線性代數(shù)

內(nèi)容概要

　　本書是普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材。
　　全書共分為6章，第1章至第5章為線性代數(shù)理論知識部分，主要包括行列式、矩陣、向量與線性方程組、相似矩陣和二次型等內(nèi)容；第6章為線性代數(shù)的應用以及Matlab實現(xiàn)。
　　本書可作為普通高等學校工科、管理、財經(jīng)及非數(shù)學類理科專業(yè)的教材，也可供工程技術(shù)人員或科技人員學習參考。

書籍目錄

1行列式
1.1行列式的定義
1.1.1二階行列式和三階行列式
1.1.2排列和對換
1.1.3n階行列式的定義
習題1.1
1.2行列式的性質(zhì)
1.2.1行列式的性質(zhì)
1.2.2利用行列式的性質(zhì)計算行列式
習題1.2
1.3行列式按行(列)展開
習題1.3
1.4克萊姆法則
習題1.4
本章小結(jié)
總習題一
2矩陣
2.1矩陣及其運算
2.1.1矩陣的概念
2.1.2矩陣的運算
習題2.1
2.2逆矩陣
2.2.1逆矩陣的概念
2.2.2矩陣可逆的充分必要條件
2.2.3逆矩陣的性質(zhì)
習題2.2
2.3矩陣的初等變換
2.3.1初等變換
2.3.2初等矩陣
習題2.3
2.4矩陣的秩
2.4.1矩陣秩的概念
2.4.2矩陣秩的性質(zhì)
習題2.4
2.5分塊矩陣
2.5.1分塊矩陣的概念
2.5.2分塊矩陣的運算
習題2.5
本章小結(jié)
總習題二
3向量與線性方程組
3.1向量組的線性組合
3.1.1n維向量
3.1.2向量的線性組合與線性表示
習題3.1
3.2向量組的線性相關性
3.2.1線性相關與線性無關
3.2.2線性相關性的判定
習題3.2
3.3向量組的秩
3.3.1極大線性無關組
3.3.2向量組的秩與矩陣秩的
關系
習題3.3
3.4向量空間
習題3.4
3.5線性方程組
3.5.1線性方程組解的存在性
3.5.2齊次線性方程組解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)
3.5.3非齊次線性方程組解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)
習題3.5
本章小結(jié)
總習題三
4相似矩陣
4.1向量的內(nèi)積、長度及正交性
4.1.1內(nèi)積
4.1.2向量的模長和夾角
4.1.3正交向量組和正交化方法
習題4.1
4.2矩陣的特征值與特征向量
4.2.1特征值與特征向量的概念
4.2.2特征值與特征向量的求法
4.2.3矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)
習題4.2
4.3相似矩陣與矩陣的對角化
4.3.1相似矩陣
4.3.2矩陣的對角化
習題4.3
4.4實對稱矩陣的對角化
4.4.1實對稱矩陣的特征值與特征向量
4.4.2實對稱矩陣的對角化
習題4.4
本章小結(jié)
總習題四
5二次型
5.1二次型及其標準形
5.1.1二次型的概念及矩陣表示
5.1.2線性變換
5.1.3二次型的標準形
習題5.1
5.2化二次型為標準形
5.2.1配方法
5.2.2初等變換法
5.2.3正交變換法
5.2.4二次型的規(guī)范形
習題5.2
5.3正定二次型
5.3.1正定二次型與正定矩陣
5.3.2正定二次型的判定
習題5.3
本章小結(jié)
總習題五
6線性代數(shù)的應用以及Matlab實現(xiàn)
6.1Matlab在線性代數(shù)中的應用
6.1.1行列式
6.1.2矩陣和矩陣計算
6.1.3向量組和線性方程組
6.1.4相似對角化和二次型
6.2線性代數(shù)的應用舉例
6.2.1人口遷徙模型
6.2.2投入產(chǎn)出模型
習題答案

圖書封面

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