化學實驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理與計算

前言

隨著計算機技術(shù)的普及與發(fā)展以及計算機與其他學科的交叉、滲透，眾多高等院校紛紛開設(shè)了計算機在化學中應(yīng)用類課程，并編寫了相應(yīng)的教材。這些教材從一定程度上體現(xiàn)了計算機在化學方面應(yīng)用類課程的教學改革中取得的成果，但這類課程整體性不強。對于綜合性大學的化學及化學近緣專業(yè)的數(shù)學以及計算機理論基礎(chǔ)相對較強的學生來說，建立計算機在化學中應(yīng)用類的課程中各學科之間理論知識和計算方法的相互聯(lián)系，并掌握其綜合運用的方法顯得尤為重要。為適應(yīng)綜合性大學化學、應(yīng)用化學專業(yè)及環(huán)境等化學近緣專業(yè)本科生對計算機在化學中應(yīng)用類課程教學的要求，本書包含了實驗數(shù)據(jù)的誤差及數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)、化學中常用的數(shù)值分析方法、實驗設(shè)計與優(yōu)化方法、數(shù)學建模及其在化學中的應(yīng)用以及化學中常用軟件的應(yīng)用等基本理論，有較為完整、系統(tǒng)的計算機在化學中應(yīng)用類課程的知識體系，并通過一定學時的上機訓練實踐，循序漸進地引導(dǎo)學生根據(jù)上機實踐去理解其基本原理，了解其在化學、化工、環(huán)境等領(lǐng)域的應(yīng)用，全面提高學生靈活運用理論知識的能力。在教材的寫作過程中，本教材注重將繁復(fù)難懂的理論以通俗易懂、簡單明了的語言加以闡述，便于學生的理解和運用，為他們后續(xù)的學習和科學研究實踐打下堅實的基礎(chǔ)。本書共分5章，由張衛(wèi)任主編，在編寫過程中，上海交通大學化學化工學院的研究生曾圓、萬會師等同學承擔了大量的文字編輯、排版等工作，在此表示最誠摯的謝意！另外，上海交通大學化學化工學院的孫淮、李江波、李豐、陳虹錦、馬荔等教師對本書的編寫也給予了較多的建議和幫助，在此亦表示衷心的感謝！同時，本書的出版得益于上海交通大學教務(wù)處、化學化工學院的大力支持，并獲得教材出版基金資助，另外，在本書的編寫過程中，編者參考了大量的Internet上的資源及已出版的相關(guān)教科書，并引用了其中的一些圖表，在此說明并表示衷心的感謝！由于編者水平和專業(yè)知識所限，書中難免會有疏漏之處，真誠地懇請專家、學者以及廣大的讀者批評指正。

內(nèi)容概要

本書是一本介紹化學實驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與計算的應(yīng)用型書籍，具有系統(tǒng)性、實用性強的特點，共5章，分別為：實驗數(shù)據(jù)的誤差及數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)、化學中常用的數(shù)值分析方法、化學實驗的最優(yōu)設(shè)計、數(shù)學建模及其在化學中的應(yīng)用、化學中常用軟件的應(yīng)用。    本書可作為高等院?；瘜W、材料、化工、生命、制藥等非計算化學專業(yè)高年級學生及研究生了解和掌握化學實驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和計算等的基本原理及其在該領(lǐng)域的應(yīng)用基礎(chǔ)課程的教材和參考書，也可供信息以及相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域的科技工作者參考。

