經(jīng)濟模型與應(yīng)用

前言

　　近幾十年來，各種新技術(shù)、新理念的誕生促使經(jīng)濟飛速發(fā)展，在經(jīng)濟理論研究、經(jīng)濟系統(tǒng)分析和經(jīng)濟決策方面都取得了豐碩的成果。這些成果的重要標(biāo)志之一，是經(jīng)濟學(xué)的研究與數(shù)學(xué)領(lǐng)域的結(jié)合更加緊密，經(jīng)濟的量化研究成為人們探索和解決經(jīng)濟問題和經(jīng)濟現(xiàn)象的首選方法。隨著我國經(jīng)濟的持續(xù)增長，用數(shù)學(xué)方法定量地研究經(jīng)濟現(xiàn)象，恰當(dāng)?shù)亟⑴c這些現(xiàn)象有關(guān)的經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型，是進一步發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟增長中存在的問題、分析經(jīng)濟增長規(guī)律的關(guān)鍵。建立經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型不僅是用數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟問題的第一步，它還貫穿在經(jīng)濟問題研究的全過程中。因此，培養(yǎng)具有一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)、掌握一定數(shù)學(xué)建模能力的綜合型創(chuàng)新人才就顯得更加重要。創(chuàng)新性人才培養(yǎng)的總體目標(biāo)，是培養(yǎng)學(xué)生能綜合運用科學(xué)技術(shù)進行科學(xué)研究，而其基礎(chǔ)目標(biāo)為要求學(xué)生具備扎實的經(jīng)濟/管理學(xué)理論基礎(chǔ)、掌握科學(xué)的方法論，同時能夠針對現(xiàn)實經(jīng)濟問題進行調(diào)查研究、設(shè)計方案、構(gòu)建模型、實證研究?！　”本┙煌ù髮W(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院早在2005年進行實驗教學(xué)建設(shè)時，就申請到北京市教改課題，開設(shè)了實驗性課程《經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型與應(yīng)用》，構(gòu)建了“經(jīng)濟模型資源平臺”，為該課程的建設(shè)提供了直接有力的資源支撐。2008年，學(xué)院進行了實驗教學(xué)體系的重構(gòu)，形成了“厚理博書、踐實篤行、自主發(fā)展”的經(jīng)濟管理創(chuàng)新人才教育理念，構(gòu)建了“重資源、重工具、重方法”的探究型實驗教學(xué)體系。在此背景下，為配合課程教學(xué)、總結(jié)歷年課程的教育教學(xué)成果，我們特編寫本書，以期為經(jīng)濟、金融、工程和管理專業(yè)的各類學(xué)生提供一本學(xué)習(xí)經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型和模型化方法的教材?！　”緯譃?篇（基礎(chǔ)理論篇、經(jīng)典模型實驗應(yīng)用篇和研究性實驗教學(xué)篇）共11章，系統(tǒng)而全面地介紹了經(jīng)濟系統(tǒng)的相關(guān)理論、經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的相關(guān)概念及模型化方法、經(jīng)濟領(lǐng)域的經(jīng)典模型，以及利用計算機語言和經(jīng)濟模型資源平臺自主研發(fā)經(jīng)濟模型的方法?！　　盎A(chǔ)理論篇”由1～3章構(gòu)成，概述經(jīng)濟系統(tǒng)的基礎(chǔ)概念及常用的控制理論，簡要介紹什么是模型和數(shù)學(xué)模型，并詳細講解經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的概念和進行經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型化的方法。全篇包括數(shù)學(xué)模型和經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型共7個?！　　敖?jīng)典模型實驗應(yīng)用篇”由4～８章構(gòu)成，詳細介紹了在預(yù)測分析理論、生產(chǎn)成本理論、競爭價格理論、投資預(yù)算理論和決策優(yōu)化理論中，10個經(jīng)典經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的內(nèi)容和基于“經(jīng)濟模型資源平臺”的模型實驗過程?！　　把芯啃詫嶒灲虒W(xué)篇”由9～11章構(gòu)成，對經(jīng)濟模型資源平臺的功能、使用方法和研發(fā)技術(shù)進行了介紹，并舉例說明了如何利用該平臺進行經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新研發(fā)?！　”緯鵀椤氨本┦懈叩葘W(xué)校教育教學(xué)改革精品教材立項項目”的項目成果，理論與應(yīng)用并重，既強調(diào)相關(guān)基礎(chǔ)概念、理論的成熟性和系統(tǒng)性，同時還提供足夠數(shù)量的經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型供學(xué)生研究學(xué)習(xí)，并將經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的內(nèi)在特點和進行模型化的理論與實踐方法逐一呈現(xiàn)。此外，本書還配有相應(yīng)的思考題以供擴展學(xué)習(xí)。本書可作為高等院校信息管理、經(jīng)濟貿(mào)易、工程管理和工商管理等專業(yè)高年級本科生和研究生的教材，也可作為相關(guān)領(lǐng)域高級管理人員的參考用書或培訓(xùn)教材?！　”窘滩挠杀本┙煌ù髮W(xué)張真繼教授和常丹副教授共同擔(dān)任主編，負責(zé)全書的組織設(shè)計、質(zhì)量控制和總撰定稿，研究生高宇虹、李瑞霞、李丹青、廖偉參與了大量的資料收集及實驗操作等相關(guān)工作。本書的寫作和出版工作獲得了“北京市高等學(xué)校教育教學(xué)改革精品教材立項項目”的資助，得到了北京交通大學(xué)教務(wù)處的大力支持與鼓勵，以及電子工業(yè)出版社劉憲蘭編輯的有力配合，在此表示衷心的感謝。本教材引用了相關(guān)領(lǐng)域的一些研究成果和參考文獻，在此謹向被參考的文獻著（作）者表示真誠的謝意。　　如何利用數(shù)學(xué)模型解釋經(jīng)濟現(xiàn)象、解決經(jīng)濟領(lǐng)域的問題，同時使用經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型平臺和計算機語言進行經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的自主學(xué)習(xí)和研發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生由理論認知、綜合模擬、研究創(chuàng)新逐步提高理論與實際相結(jié)合的能力，是本書編寫的一個出發(fā)點。作為經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型化方法教育教學(xué)的一本探索性教材，本書仍然存在一些不完善之處，在此竭誠希望廣大讀者對本書提出寶貴意見，以期不斷改進?！　【幹摺　?012年3月

