化工數(shù)學

內(nèi)容概要

　　本書是根據(jù)全國高?；瘜W工程專業(yè)教學指導委員會所確定要求而編寫的專業(yè)教材之一?！盎?shù)學”課程是在高等數(shù)學、算法語言、物理化學、化工原理等課程基礎(chǔ)上開設(shè)的一門強調(diào)與化工相結(jié)合的綜合型應(yīng)用數(shù)學。書中主要內(nèi)容介紹化學、化工中常用的數(shù)學方法,并引入近代數(shù)學新進展在化工中的應(yīng)用。前九章包括數(shù)學模型方法、實驗數(shù)據(jù)處理、三種常用方程(代數(shù)方程——線性方程組及非線性方程與方程組;常微分方程;偏微分方程)的求解方法、場論、拉普拉斯變換以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計。后五章有數(shù)據(jù)校正技術(shù)、圖論、人工智能與專家系統(tǒng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及應(yīng)用、模糊數(shù)學及應(yīng)用。每章均配有化工應(yīng)用實例及習題。
　　本書為高等學校化學工程類專業(yè)用教材,同時適合于化學、石油煉制、冶金、輕工、食品、制藥等專業(yè)大學教學選用,也可供有關(guān)研究、設(shè)計和生產(chǎn)單位科研、工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第一章 數(shù)學模型概論
 1．1 模型
 1．2 數(shù)學模型
 1．3 建立數(shù)學模型的一般方法
 習題
第二章 數(shù)據(jù)處理
 2．1 插值法
 2．1．1 概述
 2．1．2 拉格朗日插值
 2．1．3 差商與牛頓插值公式
 2．1．4 差分與等距節(jié)點插值公式
 2．1．5 分段插值法
 2．1．6 三次樣條插值函數(shù)
 2．2 數(shù)值微分
 2．2．1 用差商近似微商
 2．2．2 用插值函數(shù)計算微商
 2．2．3 用三次樣條函數(shù)求數(shù)值微分
 2．3 數(shù)值積分
 2．3．1 等距節(jié)點求積公式（Newton-Cotes公式）
 2．3．2 求積公式的代數(shù)精度
 2．3．3 復化求積公式
 2．3．4 變步長求積方法
 2．3．5 求積公式的誤差
 2．3．6 龍貝格（Romberg）積分法
 2．4 最小二乘曲線擬合
 2．4．1 關(guān)聯(lián)函數(shù)的選擇和線性化
 2．4．2 線性最小二乘法
 2．4．3 非線性最小二乘法
 習題
　……
第三章 代數(shù)方程（組）的數(shù)值解法
第四章 常微分方程數(shù)值解
第五章 拉普拉斯變換
第六章 場 論初步
第七章 偏微分方程與特殊函數(shù)
第八章 偏微分方程數(shù)值解
第九章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計
第十章 數(shù)據(jù)校正技術(shù)
第十一章 圖論
第十二章 人工智能與專家系統(tǒng)
附錄1 Γ函數(shù)
附錄2 拉普拉斯變換表
附錄3 向量和矩陣的范數(shù)
附錄4 概率函數(shù)分布表
參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：圖論是應(yīng)用十分廣泛的數(shù)學分支，已廣泛地應(yīng)用在物理學、化學化工、控制論、信息論、科學管理、電子計算機等各個領(lǐng)域。在實際生活、生產(chǎn)和科學研究中，有很多問題可以用圖論的理論和方法來解決。例如，在組織生產(chǎn)中，為完成某項生產(chǎn)任務(wù)，各工序之間怎樣銜接，才能使生產(chǎn)任務(wù)完成的既快又好。一個郵遞員送信，要走完他負責投遞的全部街道，完成任務(wù)后回到郵局，應(yīng)該按照怎樣的路線走，所走的路程最短。再例如，各種通信網(wǎng)絡(luò)的合理架設(shè)，交通網(wǎng)絡(luò)的合理分布等問題，應(yīng)用圖論的方法求解，都很簡便。在化學工程與化工生產(chǎn)管理中，也有許多問題可通過圖論方法解決。例如，通過圖論方法描述化工過程，可有效地對化工過程進行分析及計算機模擬，進而實現(xiàn)過程的優(yōu)化設(shè)計與優(yōu)化操作；在設(shè)備維修時，應(yīng)用圖論方法可有效地安排修理工序與工時，使設(shè)備維修所用時間最短，費用最低。11.1圖的基本概念圖論所研究的圖與人們通常所熟悉的圖，例如圓、橢圓、函數(shù)圖是不同的。圖論的研究對象是自然界和人類社會中包含二元關(guān)系的系統(tǒng)，它所研究的圖是指由若干個點和連接這些點中的某些“點對”的連線所組成的圖形，它將系統(tǒng)中的事物或?qū)ο蟪橄鬄辄c，將這些事物或?qū)ο笾g的關(guān)系用邊來描述，系統(tǒng)的性質(zhì)再通過圖的性質(zhì)來分析。例如，哥尼斯堡七橋問題：哥尼斯堡城中有一條河叫普雷格爾河，該河中有兩個島，河上有七座橋。如圖11-1（a）所示。當時那里的居民熱衷于這樣的問題：一個散步者能否走過七座橋，且每座橋只走過一次，最后回到出發(fā)點。歐拉在1736年發(fā)表圖論方面的第一篇論文，解決了這個問題。歐拉將此問題歸結(jié)為如圖11-1（b）所示圖形的一筆畫問題。即能否從其一點開始一筆畫出這個圖形，最后回到原點，而不重復。歐拉證明了這是不可能的，因為圖11-1（b）中的每個點都只與奇數(shù)條線相關(guān)聯(lián)，不可能將這個圖不重復地一筆畫成。這是古典圖論中的一個著名問題。又如，用點表示城市，用邊表示城市之間的公路；用點表示電話機，用邊表示電話線路；用點表示電子元件，用邊表示導線；用點表示化工設(shè)備，用邊表示它們之間的聯(lián)系等，都可以用圖來描述。

編輯推薦

《化工數(shù)學(第3版)》為高等學校規(guī)劃教材之一。

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