應(yīng)用數(shù)學(xué)

前言

　　前言　　或許我們認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是一件令人愉快的事情，那是因?yàn)槿藗兪褂门囵B(yǎng)數(shù)學(xué)專業(yè)人員的內(nèi)容和方法來培養(yǎng)非數(shù)學(xué)專業(yè)人員。人們花大量的篇幅來介紹數(shù)學(xué)概念，訓(xùn)練人們用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語言陳述數(shù)學(xué)問題、用嚴(yán)密的推理證明數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)公式、用精妙的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，卻又不給培養(yǎng)數(shù)學(xué)專業(yè)人員的學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)?！　∥覀儜?yīng)該意識到，除了學(xué)習(xí)專業(yè)知識和技能需要用到數(shù)學(xué)解決棘手的問題外，在我們的日常生活中，也需要懂得如何使用數(shù)學(xué)基本思想和方法去解決問題，尤其是線性規(guī)劃、概率與統(tǒng)計(jì)基本思想和方法，它們在指導(dǎo)人們創(chuàng)業(yè)、家庭理財(cái)投資和理解身邊的各類資訊等日常經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中起到重要作用?！　∑鋵?shí)，學(xué)習(xí)線性規(guī)劃、概率與統(tǒng)計(jì)也是很有樂趣的，關(guān)鍵是我們能否正確把握學(xué)習(xí)線性規(guī)劃、概率與統(tǒng)計(jì)的目的：我們僅僅是想了解線性規(guī)劃、概率與統(tǒng)計(jì)的基本思想和原理，熟悉一些學(xué)習(xí)工作和生活中常見的簡單問題。我們完全不必陷入抽象繁雜的數(shù)學(xué)證明與運(yùn)算中，更不要步入數(shù)學(xué)專業(yè)的殿堂。線性規(guī)劃和統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)，我們的目的是要使你熟悉基本線性規(guī)劃思想和統(tǒng)計(jì)思想，而不是要使你變成線性規(guī)劃、概率與統(tǒng)計(jì)分析的專家。為此，我們主要做了以下工作。　　矩陣與行列式。我們改變了矩陣與行列式的學(xué)習(xí)順序，主要考慮到作為數(shù)表的矩陣及其運(yùn)算更加直觀，容易理解，也為行列式的手工計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。在保證內(nèi)容連貫流暢的前提下，用盡可能短的篇幅介紹了矩陣及其運(yùn)算。和處理微分方程的思想一樣，我們不想為求線性方程組通解而陷入通解的論證海洋中，而是直接引入了矩陣的初等行變換，重點(diǎn)突出了運(yùn)用這個(gè)應(yīng)用十分廣泛的工具解決實(shí)際問題。在實(shí)際工作和生活中，高于三階的行列式并不常見，對此我們只作簡單介紹?！　【€性規(guī)劃。和其他的章節(jié)一樣，我們也是采用最快捷的方式從基本概念的建立到基本運(yùn)用。主要介紹了單純形法、圖解法和匈牙利法，然后是以案例的方式直接介紹了運(yùn)輸問題、分配問題和其他幾類典型的線性規(guī)劃問題。試圖用最簡短的篇幅，既建立起線性規(guī)劃的概念，了解線性規(guī)劃解決問題的基本思路，又通過典型的案例強(qiáng)化線性規(guī)劃的基本思想，解決簡單的常見問題。　　數(shù)據(jù)的收集與描述。這里主要提到統(tǒng)計(jì)，沒有提到數(shù)理，更沒有提到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，因?yàn)槲覀冋J(rèn)為，在現(xiàn)實(shí)工作和生活中，要求我們掌握的重點(diǎn)是知道統(tǒng)計(jì)的基本思想和原理，能夠做一些簡單的統(tǒng)計(jì)，尤其是能夠理解一些常見的統(tǒng)計(jì)結(jié)果的真實(shí)含義，使用統(tǒng)計(jì)結(jié)果去解決問題和理解問題。所以數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的“數(shù)理”不是重點(diǎn)，概率是統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，但不是最重要的，重點(diǎn)介紹了數(shù)據(jù)的收集與描述。　　概率。雖然將概率作為單獨(dú)的一章，仍然保留了較多的內(nèi)容，但必須提醒的是，我們主要希望讓學(xué)生了解概率的獲取途徑，尤其提到了主觀概率，它沒有數(shù)理基礎(chǔ)，但是它是日常工作和生活中獲取概率的重要途徑之一，不要陷入概率計(jì)算的歧途?！　?shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)。這里簡單介紹了常見的樣本均值和樣本方差的點(diǎn)估計(jì)和正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)是我們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，很有實(shí)用價(jià)值，篇幅不長，但我們應(yīng)該花大力氣讓學(xué)生真正理解掌握?！　”窘滩牡木帉懰枷胧蔷帉懻呓?jīng)過十多年的職業(yè)教育實(shí)踐所形成的，經(jīng)過縝密的思考和試驗(yàn)后，于2001年完成初稿，并經(jīng)過多輪的使用實(shí)踐。本書由張建文，吳賢敏和金曉燕擔(dān)任主編，嚴(yán)峰、石海平、洪潔怡、劉偉峰、黃偉祥、袁曉莉和鄧朝發(fā)也參加了編寫工作，在此表示感謝?！　埥ㄎ摹　?011年7月

內(nèi)容概要

　　《應(yīng)用數(shù)學(xué)》主要介紹了矩陣及其應(yīng)用、線性規(guī)劃、數(shù)據(jù)的收集與描述、概率、參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)等方面的內(nèi)容。重點(diǎn)放在應(yīng)用數(shù)學(xué)分析解決實(shí)際問題能力方面的培訓(xùn)上，加強(qiáng)了運(yùn)用線性規(guī)劃思想解決幾類典型經(jīng)濟(jì)問題的訓(xùn)練，強(qiáng)化了點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)等的訓(xùn)練。
　　《應(yīng)用數(shù)學(xué)》適合于高職高專工科、財(cái)經(jīng)類等相關(guān)專業(yè)師生學(xué)習(xí)使用，同時(shí)也可供應(yīng)用型本科師生參考使用。

書籍目錄

第一章 矩陣及其應(yīng)用
第一節(jié) 矩陣的概念
第二節(jié) 矩陣的加法、減法和乘法
第三節(jié) 矩陣的初等行變換與線性方程組求解
第四節(jié) 矩陣的逆矩陣
第五節(jié) 求行列式的值
第二章 線性規(guī)劃
第一節(jié) 線性規(guī)劃的基本思想
第二節(jié) 線性規(guī)劃的圖解法
第三節(jié) 單純形法
第四節(jié) 運(yùn)輸問題
第五節(jié) 分配問題
第六節(jié) 幾類典型經(jīng)濟(jì)問題的線性規(guī)劃問題
第三章 數(shù)據(jù)的收集與描述
第一節(jié) 隨機(jī)性和規(guī)律性
第二節(jié) 數(shù)據(jù)的收集
第三節(jié) 圖和表
第四節(jié) 計(jì)算
第五節(jié) Excel的應(yīng)用
第四章 概率
第一節(jié) 獲取概率的途徑
第二節(jié) 概率的運(yùn)算
第三節(jié) 常見的概率分布
第四節(jié) Excel中的統(tǒng)計(jì)函數(shù)
第五章 參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)
第一節(jié) 點(diǎn)估計(jì)
第二節(jié) 區(qū)間估計(jì)
第三節(jié) 參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
附錄
附錄1 正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)一覽表
附錄2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附錄3 t分布表
附錄4 分布表
附錄5 F分布表
附錄6 泊松分布
附錄7 部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)

圖書封面

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