對(duì)稱的歷史

前言

前言1832年5月13日。一片晨霧中，兩個(gè)法國(guó)人相向而立，手槍響了，這是一個(gè)年輕的女人引起的決斗。一個(gè)男人在一聲槍響后倒在了地上，他受了致命傷。兩星期后，他死于腹膜炎，年僅二十一歲。他被葬在一個(gè)不起眼的墓地，一個(gè)普普通通的墓穴中。數(shù)學(xué)和科學(xué)史上最重要的理論之一差點(diǎn)同他一起死去。那位活下來的決斗者已不為人知；而死去的那位，就是艾瓦利斯特?加洛瓦（évaristGlois），一個(gè)政治革命家，一個(gè)只寫了六十頁(yè)著作的數(shù)學(xué)迷。但是，加洛瓦留下了一個(gè)數(shù)學(xué)革命的傳奇。他發(fā)明了描述數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中的對(duì)稱的語言，并推導(dǎo)出其結(jié)論。今天，人們把這種語言叫做“群論”，它被人們應(yīng)用于理論數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)中，并以此支配著自然世界的框架和模式。對(duì)稱也是前沿物理學(xué)的主角，包括極其微小的量子論世界和極其廣闊的相對(duì)論世界，它甚至給出了一條探尋“萬有理論”（theoryofeverything）的途徑、物理學(xué)兩大主要分支的數(shù)學(xué)統(tǒng)一。而它只不過開始于一個(gè)簡(jiǎn)單的代數(shù)問題，就是如何根據(jù)一些數(shù)學(xué)線索求方程式中的“未知數(shù)”。對(duì)稱不是數(shù)字也不是形狀，而是一種特殊的變換（transformation），一種移動(dòng)物體的方式。如果一個(gè)物體在經(jīng)過變換之后看起來與先前相同，那這個(gè)變換就是對(duì)稱。例如，一個(gè)正方形在轉(zhuǎn)動(dòng)九十度之后看起來與先前是相同的。對(duì)稱理論被擴(kuò)充之后，成了當(dāng)今科學(xué)解釋宇宙及其起源的基本理論。愛因斯坦的相對(duì)論的中心原理是，在一切的時(shí)空中，物理規(guī)律都應(yīng)該是相同的。即，時(shí)空中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是對(duì)稱的。量子物理學(xué)告訴我們，宇宙萬物都是由細(xì)小的“基本”粒子構(gòu)成的。這些粒子的運(yùn)轉(zhuǎn)受數(shù)學(xué)方程（自然規(guī)律）的支配，而這些規(guī)律也具有對(duì)稱性。粒子以數(shù)學(xué)的方式變換成完全不同的粒子，這種變換也要遵從這個(gè)不變的物理規(guī)律。如果沒有對(duì)對(duì)稱的深入的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，也就不會(huì)有當(dāng)今前沿物理學(xué)那些新近發(fā)現(xiàn)的觀念。這些認(rèn)識(shí)發(fā)端于理論數(shù)學(xué)，隨后便進(jìn)入了物理學(xué)。極其有用的理論可能產(chǎn)生于純粹抽象的沉思中，就像人們經(jīng)常引用的著名物理學(xué)家尤金?維格納所說的“數(shù)學(xué)對(duì)自然科學(xué)的不可理解的影響”。對(duì)于數(shù)學(xué)，我們經(jīng)常是取多予少的。從巴比倫的書記員開始，一直到21世紀(jì)的物理學(xué)家，《為什么美即是真》向我們講述了數(shù)學(xué)家們是如何圍繞著對(duì)稱理論摸爬滾打的；也講述了那些看似無用的研究如何得出了重要公式，從而打開了觀察宇宙的新窗口并革新了科學(xué)與數(shù)學(xué)。