線性代數(shù)

內(nèi)容概要

　　本書是普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材。
　　全書共分為6章，第1章至第5章為線性代數(shù)理論知識部分，主要包括行列式、矩陣、向量與線性方程組、相似矩陣和二次型等內(nèi)容；第6章為線性代數(shù)的應(yīng)用以及Matlab實(shí)現(xiàn)。
　　本書可作為普通高等學(xué)校工科、管理、財經(jīng)及非數(shù)學(xué)類理科專業(yè)的教材，也可供工程技術(shù)人員或科技人員學(xué)習(xí)參考。

書籍目錄

1行列式
1.1行列式的定義
1.1.1二階行列式和三階行列式
1.1.2排列和對換
1.1.3n階行列式的定義
習(xí)題1.1
1.2行列式的性質(zhì)
1.2.1行列式的性質(zhì)
1.2.2利用行列式的性質(zhì)計算行列式
習(xí)題1.2
1.3行列式按行(列)展開
習(xí)題1.3
1.4克萊姆法則
習(xí)題1.4
本章小結(jié)
總習(xí)題一
2矩陣
2.1矩陣及其運(yùn)算
2.1.1矩陣的概念
2.1.2矩陣的運(yùn)算
習(xí)題2.1
2.2逆矩陣
2.2.1逆矩陣的概念
2.2.2矩陣可逆的充分必要條件
2.2.3逆矩陣的性質(zhì)
習(xí)題2.2
2.3矩陣的初等變換
2.3.1初等變換
2.3.2初等矩陣
習(xí)題2.3
2.4矩陣的秩
2.4.1矩陣秩的概念
2.4.2矩陣秩的性質(zhì)
習(xí)題2.4
2.5分塊矩陣
2.5.1分塊矩陣的概念
2.5.2分塊矩陣的運(yùn)算
習(xí)題2.5
本章小結(jié)
總習(xí)題二
3向量與線性方程組
3.1向量組的線性組合
3.1.1n維向量
3.1.2向量的線性組合與線性表示
習(xí)題3.1
3.2向量組的線性相關(guān)性
3.2.1線性相關(guān)與線性無關(guān)
3.2.2線性相關(guān)性的判定
習(xí)題3.2
3.3向量組的秩
3.3.1極大線性無關(guān)組
3.3.2向量組的秩與矩陣秩的
關(guān)系
習(xí)題3.3
3.4向量空間
習(xí)題3.4
3.5線性方程組
3.5.1線性方程組解的存在性
3.5.2齊次線性方程組解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)
3.5.3非齊次線性方程組解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)
習(xí)題3.5
本章小結(jié)
總習(xí)題三
4相似矩陣
4.1向量的內(nèi)積、長度及正交性
4.1.1內(nèi)積
4.1.2向量的模長和夾角
4.1.3正交向量組和正交化方法
習(xí)題4.1
4.2矩陣的特征值與特征向量
4.2.1特征值與特征向量的概念
4.2.2特征值與特征向量的求法
4.2.3矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)
習(xí)題4.2
4.3相似矩陣與矩陣的對角化
4.3.1相似矩陣
4.3.2矩陣的對角化
習(xí)題4.3
4.4實(shí)對稱矩陣的對角化
4.4.1實(shí)對稱矩陣的特征值與特征向量
4.4.2實(shí)對稱矩陣的對角化
習(xí)題4.4
本章小結(jié)
總習(xí)題四
5二次型
5.1二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
5.1.1二次型的概念及矩陣表示
5.1.2線性變換
5.1.3二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
習(xí)題5.1
5.2化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
5.2.1配方法
5.2.2初等變換法
5.2.3正交變換法
5.2.4二次型的規(guī)范形
習(xí)題5.2
5.3正定二次型
5.3.1正定二次型與正定矩陣
5.3.2正定二次型的判定
習(xí)題5.3
本章小結(jié)
總習(xí)題五
6線性代數(shù)的應(yīng)用以及Matlab實(shí)現(xiàn)
6.1Matlab在線性代數(shù)中的應(yīng)用
6.1.1行列式
6.1.2矩陣和矩陣計算
6.1.3向量組和線性方程組
6.1.4相似對角化和二次型
6.2線性代數(shù)的應(yīng)用舉例
6.2.1人口遷徙模型
6.2.2投入產(chǎn)出模型
習(xí)題答案

圖書封面

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