現(xiàn)代邏輯引論

內(nèi)容概要

目錄
引言
第一章 命題邏輯
第二章 命題演算
第三章 謂詞邏輯
第四章 謂詞演算
第五章 模態(tài)邏輯
第六章 悖論和集合論的公理化
第七章 語義學(xué)和模型論
第八章 內(nèi)涵邏輯
第九章 證明論和不完全定理
第十章 遞歸論和判定問題
第十一章 歸納邏輯
現(xiàn)代邏輯是傳統(tǒng)邏輯發(fā)展的最新階段，是用形式化的方法研究思維的形式結(jié)構(gòu)及其規(guī)律的學(xué)科。當今，現(xiàn)代邏輯處于蓬勃發(fā)展時期。幾十年來，它的觸須已伸向四面八方，與數(shù)學(xué)、計算機科學(xué)、哲學(xué)、語言學(xué)、經(jīng)濟學(xué)以及其他自然科學(xué)和社會科學(xué)相互滲透，產(chǎn)生了許多綜合成果，確立了不少邊緣分支，形成門類紛繁的新體系。本書力圖對現(xiàn)代邏輯的全貌作系統(tǒng)的論述。
本書寫作共分引言和十一章。
引言概述了現(xiàn)代邏輯的涵義、范圍，從內(nèi)涵和外延兩個方面，較為充分地作了論述，對現(xiàn)代邏輯作了界定。引言還從邏輯學(xué)與數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)與哲學(xué)、邏輯學(xué)與語言學(xué)、純邏輯學(xué)四個方面較為詳細地闡述了現(xiàn)代邏輯學(xué)的發(fā)展趨勢。
第一章至第四章，系統(tǒng)地論述了現(xiàn)代邏輯的基礎(chǔ)部分：命題邏輯、命題演算；謂詞邏輯、謂詞演算。書中對兩個演算涉及的上百條定理的編排進行了重新構(gòu)思，并一一按新構(gòu)思的系統(tǒng)作了證明。
第五章模態(tài)邏輯，除一般介紹外，還較詳細地從語法、語義方面敘述了模態(tài)命題演算。
第六、七、九、十章概括地敘述了公理集合論，模型論，證明論，遞歸論的基本內(nèi)容。論述了它們和哲學(xué)、語言學(xué)、思維科學(xué)、數(shù)學(xué)的聯(lián)系。特別是較為深入地論述了公理集合論與悖論，模型論和邏輯語義學(xué)，證明論和哥德爾不完全性定理，遞歸論和判定問題之間的關(guān)系。
第八章內(nèi)涵邏輯則是第七章語義學(xué)和模型論的發(fā)展，從外延邏輯延伸到了內(nèi)涵邏輯。對內(nèi)涵邏輯的涵義給了新穎的規(guī)定，并對內(nèi)涵邏輯的發(fā)展前景，作了具有豐富聯(lián)想的展望。
最后第十一章簡要介紹了現(xiàn)代歸納邏輯的沿革，并指出盡管歸納邏輯的現(xiàn)代形式，還遠不能像演繹邏輯那樣完善，但還是應(yīng)致力于研究，以迎接新的突破。
本書設(shè)計和構(gòu)思了統(tǒng)一的新系統(tǒng)，它同時包容2套基礎(chǔ)部分的演算，4套模態(tài)邏輯新分支的演算。對6個系統(tǒng)中的147條定理，一一重新作了編排和證明。
內(nèi)涵邏輯是80年代現(xiàn)代邏輯學(xué)的一個影響全局的發(fā)展新方向。它的確立和發(fā)展需要現(xiàn)代邏輯、數(shù)學(xué)、計算機科學(xué)、現(xiàn)代語言學(xué)知識的支撐。作者在主持、承擔和完成國家社會科學(xué)規(guī)劃項目：《邏輯語義學(xué)研究》的過程中，自1987年以后，曾先后專門組織了四次討論班，對內(nèi)涵邏輯學(xué)代表人物，Tarski， Carnap， Kripke，Montague以及代表作《形式哲學(xué)》、《意義和必然性》等進行了深入的研討。研究的新成果，在第七章語義學(xué)和模型論，第八章內(nèi)涵邏輯中，得到了最早的反映。
本書認為：一方面現(xiàn)代邏輯使用了形式化的數(shù)學(xué)方法，另一方面現(xiàn)代邏輯分類時又可屬于哲學(xué)，故如何將它們結(jié)合起來研究有重要意義。本書在論述中盡量將帶有嚴格數(shù)學(xué)色彩的邏輯理論和文科特別是哲學(xué)理論結(jié)合起來。在論述集合論時和悖論的排除相結(jié)合；在論述模型論時和建立語義學(xué)相結(jié)合；在論述模態(tài)邏輯時和對真理作哲學(xué)分析相結(jié)合；在論述證明論與哥德爾定理時和對有限與無限、形式與直覺作認識論分析相結(jié)合。
本書獲得院科研成果(1988-1990年)優(yōu)秀著作獎。

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