高等數(shù)學（附練習冊）

內容概要

《高等數(shù)學（附練習冊）》是根據(jù)教育部制定的《高職高專教育基礎課程教學基本要求》和《高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標及規(guī)格》，在深入總結多年高職高?！陡叩葦?shù)學》教學經驗和教學改革的基礎上，充分考慮高職高專專業(yè)教學改革的需要而編寫的。全書共十章，包括函數(shù)、極限與連續(xù)；導數(shù)與微分；導數(shù)的應用；不定積分；定積分及其應用；微分方程；向量與空間解析幾何；多元函數(shù)微分學；二重積分及其應用；無窮級數(shù)等內容?！陡叩葦?shù)學（附練習冊）》說理淺顯，便于自學，既適合作為高職高專教育《高等數(shù)學》教材，也可以作為成人高等教育工科類各專業(yè)學生的教材或工程技術人員的參考書。

書籍目錄

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)第一節(jié) 函數(shù)的概念一、函數(shù)的定義及其定義域的求法二、函數(shù)的表示法【習題1.1】第二節(jié) 函數(shù)的幾種性質一、函數(shù)的單調性二、函數(shù)的奇偶性三、函數(shù)的有界性四、函數(shù)的周期性【習題1.2】第三節(jié) 初等函數(shù)一、基本初等函數(shù)二、復合函數(shù)三、初等函數(shù)四、建立函數(shù)關系舉例【習題1.3】第四節(jié) 函數(shù)的極限一、數(shù)列的極限二、函數(shù)的極限三、無窮小量四、無窮大量五、無窮小量的性質【習題1.4】第五節(jié) 極限的四則運算法則一、極限的四則運算法則二、極限的四則運算法則應用舉例【習題1.5】第六節(jié) 兩個重要極限一、第一個重要極限 limx→0sinxx=二、第二個重要極限limx→∞1+1xx=e【習題1.6】*第七節(jié) 無窮小量的比較一、無窮小量的比較二、無窮小量的等價代換【習題1.7】第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)連續(xù)性的概念二、連續(xù)函數(shù)的運算三、初等函數(shù)的連續(xù)性四、函數(shù)的間斷點五、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質【習題1.8】【復習題一】第二章 導數(shù)與微分第一節(jié) 導數(shù)的概念一、導數(shù)的概念二、求導數(shù)的步驟三、導數(shù)的幾何意義四、可導與連續(xù)的關系【習題2.1】第二節(jié) 導數(shù)的四則運算法則一、導數(shù)的四則運算法則二、導數(shù)的四則運算法則的應用舉例【習題2.2】第三節(jié) 復合函數(shù)的求導法則【習題2.3】第四節(jié) 初等函數(shù)的導數(shù)【習題2.4】*第五節(jié) 高階導數(shù)【習題2.5】第六節(jié) 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)一、隱函數(shù)求導法*二、對數(shù)求導法及求冪指函數(shù)的導數(shù)*三 、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導法【習題2.6】第七節(jié) 微分及其應用一、微分概念二、微分的基本公式和微分法則*三、微分在近似計算中的應用【習題2.7】【復習題二】第三章 導數(shù)的應用第一節(jié) 微分中值定理一、羅爾定理二、拉格朗日中值定理*三、柯西中值定理【習題3.1】第二節(jié) 洛必達法則【習題3.2】第三節(jié) 函數(shù)的單調性及其極值一、函數(shù)單調的判定法二、函數(shù)的極值及其求法【習題3.3】第四節(jié) 函數(shù)的最大值和最小值一、極值與最值的關系二、最大值和最小值的求法三、最大值、最小值的應用【習題3.4】*第五節(jié) 曲線的凹凸及函數(shù)圖形的描繪一、凹凸性的概念二、曲線凹凸性的判定三 、漸近線四、描繪函數(shù)圖形的一般步驟【習題 3.5】【復習題三】第四章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念一、原函數(shù)與不定積分二、不定積分的基本性質三、基本積分公式四、不定積分的幾何意義【習題4.1】第二節(jié) 不定積分的性質和基本積分法一、不定積分的性質二、不定積分的基本積分法【習題4.