MATLAB R2008數(shù)學(xué)和控制實例教程

前言

MATLAB是由美國MathWorks公司推出的用于數(shù)值計算和圖形處理的科學(xué)計算系統(tǒng)環(huán)境。MATLAB是英文MATrix LABoratory（矩陣實驗室）的縮寫。該公司于1984年推出了第一個MATLAB的商業(yè)版本。當(dāng)時的MATLAB版本已經(jīng)用C語言作了完全的改寫，其后又增添了豐富多彩的圖形圖像處理、多媒體功能、符號運算和它與其他流行軟件的接口功能，使得MATLAB的功能越來越強大。目前，MATLAB已經(jīng)成為國際上最流行的科學(xué)與工程計算的軟件工具，現(xiàn)在的MATLAB已經(jīng)不僅僅是一個“矩陣實驗室”，它已經(jīng)成為一種具有廣泛應(yīng)用前景的全新的計算機高級編程語言，有人稱它為“第四代”計算機語言，在國內(nèi)外研究部門和高校正扮演著重要的角色。MATLAB語言的功能也越來越強大，不斷適應(yīng)新的要求提出新的解決方法。可以預(yù)見，在科學(xué)運算、自動控制與科學(xué)繪圖領(lǐng)域MATLAB語言將長期保持其獨一無二的地位。本書從使用者的角度出發(fā)，通過融經(jīng)驗技巧于一體的典型實例講解，系統(tǒng)介紹MATLAB R 2008的基本功能與使用，包括MATLAB基礎(chǔ)、數(shù)值計算、符號計算、程序設(shè)計、數(shù)據(jù)和函數(shù)的可視化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)、信號處理工具箱的功能和使用方法。其主要內(nèi)容如下。（1）系統(tǒng)概論：介紹MATLAB R2008的用戶界面、常用的變量與符號、M文件的編輯調(diào)試環(huán)境、常用的通用命令與常用數(shù)學(xué)函數(shù)、幫助系統(tǒng)等。（2）MATLAB在函數(shù)可視化中的應(yīng)用：通過圖形，從一堆雜亂的離散數(shù)據(jù)中觀察數(shù)據(jù)間的內(nèi)在關(guān)系，感受由圖形所傳遞的內(nèi)在本質(zhì)。（3）MATLAB在仿真建模中的應(yīng)用：Simulink提供了一個系統(tǒng)級階的建模與動態(tài)仿真的圖形用戶環(huán)境，建立起了從設(shè)計構(gòu)思到最終要求的可視化橋梁。（4）MATLAB在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用：介紹MATLAB在統(tǒng)計變量的數(shù)學(xué)特征、常用統(tǒng)計分布、常用隨機數(shù)的產(chǎn)生、參數(shù)估計、區(qū)間估計、假設(shè)檢驗、方差分析、回歸診斷和統(tǒng)計圖的繪制等方面的應(yīng)用。（5）MATLAB在計算方法中的應(yīng)用：介紹MATLAB在插值與擬合、微分和積分、線性方程組、非線性方程組、特征值問題和常微分方程的解法。（6）MATLAB在遺傳算法中的應(yīng)用：介紹遺傳算法數(shù)學(xué)模型的MATLAB描述及在MATLAB中對遺傳算法進行分析與設(shè)計的函數(shù)、工具和方法。（7）MATLAB在復(fù)變函數(shù)中的應(yīng)用：介紹使用MATLAB來進行復(fù)變函數(shù)的各種運算、留數(shù)的概念及MATLAB的實現(xiàn)、Taylor展開、Laplace變換和Fourier變換。（8）MATLAB在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用：介紹MATLAB R2008神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖形用戶界面，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)感知器、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以及學(xué)習(xí)向量量化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。（9）MATLAB在信號處理中的應(yīng)用：介紹離散信號與系統(tǒng)的MATLAB實現(xiàn)，離散傅立葉變換的MATLAB實現(xiàn)，IIR濾波器的MATLAB實現(xiàn)，F(xiàn)IR濾波器MATLAB實現(xiàn)等功能。（10）MATLAB在預(yù)測控制中的應(yīng)用：介紹MATLAB模型預(yù)測控制工具箱提供的一系列用于模型預(yù)測控制的分析、設(shè)計和仿真的函數(shù)。（11）MATLAB在自動控制系統(tǒng)中的應(yīng)用：介紹控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的MATLAB描述及在MATLAB中對控制系統(tǒng)進行分析與設(shè)計的函數(shù)、工具和方法。

