化工計(jì)算方法

前言

　　在20世紀(jì)90年代以前，我國(guó)高等教育是“精英教育”，隨著高校的擴(kuò)招，我國(guó)高等教育逐步轉(zhuǎn)變?yōu)榇蟊娀逃??！笆晃濉睍r(shí)期，我國(guó)高等教育的毛入學(xué)率將達(dá)到25%左右，如果大學(xué)的人才培養(yǎng)仍然按照“精英教育”模式進(jìn)行，其結(jié)果：一是有些不擅長(zhǎng)于邏輯思維的學(xué)生學(xué)不到感興趣的知識(shí)而造成教育資源浪費(fèi)；二是培養(yǎng)了遠(yuǎn)大于社會(huì)需要的眾多的研究型人才，導(dǎo)致培養(yǎng)出的人才不能滿足社會(huì)的需要。要解決這一問(wèn)題，高等教育模式必須進(jìn)行改革。社會(huì)更需要的是應(yīng)用型教育，經(jīng)濟(jì)建設(shè)更需要的是應(yīng)用型人才。因此，應(yīng)用型本科教育是高等教育由“精英教育”向“大眾化教育”轉(zhuǎn)變的必由之路?！　?yīng)用型本科教育的特點(diǎn)在于應(yīng)用，在人才培養(yǎng)過(guò)程中傳授知識(shí)的目的是應(yīng)用而不是知識(shí)本身，這就需要應(yīng)用型本科教育更加注重實(shí)際工作能力的培養(yǎng)，使學(xué)生的潛能得到極大發(fā)揮，滿足職業(yè)崗位需要?！　≡?1世紀(jì)，作為關(guān)系國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要工程學(xué)科之一，化學(xué)工程與工藝專業(yè)的教育觀念也急需根據(jù)學(xué)科的發(fā)展和社會(huì)對(duì)應(yīng)用型本科人才的需要進(jìn)行轉(zhuǎn)變：　　1．從狹窄的專業(yè)工程教育觀念轉(zhuǎn)向“大工程”教育觀念，樹(shù)立“大工程教育觀”（大工程觀是指以整合的、系統(tǒng)的、再循環(huán)的視角看待大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)的思想）；　　2．從繼承性教育觀念轉(zhuǎn)向創(chuàng)新性教育觀念，樹(shù)立“創(chuàng)新性工程教育觀”；　　3．從知識(shí)傳授型教育觀念轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育觀念，樹(shù)立“工程素質(zhì)教育觀”；　　4．從注重共性的教育觀念轉(zhuǎn)向特色教育觀念，樹(shù)立“多元化工程教育觀”；　　5．從本土教育觀念轉(zhuǎn)向國(guó)際化教育觀念，樹(shù)立“國(guó)際化工程教育觀”?！　〗逃Ｊ胶徒逃^念的轉(zhuǎn)變和改革，最終都要落實(shí)在教學(xué)內(nèi)容的改革上。因此，教育部高等學(xué)?；瘜W(xué)工程與工藝專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)和化學(xué)工業(yè)出版社組織編寫(xiě)和出版了這套適合應(yīng)用型本科教育、突出工程特色的新型教材。希望本套教材的出版能夠?yàn)榕囵B(yǎng)理論基礎(chǔ)扎實(shí)、專業(yè)口徑寬、工程能力強(qiáng)、綜合素質(zhì)高、創(chuàng)新能力強(qiáng)的化工應(yīng)用型人才提供教學(xué)支持?！　〗逃扛叩葘W(xué)?；瘜W(xué)工程與工藝專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)　　2008年7月

內(nèi)容概要

　　化工涉及的計(jì)算問(wèn)題大多較繁雜，運(yùn)用計(jì)算機(jī)求解已成為化工專業(yè)學(xué)生和技術(shù)人員必不可少的技能。本書(shū)包括緒論、非線性方程求根、插值法、曲線擬合、數(shù)值微分與積分、常微分方程數(shù)值解法、代數(shù)方程組數(shù)值解法共7章。為方便讀者理解和運(yùn)用書(shū)中程序，還以附錄形式對(duì)MATLAB語(yǔ)言基礎(chǔ)作了簡(jiǎn)單介紹。每章均配有一定數(shù)量的包括化工應(yīng)用在內(nèi)的習(xí)題。本書(shū)所附光盤(pán)中包括所有例題的程序。此外，本書(shū)還配有教學(xué)ppt，可供選用本書(shū)作為教材的教師免費(fèi)使用?！　”緯?shū)可供高等院校化工、制藥、生物工程、環(huán)境、材料及其他相關(guān)專業(yè)的學(xué)生使用。

