一般均衡的策略基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

本書(shū)首先對(duì)競(jìng)爭(zhēng)理論的演化作了簡(jiǎn)要的回顧，隨后，通過(guò)對(duì)動(dòng)態(tài)匹配與討價(jià)還價(jià)博弈模型廣泛而嚴(yán)密的運(yùn)用，更為全面地解釋了如何達(dá)致競(jìng)爭(zhēng)均衡。

作者簡(jiǎn)介

作者：（美國(guó)）道格拉斯·蓋爾 （Douglas Gale） 譯者：韋森

書(shū)籍目錄

一般均衡的策略基礎(chǔ)內(nèi)容簡(jiǎn)介出版前言中譯本譯序中譯本自序致謝1 市場(chǎng)與博弈  1.1 完全競(jìng)爭(zhēng)的策略基礎(chǔ)  1.2 為什么要研究策略基礎(chǔ)  1.3 合作市場(chǎng)博弈  1.4 非合作市場(chǎng)博弈  1.5 動(dòng)態(tài)匹配與討價(jià)還價(jià)模型  1.6 余論2 完全競(jìng)爭(zhēng)  2.1 引言  2.2 純交換經(jīng)濟(jì)  2.3 動(dòng)態(tài)匹配與討價(jià)還價(jià)博弈  2.4 均衡  2.5 埃奇沃思特性  2.6 效率  2.7 競(jìng)爭(zhēng)性的經(jīng)濟(jì)序列  2.8 存在性  2.9 有貼現(xiàn)因素的效率  2.10 隨機(jī)匹配  2.11 混合均衡  2.12 總結(jié)3 連續(xù)性與匿名性  3.1 魯賓斯坦和沃林斯基（1990）  3.2 有限理性和惟一性  3.3 極限原理  3.4 重復(fù)博弈  3.5 有限記憶  3.6 多方匿名博弈  3.7 非匿名博弈4 有限理性  4.1 模仿和試驗(yàn)  4.2 競(jìng)爭(zhēng)的行為模型  4.3 向競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格收斂  4.4 擴(kuò)展5 跋參考文獻(xiàn)譯后記

