應用數(shù)學

前言

　　前言　　或許我們認為學習數(shù)學不是一件令人愉快的事情，那是因為人們使用培養(yǎng)數(shù)學專業(yè)人員的內(nèi)容和方法來培養(yǎng)非數(shù)學專業(yè)人員。人們花大量的篇幅來介紹數(shù)學概念，訓練人們用嚴密的數(shù)學語言陳述數(shù)學問題、用嚴密的推理證明數(shù)學定理和數(shù)學公式、用精妙的數(shù)學方法進行數(shù)學計算，卻又不給培養(yǎng)數(shù)學專業(yè)人員的學習時數(shù)。　　我們應該意識到，除了學習專業(yè)知識和技能需要用到數(shù)學解決棘手的問題外，在我們的日常生活中，也需要懂得如何使用數(shù)學基本思想和方法去解決問題，尤其是線性規(guī)劃、概率與統(tǒng)計基本思想和方法，它們在指導人們創(chuàng)業(yè)、家庭理財投資和理解身邊的各類資訊等日常經(jīng)濟活動中起到重要作用?！　∑鋵?，學習線性規(guī)劃、概率與統(tǒng)計也是很有樂趣的，關(guān)鍵是我們能否正確把握學習線性規(guī)劃、概率與統(tǒng)計的目的：我們僅僅是想了解線性規(guī)劃、概率與統(tǒng)計的基本思想和原理，熟悉一些學習工作和生活中常見的簡單問題。我們完全不必陷入抽象繁雜的數(shù)學證明與運算中，更不要步入數(shù)學專業(yè)的殿堂。線性規(guī)劃和統(tǒng)計的基礎(chǔ)是數(shù)學，我們的目的是要使你熟悉基本線性規(guī)劃思想和統(tǒng)計思想，而不是要使你變成線性規(guī)劃、概率與統(tǒng)計分析的專家。為此，我們主要做了以下工作?！　【仃嚺c行列式。我們改變了矩陣與行列式的學習順序，主要考慮到作為數(shù)表的矩陣及其運算更加直觀，容易理解，也為行列式的手工計算奠定了基礎(chǔ)。在保證內(nèi)容連貫流暢的前提下，用盡可能短的篇幅介紹了矩陣及其運算。和處理微分方程的思想一樣，我們不想為求線性方程組通解而陷入通解的論證海洋中，而是直接引入了矩陣的初等行變換，重點突出了運用這個應用十分廣泛的工具解決實際問題。在實際工作和生活中，高于三階的行列式并不常見，對此我們只作簡單介紹?！　【€性規(guī)劃。和其他的章節(jié)一樣，我們也是采用最快捷的方式從基本概念的建立到基本運用。主要介紹了單純形法、圖解法和匈牙利法，然后是以案例的方式直接介紹了運輸問題、分配問題和其他幾類典型的線性規(guī)劃問題。試圖用最簡短的篇幅，既建立起線性規(guī)劃的概念，了解線性規(guī)劃解決問題的基本思路，又通過典型的案例強化線性規(guī)劃的基本思想，解決簡單的常見問題?！　?shù)據(jù)的收集與描述。這里主要提到統(tǒng)計，沒有提到數(shù)理，更沒有提到概率論與數(shù)理統(tǒng)計，因為我們認為，在現(xiàn)實工作和生活中，要求我們掌握的重點是知道統(tǒng)計的基本思想和原理，能夠做一些簡單的統(tǒng)計，尤其是能夠理解一些常見的統(tǒng)計結(jié)果的真實含義，使用統(tǒng)計結(jié)果去解決問題和理解問題。所以數(shù)理統(tǒng)計中的“數(shù)理”不是重點，概率是統(tǒng)計的基礎(chǔ)，但不是最重要的，重點介紹了數(shù)據(jù)的收集與描述?！　「怕省ｋm然將概率作為單獨的一章，仍然保留了較多的內(nèi)容，但必須提醒的是，我們主要希望讓學生了解概率的獲取途徑，尤其提到了主觀概率，它沒有數(shù)理基礎(chǔ)，但是它是日常工作和生活中獲取概率的重要途徑之一，不要陷入概率計算的歧途?！　?shù)估計與假設(shè)檢驗。這里簡單介紹了常見的樣本均值和樣本方差的點估計和正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計。正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗是我們學習的重點內(nèi)容，很有實用價值，篇幅不長，但我們應該花大力氣讓學生真正理解掌握?！　”窘滩牡木帉懰枷胧蔷帉懻呓?jīng)過十多年的職業(yè)教育實踐所形成的，經(jīng)過縝密的思考和試驗后，于2001年完成初稿，并經(jīng)過多輪的使用實踐。本書由張建文，吳賢敏和金曉燕擔任主編，嚴峰、石海平、洪潔怡、劉偉峰、黃偉祥、袁曉莉和鄧朝發(fā)也參加了編寫工作，在此表示感謝?！　埥ㄎ摹　?011年7月

內(nèi)容概要

　　《應用數(shù)學》主要介紹了矩陣及其應用、線性規(guī)劃、數(shù)據(jù)的收集與描述、概率、參數(shù)估計與假設(shè)檢驗等方面的內(nèi)容。重點放在應用數(shù)學分析解決實際問題能力方面的培訓上，加強了運用線性規(guī)劃思想解決幾類典型經(jīng)濟問題的訓練，強化了點估計、區(qū)間估計和假設(shè)檢驗等的訓練。
　　《應用數(shù)學》適合于高職高專工科、財經(jīng)類等相關(guān)專業(yè)師生學習使用，同時也可供應用型本科師生參考使用。

書籍目錄

第一章 矩陣及其應用
第一節(jié) 矩陣的概念
第二節(jié) 矩陣的加法、減法和乘法
第三節(jié) 矩陣的初等行變換與線性方程組求解
第四節(jié) 矩陣的逆矩陣
第五節(jié) 求行列式的值
第二章 線性規(guī)劃
第一節(jié) 線性規(guī)劃的基本思想
第二節(jié) 線性規(guī)劃的圖解法
第三節(jié) 單純形法
第四節(jié) 運輸問題
第五節(jié) 分配問題
第六節(jié) 幾類典型經(jīng)濟問題的線性規(guī)劃問題
第三章 數(shù)據(jù)的收集與描述
第一節(jié) 隨機性和規(guī)律性
第二節(jié) 數(shù)據(jù)的收集
第三節(jié) 圖和表
第四節(jié) 計算
第五節(jié) Excel的應用
第四章 概率
第一節(jié) 獲取概率的途徑
第二節(jié) 概率的運算
第三節(jié) 常見的概率分布
第四節(jié) Excel中的統(tǒng)計函數(shù)
第五章 參數(shù)估計與假設(shè)檢驗
第一節(jié) 點估計
第二節(jié) 區(qū)間估計
第三節(jié) 參數(shù)的假設(shè)檢驗
附錄
附錄1 正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗一覽表
附錄2 標準正態(tài)分布表
附錄3 t分布表
附錄4 分布表
附錄5 F分布表
附錄6 泊松分布
附錄7 部分習題參考答案
參考文獻

圖書封面

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