高等數(shù)學(xué)（上、下冊(cè)）

前言

　　高等數(shù)學(xué)是我國(guó)高校理工類各專業(yè)的一門(mén)重要基礎(chǔ)課程，作為一種多學(xué)科共同使用的、精確的科學(xué)語(yǔ)言，它對(duì)學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和思維素質(zhì)的培養(yǎng)起著重要的作用。　　近年來(lái)我國(guó)高等教育大幅度擴(kuò)大招生規(guī)模，使得需要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生人數(shù)與日俱增。與之相比，高等師范院校的高等數(shù)學(xué)教材建設(shè)相對(duì)緩慢。為此，在化學(xué)工業(yè)出版社的組織協(xié)助下，鹽城師范學(xué)院的教師著手編寫(xiě)了這本適合上述學(xué)生使用的高等數(shù)學(xué)教材。　　在編寫(xiě)過(guò)程中，我們較充分地交流了彼此的教學(xué)心得與體會(huì)，分析高等理工科，特別是師范院校學(xué)生的特點(diǎn)，認(rèn)為他們主要是通過(guò)這一課程的學(xué)習(xí)，掌握高等數(shù)學(xué)中最基本的概念與思想方法，初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法去分析處理各類應(yīng)用問(wèn)題。因此，在編寫(xiě)這部教材時(shí)我們盡可能地用直觀的、通俗的方式表述數(shù)學(xué)基本概念，貫徹少而精的原則，多配備例題，以闡明分析問(wèn)題的思路與解題方法為主，便于學(xué)生理解并掌握基本概念與方法。　　本書(shū)分上下兩冊(cè)。上冊(cè)分為三部分，內(nèi)容包括預(yù)備知識(shí)、一元微積分、向量代數(shù)與空間解析幾何；下冊(cè)分為兩部分，內(nèi)容包含多元微積分、級(jí)數(shù)理論與微分方程。少數(shù)帶“*”的節(jié)與段落可以根據(jù)所使用專業(yè)的需要進(jìn)行取舍。每節(jié)后附有適量的練習(xí)題，練習(xí)題分為A、B兩組，A組為基礎(chǔ)題，B組為提高題，此外每章后附有綜合練習(xí)題，希望能滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)(套裝上下冊(cè))》分上、下兩冊(cè)。上冊(cè)包括預(yù)備知識(shí)、一元微積分和向量代數(shù)與空間解析幾何，下冊(cè)包括多元微積分、級(jí)數(shù)理論與微分方程?！陡叩葦?shù)學(xué)(套裝上下冊(cè))》內(nèi)容精練、篇幅緊湊·用通俗易懂的語(yǔ)言表達(dá)基本的數(shù)學(xué)概念與方法。通過(guò)較多的例題闡明用數(shù)學(xué)方法處理一些應(yīng)用問(wèn)胚的思路，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。使《高等數(shù)學(xué)(套裝上下冊(cè))》更具吸引性和可讀性?！陡叩葦?shù)學(xué)(套裝上下冊(cè))》可作為高等理工科、特別是師范院校非數(shù)學(xué)類專業(yè)的教材。也可供其他學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的廣大讀者作為教材或教學(xué)參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

上冊(cè)目錄：第1部分 預(yù)備知識(shí)第1集合§1.1 集合概念§1.2 集合問(wèn)的關(guān)系與運(yùn)算§1.3 區(qū)間和鄰域習(xí)題1綜合習(xí)題1第2章 映射與函數(shù)§2.1 映射§2.2 函數(shù)習(xí)題2綜合習(xí)題2第3章 復(fù)數(shù)§3.1 復(fù)數(shù)的概念§3.2 復(fù)數(shù)的模與輻角習(xí)題3綜合習(xí)題3第4章 不等式§4.1 絕對(duì)值不等式§4.2 幾何、算術(shù)平均不等式§4.3 伯努利（Bernoulli）不等式§4.4 柯西（cauchy）不等式習(xí)題4綜合習(xí)題4第2部分 一元微積分第5章 極限§5.1 數(shù)列的極限習(xí)題5-1§5.2 函數(shù)的極限習(xí)題5-2§5.3 無(wú)窮小與無(wú)窮大習(xí)題5-3§5.4 極限運(yùn)算法則習(xí)題5-4§5.5 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限習(xí)題5-5綜合習(xí)題5第6章 連續(xù)函數(shù)§6.1 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)習(xí)題6-1§6.2 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題6-2§6.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題6-3綜合習(xí)題6第7章 導(dǎo)數(shù)與微分§7.1 導(dǎo)數(shù)概念習(xí)題7-1§7.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則習(xí)題7-2§7.3 隱函數(shù)與參數(shù)方程表示的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)習(xí)題7-3§7.4 函數(shù)的微分習(xí)題7-4綜合習(xí)題7第8章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用習(xí)題11-2綜合習(xí)題11§8.1 微分中值定理習(xí)題8-1§8.2 洛必達(dá)（L’Hospital）法則習(xí)題8-2§8.3 泰勒（Taylor）公式習(xí)題8-3§8.4 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)習(xí)題8-4綜合習(xí)題8第9章 不定積分§9.1 不定積分的概念與性質(zhì)習(xí)題9-1§9.2 換元積分法習(xí)題9-2§9.3 分部積分法習(xí)題9-3§9.4 有理函數(shù)的積分習(xí)題9-4綜合習(xí)題9第10章 定積分§10.1 定積分的概念與性質(zhì)習(xí)題10-1§10.2 微積分基本公式習(xí)題10-2§10.3 定積分的換元法和分部積分法習(xí)題10-3§10.4 反常積分習(xí)題10-4綜合習(xí)題10第11章 定積分的應(yīng)用§11.1 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用習(xí)題11-1§11.2 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用第3部分 向量代教與空間解析幾何第12章 向量代數(shù)與空間解析幾何§12.1 向量及其線性運(yùn)算習(xí)題12-1§12.2 向量的乘積習(xí)題12-2§12.3 空間平面習(xí)題12-3§12.4 空間直線及其方程習(xí)題12-4§12.5 曲面及其方程習(xí)題12-5§12.6 空間曲線習(xí)題12-6綜合習(xí)題12……下冊(cè)目錄：第4部分 多元微積分第13章 多元函數(shù)分法及其應(yīng)用第14章 重積分第15章 曲線積分第16章 曲面積分第17章 級(jí)數(shù)第五部分 微分方程第18章 微分方程的基本概念第19章 一階微分方程的初等解法第20章 高階微分方程

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