精通MATLAB科學(xué)計(jì)算

內(nèi)容概要

　　本書(shū)結(jié)合高校數(shù)學(xué)課程教學(xué)和工程科學(xué)計(jì)算應(yīng)用的需要，從實(shí)用角度出發(fā)，通過(guò)大量的典型應(yīng)用實(shí)例和算法編程實(shí)現(xiàn)和典型應(yīng)用實(shí)例，詳盡、系統(tǒng)地講述了MATLAB在數(shù)據(jù)插值、函數(shù)逼近與曲線擬合、數(shù)值積分、數(shù)值微分、線性方程組求解、非線性方程求解、矩陣特征值計(jì)算、常微分方程求解、概率統(tǒng)計(jì)計(jì)算、偏微分方程求解和最優(yōu)化計(jì)算等領(lǐng)域中的應(yīng)用。

書(shū)籍目錄

目　　錄
第1篇　MATLAB入門篇
第1章 MATLAB概述
1.1 MATLAB的產(chǎn)生與發(fā)展
1.2 MATLAB的主要特點(diǎn)
1.3 MATLAB進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的優(yōu)勢(shì)
1.4 MATLAB系統(tǒng)的構(gòu)成
1.5 MATLAB的工具箱
1.6 MATLAB桌面操作環(huán)境
1.6.1 MATLAB啟動(dòng)和退出
1.6.2 MATLAB主菜單及功能
1.6.3 MATLAB命令窗口
1.6.4 MATLAB的工作空間
1.6.5 MATLAB文件管理
1.6.6 MATLAB幫助的使用
1.7 小結(jié)
第2章 MATLAB運(yùn)算入門
2.1 MATLAB數(shù)值類型
2.2 關(guān)系運(yùn)算和邏輯運(yùn)算
2.3 矩陣及其運(yùn)算
2.3.1 矩陣的創(chuàng)建
2.3.2 矩陣的運(yùn)算
2.4 MATLAB中的數(shù)據(jù)精度
2.4.1 MATLAB的數(shù)據(jù)類型
2.4.2 MATLAB的數(shù)值精度
2.4.3 MATLAB的顯示精度
2.5 符號(hào)運(yùn)算
2.5.1 符號(hào)運(yùn)算概述
2.5.2 常用的符號(hào)運(yùn)算
2.6 復(fù)數(shù)及其運(yùn)算
2.6.1 復(fù)數(shù)的表示
2.6.2 復(fù)數(shù)函數(shù)的繪圖
2.6.3 復(fù)數(shù)的操作函數(shù)
2.6.4 留數(shù)的基本運(yùn)算
2.7 復(fù)變函數(shù)及其運(yùn)算
2.7.1 Taylor展式
2.7.2 Fourier變換及其逆變換
2.7.3 Laplace變換及其逆變換
2.7.4 Z變換及其逆變換
2.8 小結(jié)
第3章 MATLAB繪圖入門
3.1 MATLAB中繪圖的基本步驟
3.2 在工作空間直接繪圖
3.3 利用繪圖函數(shù)繪圖
3.3.1 二維圖形
3.3.2 三維圖形
3.4 特殊圖形繪制
3.4.1 直方圖
3.4.2 柱狀圖
3.4.3 面積圖
3.4.4 餅圖
3.4.5 火柴桿圖
3.4.6 階梯圖
3.4.7 等高線圖
3.4.8 向量圖
3.4.9 圓柱體圖
3.4.10 球面圖
3.5 圖形修飾
3.6 小結(jié)
第4章 MATLAB編程入門
