數(shù)學的歷史

前言

　　傳統(tǒng)的“科普”概念，住18、19世紀曾經(jīng)呈現(xiàn)過不少令科學家陶醉的圖景?！　∧菚r會有貴婦人盛裝打扮后，在夏夜坐在后花園的石凳上，虔誠地聆聽天文學家指著星空向她們普及天文知識。那時拉普拉斯侯爵為他的“受過良好教育的”讀者寫了《宇宙體系論》這樣主題宏大的科普著作，大受歡迎，他去世時已經(jīng)修訂到第六版，其中新增加的七個附錄中居然有兩個和中國有關(guān)（一個是關(guān)于中國古代“周公測影”的數(shù)據(jù)，一個涉及元代郭守敬測算的黃赤交角數(shù)值）?！　≈辽僭?9世紀，衣冠楚楚的聽眾還會坐在演講廳里，聆聽科學家面向公眾的演講。這樣的場景讓科學家感覺良好。在科學家和大眾媒體的通力合作之下，營造出了科學和科學家高大、完美的形象，這種形象在很長時間里確實深入人心?！　』?0世紀50年代之前中國公眾受教育程度普遍低下的現(xiàn)實，在中國形成的傳統(tǒng)“科普”概念，也是一幅類似的圖景：廣大公眾對科學技術(shù)極其景仰，卻又懂得很少，他們就像一群嗷嗷待哺的孩子，仰望著從天而降的偉大的科學家們，而科學家們則將科學知識“普及”（即“深入淺出地”、單向地灌輸）給他們。這一很大程度上出于想象的圖景，也曾在很長時間里讓中圍的科學家和“科普工作者”相當陶醉。

內(nèi)容概要

數(shù)學是怎樣發(fā)展起來的？在輝煌的數(shù)學成就背后，蘊含著數(shù)學家們何等的艱辛努力？在人類社會的發(fā)展和變革中，數(shù)學產(chǎn)生了怎樣的影響？我們對宇宙的認識是怎樣根據(jù)數(shù)學的知識而形成的？這些問題在數(shù)學的題海中是找不到答案的。當我們把目光從課本里拾起來，向歷史望去的時候，就會驚訝地發(fā)現(xiàn)，數(shù)學并不是枯燥定義的累積，也不是繁瑣公式的堆砌。數(shù)學有自己的靈魂，“它賦予它所發(fā)現(xiàn)的真理以生命；它喚起心神，澄清智慧；它給我們的內(nèi)心思想增添光輝；它滌盡我們有生以來的蒙昧與無知”。（普羅克魯斯）    本書通過大量珍貴的圖；引領(lǐng)讀者去撫摸巴比倫泥板上的神秘刻畫，揣摩埃及紙草書中的象形數(shù)字，贊嘆古希臘數(shù)學中的理性精神，感觸中國古代數(shù)學的算法神韻；看一看阿拉伯的駝隊如何把東方數(shù)學文明傳入意大利，尋訪文藝復興的狂飆如何推動歐洲數(shù)學從解析幾何發(fā)展到微積分，進而到現(xiàn)代數(shù)學的巨大變化。在本書中，讀者還會看到解方程導致了群論的創(chuàng)造，證明第五公設(shè)催生了非歐幾何，尋求超復數(shù)激發(fā)了“四元數(shù)”的靈感……新千年到來之際，“-費sA：定理”的獲證，展示出當代數(shù)學的無比榮耀！    現(xiàn)在，就讓我們翻開書頁，循著一幅幅珍貴的?片，探尋數(shù)學發(fā)展的軌跡，共享重溫數(shù)學歷史的愉悅吧！

書籍目錄

第一章 數(shù)學的起源  1.原始的記數(shù)法  2.尼羅河的贈禮  3.巴比倫的智慧  4.中國古代的算籌記數(shù)  5.印度一阿拉伯數(shù)字  6.阿拉伯數(shù)字在歐洲的傳播第二章 希臘數(shù)學的榮耀   1.幾何學的誕生  2.畢達哥拉斯  3.歐幾里得與《幾何原本》  4.阿基米德的故事第三章 中國數(shù)學的神韻  1.大哉言數(shù)  2.“九章勾股弦”  3.劉徽、祖沖之與圓周率  4.“盈不足”術(shù)的故事  5.負數(shù)是怎樣進入數(shù)學的？  6.天元術(shù)與四元術(shù)第四章 阿拉伯數(shù)學：永恒的金帶  1.百年翻譯運動  2.花拉子米與《代數(shù)學》  3.阿拉伯的三角學  4.奧馬爾·海亞姆：詩人數(shù)學家    ……第五章 數(shù)學在歐洲的復興第六章 從解析幾何到微積分第七章 代數(shù)學的華彩篇章第八章 非歐幾何革命第九章 分析的嚴密化第十間 數(shù)學的新時代

章節(jié)摘錄

　　笛卡爾8歲時，他的父親把他送進拉弗萊什的耶穌會學院。院長夏萊神父立刻就喜歡上了這個面色蒼白但充滿靈氣的小男孩。院長看出要教育這孩子的心智，必須先增強他的體質(zhì)，并且注意到笛卡爾似乎比同齡的孩子需要更多的休息，于是告訴他，他早晨想躺到多晚就可以躺到多晚。這對笛卡爾來說，真是天賜福音。這也使得笛卡爾養(yǎng)成了晨思的習慣。后來，笛卡爾回顧在拉弗萊什的學生生活時感慨地說，那些在寂靜的冥思中度過的漫長而安靜的早晨，是他哲學和數(shù)學思想的真正源泉。也許正是這種晨思（“沉思”），使他悟出一個著名的哲學命題“我思故我在”（Cogito ergo sum——I think，therefore I am．）?！　〉芽柕墓φn很好，他成了一名嫻熟的古典學者。當時的學校教育的傳統(tǒng)就是要把這些貴族的子弟培養(yǎng)成一個“紳士”。但是，隨著笛卡爾年齡的增長和獨立思考能力的增強，他對古典知識中的哲學、倫理學和道德學的權(quán)威性教條逐漸產(chǎn)生了懷疑。他越來越感覺到中世紀煩瑣哲學家們所謂方法對任何創(chuàng)造性的人類目標都顯得貧乏而毫無用處?！澳敲?，我們怎樣去發(fā)現(xiàn)新的事物呢？”笛卡爾在不斷地思考。

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