應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》是根據(jù)教育部制定的《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》進(jìn)行編寫的。全套書分三冊(cè)，第一分冊(cè)是一元微積分，內(nèi)容包括常微分方程和無究級(jí)數(shù)，特別在最后一章中給出了運(yùn)用Mathematica數(shù)學(xué)軟件求解“微積分學(xué)”的方法；第二分冊(cè)是空間解析幾何和多元函數(shù)微積；第三分冊(cè)是線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和離散數(shù)學(xué)。    本書為《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(I)——一元微積分》分冊(cè)，以強(qiáng)化幾何說明，重視直觀、形象的理解為主線，以最基本、最重要、最有實(shí)用價(jià)值的思想與方法貫穿于書中。本書通過結(jié)合幾何學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、電子科學(xué)、力學(xué)以及其他學(xué)科的大量實(shí)例，降低了理論深度對(duì)解題技巧訓(xùn)練的要求，可增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)去理解、描述實(shí)際問題的能力，加深學(xué)生對(duì)“微積分學(xué)”的理解，也給數(shù)學(xué)教師在內(nèi)容選擇和課時(shí)安排上提供了很大的余地。作者將多年教學(xué)和科研工作的經(jīng)驗(yàn)融人書中，在編排形式上也有所創(chuàng)新，盡力使本書具有結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、注重應(yīng)用、文字流暢、敘述詳盡、例題豐富、便于自學(xué)等優(yōu)點(diǎn)。    本書可供高等學(xué)校尤其是高職高專各類專業(yè)的學(xué)生選用，適用少學(xué)時(shí)(80學(xué)時(shí)以下)教學(xué)；也可作為數(shù)學(xué)教師、應(yīng)用數(shù)學(xué)的工程技術(shù)人員和廣大數(shù)學(xué)愛好者的參考資料。

書籍目錄

第1章  函數(shù)與極限  1.1  函數(shù)    1.1.1　函數(shù)的概念    1.1.2　函數(shù)的性質(zhì)  　1.1.3　函數(shù)的反函數(shù)    1.1.4　初等函數(shù)　  1.1.5　函數(shù)的運(yùn)算  1.2　函數(shù)的極限  　1.2.1　極限的概念　　1.2.2　函數(shù)的極限  2.3　極限的性質(zhì)與運(yùn)算法則　  1.2.4　兩個(gè)重要極限　  1.2.5　無窮小量和無窮大量  1.3　函數(shù)的連續(xù)性  　1.3.1　函數(shù)連續(xù)的概念　  1.3.2　函數(shù)的間斷點(diǎn)　  1.3.3　初等函數(shù)的連續(xù)性　  1.3.4　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  習(xí)題一  復(fù)習(xí)題一第2章　導(dǎo)數(shù)與微分　2.1　導(dǎo)數(shù)的概念　  2.1.1　引例　　2.1.2　導(dǎo)數(shù)的定義　  2.1.3　導(dǎo)數(shù)的幾何意義　  2.1.4　左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)　  2.1.5　可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系　2.2　導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算　  2.2.1　導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則　  2.2.2　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　  2.2.3　反函數(shù)的求導(dǎo)法則　  2.2.4　基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式　  2.2.5　隱函數(shù)及其求導(dǎo)法則　  2.2.6　對(duì)數(shù)求導(dǎo)法　  2.2.7　一階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用實(shí)例(依專業(yè)選擇)  　  2.2.8　高階導(dǎo)數(shù)　2.3　微分及其運(yùn)算　  2.3.1　微分的概念　  2.3.2　微分的幾何意義　  2.3.3　微分的運(yùn)算　  2.3.4　微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用　  習(xí)題二　  復(fù)習(xí)題二第3章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　3.1　微分中值定理　3.2　洛必達(dá)(LHospital)法則　3.3　函數(shù)的單調(diào)性與極值　  3.3.1　函數(shù)的單調(diào)性及其判別法    3.3.2　函數(shù)的極值與最值  3.4　函數(shù)圖形的凹向與拐點(diǎn)　3.5　函數(shù)圖形的描繪　3.6　曲率　3.7　導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用　3.8　微分運(yùn)算電路　習(xí)題三  復(fù)習(xí)題三第4章　不定積分  4.1　不定積分的概念與性質(zhì)    4.1.1　原函數(shù)與不定積分的概念    4.1.2　不定積分的基本積分公式    4.1.3　不定積分的幾何意義  4.2　不定積分的積分方法    4.2.1　第一類換元積分法    4.2.2　第二類換元積分法    4.2.3　分部積分法  習(xí)題四第5章　定積分　5.1　定積分的概念與性質(zhì)    5.1.1　引例    5.1.2　定積分的幾何意義    5.1.3　定積分的性質(zhì)　5.2　定積分的計(jì)算　  5.2.1　微積分基本公式　  5.2.2　定積分的計(jì)算  5.3　廣義積分……第6章　定積分的應(yīng)用第7章　常微分方程第8章　無窮級(jí)數(shù)第9章　Mathematica數(shù)學(xué)軟件簡介附錄Ⅰ　預(yù)備知識(shí)附錄Ⅱ　部分習(xí)題參考答案

圖書封面

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