此外，在關(guān)于對(duì)稱的敘述中，作者還穿插講述了一些重要理論的文化影響和歷史脈絡(luò)是如何在偶然性的政治與科學(xué)變動(dòng)中鮮明地凸顯出來的。本書的前半部分看起來與對(duì)稱理論毫無關(guān)系，也很少涉及自然界。這是因?yàn)椋瑢?duì)稱理論并不像人們想象的那樣是通過幾何學(xué)變成一個(gè)普遍理理論的。實(shí)際上，當(dāng)今物理學(xué)與數(shù)學(xué)中奧妙又不可或缺的對(duì)稱思想，是從代數(shù)中來的。因此本書的很大一部分內(nèi)容都是講對(duì)代數(shù)方程解法的研究的。這種追索看起來很學(xué)究，事實(shí)上卻非常迷人，我們的很多主角有著不同尋常的人生。雖然數(shù)學(xué)家經(jīng)常沉迷于抽象思考，但他們都是人。他們當(dāng)中的一些人，生活確實(shí)被過多地邏輯化了，但我們會(huì)不止一次地看到，事實(shí)上我們這些英雄們，都太人性了。我們將看到他們的生與死、愛情與決斗、對(duì)優(yōu)先發(fā)明權(quán)的激烈爭(zhēng)奪、緋聞、醉態(tài)和疾病，其間，我們將看到他們的數(shù)學(xué)思想如何揭示并改變了我們的世界。本書從公元前10世紀(jì)開始，到加洛瓦在19世紀(jì)將其推向頂峰，追溯了人們一步步征服方程式的過程。這一過程終于在數(shù)學(xué)家遭遇“五次方”方程時(shí)被打斷了，被未知的五次冪阻斷了。是不是五次方程的某些根本特點(diǎn)讓那些方法失效了？還是需要一種類似的、但更有效的方法才能得出其解決公式？是數(shù)學(xué)家們遇到了真正的障礙還是僅僅因?yàn)樗麄兲苛?？弄懂廣為人知的五次方程的解法是非常重要的。問題是，它們是否總能用代數(shù)方程式來表述？1821年，年輕的阿貝爾證明了五次方程無法用代數(shù)方法求解。他的證明神秘而迂曲，而且他只證明了普適解法的不可能性，但沒有證明為什么。揭示了五次方程為何無法求解的人是加洛瓦，這種不可能性緣自方程的對(duì)稱性。如果方程的對(duì)稱性通過了加洛瓦檢驗(yàn)——就是說，這意味著這個(gè)等式是以一種特殊的方式組合起來的，我暫時(shí)對(duì)這種組合方式不予闡釋——這個(gè)方程就可以用代數(shù)公式求解。如果它們沒有通過加洛瓦檢驗(yàn)，就找不到相應(yīng)的公式了。一般的五次方程都不能用代數(shù)公式求解，因?yàn)樗鼈兊膶?duì)稱是有問題的。這項(xiàng)偉大的發(fā)現(xiàn)引出了本書的第二個(gè)主題：“群”——數(shù)學(xué)上的“對(duì)稱微積分”。加洛瓦把代數(shù)這一古老的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)改造成了研究對(duì)稱的工具。在本書的這一部分中，“群”這種詞還是讓人莫名其妙的行話，這些詞的詞義在敘述中變得重要時(shí)，我會(huì)對(duì)其進(jìn)行解釋的。但我一般只會(huì)用一些簡(jiǎn)單的術(shù)語，這就足以弄明白那一大堆林林總總的條目了。如果你遇到了我沒有立即論述的行話之類的東西，那它就只不過是個(gè)符號(hào)而已，其實(shí)際意義并不太重要；有時(shí)，這些意義會(huì)在你的閱讀過程中以某種方式呈現(xiàn)出來。“群”是個(gè)關(guān)鍵概念，但其涵義也是到了本書的中間部分才出現(xiàn)的。本書還要講到數(shù)學(xué)中一些神奇數(shù)字的獨(dú)特意義。我沒有借用物理學(xué)的內(nèi)容，而借用了數(shù)學(xué)中的（希臘字母pi）之類的數(shù)字。比如光速，原則上說，它應(yīng)該是不定的，但它在我們的宇宙中卻偶然地成了186000千米/秒。然而，卻總是稍稍大于3.14159，它的值是無法改變的。