概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是專(zhuān)門(mén)研究和探索客觀世界中隨機(jī)現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律的一門(mén)科學(xué)。它以研究隨機(jī)現(xiàn)象本質(zhì)和其統(tǒng)計(jì)規(guī)律的基本方法及其應(yīng)用為主要內(nèi)容。它在金融、保險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)與企業(yè)管理、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事、醫(yī)學(xué)、地質(zhì)學(xué)、空間技術(shù)、氣象與自然災(zāi)害預(yù)報(bào)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。因此概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)成為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，也是高等院校重要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程之一。　　全書(shū)內(nèi)容分為兩部分，第一部分概率論包括：第1章隨機(jī)事件與概率、第2章隨機(jī)變量及其分布、第3章多維隨機(jī)變量及其分布，主要介紹隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量的概率分布及其數(shù)字特征；第二部分?jǐn)?shù)理統(tǒng)計(jì)包括：第4章統(tǒng)計(jì)量及其分布、第5章參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)、第6章方差分析與一元線性回歸，主要介紹一些常用的統(tǒng)計(jì)推斷方法、單雙因子方差分析以及一元線性回歸。每章節(jié)配有適量習(xí)題?？勺鳛楦叩仍盒！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材或參考書(shū)。　　本書(shū)較系統(tǒng)介紹了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及典型問(wèn)題，力求結(jié)構(gòu)合理，脈絡(luò)清晰，概念準(zhǔn)確，通俗易懂，注重實(shí)用。使讀者能夠了解一種有別于確定性方法的數(shù)學(xué)思想方法，在應(yīng)用隨機(jī)方法解決實(shí)際方面有所啟迪。本教材概率論部分由李念偉編寫(xiě)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分由王鳳英編寫(xiě)，全書(shū)由李念偉統(tǒng)稿。在此衷心感謝田立平、王蓮花、梁志新、謝斌、張方風(fēng)、王福榮、劉洪偉、楊芝燕、姜濤在本書(shū)編寫(xiě)過(guò)程中給予的幫助。衷心感謝領(lǐng)導(dǎo)對(duì)我們給予的大力支持，衷心感謝化學(xué)工業(yè)出版社的領(lǐng)導(dǎo)和編輯?！　”緯?shū)如有不妥之處，熱誠(chéng)希望專(zhuān)家、同行和廣大讀者批評(píng)指正?！　”緯?shū)為北京市優(yōu)秀教學(xué)團(tuán)隊(duì)“數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)系列課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)”資助出版的系列圖書(shū)之一。　　作者　　2009年9月

