工程流體力學(xué)

前言

　　本書系普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材，在“過程裝備與控制工程”專業(yè)核心課程教材《工程流體力學(xué)》（第一版）基礎(chǔ)上修訂成稿。全書分為12章，包括：　　1．流體的力學(xué)性質(zhì)　　2．流體流動(dòng)的基本概念　　3．流體靜力學(xué)　　4．流體流動(dòng)的守恒原理　　5．不可壓縮流體的一維層流流動(dòng)　　6．流體流動(dòng)微分方程　　7．理想不可壓縮流體的平面運(yùn)動(dòng)　　8．流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究方法　　9．管內(nèi)流體流動(dòng)　　10．流體繞物流動(dòng)　　11．化工機(jī)械中的典型流動(dòng)分析　　12．流體流動(dòng)數(shù)值模擬　　其中,除第2章由原來的“流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基本概念”擴(kuò)展為“流體流動(dòng)的基本概念”外，全書章數(shù)和各章標(biāo)題保持均與第一版一致；但對各章內(nèi)容均作了不同程度的刪減和增補(bǔ)，各章內(nèi)容的編排也作了不同程度的調(diào)整，其主要變化體現(xiàn)在以下三個(gè)方面。　　1．按知識的邏輯與層次關(guān)系編排教材內(nèi)容，以便于課程的教學(xué)和知識的掌握。本書此次修訂中，全書章節(jié)及各章內(nèi)容的編排總體以“基本概念+理論與方法+實(shí)際應(yīng)用”的線路為原則，而各章中具體每一節(jié)的編排又以同屬性知識點(diǎn)按層次相對集中為原則，通過對第一版教材的審讀和教學(xué)實(shí)踐總結(jié)，對各章內(nèi)容的編排作了不同程度的調(diào)整。茲舉例說明如下?！　”热?，關(guān)于全書層面上的基本概念問題，第一版是以“流體的力學(xué)性質(zhì)”和“運(yùn)動(dòng)學(xué)基本概念”兩章來體現(xiàn)的，這也是傳統(tǒng)工程流體力學(xué)教材常用的編排方式；但從工程流體力學(xué)的主要章節(jié)知識和工程實(shí)際應(yīng)用的角度看，動(dòng)力學(xué)無疑是核心內(nèi)容，像流動(dòng)的起因（推動(dòng)力）、流動(dòng)的基本形態(tài)（層流與湍流）、流場邊界的影響（流動(dòng)阻力與阻力系數(shù)）這些貫穿于動(dòng)力學(xué)各章的基本概念，顯然屬于全書層面上的基本概念，放在其他知識章節(jié)邏輯上都是不平行的。為此，本次修訂中，在完善運(yùn)動(dòng)學(xué)基本概念的同時(shí)，將動(dòng)力學(xué)有關(guān)基本概念也一并納入第2章，將該章擴(kuò)展為“流體流動(dòng)的基本概念”，從而與第1章一起，構(gòu)成后續(xù)各章共同的基礎(chǔ)平臺(tái)?！　∮直热?，關(guān)于具體各章的內(nèi)容編排，本次修訂中重點(diǎn)針對概念的提出與基本理論闡述相互穿插（想到哪兒說到哪兒），導(dǎo)致基本概念定義模糊、章節(jié)內(nèi)容層次不清的問題，以及基本理論落腳到實(shí)際應(yīng)用相對薄弱的問題，對相關(guān)各章的內(nèi)容編排進(jìn)行了較大的調(diào)整，將各章專屬通用概念集中系統(tǒng)闡述，并增補(bǔ)實(shí)際應(yīng)用問題分析作為理論與方法的落腳點(diǎn)，從而使各章內(nèi)容展現(xiàn)出“基本概念+理論與方法+實(shí)際應(yīng)用”的明確路線。其次，本次修訂中對于各章節(jié)某一具體知識點(diǎn)的闡述也盡量將與之相聯(lián)系的概念集中分層闡述，以達(dá)提綱挈領(lǐng)之效。