內(nèi)容概要

　　《MATLAB R2008數(shù)學(xué)和控制實例教程》系統(tǒng)介紹MATLAB R2008的基本功能與使用，主要內(nèi)容包括系統(tǒng)概論、MATLAB在函數(shù)可視化中的應(yīng)用、MATLAB在仿真建模中的應(yīng)用、MATLAB在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用、MATLAB在計算方法中的應(yīng)用、MATLAB在遺傳算法中的應(yīng)用、MATLAB在復(fù)變函數(shù)中的應(yīng)用、MATLAB在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用、MATLAB在信號處理中的應(yīng)用、MATLAB在預(yù)測控制中的應(yīng)用、MATLAB在自動控制系統(tǒng)中的應(yīng)用等?！　　禡ATLAB R2008數(shù)學(xué)和控制實例教程》內(nèi)容新穎實用，實例豐富，可供科學(xué)與工程計算、數(shù)值計算、自動控制、科學(xué)繪圖、數(shù)據(jù)分析、設(shè)計、制造、管理、機械、電子、電氣等領(lǐng)域從事科學(xué)研究和工程技術(shù)的人員參閱，也適合于初級用戶掌握和使用MATLAB，同時也可供各類高校相關(guān)專業(yè)的學(xué)生作為教材或參考書。

