線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與MATLAB編程實(shí)踐

前言

　　前言　　線性代數(shù)是大學(xué)數(shù)學(xué)教育中一門主要基礎(chǔ)課程，是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)強(qiáng)有力的工具。在工科與經(jīng)濟(jì)管理等學(xué)科線性代數(shù)課程的教學(xué)過(guò)程中，由于學(xué)時(shí)不多，學(xué)生對(duì)課程中一些重要的基本概念與理論難以深入理解，對(duì)有關(guān)的基本方法往往難以熟練地掌握。本書就是著眼于這兩個(gè)方面，同時(shí)考慮到在線性代數(shù)課程的學(xué)習(xí)過(guò)程中，如何將課程學(xué)習(xí)與MATLAB軟件的使用，以及用編程方法解決實(shí)際問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，從線性代數(shù)課程教學(xué)的實(shí)際需要出發(fā)編寫而成?！　≡诒緯髡碌木帉懼校覀兪紫葘⒕€性代數(shù)各章的基本概念、理論與基本方法等教學(xué)內(nèi)容做了簡(jiǎn)要的概述。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)不同層次、不同題型的例題來(lái)深化對(duì)這些概念與方法的理解。每章的例題包括基本題（45%左右）、綜合題（30%左右）、提高題（15%左右）、編程題（10%左右）?；绢}、綜合題是面向課堂教學(xué)要求的復(fù)習(xí)題，提高題主要指像研究生入學(xué)考試這樣水平層次的題；在例題求解中，我們注重對(duì)典型方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w類，對(duì)較難的題，在解題前后則作比較詳細(xì)的分析?！　榱嗽鰪?qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)軟件的能力，在前面的六章中，每章安排了兩道左右的編程例題。本指導(dǎo)書通過(guò)編程解題，是希望把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想引入到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)中， 逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、結(jié)合計(jì)算機(jī)方法和使用已有的軟件來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)編程實(shí)踐，相信學(xué)生能在MATLAB編程方面打下初步的基礎(chǔ)，對(duì)用數(shù)學(xué)軟件求解線性代數(shù)等學(xué)科與工程領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題產(chǎn)生更加濃厚的興趣?！　≡跁蟮母戒洸糠?，安排了兩份完整的練習(xí)與測(cè)試試題，并給出了詳細(xì)的解答?！　”緯谝徽隆⒏髡戮幊虘?yīng)用問(wèn)題等由邵建峰編寫，第二章由王成編寫，第三章由丁建東編寫，第四章、第五章由石巋然編寫，第六章、第七章與附錄（練習(xí)與測(cè)試）由劉彬編寫。全書由邵建峰、劉彬等做了較系統(tǒng)、仔細(xì)的修改、審定工作。由于編者水平有限， 書中若有不妥或錯(cuò)漏之處，還望使用本書的讀者批評(píng)指正。　　編者2007年6月

內(nèi)容概要

　　線性代數(shù)是大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要基礎(chǔ)課程。《線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與MATLAB編程實(shí)踐》是為了給學(xué)生在學(xué)習(xí)線性代數(shù)的過(guò)程中提供適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)指導(dǎo)而編寫的。　　《線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與MATLAB編程實(shí)踐》從第一章到第七章主要是關(guān)于行列式、矩陣的概念與運(yùn)算，n維向量空間，線性方程組解的結(jié)構(gòu)與求解方法，矩陣的特征值與特征向量，以及矩陣的對(duì)角化，二次型及其標(biāo)準(zhǔn)化，線性空間與線性變換等課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。在前六章各章中給出了用MATLAB編程方法去解決線性代數(shù)課程中的各種計(jì)算問(wèn)題的例子?！　　毒€性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與MATLAB編程實(shí)踐》可作為大學(xué)理工科與經(jīng)濟(jì)、管理等學(xué)科線性代數(shù)課程的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書，也可作為工程技術(shù)人員的自學(xué)參考用書。

