有限元技術(shù)基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

本書通過對(duì)三結(jié)點(diǎn)三角形平面單元的詳細(xì)分析，介紹了有限元法的基本思想和基本理論（主要內(nèi)容包括：彈性力學(xué)的基本方程；有限元的離散化、三結(jié)點(diǎn)平面單元的形函數(shù)、幾何矩陣、彈性矩陣、單元?jiǎng)偠染仃?；總剛度矩陣的集成方法；有限元方程的形成及求解）。平面問題的矯形單元；一維桿梁?jiǎn)卧?；軸對(duì)稱單元等，對(duì)任意四邊形單元及等參元進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹。書中也討論了諸如數(shù)值積分、解的收斂性等問題。書中附有平面三角形單元的源程序算法以便學(xué)生深入了解本課程的內(nèi)容并可作為練習(xí)工具。學(xué)習(xí)本書內(nèi)容需要有高等數(shù)學(xué)、材料力學(xué)、線性代數(shù)的基礎(chǔ)而不需要更深入的知識(shí)背景。    本書用于本科機(jī)械類專業(yè)的有限元課程教材，亦作為有關(guān)工程技術(shù)人員有限元技術(shù)入門的參考書。

書籍目錄

引言1  彈性力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)  1.1 彈性力學(xué)中的基本假設(shè)  1.2 彈性力學(xué)中的基本量  1.3 兩種平面問題  1.4 彈性力學(xué)平面問題的數(shù)學(xué)提法  1.5 彈性力學(xué)的一般原理  1.6 虛功原理  1.7 勢(shì)能原理  習(xí)題2  平面問題的三角形單元（一）單元分析  2.1 離散化  2.2 三結(jié)點(diǎn)單元的位移模式  2.3 用結(jié)點(diǎn)位移表示單元應(yīng)變——幾何矩陣B  2.4 用結(jié)點(diǎn)位移表示單元應(yīng)力——矩陣S  2.5 單元?jiǎng)偠染仃嘖  2.6 單元測(cè)試矩陣K的性質(zhì)  2.7 外力等效移置到結(jié)點(diǎn)  本章小結(jié)  習(xí)題3  平面問題的三角形單元（二）整體分析  3.1 兩個(gè)單元的結(jié)構(gòu)  3.2 結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣  3.3 整體剛度矩陣的性質(zhì)  3.4 載荷列陣  3.5 位移的束  3.6 有限元的解  3.7 從虛功原理導(dǎo)出有限元方程  3.8 從勢(shì)能原理導(dǎo)出有限元方程  本章小結(jié)  習(xí)題4  空間軸對(duì)稱問題  4.1 彈性力學(xué)中軸對(duì)稱空間問題  4.2 面積坐標(biāo)  4.3 三結(jié)點(diǎn)環(huán)狀單元分析  4.4 從虛功方程導(dǎo)出軸對(duì)稱問題有限元方程  4.5 從勢(shì)能原理導(dǎo)出軸對(duì)稱問題有限元方程  4.6 單元?jiǎng)偠染仃嘖的計(jì)算  4.7 等效結(jié)點(diǎn)力的計(jì)算  本章小結(jié)  習(xí)題5  其它常用的二維單元  5.1 四結(jié)點(diǎn)矩形單元  5.2 任意四邊形單元  5.3 等參元概念與數(shù)值積分  5.4 四邊形二次單元  5.5 Wilson單元  本章小結(jié)6  彈性力學(xué)空間問題與體單元  6.1 空間問題的基本描述  6.2 有限元公式  6.3 常應(yīng)變四面體單元  6.4 常用的三維單元  本章小結(jié)7  用伽遼金法導(dǎo)出有限元方程  7.1 伽遼金法  7.2 二維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)有限元方程  本章小結(jié)8  梁（桿）單元9  ANSYS程序簡(jiǎn)介及基本使用方法附錄  三結(jié)點(diǎn)三角形單元的有限元教學(xué)程序參考文獻(xiàn)

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