書籍目錄

第1章  實驗數(shù)據(jù)的誤差及數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)  1.1  實驗誤差概述    1.1.1  誤差與偏差的基本計算公式    1.1.2  誤差的分布  1.2  置信區(qū)間及其應(yīng)用    1.2.1  置信區(qū)間的基本概念    1.2.2  置信區(qū)間的應(yīng)用  1.3  誤差的傳遞    1.3.1  偶然誤差的傳遞    1.3.2  系統(tǒng)誤差的傳遞  1.4  實驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計檢驗及其應(yīng)用    1.4.1  離群值的檢驗    1.4.2  t檢驗    1.4.3  χ2檢驗  1.5  實驗數(shù)據(jù)的方差分析    1.5.1  方法概述    1.5.2  單因素方差分析    1.5.3  多因素方差分析    1.5.4  應(yīng)用示例  1.6  實驗數(shù)據(jù)的主成分分析    1.6.1  方法概述    1.6.2  主成分分析的計算步驟    1.6.3  應(yīng)用示例  習題1第2章  化學中常用的數(shù)值分析方法  2.1  非線性方程的求解及其應(yīng)用    2.1.1  二分法    2.1.2  迭代法    2.1.3  牛頓法    2.1.4  應(yīng)用示例  2.2  線性代數(shù)方程組的求解及其應(yīng)用    2.2.1  高斯(Gauss)-約當(Jordan)消去法    2.2.2  高斯-賽德爾(Gauss-seidel)迭代法    2.2.3  病態(tài)方程組和條件數(shù)    2.2.4  應(yīng)用示例  2.3  實驗數(shù)據(jù)的擬合及回歸分析    2.3.1  一元線性擬合及回歸分析    2.3.2  多元線性擬合及回歸分析    2.3.3  化非線性擬合為線性擬合    2.3.4  應(yīng)用示例  2.4  插值法與數(shù)值積分    2.4.1  梯形法求積分    2.4.2  辛普生法求積分    2.4.3  高斯法求積分    2.4.4  插值法    2.4.5  應(yīng)用示例  2.5  常微分方程的數(shù)值解    2.5.1  歐拉(Euler)法簡介    2.5.2  預(yù)測-校正法簡介    2.5.3  解一階微分方程組的預(yù)測-校正法    2.5.4  應(yīng)用示例  習題2第3章  實驗設(shè)計與優(yōu)化方法簡介  3.1  基本概念  3.2  正交實驗設(shè)計    3.2.1  正交表簡介    3.2.2  正交表設(shè)計實驗過程及實驗結(jié)果分析    3.2.3  具有交互作用的正交實驗設(shè)計與結(jié)果分析  3.3  均勻?qū)嶒炘O(shè)計    3.3.1  均勻設(shè)計表簡介    3.3.2  均勻設(shè)計實驗結(jié)果分析方法概述    3.3.3  應(yīng)用示例  3.4  單純形實驗優(yōu)化設(shè)計法    3.4.1  基本單純形法概述    3.4.2  改進單純形法概述    3.4.3  初始單純形頂點的構(gòu)造方法  習題3第4章  數(shù)學建模及其應(yīng)用  4.1  數(shù)學建模概述    4.1.1  數(shù)學模型的類型    4.1.2  數(shù)學模型的建模步驟    4.1.3  數(shù)學建模的基本方法  4.2  化學中常用的數(shù)學建模示例    4.2.1  難溶化合物的溶解度模型的建立    4.2.2  混合體系的萃取分離效率模型的建立    4.2.3  天然水體中pH值波動模型的建立    4.2.4  工業(yè)廢水厭氧消化處理建模示例  習題4第5章  化學中常用軟件的應(yīng)用  5.1  Mathcad 7.0軟件應(yīng)用概述    5.1.1  Mathcad 7.0的功能與特點    5.1.2  Mathcad的使用基礎(chǔ)    5.1.3  Mathcad編程方法概述    5.1.4  Mathcad的解析計算    5.1.5  常用Mathcad的內(nèi)置函數(shù)簡介  5.2  Matlab 7.0軟件應(yīng)用概述    5.2.1  Matlab 7.0的特點與功能    5.2.2  Matlab運算基礎(chǔ)    5.2.3  Matlab程序設(shè)計基礎(chǔ)    5.2.4  常用Matlab內(nèi)置函數(shù)簡介  5.3  Origin 6.0軟件應(yīng)用概述    5.3.1  Origin 6.0的基礎(chǔ)知識    5.3.2  繪制二維和多層圖形    5.3.3  曲線擬合  5.4  ChemOffice 7.0軟件應(yīng)用概述    5.4.1  Chem Draw的使用基礎(chǔ)    5.4.2  Chem 3D的使用基礎(chǔ)    5.4.3  Chem Finder的使用基礎(chǔ)附錄  附表1  標準正態(tài)分布表  附表2  t分布表  附表3  F分布表  附表4  χ2分布表  附表5  相關(guān)系數(shù)臨界值γα，f表  附表6  正交表  附表7  均勻設(shè)計表參考文獻

章節(jié)摘錄

插圖：第1章實驗誤差是指測定結(jié)果與真實結(jié)果之間的差值，是客觀存在的，根據(jù)其性質(zhì)及產(chǎn)生的原因，可以分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩類。系統(tǒng)誤差是指在測定過程中由于實驗方法本身不夠完善、儀器缺陷、試劑不純等原因所造成的誤差，對實驗結(jié)果的影響比較恒定。重復(fù)測定不能發(fā)現(xiàn)和減小系統(tǒng)誤差，只有改變實驗條件才能發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，通?？梢岳脤φ諏嶒?、空白實驗、儀器校準等辦法加以校正。偶然誤差是指在測定過程中一系列有關(guān)因素微小的隨機波動而形成的具有相互抵償性的誤差，是由測定過程中無法避免的偶然因素引起的，有正有負，可大可小，隨著測定次數(shù)的增加，大量的偶然誤差就表現(xiàn)出一定的統(tǒng)計規(guī)律性：絕對值相近而符號相反的誤差出現(xiàn)的概率相等，絕對值較小的誤差比絕對值較大的誤差出現(xiàn)的概率大，在一定的測量條件下，偶然誤差的絕對值有一定的限值，即超出該限值的誤差出現(xiàn)的概率為零，而且對于同一物理量的等精度觀測，其偶然誤差的算術(shù)平均值，隨著觀測次數(shù)”的無限增大而趨于零，符合正態(tài)分布。因此，增加測定次數(shù)，可以減少偶然誤差。表征實驗誤差的大小通常通過給出實驗數(shù)據(jù)的準確度與精密度加以判別，準確度是指測量值x與真實值u的接近程度，分為絕對誤差和相對誤差，若無法確定真實值，可用測定值偏離測定的平均值的程度來衡量測定結(jié)果的好壞，將對同一樣品進行多次重復(fù)測定時各測定值相互接近的程度稱為精密度，其大小用偏差表征，偏差同樣可以用絕對偏差和相對偏差來表示。對于一組實驗結(jié)果，通常還采用平均偏差、樣本標準偏差或總體標準偏差等物理量來表征精密度的大小（注：研究對象全體的集合稱為總體，樣本是指通過觀察或?qū)嶒灥玫降臄?shù)據(jù)）。精密度是保證準確度的先決條件，精密度差，所得結(jié)果不可靠，但高的精密度也不一定能保證高的準確度。

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