線性代數(shù)

前言

根據(jù)高等教育本科線性代數(shù)課程的教學基本要求，編者結(jié)合多年從事線性代數(shù)、高等代數(shù)等課程教學的體會編寫這本書，該書在保持傳統(tǒng)教材優(yōu)點的基礎(chǔ)上，更突出有關(guān)理論、方法在經(jīng)濟、管理等不同領(lǐng)域中的實際應用，其目的是為經(jīng)濟及管理專業(yè)提供一本較適用的線性代數(shù)教材。本書的編寫內(nèi)容上具有一定的理論深度，表述上盡可能按照由淺入深的原則，通過具體問題，使概念的引入自然、貼切，理論的推證由易及難，并做到了化難為易，便于學生的入門學習，從而提高學生的學習興趣和掌握線性代數(shù)的基本理論和方法的信心。該書以矩陣為主線，在對矩陣的基本理論學習的基礎(chǔ)上，完成對線性方程組求解、矩陣的相似對角化的以及二次型的化簡三大問題的學習。注重理論聯(lián)系實際，加強實際應用，并在每章中配有應用舉例一節(jié)，選配難易適中的應用實例，以適用課堂教學。每節(jié)選配的習題，強調(diào)基本概念、基本理論和基本方法以及一些應用型習題，注重培養(yǎng)學生利用代數(shù)方法綜合解決實際問題的能力；同時還配置了難度稍大的一些習題，供不同層次的學生選做。全書共分為6章，第1章行列式、第2章矩陣由梁志新撰寫，第3章線性方程組、第4章向量空間、第5章矩陣的對角化、第6章二次型由王蓮花撰寫，全書由王蓮花負責統(tǒng)稿。本書在編寫過程中，力求結(jié)構(gòu)嚴謹，邏輯清晰，敘述清楚，例題典型，習題豐富，注重應用?？晒└叩葘W校經(jīng)管類專業(yè)和工科學生選作教材或參考書。在此衷心感謝田立平、李念偉、王鳳英、謝斌、張方風、王福榮、劉洪偉、楊芝燕、姜濤等老師在本書編寫過程中給予的幫助。衷心感謝領(lǐng)導對我們給予的大力支持，衷心感謝化學工業(yè)出版社的領(lǐng)導和編輯。

內(nèi)容概要

本教材根據(jù)教育部頒布的高等學校工科數(shù)學課程教學基本要求編寫而成，科學系統(tǒng)地介紹了線性代數(shù)的行列式、矩陣、線性方程組及其運算，向量和向量空間，矩陣的對角化及二次型理論。     本書力求結(jié)構(gòu)嚴謹、邏輯清晰、敘述清楚、例題典型、習題豐富、注重應用?？晒└叩葘W校經(jīng)管類專業(yè)和工科學生作為教材或參考書。

書籍目錄

第1章 行列式　1.1 行列式的定義　1.2 行列式的性質(zhì)　1.3 行列式的計算　1.4 克拉默法則　1.5 應用舉例第2章 矩陣　2.1 矩陣的概念與運算　2.2 幾種特殊的矩陣　2.3 可逆矩陣　2.4 分塊矩陣　2.5 矩陣的初等變換與初等矩陣　2.6 矩陣的秩　2.7 應用舉例第3章 線性方程組　3.1 消元法　3.2 n維向量及其線性相關(guān)性　3.3 向量組的秩　3.4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)　3.5 應用舉例第4章 向量空間　4.1 向量空間　4.2 向量的內(nèi)積　4.3 正交矩陣第5章 矩陣的對角化　5.1 矩陣的特征值與特征向量　5.2 矩陣的相似對角化　5.3 實對稱矩陣的相似對角化 　5.4 應用舉例　5.5 投入產(chǎn)出模型簡介第6章 二次型　6.1 二次型及其矩陣表示　6.2 化二次型為標準形　6.3 實二次型的規(guī)范形　6.4 正定二次型與正定矩陣　6.5 應用舉例附錄 數(shù)域習題參考答案

章節(jié)摘錄

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