例如，對于第1章中流體黏滯性的闡述，通常主要集中于牛頓剪切定律和黏性系數(shù)的描述，而本次修訂中則從流體黏滯性的現(xiàn)象、本質(zhì)、數(shù)學(xué)描述、黏性系數(shù)變化行為、黏滯性概念的引申與應(yīng)用等方面，將其簡要?dú)w納為內(nèi)摩擦力、分子動(dòng)量擴(kuò)散、牛頓剪切定律、動(dòng)力黏度及其溫度變化行為和經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式、運(yùn)動(dòng)黏度、流體流動(dòng)的無滑移固壁邊界條件、理想流體概念共7個(gè)要點(diǎn)加以分層論述，這顯然更有助于基本概念的系統(tǒng)掌握；本次修訂中對細(xì)節(jié)內(nèi)容的類似整合見諸于不少章節(jié)，此處不再贅述?！　?．加強(qiáng)基本理論與方法的應(yīng)用分析，促進(jìn)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際能力的培養(yǎng)。工程流體力學(xué)區(qū)別于理論流體力學(xué)在于它側(cè)重工程實(shí)際應(yīng)用；工程流體力學(xué)作為過程裝備與控制工程專業(yè)的核心課程，目的也是使學(xué)生掌握流體力學(xué)的基本原理與分析方法，以解決生產(chǎn)實(shí)際中和過程裝備設(shè)計(jì)開發(fā)中相關(guān)的流體流動(dòng)問題。為此，本次修訂中增補(bǔ)了相當(dāng)篇幅的內(nèi)容以落實(shí)和加強(qiáng)基本理論和方法的實(shí)際應(yīng)用；比如，第3章中增補(bǔ)的靜壓測試原理和物體表面受力分析，第4章中增補(bǔ)的運(yùn)動(dòng)流體的能量以及守恒方程綜合應(yīng)用分析專節(jié)，第8章中增補(bǔ)的模型研究應(yīng)用舉例，第9章中增補(bǔ)的圓管流動(dòng)阻力損失專節(jié)，等等?！　?．與第一版相比，本次修訂在完善更新原有例題習(xí)題基礎(chǔ)上，新增例題34例，新增習(xí)題4題，新增插圖100余幅。其中，新增例題主要集中于基本教學(xué)內(nèi)容第1至第5章，以及第一版中例題較少的第7至第10章；新增習(xí)題和新增插圖主要集中于基本教學(xué)內(nèi)容第1至第5章；新增例題習(xí)題的選編均針對相應(yīng)各章主要知識點(diǎn)和基本概念設(shè)計(jì)，而且對各章所有習(xí)題都進(jìn)行了仔細(xì)驗(yàn)算，并在書末給出了習(xí)題答案及解題要點(diǎn)提示?！　【幷呦Ｍ抻喒ぷ髦兴龀龅纳鲜雠Γ苡兄诒緯w質(zhì)量的提高，有利于課程的教學(xué)和知識的掌握。使之在作為“過程裝備與控制工程”及相關(guān)專業(yè)《工程流體力學(xué)》課程教材的同時(shí)，亦對化工機(jī)械及相關(guān)專業(yè)的科研和工程技術(shù)人員有實(shí)際參考價(jià)值?！　”緯n程教學(xué)內(nèi)容定位與第一版一致，基本內(nèi)容定位于工程專業(yè)本科，但亦有擴(kuò)展以兼顧研究生教學(xué)需要。其中，我們對課程教學(xué)內(nèi)容安排的建議是：（1）對于本科生，第1章至第5章是基本教學(xué)內(nèi)容，其中第3章和第4章是重點(diǎn)；第6章至第10章可供本科多學(xué)時(shí)課程選擇講授。（2）對于研究生，第6章至第10章是基本教學(xué)內(nèi)容；第11章和第12章供選擇講授，任課教師可根據(jù)本校專業(yè)學(xué)科或研究方向特色補(bǔ)充擴(kuò)展相關(guān)教學(xué)內(nèi)容。本書修訂工作由黃衛(wèi)星教授負(fù)責(zé)并主要執(zhí)筆，李建明教授、肖澤儀教授參與共同完成。修訂工作中，李海龍、朱麗、岳蓮、蘇丹等研究生同學(xué)協(xié)助完成了插圖繪制、習(xí)題編輯與演算和文稿校對，四川大學(xué)教務(wù)處對本書編寫工作給予了大力支持，在此一并感謝?！　≡诒緯诙婕磳⒊霭嬷H，編者衷心感謝兄弟院校的教授、老師們對本教材的選用、褒獎(jiǎng)以及在教學(xué)實(shí)踐中對本教材提出的寶貴意見，并希望對本書缺點(diǎn)和錯(cuò)誤繼續(xù)批評指正。

