微積分學基礎

內(nèi)容概要

《微積分學基礎(第2版)》是按照教育部頒布的《高職高專教育高等數(shù)學課程教學基本要求》，依據(jù)山西省級科研項目《高職高專高等數(shù)學教材開發(fā)研究》，由教學一線具有豐富教學經(jīng)驗的教師編寫而成。編寫以“立足高職，培養(yǎng)素質(zhì)、滿足專業(yè)需求、引導應用”的原則，結合現(xiàn)階段高職學生的基本素質(zhì)現(xiàn)狀與專業(yè)教學對基礎學科“降低難度、適當擴大知識范圍”的要求，在一元函數(shù)微積分學中適當融入多元函數(shù)微積分學知識，深入淺出，教學與自學相長。本書包括函數(shù)與極限、微分學、積分學、常微分方程、MATLAB軟件基本應用五部分內(nèi)容，章末配備“閱讀拓展”與“項目問題”，這對于增大知識形成的“彈性”、引申學生探究、便于能力考查十分有益。
《微積分學基礎(第2版)》可作為工科類、管理類等在校高職高專大學生教學用書。教學過程中可根據(jù)專業(yè)需求選擇教學內(nèi)容，教學課時基本約需76學時左右。本書由山西工程職業(yè)技術學院李建奎擔任主編。

書籍目錄

第一章  函數(shù)與極限
第一節(jié)  函數(shù)
第二節(jié)  函數(shù)圖形
第三節(jié)  函數(shù)結構和基本性質(zhì)
第四節(jié)  函數(shù)的極限
第五節(jié)  利用重要極限間接求極限
第六節(jié)  利用等價代換間接求極限
復習題一
閱讀拓展  函數(shù)極限的性質(zhì)及其應用
項目問題
第二章  微分學
第一節(jié)  函數(shù)連續(xù)
第二節(jié)  函數(shù)的導數(shù)
第三節(jié)  函數(shù)導數(shù)的計算
第四節(jié)  函數(shù)的微分
第五節(jié)  微分中值定理
第六節(jié)  一元函數(shù)的極值與最值
第七節(jié)  平面曲線的彎曲問題
第八節(jié)  求未定型極限
第九節(jié)  近似計算問題
復習題二
閱讀拓展  二元函數(shù)的極值與最值
項目問題
第三章  積分學
第一節(jié)  不定積分
第二節(jié)  不定積分換元積分法
第三節(jié)  不定積分分部積分法
第四節(jié)  一元函數(shù)定積分
第五節(jié)  牛頓　萊布尼茨公式
第六節(jié)  一元函數(shù)定積分計算
第七節(jié)  二重積分概念及其計算
第八節(jié)  數(shù)值積分
第九節(jié)  定積分的幾何應用
第十節(jié)  定積分的物理應用
復習題三
閱讀拓展二  重積分轉(zhuǎn)化為累次積分公式
項目問題
第四章  常微分方程
第一節(jié)  常微分方程概述
第二節(jié)  一階線性微分方程
第三節(jié)  二階線性常系數(shù)齊次微分方程
第四節(jié)  二階線性常系數(shù)非齊次微分方程
復習題四
閱讀拓展  可降階的高階微分方程
項目問題
第五章  Matlab軟件基本應用
第一節(jié)  Matlab基礎知識
第二節(jié)  用Matlab軟件進行極限與微分運算
第三節(jié)  用Matlab軟件進行積分與方程求解運算
第四節(jié)  用Matlab軟件進行圖形繪制與處理
第五節(jié)  用Matlab軟件進行數(shù)據(jù)的擬合與插值運算
第六節(jié)  Matlab程序設計
附錄  常用不定積分公式
部分習題參考答案
參考文獻

章節(jié)摘錄

版權頁：   插圖：   第五章 Matlab軟件基本應用 Matlab由矩陣（MATrix）和實驗室（LABoratory）兩個詞的前三個字母組合而成，顧名思義，相當于把矩陣放在實驗室里做實驗，它是美國Math Works公司于1984年推出的產(chǎn)品，歷經(jīng)多年的發(fā)展，現(xiàn)已成為國際公認的最優(yōu)秀的工程應用開發(fā)環(huán)境，該產(chǎn)品融各種計算、繪圖、可視化顯示結果為一體，可廣泛應用于數(shù)學計算、算法開發(fā)、數(shù)學建模、系統(tǒng)仿真、數(shù)據(jù)分析處理及可視化、科學和工程繪圖，是大學教育和科學研究不可或缺的工具。 第一節(jié) Matlab基礎知識 1.Matlab的安裝 Matlab6.5對計算機系統(tǒng)的硬件要求不高，當前的主流配置基本都可以滿足，具體的安裝過程與一般應用軟件基本相同，需要注意的是，安裝過程中Matlab的功能組件是可以分項安裝的，幫助文檔也可以選擇是否安裝，一般建議幫助文檔都安裝，功能組件只需要選擇Matlab總包就可以了，高級用戶可以選擇適當?shù)墓ぞ呦浣M件。 2.Matlab的工作環(huán)境 安裝Matlab后，可將其快捷圖標圈置于桌面上，雙擊快捷圖標使之啟動，啟動后的對話框如圖5—1. 啟動界面上通常出現(xiàn)以下常用窗口： （1）[Command Windows]窗口（指令窗口） Matlab的命令提示符為“>>”，在提示符后鍵人命令，按下回車鍵，系統(tǒng)將執(zhí)行所輸入的命令，最后給出計算結果。 （2）[Workspace]窗口（工作臺） 該窗口列出了程序計算過程中產(chǎn)生的變量及其對應的數(shù)據(jù)的尺寸、字節(jié)和類型，選中一個變量，單擊鼠標右鍵則可根據(jù)菜單進行相應操作。 （3）[Command History]（指令的歷史記錄） 該窗口記錄著用戶每一次開啟Matlab的時間，以及每一次開啟Matlab后在指令窗口中運行過的所有指令行，這些指令行記錄可以被復制到指令窗口中再運行，從面可減少重新輸入的麻煩，選中該窗口中的任一指令記錄，然后單擊鼠標右鍵，則可根據(jù)菜單進行相應操作。 （4）[Current Directory]（當前目錄選項） 顯示當前目錄下所有文件的文件名、文件類型和文件最后修改時間。 Matlab的其它常用窗口還有： （5）M—文件窗口 制作M文件是Matlab的另一種運行方式，Matlab窗口中，在File菜單的下拉菜單中依次選擇New→M—file，可以打開M文件的輸入運行界面，在這個界面，可以編輯M文件并調(diào)試，有關M文件的編制詳見“M文件”一節(jié)。

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