高等數(shù)學(xué)（附練習(xí)冊(cè)）

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)（附練習(xí)冊(cè)）》是根據(jù)教育部制定的《高職高專教育基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》和《高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)及規(guī)格》，以及深入總結(jié)多年高職高?！陡叩葦?shù)學(xué)》教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)改革的基礎(chǔ)上并充分考慮高職高專專業(yè)教學(xué)改革的需要而編寫的?！　　陡叩葦?shù)學(xué)（附練習(xí)冊(cè)）》共十章包括：函數(shù)、極限與連續(xù)；導(dǎo)數(shù)與微分；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；不定積分；定積分及其應(yīng)用；微分方程；向量與空間解析幾何；多元函數(shù)微分學(xué)；二重積分及其應(yīng)用；無(wú)窮級(jí)數(shù)的內(nèi)容。為適應(yīng)不同專業(yè)的需求，在附錄一中編寫了微積分在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的一些應(yīng)用，供相關(guān)專業(yè)學(xué)生選用或自學(xué)；為方便檢索，在附錄二中還編寫了初等數(shù)學(xué)及部分積分公式?！　　陡叩葦?shù)學(xué)（附練習(xí)冊(cè)）》說(shuō)理淺顯，便于自學(xué)，既適合作為高職高專教育《高等數(shù)學(xué)》教材，也可以作為成人高等教育工科類各專業(yè)學(xué)生的教材或工程技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)第一節(jié) 函數(shù)的概念一、函數(shù)的概念及其定義域的求法二、函數(shù)的表示法【習(xí)題1-1】第二節(jié) 函數(shù)的幾種性質(zhì)一、函數(shù)的單調(diào)性二、函數(shù)的奇偶性三、函數(shù)的有界性四、函數(shù)的周期性【習(xí)題1-2】第三節(jié) 初等函數(shù)一、基本初等函數(shù)二、復(fù)合函數(shù)三、初等函數(shù)四、建立函數(shù)關(guān)系舉例【習(xí)題1-3】第四節(jié) 函數(shù)的極限一、數(shù)列的極限二、函數(shù)的極限三、無(wú)窮小量四、無(wú)窮大量五、無(wú)窮小量的性質(zhì)【習(xí)題1-4】第五節(jié) 極限的四則運(yùn)算法則一、極限的四則運(yùn)算法則二、極限的四則運(yùn)算法則應(yīng)用舉例【習(xí)題1-5】第六節(jié) 兩個(gè)重要極限一、第一個(gè)重要極限二、第二個(gè)重要極限【習(xí)題1-6】第七節(jié) 無(wú)窮小量的比較一、無(wú)窮小量的比較二、無(wú)窮小量的等價(jià)代換【習(xí)題1-7】第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)連續(xù)性的概念二、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算三、初等函數(shù)的連續(xù)性四、函數(shù)的間斷點(diǎn)五、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)【習(xí)題1-8】【復(fù)習(xí)題一】第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念一、導(dǎo)數(shù)的概念二、求導(dǎo)數(shù)的步驟三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義四、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系【習(xí)題2-1】第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則一、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則二、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則的應(yīng)用舉例【習(xí)題2-2】第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則【習(xí)題2-3】第四節(jié) 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)【習(xí)題2-4】第五節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)【習(xí)題2-5】第六節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、隱函數(shù)求導(dǎo)法二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法及求冪指函數(shù)的導(dǎo)數(shù)三、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法【習(xí)題2-6】第七節(jié) 微分及其應(yīng)用一、微分概念二、微分的基本公式和微分法則三、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用【習(xí)題2-7】【復(fù)習(xí)題二】第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 微分中值定理一、羅爾定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理【習(xí)題3-1】第二節(jié) 洛必達(dá)法則【習(xí)題3-2】第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性及其極值一、函數(shù)單調(diào)的判定法二、函數(shù)的極值及其求法【習(xí)題3-3】第四節(jié) 