內(nèi)容概要

　　在《工程流體力學(xué)》第一版（過程裝備專業(yè)核心課教材）基礎(chǔ)上修訂成稿。內(nèi)容涉及流體力學(xué)基本概念、基本原理、研究方法和工程應(yīng)用四個(gè)方面，全書共12章，包括：流體的力學(xué)性質(zhì)、流體流動(dòng)的基本概念、流體靜力學(xué)、流體流動(dòng)的守恒原理、不可壓縮流體的一維層流流動(dòng)、流體流動(dòng)微分方程、理想不可壓縮流體的平面運(yùn)動(dòng)、流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究方法、管內(nèi)流體流動(dòng)、流體繞物流動(dòng)、化工機(jī)械中的典型流動(dòng)分析、流體流動(dòng)數(shù)值模擬?！　　豆こ塘黧w力學(xué)（第2版）》吸取傳統(tǒng)工程流體力學(xué)與化工傳遞過程教材的特點(diǎn)，將流體力學(xué)與過程設(shè)備內(nèi)的流動(dòng)問題緊密結(jié)合，內(nèi)容編排層次清楚，概念闡述直觀明確，例題豐富分析詳盡；書中選編習(xí)題均針對各章主要知識點(diǎn)和基本概念設(shè)計(jì)，并附有詳盡答案及解題要點(diǎn)提示，以有利于課程教學(xué)和課程內(nèi)容的理解與掌握?！　　豆こ塘黧w力學(xué)（第2版）》基本內(nèi)容定位于工程專業(yè)本科，但亦有擴(kuò)展以兼顧研究生教學(xué)需要，在作為“過程裝備與控制工程”專業(yè)教材的同時(shí)，可供高?；?、輕工、機(jī)械、能源及相關(guān)專業(yè)作為教材或教學(xué)參考書選用，對化工機(jī)械及相關(guān)專業(yè)的科研和工程技術(shù)人員亦有實(shí)際參考價(jià)值。

書籍目錄

第1章 流體的力學(xué)性質(zhì)1.1 流體的連續(xù)介質(zhì)模型1.1.1 流體質(zhì)點(diǎn)的概念1.1.2 流體連續(xù)介質(zhì)模型1.2 流體的力學(xué)特性1.2.1 流動(dòng)性1.2.2 可壓縮性1.2.3 黏滯性1.2.4 表面張力特性1.3 牛頓流體和非牛頓流體1.3.1 牛頓流體與非牛頓流體1.3.2 非牛頓流體及其黏度特性習(xí)題第2章 流體流動(dòng)的基本概念2.1 流場及流動(dòng)分類2.1.1 流場的概念2.1.2 流動(dòng)分類2.2 描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法2.2.1 拉格朗日法2.2.2 歐拉法2.2.3 兩種方法的關(guān)系2.2.4 質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)2.3 跡線和流線2.3.1 跡線2.3.2 流線2.3.3 流管與管流連續(xù)性方程2.4 流體的運(yùn)動(dòng)與變形2.4.1 微元流體線的變形速率2.4.2 微元流體團(tuán)的變形速率2.4.3 渦量與有旋流動(dòng)2.4.4 無旋流動(dòng)——?jiǎng)萘?.5 流體的流動(dòng)與阻力2.5.1 流體流動(dòng)的推動(dòng)力2.5.2 層流與湍流2.5.3 流場邊界的對流動(dòng)的影響2.5.4 流動(dòng)阻力與阻力系數(shù)習(xí)題第3章 流體靜力學(xué)3.1 作用在流體上的力3.1.1 質(zhì)量力3.1.2 表面力——應(yīng)力與壓力3.1.3 靜止流場中的表面力3.1.4 壓力的表示方法及單位3.2 流體靜力學(xué)基本方程3.2.1 流體靜力學(xué)基本方程3.2.2 靜止流場基本特性3.3 重力場中的靜止液體3.3.1 重力場中靜止流體的壓力分布3.3.2 