內(nèi)容概要

　　隨著我國經(jīng)濟的持續(xù)增長，用數(shù)學(xué)方法定量地研究經(jīng)濟現(xiàn)象，恰當(dāng)?shù)亟⑴c這些現(xiàn)象有關(guān)的經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型，是進一步發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟增長中存在的問題、分析經(jīng)濟增長規(guī)律的關(guān)鍵。北京交通大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院于2005年申請到北京市教改課題，開設(shè)了實驗性課程“經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型與應(yīng)用”，構(gòu)建了“經(jīng)濟模型資源平臺”。2008年，學(xué)院又形成了“厚理博書、踐實篤行、自主發(fā)展”的經(jīng)濟管理創(chuàng)新人才教育理念，建立起“重資源、重工具、重方法”的探究型實驗教學(xué)體系。本書即是在此背景下，為經(jīng)濟、金融、工程和管理專業(yè)的各類學(xué)生編寫的一本學(xué)習(xí)經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型和模型化方法的教材。全書分3篇共11章：基礎(chǔ)理論篇、經(jīng)典模型實驗應(yīng)用篇和研究性實驗教學(xué)篇，系統(tǒng)而全面地介紹了經(jīng)濟系統(tǒng)的相關(guān)理論、經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的相關(guān)概念及模型化方法、經(jīng)濟領(lǐng)域的經(jīng)典模型，以及利用計算機語言和經(jīng)濟模型資源平臺自主研發(fā)經(jīng)濟模型的方法。