五次方程的無法求解告訴我們，5和一樣特殊，它是使對(duì)稱群集無法通過加洛瓦的檢驗(yàn)的最小數(shù)字。另一個(gè)奇特的例子是1，2，4，8組成的數(shù)列。針對(duì)被稱為四元數(shù)和八元數(shù)的復(fù)雜數(shù)字，數(shù)學(xué)家們提出了常規(guī)實(shí)數(shù)的一序列延伸集的概念，這些數(shù)字是分別由實(shí)數(shù)的兩倍、四倍和八倍構(gòu)成的。接下來呢？人們會(huì)很自然地想到16，而事實(shí)上，在這個(gè)數(shù)字系統(tǒng)已經(jīng)沒有其他合理的延伸集了。這就告訴我們，數(shù)字8是特殊的。這種特殊性不是表面意義上的，而是在數(shù)學(xué)的潛在結(jié)構(gòu)層面上的。除了5和8之外，對(duì)其他一些數(shù)字的論述也使本書顯得別具一格，這些數(shù)字中突出的有14，52，78，133和248。這些奇特的數(shù)字是“例外李群”（exceptionalLiegroup）的維數(shù)，它們的影響遍及整個(gè)數(shù)學(xué)和很大一部分的數(shù)學(xué)物理學(xué)。這些數(shù)字在數(shù)學(xué)的舞臺(tái)上扮演著關(guān)鍵角色，而一些看起來與它們相差無幾的數(shù)字，卻只不過是些小角色而已。在19世紀(jì)末現(xiàn)代抽象代數(shù)出現(xiàn)時(shí)，數(shù)學(xué)家們僅僅發(fā)現(xiàn)了這些數(shù)字非常特殊。這些數(shù)字自身并不重要，重要的是它們?cè)诖鷶?shù)基本法則中發(fā)揮的作用。與這些數(shù)字中的每一個(gè)都有一定關(guān)聯(lián)的，是性質(zhì)獨(dú)特而鮮明的“李群”（Liegroup）。這些群在現(xiàn)代物理學(xué)中起著基礎(chǔ)性作用，并且與時(shí)間、空間和物質(zhì)的深層結(jié)構(gòu)有著明顯的聯(lián)系。這就引出了我們的最后一個(gè)主題：基礎(chǔ)物理學(xué)。物理學(xué)家們一直為空間具有三個(gè)維度而時(shí)間卻只有一個(gè)維度感到困惑，為什么我們生活于四維時(shí)空呢？超弦理論是物理學(xué)家們?cè)噲D將整個(gè)物理學(xué)統(tǒng)一在一個(gè)一致的規(guī)律下的最新嘗試，物理學(xué)家們想知道時(shí)空結(jié)構(gòu)是否存在著某種“隱匿”（hidden）維度。這種想法看起來很荒唐，但卻有著很多的歷史先例。多維理論是超弦理論中最容易為人們接受的一面。超弦理論更具爭(zhēng)議性的一面是，它認(rèn)為僅靠相對(duì)論和量子論這兩大現(xiàn)代物理學(xué)的支柱就可以建構(gòu)一種新的時(shí)空理論。統(tǒng)一這兩種相互矛盾的理論將會(huì)是一個(gè)數(shù)學(xué)課題，而不是探求新的革命性的實(shí)驗(yàn)的過程。數(shù)學(xué)美感被看成是物理學(xué)真理的首要條件，這可能是個(gè)危險(xiǎn)的假設(shè)。我們不能忽視物理領(lǐng)域，因?yàn)槿魏巫罱K在當(dāng)今人類的深思熟慮后誕生的理論，無論其數(shù)學(xué)淵源有多深，都離不開對(duì)物理實(shí)驗(yàn)和觀察的參照。盡管如此，我們還是有很好的理由走上數(shù)學(xué)的道路。其一，在令人信服的成熟理論建構(gòu)起來以前，沒人知道該進(jìn)行什么樣的試驗(yàn)；另外，數(shù)學(xué)中的對(duì)稱理論在相對(duì)論和量子論中都扮演著至關(guān)重要的角色，而后兩者又缺乏共同點(diǎn)，所以我們必須重視我們能夠發(fā)現(xiàn)的、哪怕是一點(diǎn)點(diǎn)共同點(diǎn)?？