書(shū)籍目錄

1 緒論1.1 什么是計(jì)算方法1.2 誤差和有效數(shù)字1.2.1 誤差來(lái)源1.2.2 誤差和誤差限1.2.3 有效數(shù)字1.2.4 防止誤差危害習(xí)題2 非線性方程求根2.1 二分法2.1.1 求解思路及方法2.1.2 程序及應(yīng)用舉例2.2 直接選代法2.2.1 求解思路及方法2.2.2 程序及應(yīng)用舉例2.3 牛頓迭代法與弦截法2.3.1 牛頓迭代法的求解思路2.3.2 弦截法的求解思路2.2.3 程序及應(yīng)用舉例習(xí)題3 插值法3.1 插值函數(shù)3.2 拉格朗日插值3.2.1 線性插值3.2.2 二次插值3.2.3 n次插值3.2.4 播值余項(xiàng)3.2.5 程序及應(yīng)用舉例3.3 二元插值3.4 樣條插值3.4.1 三次樣條插值函數(shù)3.4.2 三次樣條插值函數(shù)的構(gòu)建3.4.3 應(yīng)用舉例習(xí)題4 曲線擬合4.1 一元線性擬合4.1.1 最小二乘原理4.1.2 線性相關(guān)系數(shù)與顯著性檢驗(yàn)4.1.3 可線性化的非線性方程4.2 多元線性擬合4.3 程序及應(yīng)用舉例習(xí)題5 數(shù)值微分與積分5.1 數(shù)值微分5.1.1 差商代替導(dǎo)數(shù)5.1.2 插值型數(shù)值求導(dǎo)公式5.2 數(shù)值積分基礎(chǔ)5.2.1 梯形公式（n=1）5.2.2 辛普森公式（n=2）5.2.3 牛頓-科特斯公式（n等分）5.3 復(fù)化求積公式5.3.1 復(fù)化梯形公式5.3.2 復(fù)化辛普森公式5.3.3 變步長(zhǎng)辛普森積分5.4 龍貝格求積方法5.5 程序及應(yīng)用舉例習(xí)題6 常微分方程數(shù)值解法6.1 基本概念及求解思路6.1.1 常微分方程初值問(wèn)題6.1.2 初值問(wèn)題求解的基本思路6.2 歐拉法6.2.1 基本思路及方法6.2.2 程序及應(yīng)用舉例6.3 龍格-庫(kù)塔法6.3.1 基本思路及方法6.3.2 常微分方程組及高階方程求解6.3.3 程序及應(yīng)用舉例習(xí)題7 代數(shù)方程組數(shù)值解法7.1 直接法解線性方程組7.1.1 高斯消去法7.1.2 列主元高斯消去法7.1.3 追趕法解三對(duì)角線方程組7.1.4 程序及應(yīng)用舉例7.2 迭代法解線性方程組7.2.1 雅可比迭代法7.2.2 高斯-塞德?tīng)栠x代法7.2.3 解線性方程組的超松弛迭代法7.2.4 程序及應(yīng)用舉例7.5 非線性方程組數(shù)值解7.3.1 雅可比迭代法7.3.2 塞德?tīng)栠x代法7.3.3 威格斯坦法7.3.4 程序及應(yīng)用舉例習(xí)題附錄 MATLAB語(yǔ)言基礎(chǔ)1 變量與表達(dá)式1.1 數(shù)據(jù)類型和變量命名規(guī)則1.2 MATLAB的內(nèi)部變量1.3 MATLAB的表達(dá)式1.4 常用數(shù)學(xué)函數(shù)2 矩陣計(jì)算簡(jiǎn)介2.1 矩陣創(chuàng)建和矩陣元素修改2.2 矩陣行列修改2.3 矩陣運(yùn)算2.3.1 矩陣的數(shù)學(xué)運(yùn)算2.3.2 矩陣的函數(shù)運(yùn)算3 MATLAB常用語(yǔ)句4 M函數(shù)和M文件5 MATLAB數(shù)值計(jì)算相關(guān)函數(shù)簡(jiǎn)介5.1 一元非線性方程及非線性方程組求解函數(shù)5.2 插值函數(shù)5.3 最小二乘擬合函數(shù)5.4 數(shù)值微分與積分函數(shù)5.5 常微分方程（組）初值問(wèn)題數(shù)值求解函數(shù)ode6 常用繪圖命令參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　1　緒論　　1.1　什么是計(jì)算方法　　化學(xué)工程中，無(wú)論是開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)、過(guò)程模擬，還是試驗(yàn)研究的數(shù)據(jù)分析，計(jì)算都必不可少。例如。