U形管測壓原理3.3.3 靜止液體中固體壁面的受力3.3.4 靜止液體中物體的浮力與浮力矩3.4 非慣性坐標(biāo)系中的靜止液體3.4.1 非慣性坐標(biāo)系中的質(zhì)量力3.4.2 直線勻加速運(yùn)動(dòng)中的靜止液體3.4.3 勻速旋轉(zhuǎn)容器中的靜止液體3.4.4 高速回轉(zhuǎn)圓筒內(nèi)流體的壓力分布習(xí)題第4章 流體流動(dòng)的守恒原理4.1 概述4.1.1 系統(tǒng)與控制體4.1.2 輸運(yùn)公式4.2 質(zhì)量守恒方程4.2.1 控制面上的質(zhì)量流量4.2.2 控制體質(zhì)量守恒方程4.2.3 多組分系統(tǒng)的質(zhì)量守恒方程4.3 動(dòng)量守恒方程4.3.1 控制體動(dòng)量守恒方程4.3.2 動(dòng)量守恒方程的簡化形式4.4 動(dòng)量矩守恒方程4.4.1 動(dòng)量矩定律4.4.2 控制體動(dòng)量矩守恒方程4.5 能量守恒方程4.5.1 運(yùn)動(dòng)流體的能量4.5.2 控制體能量守恒方程4.5.3 化工流動(dòng)系統(tǒng)的能量方程4.5.4 伯努利方程及其應(yīng)用說明4.6 守恒方程綜合應(yīng)用分析4.6.1 小孔流動(dòng)問題4.6.2 管流中的液體汽化問題4.6.3 駐點(diǎn)壓力與皮托管4.6.4 管道局部阻力損失分析習(xí)題第5章 不可壓縮流體的一維層流流動(dòng)5.1 概述5.1.1 建立流動(dòng)微分方程的基本方法5.1.2 常見邊界條件5.1.3 流動(dòng)條件說明5.2 狹縫流動(dòng)分析5.2.1 狹縫流動(dòng)的微分方程5.2.2 狹縫流動(dòng)的切應(yīng)力與速度分布5.2.3 水平狹縫壓差流的流動(dòng)阻力5.3 管內(nèi)流動(dòng)分析5.3.1 圓管內(nèi)的層流流動(dòng)5.3.2 圓形套管內(nèi)的層流流動(dòng)5.4 降膜流動(dòng)分析5.4.1 傾斜平板上的降膜流動(dòng)5.4.2 豎直圓管外壁的降膜流動(dòng)習(xí)題第6章 流體流動(dòng)微分方程6.1 連續(xù)性方程6.1.1 直角坐標(biāo)系中的連續(xù)性方程6.1.2 柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)系中的連續(xù)性方程6.2 以應(yīng)力表示的運(yùn)動(dòng)方程6.2.1 作用于微元體上的力6.2.2 動(dòng)量流量及動(dòng)量變化率6.2.3 以應(yīng)力表示的運(yùn)動(dòng)方程6.3 黏性流體運(yùn)動(dòng)微分方程6.3.1 牛頓流體的本構(gòu)方程6.3.2 流體運(yùn)動(dòng)微分方程——Navier-Stokes方程6.3.3 柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)系中的N?S方程6.4 流體流動(dòng)微分方程的應(yīng)用6.4.1 N-S方程應(yīng)用概述6.4.2 N-S方程應(yīng)用舉例習(xí)題第7章 不可壓縮理想流體的平面運(yùn)動(dòng)7.1 流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)7.1.1 流體微團(tuán)平面運(yùn)動(dòng)的分解7.1.2 有旋流動(dòng)與無旋流動(dòng)7.1.3 線流量與速度環(huán)量7.2 速度勢函數(shù)與流函數(shù)7.2.1 速度勢函數(shù)、勢流7.2.2 流函數(shù)及其性質(zhì)7.2.3 速度勢函數(shù)與流函數(shù)的關(guān)系7.3 不可壓縮理想流體平面流動(dòng)的基本方程7.3.1 連續(xù)性方程與運(yùn)動(dòng)微分方程7.3.2 不可壓縮平面勢流的基本方程——拉普拉斯方程7.3.3 