有限元技術基礎

內容概要

本書通過對三結點三角形平面單元的詳細分析，介紹了有限元法的基本思想和基本理論（主要內容包括：彈性力學的基本方程；有限元的離散化、三結點平面單元的形函數(shù)、幾何矩陣、彈性矩陣、單元剛度矩陣；總剛度矩陣的集成方法；有限元方程的形成及求解）。平面問題的矯形單元；一維桿梁單元；軸對稱單元等，對任意四邊形單元及等參元進行了簡單的介紹。書中也討論了諸如數(shù)值積分、解的收斂性等問題。書中附有平面三角形單元的源程序算法以便學生深入了解本課程的內容并可作為練習工具。學習本書內容需要有高等數(shù)學、材料力學、線性代數(shù)的基礎而不需要更深入的知識背景。    本書用于本科機械類專業(yè)的有限元課程教材，亦作為有關工程技術人員有限元技術入門的參考書。

書籍目錄

引言1  彈性力學的基礎知識  1.1 彈性力學中的基本假設  1.2 彈性力學中的基本量  1.3 兩種平面問題  1.4 彈性力學平面問題的數(shù)學提法  1.5 彈性力學的一般原理  1.6 虛功原理  1.7 勢能原理  習題2  平面問題的三角形單元（一）單元分析  2.1 離散化  2.2 三結點單元的位移模式  2.3 用結點位移表示單元應變——幾何矩陣B  2.4 用結點位移表示單元應力——矩陣S  2.5 單元剛度矩陣K  2.6 單元測試矩陣K的性質  2.7 外力等效移置到結點  本章小結  習題3  平面問題的三角形單元（二）整體分析  3.1 兩個單元的結構  3.2 結構的整體剛度矩陣  3.3 整體剛度矩陣的性質  3.4 載荷列陣  3.5 位移的束  3.6 有限元的解  3.7 從虛功原理導出有限元方程  3.8 從勢能原理導出有限元方程  本章小結  習題4  空間軸對稱問題  4.1 彈性力學中軸對稱空間問題  4.2 面積坐標  4.3 三結點環(huán)狀單元分析  4.4 從虛功方程導出軸對稱問題有限元方程  4.5 從勢能原理導出軸對稱問題有限元方程  4.6 單元剛度矩陣K的計算  4.7 等效結點力的計算  本章小結  習題5  其它常用的二維單元  5.1 四結點矩形單元  5.2 任意四邊形單元  5.3 等參元概念與數(shù)值積分  5.4 四邊形二次單元  5.5 Wilson單元  本章小結6  彈性力學空間問題與體單元  6.1 空間問題的基本描述  6.2 有限元公式  6.3 常應變四面體單元  6.4 常用的三維單元  本章小結7  用伽遼金法導出有限元方程  7.1 伽遼金法  7.2 二維穩(wěn)態(tài)熱傳導有限元方程  本章小結8  梁（桿）單元9  ANSYS程序簡介及基本使用方法附錄  三結點三角形單元的有限元教學程序參考文獻

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