經(jīng)濟(jì)模型與應(yīng)用

前言

　　近幾十年來(lái)，各種新技術(shù)、新理念的誕生促使經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，在經(jīng)濟(jì)理論研究、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)分析和經(jīng)濟(jì)決策方面都取得了豐碩的成果。這些成果的重要標(biāo)志之一，是經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究與數(shù)學(xué)領(lǐng)域的結(jié)合更加緊密，經(jīng)濟(jì)的量化研究成為人們探索和解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的首選方法。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長(zhǎng)，用數(shù)學(xué)方法定量地研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，恰當(dāng)?shù)亟⑴c這些現(xiàn)象有關(guān)的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，是進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中存在的問(wèn)題、分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)規(guī)律的關(guān)鍵。建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型不僅是用數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的第一步，它還貫穿在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題研究的全過(guò)程中。因此，培養(yǎng)具有一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)、掌握一定數(shù)學(xué)建模能力的綜合型創(chuàng)新人才就顯得更加重要。創(chuàng)新性人才培養(yǎng)的總體目標(biāo)，是培養(yǎng)學(xué)生能綜合運(yùn)用科學(xué)技術(shù)進(jìn)行科學(xué)研究，而其基礎(chǔ)目標(biāo)為要求學(xué)生具備扎實(shí)的經(jīng)濟(jì)/管理學(xué)理論基礎(chǔ)、掌握科學(xué)的方法論，同時(shí)能夠針對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查研究、設(shè)計(jì)方案、構(gòu)建模型、實(shí)證研究。　　北京交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院早在2005年進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)建設(shè)時(shí)，就申請(qǐng)到北京市教改課題，開(kāi)設(shè)了實(shí)驗(yàn)性課程《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型與應(yīng)用》，構(gòu)建了“經(jīng)濟(jì)模型資源平臺(tái)”，為該課程的建設(shè)提供了直接有力的資源支撐。2008年，學(xué)院進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系的重構(gòu)，形成了“厚理博書(shū)、踐實(shí)篤行、自主發(fā)展”的經(jīng)濟(jì)管理創(chuàng)新人才教育理念，構(gòu)建了“重資源、重工具、重方法”的探究型實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系。在此背景下，為配合課程教學(xué)、總結(jié)歷年課程的教育教學(xué)成果，我們特編寫(xiě)本書(shū)，以期為經(jīng)濟(jì)、金融、工程和管理專(zhuān)業(yè)的各類(lèi)學(xué)生提供一本學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型和模型化方法的教材?！　”緯?shū)分為3篇（基礎(chǔ)理論篇、經(jīng)典模型實(shí)驗(yàn)應(yīng)用篇和研究性實(shí)驗(yàn)教學(xué)篇）共11章，系統(tǒng)而全面地介紹了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的相關(guān)理論、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的相關(guān)概念及模型化方法、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的經(jīng)典模型，以及利用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言和經(jīng)濟(jì)模型資源平臺(tái)自主研發(fā)經(jīng)濟(jì)模型的方法?！　　盎A(chǔ)理論篇”由1～3章構(gòu)成，概述經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的基礎(chǔ)概念及常用的控制理論，簡(jiǎn)要介紹什么是模型和數(shù)學(xué)模型，并詳細(xì)講解經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的概念和進(jìn)行經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型化的方法。全篇包括數(shù)學(xué)模型和經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型共7個(gè)?！　　敖?jīng)典模型實(shí)驗(yàn)應(yīng)用篇”由4～８章構(gòu)成，詳細(xì)介紹了在預(yù)測(cè)分析理論、生產(chǎn)成本理論、競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格理論、投資預(yù)算理論和決策優(yōu)化理論中，10個(gè)經(jīng)典經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的內(nèi)容和基于“經(jīng)濟(jì)模型資源平臺(tái)”的模型實(shí)驗(yàn)過(guò)程。　　“研究性實(shí)驗(yàn)教學(xué)篇”由9～11章構(gòu)成，對(duì)經(jīng)濟(jì)模型資源平臺(tái)的功能、使用方法和研發(fā)技術(shù)進(jìn)行了介紹，并舉例說(shuō)明了如何利用該平臺(tái)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新研發(fā)?！　”緯?shū)為“北京市高等學(xué)校教育教學(xué)改革精品教材立項(xiàng)項(xiàng)目”的項(xiàng)目成果，理論與應(yīng)用并重，既強(qiáng)調(diào)相關(guān)基礎(chǔ)概念、理論的成熟性和系統(tǒng)性，同時(shí)還提供足夠數(shù)量的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型供學(xué)生研究學(xué)習(xí)，并將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的內(nèi)在特點(diǎn)和進(jìn)行模型化的理論與實(shí)踐方法逐一呈現(xiàn)。此外，本書(shū)還配有相應(yīng)的思考題以供擴(kuò)展學(xué)習(xí)。本書(shū)可作為高等院校信息管理、經(jīng)濟(jì)貿(mào)易、工程管理和工商管理等專(zhuān)業(yè)高年級(jí)本科生和研究生的教材，也可作為相關(guān)領(lǐng)域高級(jí)管理人員的參考用書(shū)或培訓(xùn)教材?！　”窘滩挠杀本┙煌ù髮W(xué)張真繼教授和常丹副教授共同擔(dān)任主編，負(fù)責(zé)全書(shū)的組織設(shè)計(jì)、質(zhì)量控制和總撰定稿，研究生高宇虹、李瑞霞、李丹青、廖偉參與了大量的資料收集及實(shí)驗(yàn)操作等相關(guān)工作。本書(shū)的寫(xiě)作和出版工作獲得了“北京市高等學(xué)校教育教學(xué)改革精品教材立項(xiàng)項(xiàng)目”的資助，得到了北京交通大學(xué)教務(wù)處的大力支持與鼓勵(lì)，以及電子工業(yè)出版社劉憲蘭編輯的有力配合，在此表示衷心的感謝。本教材引用了相關(guān)領(lǐng)域的一些研究成果和參考文獻(xiàn)，在此謹(jǐn)向被參考的文獻(xiàn)著（作）者表示真誠(chéng)的謝意?！　∪绾卫脭?shù)學(xué)模型解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的問(wèn)題，同時(shí)使用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型平臺(tái)和計(jì)算機(jī)語(yǔ)言進(jìn)行經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的自主學(xué)習(xí)和研發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生由理論認(rèn)知、綜合模擬、研究創(chuàng)新逐步提高理論與實(shí)際相結(jié)合的能力，是本書(shū)編寫(xiě)的一個(gè)出發(fā)點(diǎn)。作為經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型化方法教育教學(xué)的一本探索性教材，本書(shū)仍然存在一些不完善之處，在此竭誠(chéng)希望廣大讀者對(duì)本書(shū)提出寶貴意見(jiàn)，以期不斷改進(jìn)。　　編著者　　2012年3月