書籍目錄

第1篇 基礎(chǔ)理論篇
第1章 經(jīng)濟系統(tǒng)
1.1 經(jīng)濟系統(tǒng)概述
1.1.1 系統(tǒng)概述
1.1.2 經(jīng)濟系統(tǒng)
1.1.3 經(jīng)濟系統(tǒng)與工程系統(tǒng)的對比
1.2 經(jīng)濟社會系統(tǒng)的運作模式
1.2.1 經(jīng)濟社會系統(tǒng)
1.2.2 經(jīng)濟社會系統(tǒng)各部門的經(jīng)濟活動
1.2.3 經(jīng)濟社會系統(tǒng)的效益最大化
1.3 經(jīng)濟社會系統(tǒng)中常用的現(xiàn)代控制理論
1.3.1 線性系統(tǒng)理論概述
1.3.2 非線性系統(tǒng)理論概述
1.3.3 最優(yōu)控制理論概述
1.3.4 隨機控制理論概述
1.3.5 系統(tǒng)辨識理論概述
本章小結(jié)
問題討論
第2章 經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型
2.1 模型
2.1.1 模型的定義
2.1.2 模型的分類
2.2 數(shù)學(xué)模型
2.2.1 數(shù)學(xué)模型的概念
2.2.2 數(shù)學(xué)模型的分類
2.2.3 數(shù)學(xué)模型的建模方法和步驟
2.2.4 數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用舉例
2.3 經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型
2.3.1 經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的概念
2.3.2 經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的分類
2.3.3 經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型舉例
本章小結(jié)
問題討論
第3章 經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型化
3.1 經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型化概述
3.1.1 經(jīng)濟數(shù)學(xué)方法
3.1.2 什么是經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型化
3.2 經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型化的作用
3.2.1 經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型化的三大作用
3.2.2 經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型化作用的局限性
3.3 經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型化過程
3.3.1 模型化方向的表述
3.3.2 經(jīng)濟原型的機理分析
3.3.3 模型化假說
3.3.4 模型的建立
3.3.5 模型的數(shù)學(xué)性質(zhì)與經(jīng)濟背景
3.3.6 解模算法的研制及公式化
3.3.7 經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型化過程小結(jié)
3.4 經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型化案例
3.4.1 生產(chǎn)函數(shù)模型簡介
3.4.2 用經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型化方法解決問題
3.4.3 本例小結(jié)
本章小結(jié)
問題討論
第2篇 經(jīng)典模型實驗應(yīng)用篇
第4章 預(yù)測分析理論
4.1 馬爾科夫模型
4.1.1 預(yù)備知識
4.1.2 模型介紹
4.1.3 馬爾科夫鏈在經(jīng)濟預(yù)測等方面的應(yīng)用
4.2 經(jīng)濟周期模型
4.2.1 預(yù)備知識
4.2.2 模型介紹
4.2.3 應(yīng)用案例
4.3 模型實驗
4.3.1 馬爾科夫模型
4.3.2 ?？怂菇?jīng)濟周期模型
本章小結(jié)
問題討論
第5章 生產(chǎn)成本理論
5.1 乘數(shù)原理模型
5.1.1 乘數(shù)原理
5.1.2 模型介紹
5.1.3 應(yīng)用案例
5.2 投入產(chǎn)出模型
5.2.1 投入產(chǎn)出理論
5.2.2 模型介紹
5.2.3 應(yīng)用案例
5.3 模型實驗
5.3.1 乘數(shù)原理模型
5.3.2 投入產(chǎn)出模型
本章小結(jié)
問題討論
第6章 競爭價格理論
6.1 完全競爭市場價格模型
6.1.1 預(yù)備知識
6.1.2 模型介紹
6.1.3 應(yīng)用案例
6.2 寡頭壟斷競爭模型
6.2.1 壟斷市場
6.2.2 模型介紹
6.2.3 應(yīng)用案例
6.3 模型實驗
6.3.1 完全競爭市場價格模型
6.3.2 古諾模型
本章小結(jié)
問題討論
第7章 競爭價格理論
7.1 均值-方差理論
7.1.1 資產(chǎn)組合
7.1.2 均值-方差模型
7.1.3 應(yīng)用案例
7.2 ROSS套利定價模型
7.2.1 預(yù)備知識
7.2.2 模型介紹
7.2.3 應(yīng)用案例
7.3 模型實驗
7.3.1 資本資產(chǎn)定價模型
7.3.2 ROSS套利定價模型
本章小結(jié)
問題討論
第8章 決策及最優(yōu)化理論
