二次分配問題及其線性化技術

內容概要

　　《二次分配問題及其線性化技術》是有關管理學中的一個分支——運籌學的的理論專著。該書以二次分配問題的線性化技術為基礎，對所提出的二次分配問題求解方法不僅給出了其數(shù)學證明，從理論的角度說明了各種方法的正確性，而且選用了二次分配基準問題庫（QAPLIB）中的部分實例進行了計算，將計算結果與原有方法進行比較，從實驗的角度說明了《二次分配問題及其線性化技術》提出的方法對二次分配問題的求解具有較好的性能。

作者簡介

張惠珍，女，1979年生于山西省五臺縣，現(xiàn)上海理工大學管理學院講師。山西財經(jīng)大學經(jīng)濟學院畢業(yè)（經(jīng)濟學學士），成都理工大學信息工程學院畢業(yè)（工學碩士），上海理工大學管理學院畢業(yè)（管理學博士）。葡萄牙里斯本大學理學院訪問學者，西班牙胡安卡洛斯大學統(tǒng)計與運籌系博士后。在《COMPUTERS AND OPERATIONS RESEARCH》、《ANNALSOF OPERATIONS RESEARCH》、《系統(tǒng)工程理論與實踐》等國內外學術期刊上發(fā)表論文20余篇。主要研究方向為組合優(yōu)化、智能優(yōu)化等。馬良，男，1964年生于上海，現(xiàn)上海理工大學管理學院教授、博士生導師、系主任。復旦大學數(shù)學系畢業(yè)（理學學士），（原）上海機械學院系統(tǒng)工程系畢業(yè)（工學碩士），上海交通大學管理學院畢業(yè)（管理學博士）。先后主持完成包括兩項國家自然科學基金在內的各類科研項目20多項，發(fā)表論文200多篇，出版《蟻群優(yōu)化算法》專著1部，主編出版“十一五”規(guī)劃本科教材《基礎運籌學教程》以及研究生教材《高級運籌學》各1部，白行開發(fā)研制運籌學／管理科學專業(yè)軟件包1套。曾獲上海市高校優(yōu)秀青年教師、中國機械工業(yè)青年科技專家、寶鋼優(yōu)秀教師獎、上海市曙光學者、上海市育才獎等10多項榮譽稱號和獎勵。主要研究方向為系統(tǒng)工程、智能優(yōu)化等。

書籍目錄

前言第一章 預備知識  1.1 最優(yōu)化問題及其分類  1.2 組合優(yōu)化問題  1.3 算法及其分類  1.4 計算復雜性與NP完全問題第二章 二次分配問題  2.1 QAP簡述  2.2 QAP模型    2.2.1 二次整數(shù)規(guī)劃模型    2.2.2 跡模型    2.2.3 Kronecker內積模型    2.2.4 凹二次規(guī)劃模型  2.3 QAP的目標函數(shù)均值  2.4 QAP的計算復雜性    2.4.1 QAP全局最優(yōu)和近似最優(yōu)的計算復雜性    2.4.2 QAP局部搜索的計算復雜性  2.5 QAP的漸進行為  2.6 擴展QAP問題    2.6.1 雙二次分配問題    2.6.2 瓶頸二次分配問題    2.6.3 二次半分配問題    2.6.4 一般二次分配問題    2.6.5 多目標二次分配問題    2.6.6 二次三維分配問題    2.6.7 黑白二次分配問題  2.7 幾種可轉化為QAP的組合優(yōu)化問題    2.7.1 旅行商問題    2.7.2 圖的分割問題    2.7.3 最大團問題    2.7.4 圖的同構    2.7.5 圖的包裝  2.8 二次分配問題的應用第三章 二次分配問題的求解方法  3.1 經(jīng)典求解方法    3.1.1 分支定界法    3.1.2 割平面法    3.1.3 求解QAP的其他經(jīng)典方法  3.2 啟發(fā)式求解算法    3.2.1 模擬退火算法    3.2.2 遺傳算法    3.2.3 蟻群算法    3.2.4 粒子群算法    3.2.5 禁忌搜索算法    3.2.6 貪婪隨機自適應搜索過程    3.2.7 大洪水算法第四章 二次分配問題的線性化及其多面體描述  4.1 QAP線性化模型    4.1.1 Lawler QAP線性化模型    4.1.2 Kaufman-Broeckx類QAP線性化模型    4.1.3 Flow-Based QAP線性化模型    4.1.4 Frieze-Yadegar QAP線性化模型    4.1.5 Adams-Johnson 類 QAP線性化模型    4.1.6 QAP高階模型  4.2 QAP的多面體描述第五章 二次分配問題的下界計算方法  5.1 Gilmore-Lawler類下界    5.1.1 二次分配問題線性化模型的結構特征    5.1.2 Gilmore-Lawler下界    5.1.3 基于縮減技術的QAP下界計算方法    5.1.4 基于再建模技術的QAP下界計算方法    5.1.5 基于匈牙利算法的QAP下界對偶上升求解方法  5.2 QAP線性化模型的線性松馳    5.2.1 Frieze-Yadegar模型和Adams-Johnson模型的線性松馳    5.2.2 Kaufman-Broeckx類模型的線性松馳  5.3 方差縮減下界計算方法  5.4 基于正交松馳的QAP下界計算方法  5.5 基于凸二次松馳的QAP下界計算方法  5.6 基于正定規(guī)劃的QAP下界計算方法第六章 幾種特殊二次分配問題及其求解  6.1 稀疏二次分配問題    6.1.1 稀疏二次分配問題的線性化    6.1.2 算例分析  6.2 對稱二次分配問題    6.2.1 對稱二次分配問題及其線性化模型    6.2.2 對稱二次分配問題的多面體描述    6.2.3 非對稱二次分配問題的對稱化    6.2.4 算例分析參考文獻

編輯推薦

張惠珍、馬良編著的《二次分配問題及其線性化技術》以二次分配問題的線性化技術為基礎，對所提出的二次分配問題求解方法不僅給出了相關數(shù)學證明，從理論的角度說明了各種方法的正確性，而且選用了二次分配基準問題庫（QAPLIB）中的部分實例進行了解算，將計算結果與原有方法進行了比較，從實驗的角度說明了本書提出的方法對二次分配問題的求解具有較好的性能。

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