２】第三節(jié) 換元積分法一、第一類換元積分法二、第二類換元積分法【習題 4.3】第四節(jié) 分部積分法【習題4.4】【復習題四】第五章 定積分及其應用第一節(jié) 定積分的概念與性質一、兩個實例二、定積分的定義三 、 定積分的幾何意義四、定積分的性質【習題5.1】第二節(jié) 微積分的基本公式【習題5.2】第三節(jié) 定積分的換元積分法與分部積分法一 、定積分的換元積分法二、定積分的分部積分法【習題5.3】*第四節(jié) 廣義積分一、無窮限廣義積分二、無界函數(shù)的廣義積分【習題5.4】第五節(jié) 平面圖形的面積一 、 定積分的微元法二 、平面圖形的面積【習題5.5】第六節(jié) 旋轉體的體積【習題5.6】【復習題五】第六章 微分方程第一節(jié) 微分方程的基本概念一、微分方程的概念二、微分方程的解【習題6.1】第二節(jié) 可分離變量的微分方程與齊次方程一、可分離變量的微分方程二、齊次微分方程【習題6.2】*第三節(jié) 線性微分方程一、線性微分方程二、齊次線性微分方程的解法三、非齊次線性微分方程的解法四、 可降階的高階方程【習題6.3】【復習題六】第七章 向量與空間解析幾何第一節(jié) 空間直角坐標系一、空間直角坐標系二、 空間兩點間的距離公式【習題7.1】第二節(jié) 向量的概念及其坐標表示法一、向量的概念及線性運算二、向量的坐標表示法【習題7.2】第三節(jié) 向量的數(shù)量積與向量積一、向量的數(shù)量積二、 兩向量的向量積【習題7.3】第四節(jié) 平面的方程一、平面的點法式方程二、 平面的一般方程三、兩平面的夾角【習題7.4】第五節(jié) 空間直線的方程一、空間直線的點向式方程和參數(shù)方程二 、空間直線的一般方程三、空間兩直線的夾角【習題7.5】第六節(jié) 二次曲面一、曲面方程的概念二、 常見的二次曲面及其方程【習題7.6】【復習題七】第八章 多元函數(shù)微分學第一節(jié) 二元函數(shù)的極限與連續(xù)一、多元函數(shù)的概念二、二元函數(shù)的極限【習題8.1】第二節(jié) 偏導數(shù)一、偏導數(shù)的概念及其運算二、偏導數(shù)的幾何意義三、二元函數(shù)的連續(xù)性【習題8.2】第三節(jié) 全微分及其應用一、全微分的概念二、全微分的應用【習題8.3】第四節(jié) 多元復合函數(shù)的微分法一、鏈導法則二、全導數(shù)【習題8.4】【復習題八】第九章 二重積分及其應用第一節(jié) 二重積分的概念與性質一 、二重積分的概念二、二重積分的定義三、二重積分的幾何意義四、二重積分的性質【習題9.1】第二節(jié) 二重積分的計算方法一、直角坐標系中的累次積分法*二 、極坐標系中的累次積分法【習題9.2】*第三節(jié) 二重積分的應用【習題9.3】【復習題九】第十章 無窮級數(shù)第一節(jié)  數(shù)項級數(shù)的概念及其基本性質一、數(shù)項級數(shù)的概念二、無窮級數(shù)的基本性質【習題10.1】第二節(jié) 數(shù)項級數(shù)的審斂法一、比較審斂法二、比值審斂法【習題10.2】第三節(jié) 冪級數(shù)一、函數(shù)項級數(shù)的概念二、冪級數(shù)及其收斂性三、冪級數(shù)的運算【習題10.3】第四節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開一、麥克勞林展開式二、函數(shù)展開成冪級數(shù)的方法【習題10.4】【復習題十】習題參考答案參考文獻

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