書籍目錄

第1章 系統(tǒng)概論1.1 MATLAB概述1.2 MATLAB的用戶界面1.2.1 命令窗口1.2.2 命令歷史窗口1.2.3 工作內(nèi)存瀏覽器1.2.4 工具欄1.2.5 主菜單1.2.6 路徑管理器1.3 MATLAB的變量與符號1.3.1 特殊變量1.3.2 標(biāo)點符號1.4 M文件的編輯調(diào)試環(huán)境1.4.1 編譯器的安裝和配置1.4.2 編譯器的使用1.5 通用命令與常用數(shù)學(xué)函數(shù)1.5.1 通用命令1.5.2 常用數(shù)學(xué)函數(shù)1.5.3 快捷鍵1.6 MATLAB幫助系統(tǒng)1.6.1 聯(lián)機幫助系統(tǒng)1.6.2 命令窗口查詢幫助系統(tǒng)第2章 MATLAB在函數(shù)可視化中的應(yīng)用2.1 多次疊繪、雙縱坐標(biāo)和多子圖2.2 視點控制和圖形的旋動2.3 特殊坐標(biāo)軸的圖形函數(shù)2.4 四維表現(xiàn)圖2.5 動態(tài)圖形第3章 MATLAB在仿真建模中的應(yīng)用3.1 Simulink概述3.2 創(chuàng)建模型3.2.1 模型結(jié)構(gòu)3.2.2 創(chuàng)建模型的基本步驟3.2.3 模型文件格式3.2.4 模塊的操作3.3 運行仿真3.3.1 使用窗口運行仿真3.3.2 使用MATLAB命令運行仿真3.3.3 實例分析3.4 調(diào)試模型3.4.1 Simulink調(diào)試器3.4.2 命令行調(diào)試3.4.3 在調(diào)試狀態(tài)下運行仿真3.4.4 設(shè)置斷點3.4.5 顯示仿真的有關(guān)信息3.5 改善仿真性能及精度3.5.1 改善仿真性能的方法3.5.2 實例分析3.6 微分方程解算器3.6.1 微分方程解算器介紹3.6.2 實例分析第4章 MATLAB在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用4.1 概述4.2 統(tǒng)計量的數(shù)字特征4.2.1 簡單的數(shù)學(xué)期望和均值4.2.2 數(shù)據(jù)比較4.2.3 方差和標(biāo)準(zhǔn)差4.2.4 累積和累和4.2.5 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)4.2.6 偏斜度和峰度4.3 常用統(tǒng)計分布量4.3.1 期望和方差4.3.2 概率密度函數(shù)4.3.3 概率值函數(shù)（概率累積函數(shù)）4.3.4 分值點函數(shù)（逆概率累積函數(shù)）4.3.5 常見分布的隨機數(shù)據(jù)的產(chǎn)生4.4 參數(shù)估計4.5 區(qū)間估計4.5.1 高斯-牛頓法的非線性最小二乘數(shù)據(jù)擬合4.5.2 非線性模型的參數(shù)置信區(qū)間4.5.3 非線性擬合和預(yù)測的顯示交互圖形4.5.4 非線性最小二乘預(yù)測置信區(qū)間4.6 假設(shè)檢驗4.6.1 已知正態(tài)總體方差，單個正態(tài)分布的均值u的假設(shè)檢驗（U檢驗法）4.6.2 未知正態(tài)總體方差，單個正態(tài)總體的均值μ的假設(shè)檢驗（t檢驗法）4.6.3 未知正態(tài)總體方差，兩個正態(tài)總體的均值μ的假設(shè)檢驗（t檢驗法）4.6.4 兩個分布一致性的檢驗——秩和檢驗4.6.5 中值檢驗4.7 方差分析和回歸分析4.7.1 單因素試驗的方差分析4.7.2 雙因素試驗的方差分析4.7.3 回歸分析4.8 統(tǒng)計圖4.8.1 直方圖4.8.2 角度扇形圖4.8.3 最小二乘擬合直線4.8.4 顯示數(shù)據(jù)采樣的盒圖4.8.5 QQ圖4.9 使用統(tǒng)計工具GUI4.9.1 統(tǒng)計工具箱中GUI概述4.9.2 分布工具箱的GUI使用第5章 MATLAB在計算方法中的應(yīng)用5.1 概述5.2 插值和擬合5.2.1 一維插值5.2.2 二維插值5.2.3 高維函數(shù)的插值5.2.4 樣條插值5.2.5 樣條函數(shù)用于數(shù)值積分和微分5.2.6 編寫常用的一些插值方法5.3 微分和積分5.3.1 數(shù)值微分5.3.2 函數(shù)的數(shù)值積分5.4 求解線性方程組5.4.1 直接解法5.4.2 迭代解法的形式5.4.3 線性方程組的符號解法5.4.4 稀疏矩陣技術(shù)5.5 求解非線性方程組5.5.1 直接解法5.5.2 方程組解法5.5.3 非線性方程（組）的符號解法5.6 特征值問題5.6.1 特征值函數(shù)5.6.2 廣義特征值分解5.6.3 其他分解5.7 微分方程組數(shù)值解5.7.1 常微分方程組的初值求解5.7.2 延遲微分方程組的數(shù)值解5.7.3 常微分方程組的邊界問題第6章 MATLAB在遺傳算法中的應(yīng)用6.1 概述6.2 遺傳算法簡介6.2.1 遺傳算法的概念6.2.2 遺傳算法的運行過程6.2.3 遺傳算法的基本原理和方法6.3 遺傳算法工具箱函數(shù)6.3.1 工具箱結(jié)構(gòu)6.3.2 遺傳算法中的通用函數(shù)6.4 遺傳算法應(yīng)用舉例6.4.1 簡單一元函數(shù)優(yōu)化實例6.4.2 多元單峰函數(shù)的優(yōu)化實例6.4.3 多元多峰函數(shù)的優(yōu)化實例6.4.4 多目標(biāo)優(yōu)化問題6.5 使用MATLAB遺傳算法工具箱和直接搜索工具箱6.5.1 工具箱概述6.5.2 使用遺傳算法工具GUI6.5.3 使用直接搜索工具箱GUI第7章 MATLAB在復(fù)變函數(shù)中的應(yīng)用7.1 復(fù)數(shù)和復(fù)矩陣的生成7.1.1 復(fù)數(shù)的生成7.1.2 創(chuàng)建復(fù)數(shù)矩陣7.2 復(fù)數(shù)的運算7.2.1 復(fù)數(shù)的實部和虛部7.2.2 共軛復(fù)數(shù)7.2.3 復(fù)數(shù)的模和輻角7.2.4 復(fù)數(shù)的乘除法7.2.5 復(fù)數(shù)的平方根7.2.6 復(fù)數(shù)的冪運算7.2.7 復(fù)數(shù)的指數(shù)和對數(shù)運算7.2.8 復(fù)數(shù)的三角函數(shù)運算7.2.9 復(fù)數(shù)方程求根7.3 留數(shù)7.4 Taylor級數(shù)展開7.5 Laplace變換及其逆變換7.6 Fourier變換及其逆變換第8章 MATLAB在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用8.1 MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖形用戶界面8.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)感知器的MATLAB實現(xiàn)8.2.1 創(chuàng)建函數(shù)8.2.2 顯示函數(shù)8.2.3 性能函數(shù)8.2.4 學(xué)習(xí)函數(shù)8.2.5 訓(xùn)練函數(shù)8.