內(nèi)容概要

　　隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長(zhǎng)，用數(shù)學(xué)方法定量地研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，恰當(dāng)?shù)亟⑴c這些現(xiàn)象有關(guān)的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，是進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中存在的問(wèn)題、分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)規(guī)律的關(guān)鍵。北京交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院于2005年申請(qǐng)到北京市教改課題，開(kāi)設(shè)了實(shí)驗(yàn)性課程“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型與應(yīng)用”，構(gòu)建了“經(jīng)濟(jì)模型資源平臺(tái)”。2008年，學(xué)院又形成了“厚理博書(shū)、踐實(shí)篤行、自主發(fā)展”的經(jīng)濟(jì)管理創(chuàng)新人才教育理念，建立起“重資源、重工具、重方法”的探究型實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系。本書(shū)即是在此背景下，為經(jīng)濟(jì)、金融、工程和管理專(zhuān)業(yè)的各類(lèi)學(xué)生編寫(xiě)的一本學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型和模型化方法的教材。全書(shū)分3篇共11章：基礎(chǔ)理論篇、經(jīng)典模型實(shí)驗(yàn)應(yīng)用篇和研究性實(shí)驗(yàn)教學(xué)篇，系統(tǒng)而全面地介紹了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的相關(guān)理論、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的相關(guān)概念及模型化方法、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的經(jīng)典模型，以及利用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言和經(jīng)濟(jì)模型資源平臺(tái)自主研發(fā)經(jīng)濟(jì)模型的方法。

