開(kāi)竅寶典

前言

　　疑難問(wèn)題是一個(gè)模糊概念，但它存在于每個(gè)人學(xué)習(xí)之中。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們會(huì)遇到各種各樣難于理解、難于解決的問(wèn)題；在問(wèn)題解決過(guò)程中，我們同樣會(huì)遇到各種轉(zhuǎn)化、變形以及方法選擇的難題，怎樣面對(duì)這些影響我們學(xué)習(xí)進(jìn)程、學(xué)習(xí)質(zhì)量的問(wèn)題是擺在每一位同學(xué)面前的亟待解決的問(wèn)題?！　⊥ㄟ^(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有困難學(xué)生的研究，我們發(fā)現(xiàn)多數(shù)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)還是能夠理解的，會(huì)用定義、公式和定理解決一些基本的數(shù)學(xué)問(wèn)題。但隨著學(xué)習(xí)的深入和問(wèn)題難度的增大，對(duì)于數(shù)學(xué)中的某些較難的問(wèn)題會(huì)產(chǎn)生疑惑，直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)中的思維和方法選擇，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率下降，遇到與這些疑惑相關(guān)的問(wèn)題便只能放棄，這樣就失去了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心?！　∑鋵?shí)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)并不難，只要我們解決了主要的難點(diǎn)、重點(diǎn)和疑點(diǎn)，其他問(wèn)題就能迎刃而解。本叢書(shū)就是根據(jù)同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的主要困惑和疑難點(diǎn)逐一進(jìn)行解析。這些問(wèn)題都是來(lái)源于同學(xué)們尉數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法的理解和選擇等有疑義的問(wèn)題。

內(nèi)容概要

　　疑難問(wèn)題是一個(gè)模糊概念，但它存在于每個(gè)人學(xué)習(xí)之中。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們會(huì)遇到各種各樣難于理解、難于解決的問(wèn)題；在問(wèn)題解決過(guò)程中，我們同樣會(huì)遇到各種轉(zhuǎn)化、變形以及方法選擇的難題，怎樣面對(duì)這些影響我們學(xué)習(xí)進(jìn)程、學(xué)習(xí)質(zhì)量的問(wèn)題是擺在每一位同學(xué)面前的亟待解決的問(wèn)題?！　⊥ㄟ^(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有困難學(xué)生的研究，我們發(fā)現(xiàn)多數(shù)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)還是能夠理解的，會(huì)用定義、公式和定理解決一些基本的數(shù)學(xué)問(wèn)題。但隨著學(xué)習(xí)的深入和問(wèn)題難度的增大，對(duì)于數(shù)學(xué)中的某些較難的問(wèn)題會(huì)產(chǎn)生疑惑，直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)中的思維和方法選擇，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率下降，遇到與這些疑惑相關(guān)的問(wèn)題便只能放棄，這樣就失去了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

作者簡(jiǎn)介

　　李冬勝，1960年生，1982年山西師范大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)，現(xiàn)為太原外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高中數(shù)學(xué)特級(jí)教師。教育部中學(xué)教材審定委員會(huì)成員，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)員，山西省中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)理事，全國(guó)優(yōu)秀教師，山西省勞動(dòng)模范?！　≡诮逃虒W(xué)實(shí)踐中，不斷更新知識(shí)，提升理念，積極從事教育教學(xué)科研活動(dòng)，先后承擔(dān)“思維與數(shù)學(xué)教學(xué)”“高中數(shù)學(xué)構(gòu)造法解題教學(xué)研究”等多個(gè)課題的研究，收到了良好的效果。首次提出“數(shù)學(xué)教育中的模糊思維”（1992年）“思維素質(zhì)”（1996年）的理論，被全國(guó)教研雜志引用，受到專(zhuān)家的好評(píng)（以上觀點(diǎn)均以論文發(fā)表）。1996年獲蘇步青數(shù)學(xué)教育獎(jiǎng)、同時(shí)被評(píng)為享受?chē)?guó)務(wù)院政府特殊津貼的專(zhuān)家。2000年、2003年連續(xù)評(píng)為太原市第一屆、第二屆優(yōu)秀專(zhuān)家。獲全國(guó)、省級(jí)學(xué)會(huì)、研究會(huì)二等獎(jiǎng)以上優(yōu)秀論文12篇。2003年12月，被授予教育科研優(yōu)秀成果二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)各一項(xiàng)?！　〕霭鎸?zhuān)著15余冊(cè)，在《教育理論與實(shí)踐》《甘肅教育學(xué)院學(xué)報(bào)》《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》《數(shù)學(xué)通訊》《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》《學(xué)習(xí)報(bào)》等發(fā)表論文200余篇，共計(jì)500多萬(wàn)字。