臻g、時(shí)間和物質(zhì)的可能結(jié)構(gòu)是由對(duì)稱決定的，而且，一些最重要的可能性似乎也與數(shù)學(xué)中的獨(dú)特結(jié)構(gòu)相關(guān)。也許，時(shí)空結(jié)構(gòu)的性質(zhì)中，只有為數(shù)不多的幾種得到了數(shù)學(xué)的認(rèn)定。這樣，進(jìn)行數(shù)學(xué)研究也就順理成章了。為什么宇宙看起來這么具有數(shù)學(xué)性呢？人們提出了很多的答案，但我發(fā)現(xiàn)每種答案都不太令人信服。數(shù)學(xué)思想與物理世界的對(duì)稱、美感與最重要的數(shù)學(xué)形式中的對(duì)稱，是一個(gè)深刻然而也許無法猜透的秘密。沒人能夠說清為什么美即是真，真即是美，我們能做的，不過是對(duì)這種關(guān)系的無限復(fù)雜性的沉思而已。

內(nèi)容概要

　　《對(duì)稱的歷史》中，世界著名的數(shù)學(xué)家伊恩?斯圖爾特講述了對(duì)稱理論如何變成現(xiàn)代科學(xué)中最重要的概念的歷史，講述這些以及一些偶然出現(xiàn)的天才的故事。講述了對(duì)稱理論從巴比倫到21世紀(jì)的歷史。
　　這是一個(gè)很特別的歷史，投身于對(duì)稱研究的數(shù)學(xué)家反映了對(duì)稱神奇魅力和無窮奧妙。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)文藝復(fù)興時(shí)期的騙子、學(xué)者和賭徒卡達(dá)諾怎樣竊取了三次方程的解法。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)加洛瓦這位革命青年以通過發(fā)現(xiàn)群理論，從而以一己之力復(fù)興了數(shù)學(xué)，而他在21歲時(shí)死于一場(chǎng)為一個(gè)女人進(jìn)行的決斗，之前沒發(fā)表過任何作品。也許最讓人揪心的是漢密爾頓，他把那些意義重大的發(fā)現(xiàn)刻在他與精神錯(cuò)亂的酒鬼的比賽用的橋牌上。
　　本書用小說的筆調(diào)講述科學(xué)史，用故事演繹數(shù)學(xué)的發(fā)展，深入淺出，而其對(duì)一些天才數(shù)學(xué)家故事的講述有扣人心弦的力量。同時(shí)作者從數(shù)學(xué)出發(fā)，旁涉審美的基本概念，讓人文科學(xué)與自然科學(xué)在同一舞臺(tái)上精彩演出，是一本很有特色的科學(xué)史著作。

作者簡(jiǎn)介

　　【英】伊恩·斯圖爾特（Ian Stewart）
　　華威大學(xué)數(shù)學(xué)教授，曾寫了140多篇關(guān)于力學(xué)對(duì)稱、模式生成、混沌以及數(shù)學(xué)生物學(xué)等主題的研究文章。他還有大量的大眾讀物，包括《致青年數(shù)學(xué)家的信》（Letters
to a Young Mathematician）、《上帝擲骰子嗎》（Does God play
Dice?）等暢銷作品。2001年，斯圖爾特被選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。

書籍目錄

前言
1 巴比倫的書記員
2 家喻戶曉的人
3 波斯詩(shī)人
4 嗜賭的學(xué)者
5 狡狐
6 受挫的博士和多病的天才
7 背運(yùn)的革命
8 平庸的工程師和卓越的教授
9 酒醉的破壞者
10 冒牌的士兵和虛弱的書蟲
11 專利局職員
12 量子論五重奏
13 五維的人
14 政治記者
15 胡思亂想的數(shù)學(xué)家
16 真與美的追尋者
參考讀物

章節(jié)摘錄