速度勢函數(shù)與流函數(shù)的全微分方程7.4 簡單有勢流動(dòng)及其組合流動(dòng)7.4.1 平行直線等速流7.4.2 角形區(qū)域內(nèi)的流動(dòng)7.4.3 點(diǎn)源與點(diǎn)匯7.4.4 點(diǎn)渦7.4.5 復(fù)合流動(dòng)7.4.6 理想流體繞固定圓柱體的流動(dòng)7.4.7 理想流體繞轉(zhuǎn)動(dòng)圓柱體的流動(dòng)習(xí)題思考題第8章 流體力學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究方法8.1 流動(dòng)相似原理8.1.1 幾何相似8.1.2 運(yùn)動(dòng)相似8.1.3 動(dòng)力相似8.2 相似準(zhǔn)則及其分析方法8.2.1 微分方程分析法8.2.2 量綱分析法8.3 工程模型研究8.3.1 模型與原型的相似8.3.2 參數(shù)測試及實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理8.3.3 模型研究應(yīng)用舉例8.4 流場測試技術(shù)8.4.1 速度場的測量8.4.2 壓力場的測量習(xí)題思考題第9章 管內(nèi)流體流動(dòng)9.1 層流與湍流9.1.1 雷諾實(shí)驗(yàn)9.1.2 圓管內(nèi)充分發(fā)展的層流流動(dòng)9.1.3 湍流及其基本特性9.1.4 湍流理論簡介9.2 湍流的半經(jīng)驗(yàn)理論9.2.1 雷諾方程9.2.2 湍流假說——普朗特混合長度理論9.2.3 通用速度分布——壁面律9.3 圓管內(nèi)充分發(fā)展的湍流流動(dòng)9.3.1 光滑管內(nèi)的湍流速度與切應(yīng)力9.3.2 粗糙管內(nèi)的湍流速度分布9.4 圓管內(nèi)流動(dòng)的阻力損失9.4.1 圓管阻力損失與阻力系數(shù)定義9.4.2 光滑圓管的阻力系數(shù)9.4.3 粗糙圓管的阻力系數(shù)9.4.4 局部阻力系數(shù)9.5 圓管進(jìn)口段流動(dòng)分析9.5.1 進(jìn)口段流動(dòng)狀態(tài)與進(jìn)口段長度9.5.2 進(jìn)口段阻力9.6 非圓形截面管內(nèi)的流體流動(dòng)9.7 彎曲管道內(nèi)的流體流動(dòng)習(xí)題思考題第10章 流體繞物流動(dòng)10.1 邊界層基本概念10.1.1 邊界層理論10.1.2 邊界層的厚度與流態(tài)10.1.3 平壁表面摩擦阻力與摩擦阻力系數(shù)10.2 平壁邊界層流動(dòng)10.2.1 普朗特邊界層方程10.2.2 平壁層流邊界層的精確解10.2.3 馮·卡門邊界層動(dòng)量積分方程10.2.4 平壁層流邊界層的近似解10.2.5 平壁湍流邊界層的近似解10.3 邊界層分離及繞流總阻力10.3.1 邊界層分離現(xiàn)象10.3.2 繞流總阻力10.4 繞圓柱體的流動(dòng)分析10.4.1 繞圓柱體的流動(dòng)10.4.2 圓柱繞流總阻力10.5 繞球體的流動(dòng)分析10.5.1 繞球體的流動(dòng)10.5.2 球體繞流總阻力10.5.3 顆粒的沉降速度習(xí)題思考題第11章 化工機(jī)械中的典型流動(dòng)分析11.1 葉輪機(jī)械中的流體流動(dòng)11.1.1 葉輪機(jī)械工作原理11.1.2 軸流式葉輪機(jī)械中的流體流動(dòng)11.1.3 徑流式葉輪機(jī)械中的流體流動(dòng)11.2 旋流器中的流體流動(dòng)11.2.1 概述11.2.2 旋流器中的流體流動(dòng)11.2.3 旋流器中的壓力分布11.3 通過濾餅層的流體流動(dòng)11.3.1 達(dá)西公式及其修正11.3.2 不可壓縮濾餅和可壓縮濾餅11.3.3 過濾基本方程的積分11.3.4 離心過濾11.4 沉降離心機(jī)中的流體流動(dòng)11.4.1 轉(zhuǎn)鼓內(nèi)的流體流動(dòng)形式11.4.2 