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（李念偉）》系統(tǒng)介紹了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及典型問(wèn)題，力求結(jié)構(gòu)合理，脈絡(luò)清晰，概念準(zhǔn)確，通俗易懂，注重實(shí)用。使讀者能夠了解一種有別于確定性方法的數(shù)學(xué)思想方法，在應(yīng)用隨機(jī)方法解決實(shí)際問(wèn)題方面有所啟迪?！　　陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)（李念偉）》敘述清楚、例題典型、習(xí)題豐富、注重應(yīng)用?？晒└叩葘W(xué)校經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)和工科學(xué)生作為教材或參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第1章 隨機(jī)事件與概率11.1 隨機(jī)事件及其運(yùn)算11.1.1 隨機(jī)試驗(yàn)11.1.2 樣本空間與隨機(jī)事件11.1.3 隨機(jī)事件間的關(guān)系31.1.4 隨機(jī)事件的運(yùn)算3習(xí)題1.1 51.2 概率61.2.1 概率的定義71.2.2 概率的基本性質(zhì)71.2.3 古典概型91.2.4 幾何概型12習(xí)題1.2 131.3 條件概率131.3.1 條件概率131.3.2 乘法公式141.3.3 全概率公式151.3.4 貝葉斯公式17習(xí)題1.3 181.4 事件的獨(dú)立性191.4.1 兩個(gè)事件的獨(dú)立性191.4.2 多個(gè)事件的獨(dú)立性201.4.3 試驗(yàn)的獨(dú)立性與伯努利概型21習(xí)題1.4 22第2章 隨機(jī)變量及其分布242.1 隨機(jī)變量及其分布242.1.1 隨機(jī)變量的概念242.1.2 離散型隨機(jī)變量及其分布252.1.3 隨機(jī)變量的分布函數(shù)262.1.4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布28習(xí)題2.1 302.2 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望312.2.1 數(shù)學(xué)期望的概念322.2.2 數(shù)學(xué)期望的定義322.2.3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)35習(xí)題2.2 372.3 隨機(jī)變量的方差382.3.1 方差的定義382.3.2 方差的性質(zhì)392.3.3 矩402.3.4 切比雪夫（Chebyshev）不等式40習(xí)題2.3 412.4 常見(jiàn)離散隨機(jī)變量的分布422.4.1 兩點(diǎn)分布422.4.2 二項(xiàng)分布422.4.3 泊松（Possion）分布432.4.4 幾何分布432.4.5 超幾何分布45習(xí)題2.4 452.5 常見(jiàn)連續(xù)隨機(jī)變量的分布462.5.1 均勻分布462.5.2 指數(shù)分布472.5.3 正態(tài)分布48習(xí)題2.5 512.6 隨機(jī)變量函數(shù)的分布522.6.1 離散隨機(jī)變量函數(shù)的分布522.6.2 連續(xù)隨機(jī)變量函數(shù)的分布53習(xí)題2.6 55第3章 多維隨機(jī)變量及其分布563.1 多維隨機(jī)變量及其分布563.1.1 多維隨機(jī)變量563.1.2 聯(lián)合分布函數(shù)563.1.3 二維離散隨機(jī)變量的聯(lián)合分布列573.1.4 二維連續(xù)隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)59習(xí)題3.1 603.2 邊緣分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性613.2.1 邊緣分布函數(shù)613.2.2 邊緣分布列623.2.3 邊緣密度函數(shù)633.2.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性643.2.5 條件分布67習(xí)題3.2 693.3 多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布703.3.1 離散隨機(jī)變量函數(shù)的分布703.3.2 連續(xù)隨機(jī)變量函數(shù)的分布72習(xí)題3.3 753.4 多維隨機(jī)變量的特征數(shù)763.4.1 數(shù)學(xué)期望與方差763.4.2 協(xié)方差793.4.3 相關(guān)系數(shù)813.4.4 條件期望85習(xí)題3.4 863.5 大數(shù)定律與中心極限定理883.5.1 大數(shù)定律883.5.2 中心極限定理90習(xí)題3.5 93第4章 統(tǒng)計(jì)量及其分布954.1 總體與樣本954.1.1 總體與個(gè)體954.1.2 樣本96習(xí)題4.1 984.2 統(tǒng)計(jì)量及其分布994.2.1 統(tǒng)計(jì)量與樞軸量994.2.2 樣本均值與樣本方差1004.2.3 樣本矩101習(xí)題4.2 1024.3 抽樣分布1034.3.1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)1034.3.2 χ2分布1034.3.3 t分布1054.3.4 F分布1074.3.5 正態(tài)總體的抽樣分布109習(xí)題4.3 111第5章 參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)1135.1 點(diǎn)估計(jì)1135.1.1 矩法估計(jì)1145.1.2 最大似然估計(jì)1165.1.3 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)119習(xí)題5.1 1225.2 區(qū)間估計(jì)1235.2.1 區(qū)間估計(jì)的概念1235.2.2 一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)1255.2.3 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)128習(xí)題5.2 1305.3 假設(shè)檢驗(yàn)1325.3.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與概念1325.3.2 一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)1355.3.3 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)1415.3.4 總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)146習(xí)題5.3 150第6章 方差分析與一元線性回歸1536.1 方差分析1536.1.1 方差分析概述1536.1.2 單因子方差分析1546.1.3 雙因子方差分析159習(xí)題6.1 1666.2 一元線性回歸1686.2.1 變量間的兩類(lèi)關(guān)系1686.2.2 一元線性回歸模型1696.2.3 回歸系數(shù)的最小二乘法1706.2.4 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)1726.2.5 預(yù)測(cè)與控制175習(xí)題6.2 177附表180附表1 泊松分布函數(shù)表180附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表181附表3 χ2分布上側(cè)分位數(shù)表182附表4 t分布上側(cè)分位數(shù)表184附表5 F分布上側(cè)分位數(shù)表185附表6 檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)臨界值表193附錄 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)介194習(xí)題參考答案196

編輯推薦

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