這個(gè)改變了數(shù)學(xué)進(jìn)程的人就是艾瓦里斯特?加洛瓦（évaristGalois）。他是數(shù)學(xué)史上最具傳奇色彩和悲劇色彩的數(shù)學(xué)家之一，而他的一大批發(fā)現(xiàn)卻差一點(diǎn)遺失一空。毫無疑問，即使加洛瓦沒有出生，其他人應(yīng)該也已經(jīng)得出了同樣的發(fā)現(xiàn)。很多數(shù)學(xué)家已經(jīng)開始在這一領(lǐng)域展開了探索，只是與那些重大發(fā)現(xiàn)失之交臂。也許在另一個(gè)世界，某個(gè)具有加洛瓦的天賦和見解的人（或者阿貝爾能在結(jié)核病中多活幾年）也可以完成同樣的思想歷程。但是在現(xiàn)實(shí)世界中，這個(gè)人只能是加洛瓦。加洛瓦1811年10月25日生于巴黎遠(yuǎn)郊的堡拉瑞恩(Bourg-La-Reine)，當(dāng)時(shí)，堡拉瑞恩還只是一個(gè)小村莊?，F(xiàn)如今，它已經(jīng)成了隸屬于塞納區(qū)的近郊，就在N20高速公路和N60高速公路的交匯點(diǎn)上。N60高速公路現(xiàn)在被稱為加洛瓦大道。1792年，堡拉瑞恩村曾被命名為布爾-厄加利特（Bourg-l'Egalite），這反映了當(dāng)時(shí)的政局動(dòng)蕩：“皇后鎮(zhèn)”已經(jīng)變成了“平等鎮(zhèn)”。1812年，這個(gè)村莊的名字又變成了堡拉瑞恩，而大革命的氣息仍然揮之不去。艾瓦里斯特的父親尼古拉斯-加布里埃爾?加洛瓦是一個(gè)共和主義者，也是村莊自由黨（厄加利特解放陣線）的領(lǐng)導(dǎo)人，主要政治主張是廢除君主政體。1814年，通過連蒙帶騙的妥協(xié)，路易十八重掌大權(quán)，尼古拉斯-加布里埃爾變成了鎮(zhèn)長(zhǎng)，從政治信念上說，在這樣一個(gè)政府中，他感到很不自在。艾瓦里斯特的母親阿德萊德-瑪麗生于德芒特（Démante）家族。她的父親是一位法學(xué)學(xué)者，一個(gè)專業(yè)律師幫辦，職責(zé)是就法條問題發(fā)表意見。阿德萊德-瑪麗精通拉丁語，并把自己的古典學(xué)知識(shí)傳授給兒子。艾瓦里斯特生命中最初的12年是在家里度過的，接受母親的教育。本來，十歲時(shí)蘭斯的一所學(xué)院準(zhǔn)備讓他入學(xué)，但是母親覺得十歲離家太早了點(diǎn)。12歲時(shí)，他進(jìn)入路易勒朗格學(xué)院（CollégedeLouis-le-Grand），一所預(yù)科學(xué)校。艾瓦里斯特到學(xué)校不久，學(xué)生們就開始拒絕在學(xué)校的禮拜堂唱頌歌，小加洛瓦親眼看到了革命的前兆，學(xué)校立即開除了100名學(xué)生。多虧了數(shù)學(xué)課，他逃過了這次懲罰。入學(xué)后的頭兩年，他獲得了第一個(gè)拉丁文的獎(jiǎng)勵(lì)，但他很快就厭倦了。后來，為了成績(jī)，學(xué)校強(qiáng)迫他重復(fù)自己學(xué)過的課程，這進(jìn)一步加深了他的厭倦，情況變得越來越糟。數(shù)學(xué)把加洛瓦從下坡路上拉了回來，這門學(xué)科的豐富內(nèi)容足以籠絡(luò)加洛瓦的興趣。加洛瓦沒有把時(shí)間花在其他數(shù)學(xué)問題上，而是直奔經(jīng)典著作——拉格朗日的《幾何基礎(chǔ)》，這有點(diǎn)像現(xiàn)在物理學(xué)學(xué)生從一開始就去讀愛因斯坦的著作。但是數(shù)學(xué)中有一種門檻效應(yīng)，有一個(gè)智力極點(diǎn)。如果一個(gè)學(xué)生戰(zhàn)勝了最初的幾道難關(guān)，理解了這門學(xué)科的符號(hào)特性，掌握了理解數(shù)學(xué)思想的最佳方式，而不是機(jī)械地學(xué)習(xí)，他就會(huì)輕松地駛?cè)肟燔嚨溃枷蚋鼜?fù)雜更抽象的問題，只有那些愚鈍的學(xué)生才會(huì)被等腰三角形之類的幾何問題難住。