8.1 動態(tài)規(guī)劃模型
8.1.1 動態(tài)規(guī)劃概述
8.1.2 模型介紹
8.1.3 應(yīng)用案例
8.2 博弈模型
8.2.1 博弈論
8.2.2 模型介紹
8.2.3 應(yīng)用案例
8.3 模型實驗
8.3.1 動態(tài)規(guī)劃模型
8.3.2 博弈論模型
本章小結(jié)
問題討論
第3篇 研究性實驗教學(xué)篇
第9章 經(jīng)濟模型資源平臺
9.1 經(jīng)濟模型資源平臺簡介
9.2 經(jīng)濟模型資源平臺的功能介紹
9.2.1 經(jīng)濟資源模型平臺的功能
9.2.2 模型管理模塊
9.2.3 課程管理模塊
9.2.4 其他模塊
9.3 經(jīng)濟模型研發(fā)技術(shù)
9.3.1 HTML技術(shù)
9.3.2 EXCEL技術(shù)
9.3.3 HTML結(jié)合MATLAB技術(shù)
本章小結(jié)
問題討論
第10章 自主學(xué)習(xí)經(jīng)濟模型實驗
10.1 實驗?zāi)康呐c要求
10.2 實驗資料
10.2.1 模型背景
10.2.2 模型介紹
10.3 實驗操作指導(dǎo)
10.3.1 熟悉模型
10.3.2 選擇模型
10.4 自主學(xué)習(xí)報告
本章小結(jié)
問題討論
第11章 創(chuàng)新研發(fā)經(jīng)濟模型實驗
11.1 實驗?zāi)康呐c要求
11.2 立項研究經(jīng)濟模型實驗
11.2.1 立題
11.2.2 立項研究報告實例
11.3 創(chuàng)新研發(fā)經(jīng)濟模型實驗
11.3.1 模型新建
11.3.2 模型操作設(shè)計與實現(xiàn)
本章小結(jié)
問題討論
參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   3.數(shù)學(xué)模型的特點 數(shù)學(xué)模型是從實際到理論的抽象。在實踐中，能夠直接運用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的情形是很少見的。也就是說，實際問題很少直接以數(shù)學(xué)的語言出現(xiàn)在人們面前，而且使用數(shù)學(xué)語言來描述所面臨的實際問題也往往不是輕而易舉能做到的。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的第一步必須是面對實際問題中看起來雜亂無章的現(xiàn)象并從中抽象出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系，也就是組建這個問題的數(shù)學(xué)模型，這個過程就是數(shù)學(xué)建模。與數(shù)學(xué)不同，數(shù)學(xué)模型的組建過程不僅需要進行演繹推理，而且還需要對復(fù)雜的現(xiàn)象進行總結(jié)、歸納和提煉，這是一個歸納總結(jié)與演繹推理相結(jié)合的過程?？梢栽O(shè)想，在描述人口增長時，如果把年齡、性別、死亡、生育、擇偶、婚配、疾病、衛(wèi)生、饑荒、戰(zhàn)爭等因素都容納進去，即使使用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)工具恐怕也難以進行分析和研究。因此，建模時必須對現(xiàn)實問題進行去粗取精、去偽存真的歸納加工。但建模時究竟保留什么因素、忽略什么因素并沒有一定的范式。這就需要建模者根據(jù)對實際問題的理解、研究的目的及其數(shù)學(xué)背景來完成。應(yīng)該說這是一個創(chuàng)造性的過程，而且不同的建模者針對同一個實際問題完全可以得到不同的數(shù)學(xué)模型。 數(shù)學(xué)模型的另一個重要的特點是要接受實踐的檢驗。雖然建模的目的是要將模型用于研究和解決原型的實際問題，但數(shù)學(xué)模型是經(jīng)過簡化和抽象得到的，即使其組建過程中的邏輯推導(dǎo)準確無誤，也并不意味著該模型是成功的。因此，它必須接受實踐的檢驗。只有經(jīng)檢驗被認為是可以接受的模型才能被分析、使用。 數(shù)學(xué)模型是使用數(shù)學(xué)來解決實際問題的橋梁，對它的分析和研究過程中主要采用的是數(shù)學(xué)的理論、方法。由于研究的目的是解決實際問題，所以在分析過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)理論時，數(shù)學(xué)上的自然結(jié)論不一定是研究數(shù)學(xué)模型所需要的結(jié)果。大家在中學(xué)數(shù)學(xué)中所遇到的那種只要套用公式就能解決的問題在實際的數(shù)學(xué)模型中是很少見的。將分析模型所得到的數(shù)學(xué)結(jié)論用到實際中去解決問題時同樣需要創(chuàng)造性的工作，而往往并非簡單地套用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)公式或定理所能奏效的。因此，不能認為數(shù)學(xué)模型就是數(shù)學(xué)應(yīng)用題，特別是不能認為數(shù)學(xué)模型就是套公式的問題。

編輯推薦

《經(jīng)濟模型與應(yīng)用》是為經(jīng)濟、金融、工程和管理專業(yè)的各類學(xué)生編寫的一本學(xué)習(xí)經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型和模型化方法的教材?？勺鳛楦叩仍盒Ｐ畔⒐芾怼⒔?jīng)濟貿(mào)易、工程管理和工商管理等專業(yè)高年級本科生和研究生的教材，也可作為相關(guān)領(lǐng)域高級管理人員的參考用書或培訓(xùn)教材。

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