線性代數(shù)

前言

根據(jù)高等教育本科線性代數(shù)課程的教學(xué)基本要求，編者結(jié)合多年從事線性代數(shù)、高等代數(shù)等課程教學(xué)的體會(huì)編寫這本書(shū)，該書(shū)在保持傳統(tǒng)教材優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，更突出有關(guān)理論、方法在經(jīng)濟(jì)、管理等不同領(lǐng)域中的實(shí)際應(yīng)用，其目的是為經(jīng)濟(jì)及管理專業(yè)提供一本較適用的線性代數(shù)教材。本書(shū)的編寫內(nèi)容上具有一定的理論深度，表述上盡可能按照由淺入深的原則，通過(guò)具體問(wèn)題，使概念的引入自然、貼切，理論的推證由易及難，并做到了化難為易，便于學(xué)生的入門學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和掌握線性代數(shù)的基本理論和方法的信心。該書(shū)以矩陣為主線，在對(duì)矩陣的基本理論學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，完成對(duì)線性方程組求解、矩陣的相似對(duì)角化的以及二次型的化簡(jiǎn)三大問(wèn)題的學(xué)習(xí)。注重理論聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用，并在每章中配有應(yīng)用舉例一節(jié)，選配難易適中的應(yīng)用實(shí)例，以適用課堂教學(xué)。每節(jié)選配的習(xí)題，強(qiáng)調(diào)基本概念、基本理論和基本方法以及一些應(yīng)用型習(xí)題，注重培養(yǎng)學(xué)生利用代數(shù)方法綜合解決實(shí)際問(wèn)題的能力；同時(shí)還配置了難度稍大的一些習(xí)題，供不同層次的學(xué)生選做。全書(shū)共分為6章，第1章行列式、第2章矩陣由梁志新撰寫，第3章線性方程組、第4章向量空間、第5章矩陣的對(duì)角化、第6章二次型由王蓮花撰寫，全書(shū)由王蓮花負(fù)責(zé)統(tǒng)稿。本書(shū)在編寫過(guò)程中，力求結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯清晰，敘述清楚，例題典型，習(xí)題豐富，注重應(yīng)用?？晒└叩葘W(xué)校經(jīng)管類專業(yè)和工科學(xué)生選作教材或參考書(shū)。在此衷心感謝田立平、李念偉、王鳳英、謝斌、張方風(fēng)、王福榮、劉洪偉、楊芝燕、姜濤等老師在本書(shū)編寫過(guò)程中給予的幫助。衷心感謝領(lǐng)導(dǎo)對(duì)我們給予的大力支持，衷心感謝化學(xué)工業(yè)出版社的領(lǐng)導(dǎo)和編輯。

內(nèi)容概要

本教材根據(jù)教育部頒布的高等學(xué)校工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求編寫而成，科學(xué)系統(tǒng)地介紹了線性代數(shù)的行列式、矩陣、線性方程組及其運(yùn)算，向量和向量空間，矩陣的對(duì)角化及二次型理論。     本書(shū)力求結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、敘述清楚、例題典型、習(xí)題豐富、注重應(yīng)用。可供高等學(xué)校經(jīng)管類專業(yè)和工科學(xué)生作為教材或參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第1章 行列式　1.1 行列式的定義　1.2 行列式的性質(zhì)　1.3 行列式的計(jì)算　1.4 克拉默法則　1.5 應(yīng)用舉例第2章 矩陣　2.1 矩陣的概念與運(yùn)算　2.2 幾種特殊的矩陣　2.3 可逆矩陣　2.4 分塊矩陣　2.5 矩陣的初等變換與初等矩陣　2.6 矩陣的秩　2.7 應(yīng)用舉例第3章 線性方程組　3.1 消元法　3.2 n維向量及其線性相關(guān)性　3.3 向量組的秩　3.4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)　3.5 應(yīng)用舉例第4章 向量空間　4.1 向量空間　4.2 向量的內(nèi)積　4.3 正交矩陣第5章 矩陣的對(duì)角化　5.1 矩陣的特征值與特征向量　5.2 矩陣的相似對(duì)角化　5.3 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化 　5.4 應(yīng)用舉例　5.5 投入產(chǎn)出模型簡(jiǎn)介第6章 二次型　6.1 二次型及其矩陣表示　6.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形　6.3 實(shí)二次型的規(guī)范形　6.4 正定二次型與正定矩陣　6.5 應(yīng)用舉例附錄 數(shù)域習(xí)題參考答案

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《線性代數(shù)》：北京市優(yōu)秀教學(xué)團(tuán)隊(duì)“數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)系列課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)”資助項(xiàng)目

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