加洛瓦能不能理解拉格朗日言簡(jiǎn)意繁的著作一直是人們爭(zhēng)論的問題，但不管怎么說，他沒有被嚇倒。他開始閱讀拉格朗日和阿貝爾的專業(yè)論文，他們研究的領(lǐng)域很自然地變成了加洛瓦興趣的中心，尤其是方程理論，方程問題可能是唯一真正吸引了加洛瓦的東西。數(shù)學(xué)大大占用了加洛瓦日常功課的時(shí)間。在學(xué)校，加洛瓦自由散漫，這一習(xí)慣他一直都沒有改掉。他為難自己的老師，只在頭腦里解決問題，而不是通過作業(yè)寫出來。在今天，強(qiáng)迫寫作業(yè)是老師折磨有天分的學(xué)生的法寶。我們可以試想一下，一個(gè)嶄露頭角的足球運(yùn)動(dòng)員每踢進(jìn)一個(gè)球，教練就要求他按順序?qū)懴伦约禾哌M(jìn)這個(gè)球所使用的技巧有多么痛苦。而事實(shí)上，根本就沒有這樣一串亂七八糟的東西，每個(gè)人了解游戲規(guī)則的人都知道，有空當(dāng)就要把球踢進(jìn)去。我們年輕的數(shù)學(xué)家完全能夠做到。加洛瓦野心勃勃：他想到法國(guó)最有名的巴黎高科（écolePolytechnique）繼續(xù)學(xué)習(xí)，那里是法國(guó)數(shù)學(xué)的孵化器。但是他沒有接受數(shù)學(xué)老師的建議，拒絕系統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法，拒絕交作業(yè)，拒絕針對(duì)考試進(jìn)行學(xué)習(xí)。最后，艾瓦里斯特參加了入學(xué)考試，可是由于準(zhǔn)備不足和過分自信，他沒有考上。20年后，一位頗有影響的法國(guó)數(shù)學(xué)家歐利?特爾奎姆（OrlyTerquem），在一份著名的期刊上解釋了加洛瓦失敗的原因：“有一位高級(jí)知識(shí)的候選人由于次級(jí)知識(shí)的問題被淘汰。因?yàn)樗麄儾涣私馕遥沂莻€(gè)不開化的人。”現(xiàn)代的評(píng)審者更注重溝通技巧，他會(huì)通過觀察來判斷一個(gè)高級(jí)知識(shí)的候選人是否符合要求。加洛瓦毫不妥協(xié)的個(gè)性對(duì)自己沒有任何幫助。因此，加洛瓦只能繼續(xù)待在路易勒朗格學(xué)院，在那兒，他偶爾還會(huì)獲得人們的賞識(shí)。一個(gè)叫路易-保爾?理查德的老師發(fā)現(xiàn)了加洛瓦的天賦，而加洛瓦也開始跟著他學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的課程。保爾?理查德認(rèn)為，以加洛瓦的天分，他應(yīng)該免試進(jìn)入巴黎高科，但是理查德也認(rèn)為加洛瓦不會(huì)通過巴黎高科的入學(xué)考試。我們現(xiàn)在沒有理查德曾向向巴黎高科闡明自己觀點(diǎn)的證據(jù)，即使他這樣做了，也沒有人會(huì)注意。1829年，加洛瓦發(fā)表了自己的第一篇研究論文，是由一些片段組成的，分量十足卻單調(diào)乏味。他未發(fā)表的作品卻更具野心：他已經(jīng)為方程理論作出了根本性貢獻(xiàn)。他把自己得出的一些結(jié)果寫下來，寄給了法蘭西科學(xué)院，希望能在法蘭西學(xué)院的期刊上發(fā)表。一位期刊方面的專家說，和現(xiàn)在一樣，當(dāng)時(shí)的所有投稿都會(huì)遞給審查人，由他根據(jù)一篇論文的創(chuàng)新性、價(jià)值，和興趣點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。當(dāng)時(shí)的審查人應(yīng)該是柯西，他是當(dāng)時(shí)法國(guó)的首席數(shù)學(xué)家。