顆粒的運(yùn)動(dòng)思考題本章符號說明第12章 流體流動(dòng)的數(shù)值模擬12.1 概述12.1.1 研究流體流動(dòng)的三種基本方法12.1.2 數(shù)值模擬基本方法與過程12.2 模型方程的建立12.2.1 化工設(shè)備中的流動(dòng)分析與簡化12.2.2 模型方程及其規(guī)范化12.2.3 求解N-S方程的原始變量法和渦量-流函數(shù)法12.2.4 以渦量-流函數(shù)表示的模型方程12.2.5 渦量-流函數(shù)模型方程的邊界條件12.3 流動(dòng)區(qū)域及模型方程的離散12.3.1 流動(dòng)區(qū)域的離散12.3.2 基本差分公式12.3.3 模型方程與邊界條件的離散12.4 代數(shù)方程的求解方法12.4.1 迭代法基本公式及收斂判別12.4.2 加速迭代收斂的基本方法和思想12.5 模型方程計(jì)算程序及結(jié)果討論12.5.1 計(jì)算程序及過程說明12.5.2 計(jì)算結(jié)果討論思考題本章符號說明附錄 A矢量與場論的基本定義和公式附錄 B流體力學(xué)常見物理量量綱、單位換算及特征數(shù)附錄 C流體的物性參數(shù)附錄 D習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　內(nèi)摩擦力的本質(zhì)——分子動(dòng)量擴(kuò)散以流體平行于平壁的流動(dòng)為例，其速度分布如圖1－2所示，考察圖中虛線所代表的假想平面上下兩側(cè)鄰近流體的運(yùn)動(dòng)。設(shè)平面下側(cè)流體速度為u，由于速度梯度的存在，平面上側(cè)流體的速度可表示為u+du；如果流體分子質(zhì)量為m，則上下兩側(cè)流體分子x方向的宏觀動(dòng)量就分別為m（u+du）和mu。另一方面，流體在沿x方向宏觀運(yùn)動(dòng)中，其分子熱運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)存在的，當(dāng)上側(cè)分子因熱運(yùn)動(dòng)隨機(jī)轉(zhuǎn)移到下側(cè)流體中時(shí)，由于其帶人的宏觀動(dòng)量m（u+du）大于下側(cè)流體分子x方向的宏觀動(dòng)量mu，下側(cè)流體必然受到沿流動(dòng)正方向的作用力；類似地，當(dāng)下側(cè)分子隨機(jī)轉(zhuǎn)移到上側(cè)流體中時(shí)，由于其帶人的宏觀動(dòng)量小于上側(cè)分子的宏觀動(dòng)量，上側(cè)流體必然受到沿流動(dòng)反方向的作用力。由此可見，流體內(nèi)摩擦力的產(chǎn)生，其本質(zhì)是流體分子熱運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的流體層間動(dòng)量交換的結(jié)果?！　”娝苤?，相互滑動(dòng)的固體表面之間存在摩擦力，其大小取決于接觸表面的性質(zhì)和接觸正壓力，接觸表面的性質(zhì)用摩擦因數(shù)來描述。那么如何定量描述流體的內(nèi)摩擦力特性呢？連續(xù)滑動(dòng)，使表面流體受到平板施加的剪切力發(fā)生流動(dòng)，由于流體分子間的相互作用，表面流體將帶動(dòng)下一層流體流動(dòng)，這一作用逐層下傳，將形成沿深度方向不斷減小的速度分布，在底部固定的壁面上流體速度為零，如圖1-1所示。從動(dòng)力學(xué)的角度看，下層流體受上層流體的帶動(dòng)必然是上層流體對其施加作用力的結(jié)果，同時(shí)，上層流體必然受到來自于下層流體的反作用力，以阻礙其向前運(yùn)動(dòng)。因此，設(shè)想在流體中有一個(gè)平面將流體分為上下兩部分，則上下兩部分流體接觸面上必然存在一對大小相等、方向相反的力，這就是運(yùn)動(dòng)流體的內(nèi)摩擦力。

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