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MATLAB實現(xiàn)8.3.1 創(chuàng)建函數(shù)8.3.2 傳遞函數(shù)8.3.3 學(xué)習(xí)函數(shù)8.3.4 訓(xùn)練函數(shù)8.3.5 性能函數(shù)8.3.6 繪圖函數(shù)8.4 線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MATLAB實現(xiàn)8.4.1 創(chuàng)建和設(shè)計函數(shù)8.4.2 學(xué)習(xí)函數(shù)8.4.3 性能函數(shù)8.5 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MATLAB實現(xiàn)8.5.1 創(chuàng)建函數(shù)8.5.2 符號變換函數(shù)8.5.3 傳遞函數(shù)8.5.4 計算矢量間的距離權(quán)函數(shù)8.5.5 均方誤差性能函數(shù)8.6 自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MATLAB實現(xiàn)8.6.1 創(chuàng)建函數(shù)8.6.2 競爭傳遞函數(shù)8.6.3 距離函數(shù)8.6.4 學(xué)習(xí)函數(shù)8.6.5 初始化函數(shù)8.6.6 訓(xùn)練競爭層函數(shù)8.6.7 繪圖函數(shù)8.6.8 結(jié)構(gòu)函數(shù)8.7 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MATLAB實現(xiàn)8.8 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MATLAB實現(xiàn)8.9 學(xué)習(xí)向量量化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MATLAB實現(xiàn)第9章 MATLAB在信號處理中的應(yīng)用9.1 離散信號與系統(tǒng)的MATLAB實現(xiàn)9.1.1 離散信號9.1.2 離散系統(tǒng)9.1.3 離散信號與系統(tǒng)的MATLAB實現(xiàn)9.2 離散傅立葉變換的MATLAB實現(xiàn)9.2.1 離散傅立葉級數(shù)（DFS）9.2.2 離散傅立葉變換（DFT）9.2.3 快速傅立葉變換（FFT）9.2.4 離散傅立葉變換的MATLAB實現(xiàn)9.3 IIR濾波器的MATLAB實現(xiàn)9.3.1 IIR濾波器結(jié)構(gòu)9.3.2 IIR濾波器設(shè)計方法9.3.3 IIR濾波器經(jīng)典設(shè)計法及MATLAB實現(xiàn)9.3.4 IIR濾波器的直接設(shè)計法及MATLAB實現(xiàn)9.3.5 基于廣義巴特沃思的IIR濾波器設(shè)計及MATLAB實現(xiàn)9.4 FIR濾波器的MATLAB實現(xiàn)9.4.1 FIR濾波器的結(jié)構(gòu)9.4.2 FIR濾波器的設(shè)計特點及方法9.4.3 FIR數(shù)字濾波器窗函數(shù)設(shè)計法及其MATLAB實現(xiàn)9.4.4 FIR濾波器的最優(yōu)化設(shè)計法及其MATLAB實現(xiàn)9.4.5 FIR濾波器最小二乘設(shè)計法及其MATLAB實現(xiàn)9.4.6 FIR濾波器升余弦函數(shù)設(shè)計法及其MATLAB實現(xiàn)9.4.7 FIR濾波器任意響應(yīng)設(shè)計法及其MATLAB實現(xiàn)第10章 MATLAB在預(yù)測控制中的應(yīng)用10.1 系統(tǒng)模型辨識10.1.1 數(shù)據(jù)向量或矩陣的歸一化10.1.2 基于線性回歸方法的脈沖響應(yīng)模型辨識10.1.3 脈沖響應(yīng)模型轉(zhuǎn)換為階躍響應(yīng)模型10.1.4 模型的校驗10.2 系統(tǒng)模型建立與轉(zhuǎn)換10.2.1 模型轉(zhuǎn)換10.2.2 模型建立10.3 基于階躍響應(yīng)模型的控制器設(shè)計與仿真10.3.1 輸入/輸出有約束的模型預(yù)測控制器設(shè)計與仿真10.3.2 輸入/輸出無約束的模型預(yù)測控制器設(shè)計10.3.3 計算由階躍響應(yīng)模型構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)模型10.3.4 實例分析10.4 基于狀態(tài)空間模型的預(yù)測控制器設(shè)計10.4.1 輸入/輸出有約束的狀態(tài)空間模型預(yù)測控制器設(shè)計10.4.2 輸入/輸出無約束的狀態(tài)空間模型預(yù)測控制器設(shè)計10.4.3 狀態(tài)估計器設(shè)計10.5 系統(tǒng)分析與繪圖10.5.1 計算和繪制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線10.5.2 計算頻率響應(yīng)的奇異值10.5.3 計算系統(tǒng)的極點和穩(wěn)態(tài)增益矩陣10.5.4 系統(tǒng)分析和繪圖第11章 MATLAB在自動控制系統(tǒng)中的應(yīng)用11.1 概述11.2 控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的MATLAB描述11.2.1 傳遞函數(shù)模型（tf模型）11.2.2 狀態(tài)方程模型（ss模型）11.2.3 零極點模型（zpk模型）11.2.4 控制系統(tǒng)工具箱中的LTI對象11.3 系統(tǒng)模型的轉(zhuǎn)換與連接11.3.1 系統(tǒng)模型的轉(zhuǎn)換11.3.2 系統(tǒng)模型的連接11.4 控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析11.4.1 穩(wěn)定性分析的原理11.4.2 MATLAB判別穩(wěn)定性的方法11.4.3 實例分析11.5 控制系統(tǒng)時域分析11.5.1 時域分析的基本原理11.5.2 MATLAB進行時域分析的方法11.5.3 實例分析11.6 控制系統(tǒng)頻域分析11.6.1 頻域分析的基本原理11.6.2 頻域分析的方法11.6.3 實例分析11.7 控制系統(tǒng)的根軌跡分析11.7.1 根軌跡分析的基本原理11.7.2 根軌跡分析的方法11.7.3 實例分析11.8 控制系統(tǒng)的設(shè)計11.8.1 控制系統(tǒng)設(shè)計的基本方法11.8.2 系統(tǒng)設(shè)計的方法11.8.3 實例分析