在加洛瓦所投論文內(nèi)容所涉及的研究領(lǐng)域里，柯西是不二人選。不幸的是，柯西非常忙。傳聞?wù)f是柯西弄丟了加洛瓦的手稿，有人說這是因?yàn)樗刀始勇逋叩牟湃A。然而，事實(shí)卻沒有這么復(fù)雜?？挛鹘o法蘭西學(xué)院寫過一封信，日期是1830年1月18日，信中說由于自己“在家中感到不適”，所以未能提呈關(guān)于“年輕的加洛瓦”的論文的報(bào)告，信中還順便提到了自己的著作。這封信告訴了我們幾件事。首先是柯西并沒有扔掉加洛瓦的論文，而且一直保存了六個(gè)月。第二是柯西肯定讀過了加洛瓦的論文，并且認(rèn)為這篇論文非常重要，應(yīng)該引起法蘭西科學(xué)院的重視。但是在下次會(huì)議上他只提交了自己的論文。加洛瓦的手稿弄哪兒去了呢？法國(guó)數(shù)學(xué)家勒內(nèi)?泰頓（RenéTaton）認(rèn)為加洛瓦的論文深深震動(dòng)了柯西。也可能是由于柯西太吃驚了，所以他沒有給法蘭西學(xué)院提交加洛瓦的論文，而是建議加洛瓦對(duì)自己的論文進(jìn)行擴(kuò)充，或建議他就自己的理論做進(jìn)一步的研究，然后參評(píng)法蘭西學(xué)院的數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)，這是一項(xiàng)非常高的榮譽(yù)。我們現(xiàn)在并沒有關(guān)于柯西這些建議的資料證據(jù)，但是我們知道，1830年2月，加洛瓦確實(shí)向法蘭西學(xué)院大獎(jiǎng)投了稿。我們并不太清楚加這個(gè)文件的詳細(xì)內(nèi)容，但是也可以通過他的遺稿猜出個(gè)大概。如果加洛瓦那些重要的著作能夠悉數(shù)保存下來，歷史也許就不是我們現(xiàn)在看到這個(gè)樣子了?？上?，這些手稿都遺失了。1831年，圣西門主義（一場(chǎng)新教社會(huì)學(xué)運(yùn)動(dòng)）的刊物《環(huán)球》給出了一個(gè)大致可信的解釋?！董h(huán)球》上講了一場(chǎng)官司，控告加洛瓦公然威脅國(guó)王的人身安全。文章說：“這部論著……應(yīng)該贏得大獎(jiǎng)，因?yàn)樗鉀Q了拉格朗日未能解決的問題，柯西同意將大獎(jiǎng)授予作者。但不知何故，這部論著丟失了，大獎(jiǎng)也根本沒有這位新人的份?！蔽覀儽仨毰暹@篇文章的事實(shí)依據(jù)問題。1830年9月，為了躲避革命中的反智傾向，柯西出逃國(guó)外，所以，這篇文章的內(nèi)容不會(huì)出自柯西之口。相反，這些內(nèi)容更像是加洛瓦自己說的。加洛瓦有一個(gè)好朋友叫奧古斯特?夏維利耶，是他邀加洛瓦加入了圣西門公社。夏維利耶很可能就是這篇文章的作者，加洛瓦可能也曾參與其中，這正是他生命中最后一段時(shí)間里發(fā)生的事。如果是這樣，這個(gè)故事就一定是來自加洛瓦，可能是加洛瓦的杜撰，也可能是柯西真的夸獎(jiǎng)過他的著作。讓我們回到1829年。在數(shù)學(xué)研究的前沿，加洛瓦感到越來越沮喪，他渴望能獲得數(shù)學(xué)界的認(rèn)可，但一直未能如愿。隨后，他的個(gè)人生活開始分崩離析。堡拉瑞恩的情況也非常糟糕。加洛瓦的父親尼古拉斯卷入了一場(chǎng)麻煩的政治風(fēng)波，觸怒了村里的牧師。牧師用下流的手段散發(fā)關(guān)于尼古拉斯親屬的惡毒言論，還在上面?zhèn)卧炝四峁爬沟暮灻?。絕望的尼古拉斯窒息自殺了。這件事就發(fā)生在加洛瓦參加巴黎高科的入學(xué)考試的前幾天?？荚嚽闆r也很糟。據(jù)記載，加洛瓦曾往一個(gè)主考官的臉上扔過黑板擦。盡管這個(gè)黑板擦可能是布做的而不是木頭做的，但仍引起了主考官的不悅。1899年，J.波特蘭（J.Bertrand）講了當(dāng)時(shí)的詳細(xì)情況?？