復變函數與積分變換

內容概要

本書內容包括復變函數和積分變換兩部分?復變函數部分內容有：復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、復級數、留數及其應用?積分變換部分內容有：傅里葉變換和拉普拉斯變換.
本書例題豐富，論證嚴謹，易教易學?每章后有對主要內容的簡要概括，個別考試不要求的內容用加標“*”，可方便讀者自學，本書每章都配有適量的習題，書末附有習題答案及附表.
本書可作為高等院校及成人高等教育工科類相關專業(yè)學生的教材，也可供科技、工程技術人員參考.

書籍目錄

第1章復數與復變函數
　1.1　復數及其運算
　1.2　復平面上的曲線和區(qū)域
　1.3　*二元函數的基本概念、偏導數和全微分
　1.4　復變函數的極限和連續(xù)性
　本章主要內容
　習題
第2章　解析函數
　2.1　解析函數的概念
　2.2　函數解析的充要條件
　2.3　初等函數
　本章主要內容
　習題
第3章　復變函數的積分
　3.1　* 對坐標的曲線積分
　3.2　復函數積分的概念和性質
　3.3　柯西積分定理及其應用
　3.4　柯西積分公式和解析函數的高階導數公式
　3.5　解析函數與調和函數的關系
　3.6　*平面向量場——解析函數的應用
　本章主要內容
　習題
第4章　復級數
　4.1　*實數項級數
　4.2　復數項級數
　4.3　冪級數
　4.4　泰勒級數
　4.5　洛朗級數
　本章主要內容
　習題
第5章　留數及其應用
　5.1　函數的孤立奇點
　5.2　留數
　5.3　留數在定積分計算中的應用
　本章主要內容
　習題
第6章　傅里葉變換
　6.1　傅里葉積分
　6.2　傅里葉變換
　6.3　傅里葉變換的性質
　6.4　卷積
　本章主要內容
　習題
第7章　拉普拉斯變換
　7.1　拉氏變換的概念
　7.2　拉氏變換的性質
　7.3　卷積
　7.4　拉氏逆變換
　7.5　拉氏變換的應用
　本章主要內容
　習題
　附錄Ⅰ測試題及參考答案
　參考答案測試題一
　參考答案測試題二
　參考答案測試題三
　附錄Ⅱ傅里葉變換簡表
　附錄Ⅲ拉普拉斯變換簡表
　部分習題參考答案

圖書封面

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