4.1 MATLAB編程概述
4.2 MATLAB編程的原則
4.3 M文件
4.4 MATLAB程序流程控制
4.5 MATLAB中的函數(shù)及調(diào)用
4.5.1 函數(shù)類型
4.5.2 函數(shù)參數(shù)傳遞
4.6 函數(shù)句柄
4.7 MATLAB程序調(diào)試
4.7.1 調(diào)試方法
4.7.2 調(diào)試工具
4.7.3 M文件分析工具
4.7.4 Profiler分析工具
4.8 MATLAB常用編程技巧
4.8.1 嵌套計(jì)算
4.8.2 循環(huán)計(jì)算
4.8.3 使用例外處理機(jī)制
4.8.4 使用全局變量
4.8.5 通過(guò)varargin傳遞參數(shù)
4.9 小結(jié)
第2篇　科學(xué)計(jì)算中級(jí)篇
第5章 數(shù)據(jù)插值
5.1 MATLAB中的插值函數(shù)
5.1.1 一元插值函數(shù)
5.1.2 二元插值函數(shù)
5.1.3 其他插值相關(guān)的函數(shù)
5.2 拉格朗日插值法
5.3 艾特肯插值法
5.4 利用均差的牛頓插值法
5.5 等距節(jié)點(diǎn)插值法
5.5.1 利用差分的牛頓插值
5.5.2 高斯插值
5.6 埃爾米特插值法
5.7 有理分式插值法
5.8 本章小結(jié)
第6章 函數(shù)逼近與曲線擬合
6.1 函數(shù)逼近
6.1.1 切比雪夫逼近
6.1.2 勒讓德逼近
6.1.3 帕德逼近
6.1.4 傅里葉逼近
6.2 曲線擬合
6.2.1 多項(xiàng)式曲線擬合
6.2.2 線性最小二乘法擬合
6.2.3 正交多項(xiàng)式最小二乘擬合
6.3 小結(jié)
第7章 數(shù)值積分
7.1 MATLAB中的不定積分函數(shù)
7.2 MATLAB中的定積分函數(shù)
7.2.1 定積分計(jì)算函數(shù)
7.2.2 二重積分計(jì)算函數(shù)
7.2.3 三重積分計(jì)算
7.3 梯形法數(shù)值積分
7.4 辛普森法數(shù)值積分
7.5 牛頓-科茨法數(shù)值積分
7.6 高斯系列公式數(shù)值積分
7.6.1 高斯公式
7.6.2 高斯-拉道公式
7.6.3 高斯-洛巴托公式
7.7 區(qū)間逐次分半法數(shù)值積分
7.7.1 區(qū)間逐次分半梯形公式數(shù)
值積分
7.7.2 區(qū)間逐次分半辛普森公式
數(shù)值積分
7.7.3 區(qū)間逐次分半布爾公式數(shù)
值積分
7.8 龍貝格積分法
7.9 自適應(yīng)法求積分
7.10 樣條函數(shù)求積分
7.11 簡(jiǎn)單的奇異積分
7.11.1 高斯-拉蓋爾公式
7.11.2 高斯-埃爾米特公式
7.12 重積分的數(shù)值計(jì)算
7.12.1 梯形公式
7.12.2 辛普森公式
7.13 小結(jié)
第8章 數(shù)值微分
8.1 MATLAB中與微分相關(guān)的函數(shù)
8.2 其他數(shù)值求導(dǎo)法
8.2.1 中點(diǎn)公式
8.2.2 三點(diǎn)公式法和五點(diǎn)公式法
8.2.3 樣條函數(shù)法
8.2.4 辛普森數(shù)值微分法
8.2.5 理查森外推算法
8.3 小結(jié)