章節(jié)摘錄

書(shū)摘    在《數(shù)學(xué)心理學(xué)》(Mathematical Psychics)一書(shū)中，埃奇沃思(Francis Ysidro Edgeworth,1881)提出了--個(gè)含義寬泛的主題：數(shù)學(xué)在社會(huì)科學(xué)中的應(yīng)用性問(wèn)題。尤其是，他提出了個(gè)人的行為是否是“確定性的”(determinate)——即是否可以通過(guò)數(shù)學(xué)模型加以預(yù)測(cè)——這一問(wèn)題。他認(rèn)為，在只有很少經(jīng)濟(jì)行為人參與的情況下，社會(huì)過(guò)程也許是不確定的，但當(dāng)行為人數(shù)量很大時(shí)，社會(huì)過(guò)程就變?yōu)榇_定性的了，因而也就可以進(jìn)行數(shù)學(xué)分析了。比如，埃奇沃思研究了在我們稱之為埃奇沃思箱形經(jīng)濟(jì)中兩個(gè)行為人之間的交易行為。他認(rèn)為這種交易的結(jié)果不能確定，因?yàn)檫@必須依賴十效率和個(gè)人理性。但隨著交易者的數(shù)量增加，交易的結(jié)果也隨之越來(lái)越成為確定性的了。在大量交易者存在的情況下，重訂契約(recontracting)的可能性限制了可能結(jié)果的數(shù)目，而在極限的情況下，就只存在完全競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果了。    在《數(shù)學(xué)心理學(xué)》一書(shū)中，埃奇沃思采用了如上所述的三個(gè)證明步驟。通過(guò)一個(gè)聯(lián)盟博弈(a coalition-forming game)展示行為人的行為來(lái)描述一個(gè)經(jīng)濟(jì)，并且證明在一定條件下博弈的解符合完全競(jìng)爭(zhēng)均衡的結(jié)果。用現(xiàn)在的術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，他描述了一個(gè)包含有限數(shù)量行為人的交換經(jīng)濟(jì)模型。每個(gè)行為人都具有一個(gè)對(duì)該經(jīng)濟(jì)中現(xiàn)有商品的初始稟賦和一個(gè)規(guī)定他們各自所能消費(fèi)的可能商品組合的消費(fèi)集，以及對(duì)其消費(fèi)集的偏好。資源通過(guò)行為人之間的聯(lián)盟(coalition)得以配置。嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，聯(lián)盟是指任何非空的行為人集合。如果分配紿每個(gè)行為人的商品組合屬于其消費(fèi)集且所有商品組合的加總等于聯(lián)盟各方總的稟賦，那么對(duì)聯(lián)盟來(lái)說(shuō)配置就是可以實(shí)現(xiàn)的。如果聯(lián)盟可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)配置并且該配置能夠使聯(lián)盟各方均得益，那么這個(gè)聯(lián)盟就可以改進(jìn)一個(gè)可行配置的效率。埃奇沃思通過(guò)提出契約曲線(contract curve)這一概念來(lái)描述重訂契約過(guò)程的結(jié)果?，F(xiàn)在我們稱契約曲線為市場(chǎng)博弈的核(core)。該曲線包括所有可行但不能通過(guò)任何聯(lián)盟而實(shí)現(xiàn)改進(jìn)的配置的集合。埃奇沃思證明，當(dāng)行為人的數(shù)量增加到無(wú)窮大時(shí)，市場(chǎng)博弈的核便會(huì)收縮，一直到只存在完全競(jìng)爭(zhēng)均衡的配置為止。     這一深刻的結(jié)論，在”世紀(jì)眾多經(jīng)濟(jì)理論方面的貢獻(xiàn)中憑其深度和美感而獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷。舒比克(Shubik，1959)通過(guò)證明核與契約曲線的等價(jià)性從而再現(xiàn)了這一結(jié)論。隨后的十五年，這一理論被不斷發(fā)揚(yáng)光大并加以完善，并最終在希爾頓布蘭德(Hildenbrand，1974)的著作中被確定下來(lái)。     現(xiàn)在我們已經(jīng)通過(guò)一些定理知道，當(dāng)交易者的數(shù)量變得非常大時(shí)，沙普利值(Shapley value)(Aumann and Shapley，1974)，討價(jià)還價(jià)集合(MasColell，1989)，公平交易集合(Schmeidler and Vind，1972)，以及一些其他解的概念都可歸結(jié)到瓦爾拉斯配置集合。眾多截然不同的探究問(wèn)題的思路導(dǎo)向同一結(jié)論這一事實(shí)有力地證明了競(jìng)爭(zhēng)均衡的普適性。   