書(shū)籍目錄

第1篇 基礎(chǔ)理論篇
第1章 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)
1.1 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)概述
1.1.1 系統(tǒng)概述
1.1.2 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)
1.1.3 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與工程系統(tǒng)的對(duì)比
1.2 經(jīng)濟(jì)社會(huì)系統(tǒng)的運(yùn)作模式
1.2.1 經(jīng)濟(jì)社會(huì)系統(tǒng)
1.2.2 經(jīng)濟(jì)社會(huì)系統(tǒng)各部門(mén)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)
1.2.3 經(jīng)濟(jì)社會(huì)系統(tǒng)的效益最大化
1.3 經(jīng)濟(jì)社會(huì)系統(tǒng)中常用的現(xiàn)代控制理論
1.3.1 線性系統(tǒng)理論概述
1.3.2 非線性系統(tǒng)理論概述
1.3.3 最優(yōu)控制理論概述
1.3.4 隨機(jī)控制理論概述
1.3.5 系統(tǒng)辨識(shí)理論概述
本章小結(jié)
問(wèn)題討論
第2章 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型
2.1 模型
2.1.1 模型的定義
2.1.2 模型的分類(lèi)
2.2 數(shù)學(xué)模型
2.2.1 數(shù)學(xué)模型的概念
2.2.2 數(shù)學(xué)模型的分類(lèi)
2.2.3 數(shù)學(xué)模型的建模方法和步驟
2.2.4 數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用舉例
2.3 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型
2.3.1 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的概念
2.3.2 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的分類(lèi)
2.3.3 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型舉例
本章小結(jié)
問(wèn)題討論
第3章 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型化
3.1 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型化概述
3.1.1 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法
3.1.2 什么是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型化
3.2 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型化的作用
3.2.1 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型化的三大作用
3.2.2 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型化作用的局限性
3.3 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型化過(guò)程
3.3.1 模型化方向的表述
3.3.2 經(jīng)濟(jì)原型的機(jī)理分析
3.3.3 模型化假說(shuō)
3.3.4 模型的建立
3.3.5 模型的數(shù)學(xué)性質(zhì)與經(jīng)濟(jì)背景
3.3.6 解模算法的研制及公式化
3.3.7 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型化過(guò)程小結(jié)
3.4 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型化案例
3.4.1 生產(chǎn)函數(shù)模型簡(jiǎn)介
3.4.2 用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型化方法解決問(wèn)題
3.4.3 本例小結(jié)
本章小結(jié)
問(wèn)題討論
第2篇 經(jīng)典模型實(shí)驗(yàn)應(yīng)用篇
第4章 預(yù)測(cè)分析理論
4.1 馬爾科夫模型
4.1.1 預(yù)備知識(shí)
4.1.2 模型介紹
4.1.3 馬爾科夫鏈在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)等方面的應(yīng)用
4.2 經(jīng)濟(jì)周期模型
4.2.1 預(yù)備知識(shí)
4.2.2 模型介紹
4.2.3 應(yīng)用案例
4.3 模型實(shí)驗(yàn)
4.3.1 馬爾科夫模型
4.3.2 ?？怂菇?jīng)濟(jì)周期模型
本章小結(jié)
問(wèn)題討論
第5章 生產(chǎn)成本理論
5.1 乘數(shù)原理模型
5.1.1 乘數(shù)原理
5.1.2 模型介紹
5.1.3 應(yīng)用案例
5.2 投入產(chǎn)出模型
5.2.1 投入產(chǎn)出理論
5.2.2 模型介紹
5.2.3 應(yīng)用案例
5.3 模型實(shí)驗(yàn)
5.3.1 乘數(shù)原理模型
5.3.2 投入產(chǎn)出模型
本章小結(jié)
問(wèn)題討論
第6章 競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格理論
6.1 完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)價(jià)格模型
6.1.1 預(yù)備知識(shí)
6.1.2 模型介紹
6.1.3 應(yīng)用案例
6.2 寡頭壟斷競(jìng)爭(zhēng)模型
6.2.1 壟斷市場(chǎng)
6.2.2 模型介紹
6.2.3 應(yīng)用案例
6.3 模型實(shí)驗(yàn)
6.3.1 完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)價(jià)格模型
6.3.2 古諾模型
本章小結(jié)
問(wèn)題討論
第7章 競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格理論
7.1 均值-方差理論
7.1.1 資產(chǎn)組合
7.1.2 均值-方差模型
7.1.3 應(yīng)用案例
7.2 ROSS套利定價(jià)模型
7.2.1 預(yù)備知識(shí)
7.2.2 模型介紹
7.2.3 應(yīng)用案例
7.3 模型實(shí)驗(yàn)
7.3.1 資本資產(chǎn)定價(jià)模型
7.3.2 ROSS套利定價(jià)模型
本章小結(jié)
問(wèn)題討論
第8章 決策及最優(yōu)化理論
8.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型