脊賳柫艘粋€(gè)加洛瓦從未涉足過的問題，惹得加洛瓦大發(fā)脾氣。無論怎樣說，加洛瓦沒能通過入學(xué)考試，只能被困在原地。他曾經(jīng)非常自負(fù)地以為自己一定會(huì)通過，從未想過一旦通不過考試該怎么辦，也沒有去準(zhǔn)備師范大學(xué)（écolepréparatoire）的考試。這所學(xué)校如今已更名為巴黎高師，比巴黎高科的名頭要響得多，但在當(dāng)時(shí)，只能屈居第二。加洛瓦急急忙忙地開始復(fù)習(xí)，數(shù)學(xué)和物理都考得很出色，文學(xué)卻考得亂七八糟，但到底還是通過了。1829年底，加洛瓦獲得了科學(xué)和文學(xué)學(xué)位。我們前面提到，加洛瓦1830年向法蘭西學(xué)院最高獎(jiǎng)投了自己關(guān)于方程的論文。當(dāng)時(shí)的秘書約瑟夫?傅里葉（JosephFouier）把論文帶回家中，準(zhǔn)備抽空瀏覽一遍。但是不幸又一次阻斷了加洛瓦前進(jìn)的道路：傅里葉不久就去世了，沒來得及讀那篇論文。更倒霉的是，這篇論文再也沒有找到。但是這個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)還有另外三個(gè)負(fù)責(zé)人：勒讓德、拉克魯瓦克斯(SylvestreFrancoisLacroix)和路易?潘索（LouisPoinsot）。弄丟論文的可能就是他們?nèi)齻€(gè)人中的一個(gè)?？上攵?，這件事把加洛瓦氣得暴跳如雷。他開始相信，這是那些庸碌之輩扼殺自己的天才的陰謀。他很快就找到了替罪羊，就是暴虐無道的波旁王朝。他立志要推翻波旁王朝。六年前，也就是1824年，國(guó)王查理十世繼承了路易十八的王位，但是很不受歡迎。王朝的對(duì)頭自由派在1827年大選中表現(xiàn)很不一般，1830年更是百尺竿頭更進(jìn)一步，成了多數(shù)派。查理十世冒著遜位的危險(xiǎn)走了一步險(xiǎn)棋，7月25日，他提議取消新聞自由。他完全不考慮人民的情緒，致使國(guó)家很快發(fā)生了叛亂，三天后，他作出了妥協(xié)，由奧爾良公爵路易?菲利普繼承自己的王位。巴黎高科（加洛瓦一直想要就讀的學(xué)校）的學(xué)生在這一事件中發(fā)揮了重要作用，他們?cè)诎屠璧拇蠼稚线M(jìn)行了示威游行。但是在這個(gè)命運(yùn)攸關(guān)的時(shí)刻，積極的廢帝主義者加洛瓦在干什么呢？他和自己師范大學(xué)的同學(xué)一起被關(guān)在學(xué)校里，校長(zhǎng)吉尼奧（M.Guigniault）選擇了自保。加洛瓦對(duì)自己被剝奪了參與歷史進(jìn)程的權(quán)利感到十分憤懣，他在《學(xué)校公報(bào)》（Gazettedesécoles）撰文，猛烈抨擊了校長(zhǎng)吉尼奧：吉尼奧昨天在您的報(bào)紙上發(fā)表的文章在我看來極不合適。我原以為您一定很希望能揭穿這個(gè)人的嘴臉。以下就是事實(shí)，四十六名學(xué)生可以為此作證。7月28日早上，當(dāng)若干名師范大學(xué)的學(xué)生想要加入斗爭(zhēng)行列的時(shí)候，吉尼奧告訴他們，如若不聽勸阻，他有權(quán)叫警察來維護(hù)學(xué)校秩序。這就是為什么7月28日那天來了那么多警察！同一天，吉尼奧還以他一貫的酸溜溜的口吻告訴我們：“有很多勇敢的人同時(shí)在與兩方作斗爭(zhēng)。如果你是個(gè)士兵，我不知道你會(huì)選擇哪一方。你會(huì)為自由犧牲，還是為法令犧牲？”這就是這個(gè)人的真實(shí)嘴臉，昨天，他還在自己的腦袋上扣了個(gè)三角帽（共和派的標(biāo)志）。這就是我們的自由！

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