醫(yī)科高等數(shù)學(xué)

前言

　　本書是“21世紀(jì)醫(yī)學(xué)院校數(shù)理化系列規(guī)劃教材”之一，高等數(shù)學(xué)是醫(yī)學(xué)院校各專業(yè)的公共必修課，是教學(xué)計劃中的一門重要基礎(chǔ)課，隨著醫(yī)學(xué)的迅速發(fā)展，醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的各個學(xué)科均需進行深入的定量分析，醫(yī)學(xué)院校的本科生和研究生應(yīng)具備一定的高等數(shù)學(xué)知識，已成為醫(yī)學(xué)教育界的共識，同時，高等數(shù)學(xué)還為許多后繼課程，如生理學(xué)、藥理學(xué)、遺傳學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、流行病學(xué)等提供必備的基礎(chǔ)知識。　　本書是按照現(xiàn)行《醫(yī)科（五年制）高等數(shù)學(xué)基本要求》，以講清概念、強化計算、注重應(yīng)用為原則編寫的，編寫人員多年來從事高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗，對高等數(shù)學(xué)的教育體系和內(nèi)容有著全面的了解，本書充分吸收了編寫人員的教學(xué)經(jīng)驗和改革成果?！　”緯η髲尼t(yī)學(xué)教育的實際出發(fā)，突出醫(yī)科高等數(shù)學(xué)的特色，深入淺出，教材內(nèi)容的選取充分考慮到21世紀(jì)醫(yī)學(xué)人才所需要的數(shù)學(xué)素質(zhì)，也充分考慮到醫(yī)科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實際條件，本書基本概念、基本理論描述通俗易懂，例題、習(xí)題配置適當(dāng)，全書包括一元微積分、多元微積分、常微分方程、線性代數(shù)等內(nèi)容，共九章?！　”緯酸t(yī)學(xué)院校各專業(yè)學(xué)生必須學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，教學(xué)中可根據(jù)各專業(yè)的需要，對內(nèi)容作適當(dāng)?shù)娜∩?，本書也可作為醫(yī)學(xué)碩士研究生的教材和醫(yī)藥工作者的參考書?！　∮捎谖覀兯接邢?，書中難免有疏漏之處，懇切希望廣大讀者給予批評指正。

內(nèi)容概要

　　《醫(yī)科高等數(shù)學(xué)》是按照現(xiàn)行《醫(yī)科（五年制）高等數(shù)學(xué)基本要求》，以講清概念、強化計算、注重應(yīng)用為原則編寫的，編寫人員多年來從事高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗，對高等數(shù)學(xué)的教育體系和內(nèi)容有著全面的了解，《醫(yī)科高等數(shù)學(xué)》充分吸收了編寫人員的教學(xué)經(jīng)驗和改革成果。力求從醫(yī)學(xué)教育的實際出發(fā)，突出醫(yī)科高等數(shù)學(xué)的特色，深入淺出，教材內(nèi)容的選取充分考慮到21世紀(jì)醫(yī)學(xué)人才所需要的數(shù)學(xué)素質(zhì)，也充分考慮到醫(yī)科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實際條件?！夺t(yī)科高等數(shù)學(xué)》基本概念、基本理論描述通俗易懂，例題、習(xí)題配置適當(dāng)，全書包括一元微積分、多元微積分、常微分方程、線性代數(shù)等內(nèi)容，共九章。