所有這些為完全競(jìng)爭(zhēng)尋求策略基礎(chǔ)的嘗試都運(yùn)用了合作博弈理論。然而，合作博弈的分析方法也有其局限性。有些可能只適用于特定的合作解，比如核的概念；另一些則適用于一般性的合作博弈。    一般而言，合作博弈理論的一個(gè)引人入勝之處便在于它為策略穩(wěn)定性提供了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，這種穩(wěn)定性能夠直接產(chǎn)生博弈解，而不必要繁瑣地牽涉到一個(gè)擴(kuò)展式博弈。我們沒(méi)有必要細(xì)化每一個(gè)博弈者的策略集、弈招的次序(the order ofmoves)、信息集，或者博弈者對(duì)他們對(duì)手的行為的判斷。惟一需要的是，對(duì)被認(rèn)作為可信的博弈結(jié)果有一個(gè)比較方便的定義。     特別是，完全沒(méi)有必要再具體解釋已被很好界說(shuō)的每個(gè)博弈者的最大化問(wèn)題。然而，這也可能被看成是一種缺陷。正如?？怂?John Hicks)在他的“對(duì)簡(jiǎn)化貨幣理論的一項(xiàng)建議”(Hicks，1967)中所提到的那樣，即使不要求任何人去最大化什么，地球照常運(yùn)轉(zhuǎn)。對(duì)每個(gè)行為人來(lái)說(shuō)，一個(gè)確定義的最大化問(wèn)題顯然是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的基石子之一。而合作博弈理論沒(méi)有必須具體說(shuō)明每個(gè)行為人的最大化問(wèn)題的要求。因此，它避免了許多問(wèn)題。    學(xué)習(xí)的社會(huì)性產(chǎn)生了大量眾所周知的效率問(wèn)題。其中之一是與信息外部性相關(guān)聯(lián)的搭便車問(wèn)題(Caplin and Leahy，1994；Chtunley and Gale，1994)。在具有不對(duì)稱信息的模型中，行為人的行動(dòng)泄露了他的私人俏息。由于行為人只在意自己的得益，因此他忽視了該信息對(duì)于其他行為人的價(jià)值。這種外部性典型地導(dǎo)致了無(wú)效率的決策：在均衡中，不是信息顯露太少，就是顯示得太遲。    社會(huì)學(xué)習(xí)另一個(gè)引人注目的方面就是羊群行為現(xiàn)象。在一些有羊群行為的模型里(例如，Banerjee，1992；Bikhchan-dani，Hirshleifer and welch，1992)，行為人漠視自己所有的信息，而把決策建立在先行者的行動(dòng)所顯露的公共信息上。這樣的信息可能并不正確，于是基于此的決策也就無(wú)效率了。更為重要的是，決定加人羊群的行為人隱匿了自己的信息。因?yàn)樗麄兊男袆?dòng)不依賴于個(gè)人信息，他們也就沒(méi)有泄露自己的私人信息。結(jié)果可能是，作為群體的行為人所獲得的信息中，只有一小部分成為公共知識(shí)。即使在那些行為人從未完全忽略自己信息的模型中，我們?nèi)匀豢梢园l(fā)現(xiàn)，在一定的環(huán)境中，行為人群體作出錯(cuò)誤選擇的概率總為正(Smith and Sorensen，1996)。在時(shí)間內(nèi)性的模型中(Chamley and Gale，1994；Gul and l.undholm,1995)，社會(huì)學(xué)習(xí)的低效率可能表現(xiàn)為延遲而非羊群行為。    與社會(huì)學(xué)習(xí)和羊群行為相關(guān)的文獻(xiàn)多屬于理性、貝葉斯以及最大化行為的傳統(tǒng)(只有少數(shù)特例，如Ellison and Fuden-berg，1993，1995)。在一個(gè)有限理性的模型中，不存在搭便車或加入羊群的明顯決策。行為人的行為原則被歸結(jié)為外生的。然而，搭便車和羊群行為的確與模仿行為有些相似，這對(duì)于GR模型的動(dòng)態(tài)化至關(guān)重要。    GR模型集中研究?jī)深愋袨椋耗７潞驮囼?yàn)。模仿者復(fù)制他們觀察到的其他行為人的所作所為。試驗(yàn)者則隨機(jī)地嘗試新策略，并固守效果最好的策略。由于一個(gè)聰明的行為人可能既模仿又試驗(yàn)，為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，GR假設(shè)每個(gè)行為人專門(mén)采取這兩種活動(dòng)之一。進(jìn)一步的簡(jiǎn)化是，GR模型假設(shè)只有一個(gè)試驗(yàn)者，而其他行為人都是模仿者。    在最優(yōu)預(yù)期方面已有大量文獻(xiàn)。其中有些文獻(xiàn)——如班克斯和森達(dá)拉姆(Banks and Sundaram，1992)與博爾頓和哈里斯(Bolton and Harris，1999)的文章——是理性學(xué)習(xí)而非經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)的模型，這些模型假設(shè)基本環(huán)境是靜態(tài)的。