì)象的位置關(guān)系，體驗(yàn)公理化思想，培養(yǎng)邏輯思維能力，考生容易在判斷線面位置關(guān)系時(shí)，因考慮不周全而出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此，學(xué)習(xí)本部分知識(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 1.從圖形人手，學(xué)習(xí)識(shí)圖、畫(huà)圖，并注意圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言及文字語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化。 2.整體把握空間點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系，在具體的學(xué)習(xí)中，對(duì)定理的學(xué)習(xí)要做到細(xì)致人微，從條件到結(jié)論，必須做到準(zhǔn)確地表達(dá)，論證要嚴(yán)謹(jǐn)，有理有據(jù)，計(jì)算要有依據(jù)，盡量追求簡(jiǎn)便。 3.正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、公理、定理和公式等進(jìn)行合理的論證和計(jì)算。 4.把握處理立體幾何問(wèn)題的思想方法，即把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平面問(wèn)題去解決，化繁為簡(jiǎn)，這是解決立體幾何的基本方法，也是最重要的思想方法。 5.培養(yǎng)處理立體幾何問(wèn)題必備的三方面能力：一是空間想象能力；二是邏輯推理能力；三是語(yǔ)言組織能力。 二、空間向量 考生使用空間向量解決立體幾何問(wèn)題時(shí)，需要注意一些易錯(cuò)點(diǎn)，例如常常由于建立錯(cuò)誤的空間直角坐標(biāo)系或求錯(cuò)點(diǎn)的坐標(biāo)、求錯(cuò)法向量等，而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤，因此，學(xué)習(xí)本部分知識(shí)還要注意以下幾點(diǎn)： 1.空間向量加法、減法、數(shù)乘向量的意義及運(yùn)算律與平面向量類(lèi)似，這些運(yùn)算不但適合中學(xué)里的代數(shù)運(yùn)算律，而且有很多性質(zhì)與實(shí)數(shù)性質(zhì)完全相同，我們可以類(lèi)比平面向量來(lái)記憶理解。 2.利用向量坐標(biāo)解決立體幾何問(wèn)題的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)位置，建立適當(dāng)、正確的空間坐標(biāo)系，難點(diǎn)是在已建好的坐標(biāo)系中表示出已知點(diǎn)（或向量）的坐標(biāo)。只有正確表達(dá)出已知點(diǎn)（或向量）的坐標(biāo)，才能通過(guò)向量的坐標(biāo)運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)幾何問(wèn)題的代數(shù)化解法。 （解析）依次判斷各選項(xiàng)，A錯(cuò)，不符合線面垂直的判定定理；B正確，空間想象即可；C錯(cuò)，若直線平行于一平面，則此直線與平面內(nèi)的任一直線可平行或異面；D錯(cuò)，平行于同一平面的兩直線可平行或相交或異面。 突破失分點(diǎn) 設(shè)α和β為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題： （1）若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β； （2）若α外—條直線l與α內(nèi)的—條直線平行，則l和α平行； （3）設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直； （4）直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直。 上面命題中，真命題的序號(hào)是____。（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)） （答案）（1）（2） （解析）本題考查了平面與平面、直線與平面的平行與垂直的理論推導(dǎo)，是高考中常見(jiàn)的開(kāi)放題型之一。若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β，這是兩個(gè)平面平行的判定定理，即（1）正確；若口外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行，這是直線與平面平行的判定定理，即（2）正確；設(shè)α和β相交于直線l，α內(nèi)有一條直線垂直于l，但該直線不一定能夠垂直于β內(nèi)兩條直線，即直線l不一定垂直于平面β，平面α和β不一定垂直，即（3）不正確；直線l與α垂直的充分必要條件是l與β內(nèi)的兩條相交直線垂直，即（4）不正確。綜上可得真命題的序號(hào)為（1）（2）。 名師點(diǎn)睛 空間位置關(guān)系判斷考查空間想象能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，要注意模型化，選擇正方體、長(zhǎng)方體作為基本模型把點(diǎn)線面放入，這樣就可以使抽象問(wèn)題形象化，使邏輯性較強(qiáng)的證明與計(jì)算簡(jiǎn)單化。

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