章節(jié)摘錄

插圖：第1章 系統(tǒng)概論【內(nèi)容】本章主要介紹MATLAB R2008的用戶界面和常用的變量與符號，M文件的編輯調(diào)試環(huán)境，常用的通用命令與數(shù)學(xué)函數(shù)，最后介紹MATLAB R2008的幫助系統(tǒng)，為下面各章提供知識基礎(chǔ)和操作基礎(chǔ)。1.1 MATLAB概述MATLAB是由英文Matrix Laboratory（矩陣實驗室）的縮寫組成，它是由美國MathWorks公司推出的用于數(shù)值計算和圖形處理的科學(xué)計算系統(tǒng)環(huán)境。該公司于l984年推出了MATLAB的第一個商業(yè)版本。當(dāng)時的MATLAB版本已經(jīng)用C語言作了完全的改寫，其后又增添了豐富多彩的圖形圖像處理、多媒體功能、符號運算和與其他流行軟件的接口功能，使得MATLAB的功能越來越強大。MATLAB語言的首創(chuàng)者Cleve Moler教授在數(shù)值分析，特別是在數(shù)值線性代數(shù)的領(lǐng)域中有很大影響，他參與編寫了數(shù)值分析領(lǐng)域一些著名的著作和兩個重要的Fortran程序EISPACK和LINPACK。Cleve Moler曾是密西根大學(xué)、斯坦福大學(xué)和新墨西哥大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)教授。1980年前后，當(dāng)時的新墨西哥大學(xué)計算機系主任Moler教授在講授線性代數(shù)課程時，發(fā)現(xiàn)用其他高級語言來編程極為不便，便構(gòu)思并開發(fā)了MATLAB軟件。該軟件利用了當(dāng)時數(shù)值分析、線性代數(shù)領(lǐng)域中最高水平的EISPACK和LINPACK兩大軟件包中可靠的子程序，用Fortran語言編寫了集命令翻譯、科學(xué)計算于一身的一套交互式軟件系統(tǒng)。雖然MATLAB語言是計算數(shù)學(xué)專家倡導(dǎo)并開發(fā)的，但其普及和發(fā)展離不開自動控制領(lǐng)域?qū)W者的貢獻(xiàn)。甚至可以說，MATLAB語言是自動控制領(lǐng)域?qū)W者和工程技術(shù)人員捧紅的，因為在MATLAB語言的發(fā)展進程中，許多有代表性的成就是與控制界工程技術(shù)人員的要求和貢獻(xiàn)分不開的。迄今為止，大多數(shù)工具箱也都是控制方面的。MATLAB軟件具有強大的數(shù)學(xué)運算能力、方便實用的繪圖功能及語言的高度集成性，它在其他科學(xué)與工程領(lǐng)域的應(yīng)用也越來越廣泛，并且有著更廣闊的應(yīng)用前景和無限的潛能。

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《MATLAB R2008數(shù)學(xué)和控制實例教程》是由化學(xué)工業(yè)出版社出版的。案例實用豐富設(shè)計經(jīng)典，內(nèi)容細(xì)致全面深入淺出，程序代碼詳細(xì)指導(dǎo)編程。

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