線性代數(shù)

前言

　　前言　　本書第一版自2002年出版以來，雖經(jīng)多次印刷發(fā)行，然而除少許文字類的修正外，都沒有機(jī)會(huì)做大的修改?，F(xiàn)在根據(jù)我們?cè)诮虒W(xué)過程中所得到的一些經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合使用本書的師生所提出的寶貴意見，將全書作了比較大的改動(dòng)，故此成為第二版?！　”緯薷牡闹髦家皇窍Ｍ?jīng)過修改后的教材更便于教學(xué)的使用；其次是與我們編寫的、相配套的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書一起，增強(qiáng)本套教材在MATLAB基礎(chǔ)編程與應(yīng)用方面的一個(gè)特色?！　∵@次修改保留了原版主要的結(jié)構(gòu)體系，但是對(duì)原書各章的內(nèi)容均作了較系統(tǒng)和全面的修訂。除各章節(jié)中文字上的修改、定理與例題增減等局部微小改動(dòng)外，較大改變之處也有不少。例如在第二章，我們將齊次線性方程組有非零解的判定這一部分與方陣求逆合并在一起新組成該章的最后一節(jié)（第二章第六節(jié)）。在第三章中，將矩陣的非零子式與等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形的內(nèi)容，從第四節(jié)矩陣的秩這一節(jié)中分離出來構(gòu)成了該章新增加的第五節(jié)。還有在附錄MATLAB軟件基礎(chǔ)與應(yīng)用中的第六節(jié)應(yīng)用實(shí)例部分，增加了多項(xiàng)式曲線擬合與最小二乘法，多元函數(shù)極值的求法與判定兩小節(jié)。　　本書修改工作主要由邵建峰、劉彬完成。在此，對(duì)關(guān)心和幫助本次修訂工作的同事和學(xué)校有關(guān)部門表示感謝！　　編者2007年6月

內(nèi)容概要

線性代數(shù)是大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要基礎(chǔ)課程之一。本書是按照國家教育部頒布的“工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求”編寫而成的。     本書共七章和一個(gè)附錄。從第一章到第七章主要介紹了行列式、矩陣的基本概念及其運(yùn)算，矩陣的初等變換與初等矩陣，n維向量空間，線性方程組解的結(jié)構(gòu)與求解方法，矩陣的特征值與特征向量，以及矩陣的對(duì)角化，二次型及其標(biāo)準(zhǔn)化，線性空間與線性變換等。附錄介紹了MATLAB基本命令與編程方法并輔以應(yīng)用實(shí)例。     本書可作為大學(xué)理工科與經(jīng)濟(jì)、管理等學(xué)科線性代數(shù)課程的教材，也可作為工程技術(shù)人員的自學(xué)用書。

書籍目錄

第一章  行列式  第一節(jié)  n階行列式   第二節(jié)  n階行列式的性質(zhì)   第三節(jié)  行列式的計(jì)算  第四節(jié)  克萊姆(Cramer)法則   習(xí)題一第二章  矩陣   第一節(jié)  矩陣的概念  第二節(jié)  矩陣的運(yùn)算   第三節(jié)  可逆矩陣   第四節(jié)  分塊矩陣   第五節(jié)  矩陣的初等變換與初等矩陣   第六節(jié)  方陣求逆·齊次線性方程組有非零解的判定  習(xí)題二 第三章  向量組的線性相關(guān)性與矩陣的秩  第一節(jié)  n維向量  第二節(jié)  線性相關(guān)與線性無關(guān)   第三節(jié)  向量組的秩與等價(jià)向量組   第四節(jié)  矩陣的秩   第五節(jié)  矩陣的非零子式·等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形   第六節(jié)  n維向量空間   第七節(jié)  向量的內(nèi)積與正交矩陣   習(xí)題三第四章  線性方程組  第一節(jié)  齊次線性方程組   第二節(jié)  非齊次線性方程組   習(xí)題四第五章  特征值與特征向量·矩陣的對(duì)角化   第一節(jié)  矩陣的特征值與特征向量  第二節(jié)  相似矩陣和矩陣的對(duì)角化   第三節(jié)  實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化   習(xí)題五第六章  二次型   第一節(jié)  二次型  第二節(jié)  化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形   第三節(jié)  慣性定理  第四節(jié)  正定二次型與正定矩陣   習(xí)題六 第七章  線性空間與線性變換   第一節(jié)  線性空間的定義與性質(zhì)  第二節(jié)  線性空間的維數(shù)、基與坐標(biāo)  第三節(jié)  基變換與坐標(biāo)變換   第四節(jié)  歐氏空間   第五節(jié)  線性變換  第六節(jié)  線性變換的矩陣表示   習(xí)題七 附錄  MATLAB軟件基礎(chǔ)與應(yīng)用   第一節(jié)  MATLAB的命令窗口和編程窗口   第二節(jié)  MATLAB的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與基本運(yùn)算   第三節(jié)  MATLAB的矩陣表示與運(yùn)算   第四節(jié)  MATLAB的繪圖  第五節(jié)  MATLAB的程序設(shè)計(jì)   第六節(jié)  應(yīng)用實(shí)例 部分習(xí)題答案與提示

圖書封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

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