高等數(shù)學（上、下冊）

前言

　　高等數(shù)學是我國高校理工類各專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程，作為一種多學科共同使用的、精確的科學語言，它對學生后續(xù)課程的學習和思維素質(zhì)的培養(yǎng)起著重要的作用。　　近年來我國高等教育大幅度擴大招生規(guī)模，使得需要學習高等數(shù)學的學生人數(shù)與日俱增。與之相比，高等師范院校的高等數(shù)學教材建設(shè)相對緩慢。為此，在化學工業(yè)出版社的組織協(xié)助下，鹽城師范學院的教師著手編寫了這本適合上述學生使用的高等數(shù)學教材?！　≡诰帉戇^程中，我們較充分地交流了彼此的教學心得與體會，分析高等理工科，特別是師范院校學生的特點，認為他們主要是通過這一課程的學習，掌握高等數(shù)學中最基本的概念與思想方法，初步學會用數(shù)學方法去分析處理各類應(yīng)用問題。因此，在編寫這部教材時我們盡可能地用直觀的、通俗的方式表述數(shù)學基本概念，貫徹少而精的原則，多配備例題，以闡明分析問題的思路與解題方法為主，便于學生理解并掌握基本概念與方法。　　本書分上下兩冊。上冊分為三部分，內(nèi)容包括預(yù)備知識、一元微積分、向量代數(shù)與空間解析幾何；下冊分為兩部分，內(nèi)容包含多元微積分、級數(shù)理論與微分方程。少數(shù)帶“*”的節(jié)與段落可以根據(jù)所使用專業(yè)的需要進行取舍。每節(jié)后附有適量的練習題，練習題分為A、B兩組，A組為基礎(chǔ)題，B組為提高題，此外每章后附有綜合練習題，希望能滿足不同學生的學習需要。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(套裝上下冊)》分上、下兩冊。上冊包括預(yù)備知識、一元微積分和向量代數(shù)與空間解析幾何，下冊包括多元微積分、級數(shù)理論與微分方程?！陡叩葦?shù)學(套裝上下冊)》內(nèi)容精練、篇幅緊湊·用通俗易懂的語言表達基本的數(shù)學概念與方法。通過較多的例題闡明用數(shù)學方法處理一些應(yīng)用問胚的思路，啟發(fā)學生學習高等數(shù)學的興趣。使《高等數(shù)學(套裝上下冊)》更具吸引性和可讀性?！陡叩葦?shù)學(套裝上下冊)》可作為高等理工科、特別是師范院校非數(shù)學類專業(yè)的教材。也可供其他學習高等數(shù)學的廣大讀者作為教材或教學參考書。

書籍目錄

上冊目錄：第1部分 預(yù)備知識第1集合§1.1 集合概念§1.2 集合問的關(guān)系與運算§1.3 區(qū)間和鄰域習題1綜合習題1第2章 映射與函數(shù)§2.1 映射§2.2 函數(shù)習題2綜合習題2第3章 復(fù)數(shù)§3.1 復(fù)數(shù)的概念§3.2 復(fù)數(shù)的模與輻角習題3綜合習題3第4章 不等式§4.1 絕對值不等式§4.2 幾何、算術(shù)平均不等式§4.3 伯努利（Bernoulli）不等式§4.4 柯西（cauchy）不等式習題4綜合習題4第2部分 一元微積分第5章 極限§5.1 數(shù)列的極限習題5-1§5.2 函數(shù)的極限習題5-2§5.3 無窮小與無窮大習題5-3§5.4 極限運算法則習題5-4§5.5 極限存在準則兩個重要極限習題5-5綜合習題5第6章 連續(xù)函數(shù)§6.1 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點習題6-1§6.2 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性習題6-2§6.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習題6-3綜合習題6第7章 導數(shù)與微分§7.1 導數(shù)概念習題7-1§7.2 函數(shù)的求導法則習題7-2§7.3 隱函數(shù)與參數(shù)方程表示的函數(shù)的導數(shù)習題7-3§7.4 函數(shù)的微分習題7-4綜合習題7第8章 中值定理與導數(shù)的應(yīng)用習題11-2綜合習題11§8.1 微分中值定理習題8-1§8.2 洛必達（L’Hospital）法則習題8-2§8.3 泰勒（Taylor）公式習題8-3§8.4 利用導數(shù)研究函數(shù)習題8-4綜合習題8第9章 不定積分§9.1 不定積分的概念與性質(zhì)習題9-1§9.2 換元積分法習題9-2§9.3 分部積分法習題9-3§9.4 有理函數(shù)的積分習題9-4綜合習題9第10章 定積分§10.1 定積分的概念與性質(zhì)習題10-1§10.2 微積分基本公式習題10-2§10.3 定積分的換元法和分部積分法習題10-3§10.4 反常積分習題10-4綜合習題10第11章 定積分的應(yīng)用§11.1 定積分在幾何學上的應(yīng)用習題11-1§11.2 定積分在物理學上的應(yīng)用第3部分 向量代教與空間解析幾何第12章 向量代數(shù)與空間解析幾何§12.1 向量及其線性運算習題12-1§12.2 向量的乘積習題12-2§12.3 空間平面習題12-3§12.4 空間直線及其方程習題12-4§12.5 曲面及其方程習題12-5§12.6 空間曲線習題12-6綜合習題12……下冊目錄：第4部分 多元微積分第13章 多元函數(shù)分法及其應(yīng)用第14章 重積分第15章 曲線積分第16章 曲面積分第17章 級數(shù)第五部分 微分方程第18章 微分方程的基本概念第19章 一階微分方程的初等解法第20章 高階微分方程

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