書籍目錄

第一章行列式1 第一節(jié)內(nèi)容提要1 第二節(jié)典型例題4 第三節(jié)編程應(yīng)用15 第四節(jié)習(xí)題19 習(xí)題答案與解法提示22 第二章矩陣25 第一節(jié)內(nèi)容提要25 第二節(jié)典型例題30 第三節(jié)編程應(yīng)用42 第四節(jié)習(xí)題48 習(xí)題答案與解法提示51 第三章向量組的線性相關(guān)與矩陣的秩53 第一節(jié)內(nèi)容提要53 第二節(jié)典型例題57 第三節(jié)編程應(yīng)用68 第四節(jié)習(xí)題71 習(xí)題答案與解法提示73 第四章線性方程組77 第一節(jié)內(nèi)容提要77 第二節(jié)典型例題80 第三節(jié)編程應(yīng)用90 第四節(jié)習(xí)題98 習(xí)題答案與解法提示102 第五章特征值與特征向量矩陣的對(duì)角化108 第一節(jié)內(nèi)容提要108 第二節(jié)典型例題110 第三節(jié)編程應(yīng)用124 第四節(jié)習(xí)題129 習(xí)題答案與解法提示132 第六章二次型136 第一節(jié)內(nèi)容提要136 第二節(jié)典型例題138 第三節(jié)編程應(yīng)用151 第四節(jié)習(xí)題155 習(xí)題答案與解法提示157 第七章線性空間與線性變換161 第一節(jié)內(nèi)容提要161 第二節(jié)典型例題165 第三節(jié)習(xí)題 174 習(xí)題答案與解法提示176 附錄線性代數(shù)練習(xí)與測(cè)試試題及詳解177 線性代數(shù)練習(xí)與測(cè)試試題（一）177 線性代數(shù)練習(xí)與測(cè)試試題（一）解答179 線性代數(shù)練習(xí)與測(cè)試試題（二）181 線性代數(shù)練習(xí)與測(cè)試試題（二）解答184

媒體關(guān)注與評(píng)論

前言線性代數(shù)是大學(xué)數(shù)學(xué)教育中一門主要基礎(chǔ)課程，是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)強(qiáng)有力的工具。在工科與經(jīng)濟(jì)管理等學(xué)科線性代數(shù)課程的教學(xué)過(guò)程中，由于學(xué)時(shí)不多，學(xué)生對(duì)課程中一些重要的基本概念與理論難以深入理解，對(duì)有關(guān)的基本方法往往難以熟練地掌握。本書就是著眼于這兩個(gè)方面，同時(shí)考慮到在線性代數(shù)課程的學(xué)習(xí)過(guò)程中，如何將課程學(xué)習(xí)與MATLAB軟件的使用，以及用編程方法解決實(shí)際問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，從線性代數(shù)課程教學(xué)的實(shí)際需要出發(fā)編寫而成。 在本書各章的編寫中，我們首先將線性代數(shù)各章的基本概念、理論與基本方法等教學(xué)內(nèi)容做了簡(jiǎn)要的概述。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)不同層次、不同題型的例題來(lái)深化對(duì)這些概念與方法的理解。每章的例題包括基本題（45%左右）、綜合題（30%左右）、提高題（15%左右）、編程題（10%左右）?；绢}、綜合題是面向課堂教學(xué)要求的復(fù)習(xí)題，提高題主要指像研究生入學(xué)考試這樣水平層次的題；在例題求解中，我們注重對(duì)典型方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w類，對(duì)較難的題，在解題前后則作比較詳細(xì)的分析。 為了增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)軟件的能力，在前面的六章中，每章安排了兩道左右的編程例題。本指導(dǎo)書通過(guò)編程解題，是希望把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想引入到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)中, 逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、結(jié)合計(jì)算機(jī)方法和使用已有的軟件來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)編程實(shí)踐，相信學(xué)生能在MATLAB編程方面打下初步的基礎(chǔ)，對(duì)用數(shù)學(xué)軟件求解線性代數(shù)等學(xué)科與工程領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題產(chǎn)生更加濃厚的興趣。 在書后的附錄部分，安排了兩份完整的練習(xí)與測(cè)試試題，并給出了詳細(xì)的解答。 需要本書各章中源程序的讀者可以聯(lián)系：shaojianf@163com。 本書第一章、各章編程應(yīng)用問(wèn)題等由邵建峰編寫，第二章由王成編寫，第三章由丁建東編寫，第四章、第五章由石巋然編寫，第六章、第七章與附錄（練習(xí)與測(cè)試）由劉彬編寫。全書由邵建峰、劉彬等做了較系統(tǒng)、仔細(xì)的修改、審定工作。由于編者水平有限, 書中若有不妥或錯(cuò)漏之處，還望使用本書的讀者批評(píng)指正。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　編者2007年6月

編輯推薦

線性代數(shù)是大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要基礎(chǔ)課程。本書是為了給學(xué)生在學(xué)習(xí)線性代數(shù)的過(guò)程中提供適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)指導(dǎo)而編寫的。 本書從第一章到第七章主要是關(guān)于行列式、矩陣的概念與運(yùn)算，n維向量空間，線性方程組解的結(jié)構(gòu)與求解方法，矩陣的特征值與特征向量，以及矩陣的對(duì)角化，二次型及其標(biāo)準(zhǔn)化，線性空間與線性變換等課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。在前六章各章中給出了用MATLAB編程方法去解決線性代數(shù)課程中的各種計(jì)算問(wèn)題的例子。 本書可作為大學(xué)理工科與經(jīng)濟(jì)、管理等學(xué)科線性代數(shù)課程的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書，也可作為工程技術(shù)人員的自學(xué)參考用書。

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