另一些文獻(xiàn)—如阿根揚(yáng)、博爾頓和哈里斯(Aghion，Bolton and Har-ris，1991)的文章——?jiǎng)t在精神上更接近GR模型中的隨機(jī)試驗(yàn)者。GR假設(shè)隨機(jī)搜尋的動(dòng)機(jī)來(lái)源于行為人對(duì)他們所處的環(huán)境知之甚少，并且對(duì)自己已擁有的信息進(jìn)行處理加工的能力也很有限。在這種情況下，要求最低的策略就是隨機(jī)搜尋。搜尋是隨機(jī)的，這一事實(shí)對(duì)模型的動(dòng)態(tài)化產(chǎn)生了重要的影響，對(duì)此我們將在后面的分析中加以討論。    這個(gè)模型的另一重要特征是對(duì)較好策略的搜尋是無(wú)限期的。在大多數(shù)學(xué)習(xí)模型中，總是假定行為人試圖去估計(jì)某一固定參數(shù)。隨著時(shí)間流逝，行為人的信念趨向于這一參數(shù)的真實(shí)值，他們對(duì)新信息的估計(jì)就變得不靈敏了，試驗(yàn)也就隨之結(jié)束了。有關(guān)博弈中學(xué)習(xí)的文獻(xiàn)的確是如此，其中包括虛擬博弈和貝葉斯學(xué)習(xí)的各種模型(Fudenberg and Kreps，1993，Jordan，1993；Kalai and Lehrer，  1993a，  1993b；Krishna and SJostrom，1995；Marimon，1995；Benaim；and Hirsch，1996)。相反，GR模型假設(shè)試驗(yàn)無(wú)限期地持續(xù)。    對(duì)持久試驗(yàn)情形的興趣來(lái)源于對(duì)我們生活在一個(gè)非靜態(tài)環(huán)境的觀察。當(dāng)環(huán)境不斷變化時(shí)，人們根本不會(huì)相信自己已接近均衡或者可以停止試驗(yàn)了。虛擬博弈、貝葉斯學(xué)習(xí)和適應(yīng)性學(xué)習(xí)的各種模型既假設(shè)了一個(gè)靜態(tài)環(huán)境，又假設(shè)了隨著時(shí)間流逝，行為木越來(lái)越不重視近期的經(jīng)驗(yàn)。這種遞增的慣性對(duì)于確保收斂性是至關(guān)重要的。這類博弈模型表明，在一個(gè)靜態(tài)環(huán)境中，個(gè)人行為從原則上說(shuō)能接近均衡，并且人們的信念能夠接近真理。在一個(gè)不斷變化的世界中，行為人沒(méi)有理由去假設(shè)他們已經(jīng)達(dá)到一個(gè)永恒的均衡狀態(tài)。因此，他們也就有理由去不斷地試驗(yàn)，并非常重視近期的經(jīng)驗(yàn)。雖然GR研究了一個(gè)靜態(tài)環(huán)境以獲得清晰和透明的結(jié)果，但這個(gè)模型是旨在假定行為人總有東西要學(xué)。    在每個(gè)期間，模仿者觀察他們自己的行動(dòng)和其他行為人的行動(dòng)，然后按照他們以前行動(dòng)與其他行為人平均行動(dòng)之間差距的固定比例入來(lái)調(diào)整自己的行動(dòng)。由于只與模仿者的平均行動(dòng)有關(guān)，并且他們的決策規(guī)則是線性的，因此用一個(gè)代表性的行為人來(lái)代替他們并不會(huì)影響一般性。     這一章所提出的理論有一個(gè)重要簡(jiǎn)化，即假設(shè)每個(gè)行為人愿意交易一個(gè)單位的商品。對(duì)某些市場(chǎng)而言，這一簡(jiǎn)化是合理的(例如，勞動(dòng)力市場(chǎng)或耐用消費(fèi)品市場(chǎng))，而且，已有大量文獻(xiàn)證明，借助于這一假設(shè)，經(jīng)濟(jì)學(xué)理論已取得了許多實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展。盡管如此，這是個(gè)約束性的假設(shè)，并且限制了理論的適用性。    正是出于對(duì)完全競(jìng)爭(zhēng)的興趣，這一假設(shè)的一個(gè)特征令人擔(dān)憂。只要每個(gè)行為人至多想交易一個(gè)單位的商品，他就絕沒(méi)有激勵(lì)去扭曲他的需求或供給以影響價(jià)格：行為人只有兩種選擇，交易或者不交易。如果他不交易，他的得益為0，且與價(jià)格無(wú)關(guān)。因此，為了得到正的得益，行為人必須交易。他將試圖以最最好的價(jià)格進(jìn)行交易，但是，在交易數(shù)量和價(jià)格之間卻沒(méi)有可用的替代。    在任何有限數(shù)量行為人的市場(chǎng)上會(huì)得到競(jìng)爭(zhēng)性結(jié)果，這一事實(shí)實(shí)在令人驚訝。有人可能懷疑每個(gè)行為人只交易一單位商品的假設(shè)對(duì)這一結(jié)果有影響。為此，檢驗(yàn)行為人能夠交易多單位商品的市場(chǎng)情形就變得非常重要了。    ……