書(shū)籍目錄

必修1第一章 集合與函數(shù)的概念集合的疑難問(wèn)題問(wèn)題一：怎樣理解集合的含義、元素與集合的關(guān)系及集合的基本性質(zhì)?問(wèn)題二：集合有哪些表示法?對(duì)于這些表示法還要注意什么?問(wèn)題三：怎樣理解空集、子集和真子集的概念?問(wèn)題四：怎樣使用Venn圖和數(shù)軸解題?問(wèn)題五：怎樣理解集合相等的概念?問(wèn)題六：怎樣理解并集、交集的概念?問(wèn)題七：怎樣理解全集和補(bǔ)集的概念?問(wèn)題八：解決集合的基本運(yùn)算的主要數(shù)學(xué)思想有什么?函數(shù)及其表示的疑難問(wèn)題問(wèn)題一：怎樣理解對(duì)應(yīng)關(guān)系和函數(shù)的定義?對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)?函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的‘f’的意義是什么?問(wèn)題二：如何理解和求函數(shù)的定義域?問(wèn)題三：求函數(shù)的值域有哪些方法?問(wèn)題四：怎樣判斷兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)?問(wèn)題五：函數(shù)表示法有哪些?其中求函數(shù)解析式有什么方法?問(wèn)題六：什么是分段函數(shù)?對(duì)于分段函數(shù)需要注意什么?問(wèn)題七：如何理解映射的概念?映射與函數(shù)有什么關(guān)系?函數(shù)的基本性質(zhì)的疑難問(wèn)題問(wèn)題一：怎樣理解函數(shù)單調(diào)性的定義?問(wèn)題二：如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性?問(wèn)題三：判斷函數(shù)單調(diào)性有哪些方法?問(wèn)題四：如何逆用函數(shù)的單調(diào)性解題?問(wèn)題五：理解函數(shù)的最大(小)值時(shí)，需要注意什么?如何利用單調(diào)性求函數(shù)的最值?問(wèn)題六：理解函數(shù)奇偶性的注意點(diǎn)?奇偶函數(shù)的圖象特征及特殊規(guī)律是什么?問(wèn)題七：判斷函數(shù)奇偶性的常用方法是什么?問(wèn)題八：函數(shù)奇偶性在解題中有哪些應(yīng)用?第二章 基本初等函數(shù)指數(shù)函數(shù)的疑難問(wèn)題問(wèn)題一：怎樣理解指數(shù)的有關(guān)運(yùn)算?問(wèn)題二：如何理解指數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)?問(wèn)題三：怎樣解決指數(shù)型的復(fù)合函數(shù)?問(wèn)題四：解決指數(shù)函數(shù)問(wèn)題中有哪些思想方法?對(duì)數(shù)函數(shù)的疑難問(wèn)題問(wèn)題一：怎樣理解對(duì)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算?問(wèn)題二：如何理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)?問(wèn)題三：怎樣解決對(duì)數(shù)型的復(fù)合函數(shù)?問(wèn)題四：如何利用對(duì)數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)比較大小?問(wèn)題五：解決對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題中有哪些數(shù)學(xué)思想和方法?冪函數(shù)的疑難問(wèn)題問(wèn)題一：如何理解冪函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)?問(wèn)題二：怎樣解決冪函數(shù)的復(fù)合函數(shù)?問(wèn)題三：解決冪函數(shù)問(wèn)題中有哪些思想方法?第三章 函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)與方程的疑難問(wèn)題問(wèn)題一：怎樣理解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系?問(wèn)題二：怎樣判斷函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)是否有零點(diǎn)?問(wèn)題三：用二分法求函數(shù)的近似零點(diǎn)時(shí)，為什么由│a-b│

編輯推薦

　　學(xué)高圖書(shū)。疑難解讀，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原動(dòng)力，是提高能力的奠基石。

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