第9章 線性方程組求解
9.1 求逆法
9.2 分解法
9.2.1 LU分解法
9.2.2 QR分解法
9.2.3 Cholesky分解法
9.2.4 其他分解法
9.3 迭代法
9.3.1 逐次逼近法
9.3.2 理查森迭代法
9.3.3 Jacobi迭代法
9.3.4 Gauss-Seidel迭代法
9.3.5 超松弛迭代法
9.3.6 兩步迭代法
9.3.7 梯度法
9.3.8 其他迭代法
9.4 特殊解法
9.4.1 三對(duì)角矩陣的追趕法
9.4.2 快速求解法
9.5 非齊次線性方程組的解法
9.5.1 超定方程的解法
9.5.2 有無(wú)窮組解的線性方程組的
解法
9.6 小結(jié)
第10章 非線性方程求解
10.1 MATLAB中非線性方程求根函數(shù)
10.1.1 fzero函數(shù)
10.1.2 fsolve函數(shù)
10.2 其他數(shù)值求根法
10.2.1 二分法
10.2.2 黃金分割法
10.2.3 不動(dòng)點(diǎn)迭代法
10.2.4 弦截法
10.2.5 史蒂芬森弦截法
10.2.6 拋物線法
10.2.7 牛頓法
10.2.8 兩步迭代法
10.2.9 重根迭代法
10.3 非線性方程組的數(shù)值解法
10.3.1 不動(dòng)點(diǎn)迭代法
10.3.2 牛頓法
10.3.3 牛頓下山法
10.3.4 擬牛頓法
10.4 小結(jié)
第11章 矩陣特征值計(jì)算
11.1 特征值與特征向量
11.2 條件數(shù)與病態(tài)矩陣
11.3 相似變換
11.4 特征值求法
11.4.1 特征多項(xiàng)式法
11.4.2 冪法
11.4.3 瑞利商加速冪法
11.4.4 收縮法
11.4.5 逆冪法
11.4.6 位移逆冪法
11.4.7 QR算法
11.5 舒爾分解和奇異值分解
11.6 功能強(qiáng)大的eig函數(shù)
11.7 矩陣指數(shù)
11.8 小結(jié)
第12章 常微分方程求解
12.1 MATLAB中的求解函數(shù)
12.1.1 符號(hào)解函數(shù)dsolve
12.1.2 求解器solver
12.2 歐拉法
12.2.1 簡(jiǎn)單歐拉法
12.2.2 改進(jìn)的歐拉法
12.3 龍格-庫(kù)塔法
12.4 預(yù)估-校正法
12.4.1 ABM法
12.4.2 Hamming法
12.5 常微分方程求解綜合實(shí)例
12.6 差分方程求解
12.6.1 用filter函數(shù)求解
12.6.2 用遞推法求解
12.6.3 用Z反變換求解
12.7 小結(jié)
第13章 概率統(tǒng)計(jì)計(jì)算
13.1 MATLAB統(tǒng)計(jì)工具箱介紹
13.2 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
13.2.1 期望
13.2.2 方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩
13.2.3 協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)
13.2.4 偏斜度和峰度
13.2.5 其他數(shù)字特征
13.3 特殊分布的概率計(jì)算
……