8.1.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃概述
8.1.2 模型介紹
8.1.3 應(yīng)用案例
8.2 博弈模型
8.2.1 博弈論
8.2.2 模型介紹
8.2.3 應(yīng)用案例
8.3 模型實(shí)驗(yàn)
8.3.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型
8.3.2 博弈論模型
本章小結(jié)
問(wèn)題討論
第3篇 研究性實(shí)驗(yàn)教學(xué)篇
第9章 經(jīng)濟(jì)模型資源平臺(tái)
9.1 經(jīng)濟(jì)模型資源平臺(tái)簡(jiǎn)介
9.2 經(jīng)濟(jì)模型資源平臺(tái)的功能介紹
9.2.1 經(jīng)濟(jì)資源模型平臺(tái)的功能
9.2.2 模型管理模塊
9.2.3 課程管理模塊
9.2.4 其他模塊
9.3 經(jīng)濟(jì)模型研發(fā)技術(shù)
9.3.1 HTML技術(shù)
9.3.2 EXCEL技術(shù)
9.3.3 HTML結(jié)合MATLAB技術(shù)
本章小結(jié)
問(wèn)題討論
第10章 自主學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)模型實(shí)驗(yàn)
10.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求
10.2 實(shí)驗(yàn)資料
10.2.1 模型背景
10.2.2 模型介紹
10.3 實(shí)驗(yàn)操作指導(dǎo)
10.3.1 熟悉模型
10.3.2 選擇模型
10.4 自主學(xué)習(xí)報(bào)告
本章小結(jié)
問(wèn)題討論
第11章 創(chuàng)新研發(fā)經(jīng)濟(jì)模型實(shí)驗(yàn)
11.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求
11.2 立項(xiàng)研究經(jīng)濟(jì)模型實(shí)驗(yàn)
11.2.1 立題
11.2.2 立項(xiàng)研究報(bào)告實(shí)例
11.3 創(chuàng)新研發(fā)經(jīng)濟(jì)模型實(shí)驗(yàn)
11.3.1 模型新建
11.3.2 模型操作設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
本章小結(jié)
問(wèn)題討論
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   3.數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn) 數(shù)學(xué)模型是從實(shí)際到理論的抽象。在實(shí)踐中，能夠直接運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的情形是很少見(jiàn)的。也就是說(shuō)，實(shí)際問(wèn)題很少直接以數(shù)學(xué)的語(yǔ)言出現(xiàn)在人們面前，而且使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述所面臨的實(shí)際問(wèn)題也往往不是輕而易舉能做到的。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的第一步必須是面對(duì)實(shí)際問(wèn)題中看起來(lái)雜亂無(wú)章的現(xiàn)象并從中抽象出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系，也就是組建這個(gè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，這個(gè)過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模。與數(shù)學(xué)不同，數(shù)學(xué)模型的組建過(guò)程不僅需要進(jìn)行演繹推理，而且還需要對(duì)復(fù)雜的現(xiàn)象進(jìn)行總結(jié)、歸納和提煉，這是一個(gè)歸納總結(jié)與演繹推理相結(jié)合的過(guò)程。可以設(shè)想，在描述人口增長(zhǎng)時(shí)，如果把年齡、性別、死亡、生育、擇偶、婚配、疾病、衛(wèi)生、饑荒、戰(zhàn)爭(zhēng)等因素都容納進(jìn)去，即使使用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)工具恐怕也難以進(jìn)行分析和研究。因此，建模時(shí)必須對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行去粗取精、去偽存真的歸納加工。但建模時(shí)究竟保留什么因素、忽略什么因素并沒(méi)有一定的范式。這就需要建模者根據(jù)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的理解、研究的目的及其數(shù)學(xué)背景來(lái)完成。應(yīng)該說(shuō)這是一個(gè)創(chuàng)造性的過(guò)程，而且不同的建模者針對(duì)同一個(gè)實(shí)際問(wèn)題完全可以得到不同的數(shù)學(xué)模型。 數(shù)學(xué)模型的另一個(gè)重要的特點(diǎn)是要接受實(shí)踐的檢驗(yàn)。雖然建模的目的是要將模型用于研究和解決原型的實(shí)際問(wèn)題，但數(shù)學(xué)模型是經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化和抽象得到的，即使其組建過(guò)程中的邏輯推導(dǎo)準(zhǔn)確無(wú)誤，也并不意味著該模型是成功的。因此，它必須接受實(shí)踐的檢驗(yàn)。只有經(jīng)檢驗(yàn)被認(rèn)為是可以接受的模型才能被分析、使用。 數(shù)學(xué)模型是使用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的橋梁，對(duì)它的分析和研究過(guò)程中主要采用的是數(shù)學(xué)的理論、方法。由于研究的目的是解決實(shí)際問(wèn)題，所以在分析過(guò)程中應(yīng)用數(shù)學(xué)理論時(shí)，數(shù)學(xué)上的自然結(jié)論不一定是研究數(shù)學(xué)模型所需要的結(jié)果。大家在中學(xué)數(shù)學(xué)中所遇到的那種只要套用公式就能解決的問(wèn)題在實(shí)際的數(shù)學(xué)模型中是很少見(jiàn)的。將分析模型所得到的數(shù)學(xué)結(jié)論用到實(shí)際中去解決問(wèn)題時(shí)同樣需要?jiǎng)?chuàng)造性的工作，而往往并非簡(jiǎn)單地套用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)公式或定理所能奏效的。因此，不能認(rèn)為數(shù)學(xué)模型就是數(shù)學(xué)應(yīng)用題，特別是不能認(rèn)為數(shù)學(xué)模型就是套公式的問(wèn)題。

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