化工設(shè)計(jì)時(shí)，從最基本的熱力學(xué)參數(shù)、相平衡計(jì)算、物料與熱量的衡算，到工藝參數(shù)的確定和優(yōu)化、設(shè)備選型與設(shè)計(jì)、技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析等，都需要進(jìn)行計(jì)算。至于流程模擬與分析、流體流動(dòng)和傳熱傳質(zhì)的數(shù)值模擬等，所涉及的計(jì)算就更加復(fù)雜。顯然，這些計(jì)算問(wèn)題不可能僅僅靠人工計(jì)算完成，計(jì)算機(jī)的運(yùn)用必不可少?？梢哉f(shuō)，現(xiàn)在絕大部分的化工計(jì)算工作都是由計(jì)算機(jī)來(lái)完成。因此，運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決化工計(jì)算問(wèn)題已成為化工技術(shù)人員和化工專業(yè)學(xué)生必須具備的能力。　　在包括化工學(xué)科在內(nèi)的科學(xué)計(jì)算中涉及的復(fù)雜問(wèn)題多為以下幾類：①采用數(shù)學(xué)解析方法無(wú)法求解或求解困難的計(jì)算；②需要反復(fù)多次進(jìn)行或采用人工計(jì)算太復(fù)雜煩瑣的計(jì)算；③大量的數(shù)據(jù)處理。這些問(wèn)題通常包括非線性方程求根、微積分、微分方程求解、插值與擬合、方程組求根等。由于計(jì)算機(jī)作為一種工具，實(shí)質(zhì)上只會(huì)依據(jù)給定的指令做加、減、乘、除等四則運(yùn)算和一些邏輯運(yùn)算。因此，就需要針對(duì)上述不同的問(wèn)題，研究適用于計(jì)算機(jī)的、計(jì)算時(shí)間較短、占用資源較少的求解方法，設(shè)計(jì)出求解的順序和步驟，然后，將基本運(yùn)算按一定的順序和步驟構(gòu)成完整的求解過(guò)程。這種求解方法稱為計(jì)算方法，簡(jiǎn)稱算法。求解的問(wèn)題不同，算法也不相同。例如，對(duì)于非線性方程的求根、函數(shù)插值、函數(shù)的積分和微分、常微分方程（組）的求解、代數(shù)方程組求解等，都要用到不同的算法?！　≡谒惴ㄖ谐Ｓ玫揭韵聨追N基本方法：　　①離散化方法通過(guò)差商代替導(dǎo)數(shù)、差分代替微分等方式，把計(jì)算機(jī)無(wú)法求解的連續(xù)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為離散的問(wèn)題來(lái)處理，例如微分方程的求解就需要用到離散化方法。　?、诒平椒▽?duì)求解困難或形式未知的復(fù)雜函數(shù)f（x），用容易計(jì)算的簡(jiǎn)單函數(shù)p（x）的值近似代替f（z）的值，p（z）稱為逼近函數(shù)，插值、擬合以及數(shù)值微分和積分都會(huì)用到逼近方法?！　、鄣ㄓ靡粋€(gè)固定公式反復(fù)計(jì)算，對(duì)較為粗糙的根的近似值進(jìn)行加工直到滿足精度要求，這是求解方程和方程組的主要方法之一?！　∮行┧惴ê鸵恍┚唧w問(wèn)題的求解都常常會(huì)同時(shí)用到多種基本方法?！　∷惴ㄒ卜Q為數(shù)值計(jì)算方法，運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法求得的解通常是近似解，稱為數(shù)值解。與數(shù)值求解相關(guān)的問(wèn)題是計(jì)算數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容，如算法的收斂性、求解過(guò)程的穩(wěn)定性、計(jì)算結(jié)果的誤差等。本書(shū)只側(cè)重于算法思路的理解及算法在化工中的實(shí)際應(yīng)用?！　?/pre>




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　　《化工計(jì)算方法》還配有教學(xué)ppt,可供選用本書(shū)作為教材的教師免費(fèi)使用?！痘び?jì)算方法》可供高等院?；ぁ⒅扑?、生物工程、環(huán)境、材料及其他相關(guān)專業(yè)的學(xué)生使用。





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