高等數學（附練習冊）

內容概要

　　《高等數學（附練習冊）》是根據教育部制定的《高職高專教育基礎課程教學基本要求》和《高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標及規(guī)格》，以及深入總結多年高職高?！陡叩葦祵W》教學經驗和教學改革的基礎上并充分考慮高職高專專業(yè)教學改革的需要而編寫的。　　《高等數學（附練習冊）》共十章包括：函數、極限與連續(xù)；導數與微分；導數的應用；不定積分；定積分及其應用；微分方程；向量與空間解析幾何；多元函數微分學；二重積分及其應用；無窮級數的內容。為適應不同專業(yè)的需求，在附錄一中編寫了微積分在經濟領域的一些應用，供相關專業(yè)學生選用或自學；為方便檢索，在附錄二中還編寫了初等數學及部分積分公式?！　　陡叩葦祵W（附練習冊）》說理淺顯，便于自學，既適合作為高職高專教育《高等數學》教材，也可以作為成人高等教育工科類各專業(yè)學生的教材或工程技術人員的參考書。

書籍目錄

第一章 函數、極限與連續(xù)第一節(jié) 函數的概念一、函數的概念及其定義域的求法二、函數的表示法【習題1-1】第二節(jié) 函數的幾種性質一、函數的單調性二、函數的奇偶性三、函數的有界性四、函數的周期性【習題1-2】第三節(jié) 初等函數一、基本初等函數二、復合函數三、初等函數四、建立函數關系舉例【習題1-3】第四節(jié) 函數的極限一、數列的極限二、函數的極限三、無窮小量四、無窮大量五、無窮小量的性質【習題1-4】第五節(jié) 極限的四則運算法則一、極限的四則運算法則二、極限的四則運算法則應用舉例【習題1-5】第六節(jié) 兩個重要極限一、第一個重要極限二、第二個重要極限【習題1-6】第七節(jié) 無窮小量的比較一、無窮小量的比較二、無窮小量的等價代換【習題1-7】第八節(jié) 函數的連續(xù)性一、函數連續(xù)性的概念二、連續(xù)函數的運算三、初等函數的連續(xù)性四、函數的間斷點五、閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質【習題1-8】【復習題一】第二章 導數與微分第一節(jié) 導數的概念一、導數的概念二、求導數的步驟三、導數的幾何意義四、可導與連續(xù)的關系【習題2-1】第二節(jié) 導數的四則運算法則一、導數的四則運算法則二、導數的四則運算法則的應用舉例【習題2-2】第三節(jié) 復合函數的求導法則【習題2-3】第四節(jié) 初等函數的導數【習題2-4】第五節(jié) 高階導數【習題2-5】第六節(jié) 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數一、隱函數求導法二、對數求導法及求冪指函數的導數三、由參數方程所確定的函數的求導法【習題2-6】第七節(jié) 微分及其應用一、微分概念二、微分的基本公式和微分法則三、微分在近似計算中的應用【習題2-7】【復習題二】第三章 導數的應用第一節(jié) 微分中值定理一、羅爾定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理【習題3-1】第二節(jié) 洛必達法則【習題3-2】第三節(jié) 函數的單調性及其極值一、函數單調的判定法二、函數的極值及其求法【習題3-3】第四節(jié) 函數的最大值和最小值一、極值與最值的關系二、最大值和最小值的求法三、最大值、最小值的應用【習題3-4】第五節(jié) 曲線的凹凸及函數圖形的描繪一、凹凸性的概念二、曲線凹凸性的判定三、漸近線四、描繪函數圖形的一般步驟【習題3-5】【復習題三】第四章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念一、原函數與不定積分二、不定積分的基本性質三、基本積分公式四、不定積分的幾何意義【習題4-1】第二節(jié) 不定積分的性質和基本積分法一、不定積分的性質二、不定積分的基本積分法【習題4-2】第三節(jié) 換元積分法一、第一類換元積分法二、第二類換元積分法【習題4-3】第四節(jié) 分部積分法【習題4-4】【復習題四】第五章 定積分及其應用第一節(jié) 定積分的概念與性質一、兩個實例二、定積分的定義三、定積分的幾何意義四、定積分的性質【習題5-1】第二節(jié) 微積分的基本公式【習題5-2】第三節(jié) 定積分的換元積分法與分部積分法一、定積分的換元積分法二、定積分的分部積分法【習題5-3】第四節(jié) 廣義積分一、無窮限廣義積分二、無界函數的廣義積分【習題5-4】第五節(jié) 平面圖形的面積一、定積分的微元法二、平面圖形的面積【習題5-5】第六節(jié) 旋轉體的體積【習題5-6】【復習題五】第六章 微分方程第一節(jié) 微分方程的基本概念一、微分方程的概念二、微分方程的解【習題6-1】第二節(jié) 可分離變量的微分方程與齊次方程一、可分離變量的微分方程二、齊次微分方程【習題6-2】第三節(jié) 線性微分方程一、線性微分方程二、非齊次線性微分方程的解法三、可降階的高階方程【習題6-3】【復習題六】第七章 向量與空間解析幾何第一節(jié) 空間直角坐標系一、空間直角坐標系二、空間兩點間的距離公式【習題7-1】第二節(jié) 向量的概念及其坐標表示法一、向量的概念及線性運算二、向量的坐標表示法【習題7-2】第三節(jié) 向量的數量積與向量積一、向量的數量積二、兩向量的向量積【習題7-3】第四節(jié) 平面的方程一、平面的點法式方程二、平面的一般方程三、兩平面的夾角【習題7-4】第五節(jié) 空間直線的方程一、空間直線的點向式方程和參數方程二、空間直線的一般方程三、空間兩直線的夾角【習題7-5】第六節(jié) 二次曲面一、曲面方程的概念二、常見的二次曲面及其方程【習題7-6】【復習題七】第八章 多元函數微分學第一節(jié) 二元函數的極限與連續(xù)一、多元函數的概念二、二元函數的極限三、二元函數的連續(xù)性【習題8-1】第二節(jié) 偏導數一、偏導數的概念及其運算二、偏導數的幾何意義【習題8-2】第三節(jié) 全微分及其應用一、全微分的概念二、全微分的應用【習題8-3】第四節(jié) 多元復合函數的微分法一、鏈導法則二、全導數【習題8-4】【復習題八】第九章 二重積分及其應用第一節(jié) 二重積分的概念與性質一、二重積分的概念二、二重積分的定義三、二重積分的幾何意義四、二重積分的性質【習題9-1】第二節(jié) 二重積分的計算方法一、直角坐標系中的累次積分法二、極坐標系中的累次積分法【習題9-2】第三節(jié) 二重積分的應用【習題9-3】【復習題九】第十章 無窮級數第一節(jié) 數項級數的概念及其基本性質一、數項級數的概念二、無窮級數的基本性質【習題10-1】第二節(jié) 數項級數的審斂法一、比較審斂法二、比值審斂法【習題10-2】第三節(jié) 冪級數一、函數項級數的概念二、冪級數及其收斂性三、冪級數的運算【習題10-3】第四節(jié) 函數的冪級數展開一、麥克勞林展開式二、函數展開成冪級數的方法【習題10-4】附錄附錄一 經濟領域應用數學摘編【復習題十】附錄二常用公式習題參考答案參考文獻

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