媒體關(guān)注與評(píng)論

中文本自序動(dòng)態(tài)匹配與討價(jià)還價(jià)博弈的新發(fā)展    承蒙韋森教授及其學(xué)生的辛勞工作，我的丘吉爾講座(Churchill Lectures)的中譯本得以呈現(xiàn)在中國(guó)讀者面前。對(duì)此，我感到非常榮幸和高興，也深表謝忱。藉此機(jī)會(huì)，我謹(jǐn)介紹一下自2000年本書(shū)首次出版以來(lái)在動(dòng)態(tài)匹配與討價(jià)還價(jià)博弈理論中兩個(gè)令人矚目的發(fā)展：其一是薩布連(Hamid Sabourian)和我運(yùn)用復(fù)雜成本理論為魯賓斯坦和沃林斯基(Rubinstein and Wolinsky，1990)所提出的有限行力人模型(finite-agent model)的競(jìng)爭(zhēng)均衡給予了解釋；其二是國(guó)本隆和塞拉諾(Kunimoto and Serrano,2002)為我于1986年所提出的競(jìng)爭(zhēng)均衡模型(Gale，1986b)給予了更一般性的描述。復(fù)雜性和競(jìng)爭(zhēng)   丘吉爾講座的主題之一是要說(shuō)明把動(dòng)態(tài)匹配與討價(jià)還價(jià)博弈理論從連續(xù)統(tǒng)博弈者(acontinuum of players)模型擴(kuò)展到有限數(shù)量博弈者(a finite number of players)模型的必要性。在一篇開(kāi)創(chuàng)性的論文中，魯賓斯坦和沃林斯基(1990)——以下簡(jiǎn)稱為RW——分析了由有限買者和賣者組成的一種不可分割商品的市場(chǎng)。他們對(duì)行為人進(jìn)行匹配并就跨期。交易討價(jià)還價(jià)的不同約束條件進(jìn)行了研究。在一定的條件下，該博弈的完美均衡與完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)結(jié)果恰相對(duì)應(yīng)。例如，如果均衡策略是馬爾可夫式的(Markovian)或匿名性的(anonymous)，那么任何完美均衡均是競(jìng)爭(zhēng)性的。然而，似乎存在一些現(xiàn)實(shí)條件，在這些條件下完美均衡的集合非常之大，并且其中的大；多數(shù)均衡并不與完全競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果相符。     完美均衡的多重性，如同重復(fù)博弈的“俗定理”(Folk Theorem)那樣，對(duì)任何想用動(dòng)態(tài)匹配與討價(jià)還價(jià)博弈作為完全競(jìng)爭(zhēng)理論基礎(chǔ)的；努力；均提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。我在第二次演講(本書(shū)第3章)中討論了這個(gè)問(wèn)題，并對(duì)那些基于保證惟一性(uniqueness)和完全競(jìng)爭(zhēng)的“有限記憶”的研究做了一些評(píng)論。一種可替代的研究是建立在薩布連(Sabourian，2001)——以下簡(jiǎn)稱為S所提出的復(fù)雜成本的概念基礎(chǔ)之上的。他對(duì)實(shí)施策略的復(fù)雜成本進(jìn)行了詞典序最小化(Iexicographic mini—mization)的精練化研究。他的研究表明，在RW模型的環(huán)境中，完美均—衡滿足這一精練條件當(dāng)且僅當(dāng)它們是完全競(jìng)爭(zhēng)性的。    不幸的是，RW和S都把他們的研究限制在非常簡(jiǎn)單的環(huán)境中，即由月個(gè)完全相同的買者和S個(gè)完全相同的賣者構(gòu)成的一種不可分割商品的單一市場(chǎng)，且每個(gè)行為人至多交易一單位商品?！诋愘|(zhì)性的(heteroge-neous)市場(chǎng)中，買者(或賣者)對(duì)商品有不同評(píng)價(jià)，情況就更為復(fù)雜了。特別是RW所提出的精細(xì)條件不能足以確保競(jìng)爭(zhēng)性行為。    在我和薩布連(Gale and Sabourian，2002)——以下簡(jiǎn)稱為GS(2002)——的文章中，我們以馬爾可夫性質(zhì)(Markov proper—Ly)作為起點(diǎn)。馬爾可夫策略在動(dòng)態(tài)博弈分析中非常重要，這不僅是因?yàn)樗暮?jiǎn)單性和遞歸結(jié)構(gòu)，而且因?yàn)轳R爾可夫性質(zhì)或一些別的靜態(tài)假設(shè)經(jīng)常足以減少或消除均衡的不確定性。事實(shí)上，與同質(zhì)性的(homogeneous)情況不同，異質(zhì)性市場(chǎng)具有一個(gè)非競(jìng)爭(zhēng)性馬爾可夫完美均衡的連續(xù)統(tǒng)(閉聯(lián)集)。這個(gè)驚人的結(jié)論提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：是什么因素導(dǎo)致動(dòng)態(tài)匹配與討價(jià)還價(jià)模型使得靜態(tài)(馬爾可夫性質(zhì))成了如此弱精練(weak refine—ment)的?    ……

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