書籍目錄

第一章 函數(shù)極限連續(xù)第一節(jié) 函數(shù)第二節(jié) 極限第三節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)第二節(jié) 微分及其應(yīng)用第三章 微分中值定理及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用第一節(jié) 中值定理第二節(jié) 洛必達法則第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值第四節(jié) 曲線的凹凸性與拐點第五節(jié) 函數(shù)的漸近線第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪第四章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念和性質(zhì)第二節(jié) 換元積分法第三節(jié) 分部積分法第四節(jié) 有理函數(shù)積分第五節(jié) 積分表的使用第五章 定積分及其應(yīng)用第一節(jié) 定積分的概念和性質(zhì)第二節(jié) 定積分的計算第三節(jié) 定積分的近似計算第四節(jié) 廣義積分第五節(jié) 定積分的應(yīng)用第六章 多元函數(shù)微積分第一節(jié) 空間解析幾何簡介第二節(jié) 多元函數(shù)的概念第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)和全微分第四節(jié) 二元復(fù)合函數(shù)的微分法第五節(jié) 二元函數(shù)的極值第六節(jié) 二重積分第七章 常微分方程第一節(jié) 常微分方程的基本概念第二節(jié) 一階微分方程第三節(jié) 二階常系數(shù)線性齊次微分方程第四節(jié) 微分方程模型應(yīng)用簡介第八章 線性代數(shù)基礎(chǔ)第一節(jié) 行列式第二節(jié) 矩陣及其運算第三節(jié) 逆矩陣第四節(jié) 線性方程組第五節(jié) 向量的線性相關(guān)性第六節(jié) 方陣的特征值與特征向量第九章 概率論第一節(jié) 隨機事件及其運算第二節(jié) 隨機事件的概率第三節(jié) 概率的基本運算法則第四節(jié) 全概率公式與逆概率公式第五節(jié) 貝努利概型第六節(jié) 隨機變量及其概率分布第七節(jié) 隨機變量的數(shù)字特征第八節(jié) 大數(shù)定律與中心極限定理附表習(xí)題答案參考文獻

章節(jié)摘錄

　　閱讀材料　　中國古代著名數(shù)學(xué)家——劉徽　　劉徽，生于公元250年左右，三國后期魏國人，是中國古代杰出的數(shù)學(xué)家，也是中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基者之一。其生卒年月、生平事跡，史書上很少記載。據(jù)有限史料推測，他是魏晉時代山東臨淄或淄川一帶人，終生未做官。　　劉徽在幼年時就學(xué)習(xí)過《九章算術(shù)》，成年后又繼續(xù)深入研究，在魏景元四年（公元263年）注《九章算術(shù)》，并撰《重差》作為《九章算術(shù)》注第十卷（唐初以后，《重差》以《海島算經(jīng)》為名單行），劉徽的數(shù)學(xué)成就完整地保留在他為《九章算術(shù)》所作的注釋中?？梢哉f，《九章算術(shù)》的劉徽注是我國古代數(shù)學(xué)上的又一偉大成就，其中有著豐富多彩的創(chuàng)見與發(fā)明。　　劉徽的數(shù)學(xué)著作留傳后世的很少，所留之作均久經(jīng)輾轉(zhuǎn)傳抄。他的主要著作有：《九章算術(shù)》注10卷；《重差》1卷（至唐代易名為《海島算經(jīng)》）；《九章重差圖》l卷?？上У氖呛髢煞N都在宋代失傳，這是中國古代數(shù)學(xué)史上的一大損失?！　⒒盏臄?shù)學(xué)成就大致體現(xiàn)在兩方面：　　一方面，清理中國古代數(shù)學(xué)體系并奠定了它的理論基礎(chǔ)。這方面集中體現(xiàn)在《九章算術(shù)》注中，它實已形成為一個比較完整的理論體系：　　（1）在數(shù)系理論方面　　用數(shù)的同類與異類闡述了通分、約分、四則運算，以及繁分?jǐn)?shù)化簡等運算法則；在開方術(shù)的注釋中，他從開方不盡的意義出發(fā)，論述了無理方根的存在，并引進了新數(shù)，創(chuàng)造了用十進分?jǐn)?shù)無限逼近無理根的方法?！　。?）在籌式演算理論方面　　先給“率”以比較明確的定義，又以遍乘、通約、齊同等三種基本運算為基礎(chǔ)，建立了數(shù)與式運算的統(tǒng)一的理論基礎(chǔ)，他還用“率”來定義中國古代數(shù)學(xué)中的“方程”，即現(xiàn)代數(shù)學(xué)中線性方程組的增廣矩陣?！　。?）在勾股理論方面　　逐一論證了有關(guān)勾股定理與解勾股形的計算原理，建立了相似勾股形理論，發(fā)展了勾股測量術(shù)，通過對“勾中容橫”與“股中容直”之類的典型圖形的論析，形成了中國特色的相似理論。

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