函數(shù)的最大值和最小值一、極值與最值的關(guān)系二、最大值和最小值的求法三、最大值、最小值的應(yīng)用【習(xí)題3-4】第五節(jié) 曲線的凹凸及函數(shù)圖形的描繪一、凹凸性的概念二、曲線凹凸性的判定三、漸近線四、描繪函數(shù)圖形的一般步驟【習(xí)題3-5】【復(fù)習(xí)題三】第四章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念一、原函數(shù)與不定積分二、不定積分的基本性質(zhì)三、基本積分公式四、不定積分的幾何意義【習(xí)題4-1】第二節(jié) 不定積分的性質(zhì)和基本積分法一、不定積分的性質(zhì)二、不定積分的基本積分法【習(xí)題4-2】第三節(jié) 換元積分法一、第一類換元積分法二、第二類換元積分法【習(xí)題4-3】第四節(jié) 分部積分法【習(xí)題4-4】【復(fù)習(xí)題四】第五章 定積分及其應(yīng)用第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)一、兩個(gè)實(shí)例二、定積分的定義三、定積分的幾何意義四、定積分的性質(zhì)【習(xí)題5-1】第二節(jié) 微積分的基本公式【習(xí)題5-2】第三節(jié) 定積分的換元積分法與分部積分法一、定積分的換元積分法二、定積分的分部積分法【習(xí)題5-3】第四節(jié) 廣義積分一、無(wú)窮限廣義積分二、無(wú)界函數(shù)的廣義積分【習(xí)題5-4】第五節(jié) 平面圖形的面積一、定積分的微元法二、平面圖形的面積【習(xí)題5-5】第六節(jié) 旋轉(zhuǎn)體的體積【習(xí)題5-6】【復(fù)習(xí)題五】第六章 微分方程第一節(jié) 微分方程的基本概念一、微分方程的概念二、微分方程的解【習(xí)題6-1】第二節(jié) 可分離變量的微分方程與齊次方程一、可分離變量的微分方程二、齊次微分方程【習(xí)題6-2】第三節(jié) 線性微分方程一、線性微分方程二、非齊次線性微分方程的解法三、可降階的高階方程【習(xí)題6-3】【復(fù)習(xí)題六】第七章 向量與空間解析幾何第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系一、空間直角坐標(biāo)系二、空間兩點(diǎn)間的距離公式【習(xí)題7-1】第二節(jié) 向量的概念及其坐標(biāo)表示法一、向量的概念及線性運(yùn)算二、向量的坐標(biāo)表示法【習(xí)題7-2】第三節(jié) 向量的數(shù)量積與向量積一、向量的數(shù)量積二、兩向量的向量積【習(xí)題7-3】第四節(jié) 平面的方程一、平面的點(diǎn)法式方程二、平面的一般方程三、兩平面的夾角【習(xí)題7-4】第五節(jié) 空間直線的方程一、空間直線的點(diǎn)向式方程和參數(shù)方程二、空間直線的一般方程三、空間兩直線的夾角【習(xí)題7-5】第六節(jié) 二次曲面一、曲面方程的概念二、常見的二次曲面及其方程【習(xí)題7-6】【復(fù)習(xí)題七】第八章 多元函數(shù)微分學(xué)第一節(jié) 二元函數(shù)的極限與連續(xù)一、多元函數(shù)的概念二、二元函數(shù)的極限三、二元函數(shù)的連續(xù)性【習(xí)題8-1】第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)一、偏導(dǎo)數(shù)的概念及其運(yùn)算二、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義【習(xí)題8-2】第三節(jié) 全微分及其應(yīng)用一、全微分的概念二、全微分的應(yīng)用【習(xí)題8-3】第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的微分法一、鏈導(dǎo)法則二、全導(dǎo)數(shù)【習(xí)題8-4】【復(fù)習(xí)題八】第九章 二重積分及其應(yīng)用第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)一、二重積分的概念二、二重積分的定義三、二重積分的幾何意義四、二重積分的性質(zhì)【習(xí)題9-1】第二節(jié) 二重積分的計(jì)算方法一、直角坐標(biāo)系中的累次積分法二、極坐標(biāo)系中的累次積分法【習(xí)題9-2】第三節(jié) 二重積分的應(yīng)用【習(xí)題9-3】【復(fù)習(xí)題九】第十章 無(wú)窮級(jí)數(shù)第一節(jié) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念及其基本性質(zhì)一、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念二、無(wú)窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)【習(xí)題10-1】第二節(jié) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法一、比較審斂法二、比值審斂法【習(xí)題10-2】第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念二、冪級(jí)數(shù)及其收斂性三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算【習(xí)題10-3】第四節(jié) 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開一、麥克勞林展開式二、函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)的方法【習(xí)題10-4】附錄附錄一 經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學(xué)摘編【復(fù)習(xí)題十】附錄二常用公式習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

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