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   （2）工具調(diào)試法 工具調(diào)試法就是在程序中設(shè)置一些斷點(diǎn)，利用調(diào)試菜單（Debug）中的一些選項(xiàng)進(jìn)行調(diào)試。 Debu9菜單用于程序調(diào)試，需要與Breakpoints菜單項(xiàng)配合使用。MATLAB 7的Debug菜單中的菜單項(xiàng)介紹如下。 ·Open M—Files when Debugging：用于調(diào)試時(shí)打開(kāi)M文件。 ·Step：用于單步調(diào)試程序。 ·Step In：用于單步調(diào)試進(jìn)入子函數(shù)。 ·Step Out：用于單步調(diào)試從子函數(shù)跳出。 ·Continue：程序執(zhí)行到下一斷點(diǎn)。 ·Clear Breakpoints in All Files：清除所有打開(kāi)文件中的斷點(diǎn)。 ·Stop if Errors／Warnings：在程序出錯(cuò)或報(bào)警處停止往下執(zhí)行。 ·Exit Debug Mode：退出調(diào)試模式。 除了采用調(diào)試器調(diào)試程序外，MATLAB還提供了一些命令用于程序調(diào)試。命令的功能和調(diào)試器菜單命令類似。MATLAB提供的調(diào)試命令介紹如下。 快捷鍵F10：實(shí)現(xiàn)單步調(diào)試。 快捷鍵F11：用于單步調(diào)試進(jìn)入子函數(shù)。 快捷鍵Shift+F11：用于單步調(diào)試從子函數(shù)跳出。 快捷鍵F5：實(shí)現(xiàn)程序執(zhí)行到下一斷點(diǎn)。 MATLAB提供了進(jìn)行代碼調(diào)試和代碼分析優(yōu)化的工具，一般的MATLAB用戶都應(yīng)該對(duì)這些工具有所了解。尤其是斷點(diǎn)調(diào)試部分的內(nèi)容，建議讀者盡量以自己的程序代碼為例，多加練習(xí)，熟練掌握。 4.7.2調(diào)試工具 當(dāng)完成MATLAB代碼編寫(xiě)后，用戶就可以在命令窗口中運(yùn)行代碼（腳本或函數(shù)文件）。對(duì)于比較簡(jiǎn)單的代碼，一般只要編程習(xí)慣較好，都可以一次通過(guò)。但對(duì)于比較復(fù)雜的情況，或者用戶初學(xué)MATLAB編程，一些常見(jiàn)的錯(cuò)誤還不能避免，就容易在運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。這時(shí)候，就需要利用MATLAB的調(diào)試工具對(duì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的代碼進(jìn)行調(diào)試糾錯(cuò)。 MATLAB的代碼編輯，調(diào)試器是一個(gè)綜合了代碼編寫(xiě)、調(diào)試的集成開(kāi)發(fā)環(huán)境。MATLAB代碼調(diào)試過(guò)程，主要是通過(guò)MATLAB代碼編輯，調(diào)試器的Debug菜單下的子項(xiàng)進(jìn)行的。 Debug菜單下各子項(xiàng)的含義介紹如下。 1）Step：在調(diào)試模式下，執(zhí)行M文件的當(dāng)前行，對(duì)應(yīng)的快捷鍵是F10。 2）Step In：在調(diào)試模式下，執(zhí)行M文件的當(dāng)前行，如果M文件當(dāng)前行調(diào)用了另一個(gè)函數(shù)，那么進(jìn)入該函數(shù)內(nèi)部，對(duì)應(yīng)的快捷鍵是F11。 3）Step Out：當(dāng)在調(diào)試模式下執(zhí)行Step In進(jìn)入某個(gè)函數(shù)內(nèi)部之后，執(zhí)行Step Out可以完成函數(shù)剩余部分的所有代碼，并退出函數(shù)，暫停在進(jìn)入函數(shù)內(nèi)部前的M文件所在行末尾。 4）Run：運(yùn)行當(dāng)前M文件，快捷鍵是F5；當(dāng)前M文件設(shè)置了斷點(diǎn)時(shí)，運(yùn)行到斷點(diǎn)處暫停。 5）Go Until Cursor：運(yùn)行當(dāng)前M文件到光標(biāo)所在行的行尾。 需要注意的是，以上這些調(diào)試項(xiàng)，除了Run（運(yùn)行），都需要首先在M文件中設(shè)置斷點(diǎn)，然后運(yùn)行到斷點(diǎn)位置后，這些調(diào)試項(xiàng)才可啟用。

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《MATLAB精品叢書(shū):精通MATLAB科學(xué)計(jì)算(第3版)》既可以作為MATLAB教學(xué)用書(shū)，又可以作為高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、計(jì)算方法、復(fù)變函數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、偏微分方程解法，以及動(dòng)態(tài)仿真等課程的教學(xué)輔導(dǎo)書(shū)，還可以作為物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)、機(jī)械、控制、經(jīng)濟(jì)、金融等領(lǐng)域的科研人員和工程計(jì)算人員學(xué)習(xí)和使用MATLAB的參考書(shū)。

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