深空探測(cè)器軌道力學(xué)

前言

　　隨著航天技術(shù)的發(fā)展和各種需求，從20世紀(jì)50年代人造地球衛(wèi)星上天以來(lái)，各種航天器相繼升空，為了實(shí)現(xiàn)人們對(duì)太陽(yáng)系及宇宙空間的深入了解，深空探測(cè)領(lǐng)域的各種航天活動(dòng)也隨之展開(kāi)。繼20世紀(jì)60年代末美國(guó)實(shí)現(xiàn)載人登月后，又逐漸向深空發(fā)展。參與深空探測(cè)的國(guó)家和地區(qū)也越來(lái)越多，美國(guó)、俄羅斯（包括蘇聯(lián)）、歐空局，日本等，我國(guó)在深空探測(cè)領(lǐng)域雖起步晚了西方近50年，但隨著2007年“嫦娥”探月工程一期的圓滿(mǎn)完成，深空探測(cè)計(jì)劃也在穩(wěn)步推進(jìn)。　　為了適應(yīng)我國(guó)深空探測(cè)事業(yè)發(fā)展的需求，相應(yīng)的深空探測(cè)器軌道力學(xué)的研究工作也應(yīng)加快步伐，盡快地追蹤國(guó)際上的研究水平。為此，我們將30年來(lái)在該領(lǐng)域的研究成果進(jìn)行整理與“加工”，并融入了我們?cè)诮虒W(xué)工作中的有益體會(huì)撰寫(xiě)成本專(zhuān)著?！　”M管?chē)?guó)內(nèi)外航天界對(duì)“深空”的含義有不同的見(jiàn)解，但就太陽(yáng)系中探測(cè)器在運(yùn)行過(guò)程中的受力狀況而言，不外乎有兩類(lèi)力學(xué)模型：一是只有一個(gè)主要力源的受攝二體問(wèn)題，二是有兩個(gè)主要力源的限制性三體問(wèn)題。目標(biāo)天體的衛(wèi)星（如地球衛(wèi)星、月球衛(wèi)星、火星衛(wèi)星等）運(yùn)動(dòng)，就屬于前一類(lèi)，而其他探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)（如月球探測(cè)器、火星探測(cè)器等在轉(zhuǎn)移軌道的運(yùn)動(dòng)）則屬于后一類(lèi)。在此前提下，不妨也將有爭(zhēng)議的月球探測(cè)列入深空探測(cè)范疇，這并不涉及對(duì)“深空”如何準(zhǔn)確定義的問(wèn)題。鑒于這一點(diǎn)，本書(shū)具體內(nèi)容的安排分為如下四個(gè)部分?！　〉?章至第5章系統(tǒng)地闡明深空探測(cè)器在各運(yùn)行段所涉及的軌道力學(xué)基礎(chǔ)，包括處理探測(cè)器運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型和已有的基本結(jié)論，為進(jìn)一步深入研究深空探測(cè)器運(yùn)行軌道的特征奠定理論基礎(chǔ)?！　〉?章和第7章介紹深空探測(cè)中的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題——平動(dòng)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)特征及其附近周期和擬周期軌道的存在性和構(gòu)造方法，與共線平動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的不變流形和“節(jié)能通道”的動(dòng)力學(xué)機(jī)制，以及共線平動(dòng)點(diǎn)所具備的動(dòng)力學(xué)特征在深空探測(cè)中的應(yīng)用前景?！　〉?章和第9章論述我國(guó)正在和將要開(kāi)展的月球、火星等探測(cè)中的軌道力學(xué)問(wèn)題?！　〉?0章論述深空探測(cè)器在軌運(yùn)行過(guò)程中的定軌問(wèn)題。　　書(shū)中公式和符號(hào)較多，同一符號(hào)在不同公式中可能有不同含義，但為了需要，同一量在不同公式中可能又用不同的符號(hào)表示。然而，對(duì)于最常用的量，將盡量保持用同一符號(hào)表示，而且盡可能采用國(guó)際學(xué)術(shù)界在本學(xué)科領(lǐng)域中習(xí)慣采用的符號(hào)，便于讀者查閱有關(guān)原始文獻(xiàn)?！　”緯?shū)是根據(jù)南京大學(xué)天文系30多年來(lái)開(kāi)設(shè)的研究生專(zhuān)業(yè)課程的自編教材（南京大學(xué)研究生重點(diǎn)建設(shè)教材《軌道力學(xué)》）和多項(xiàng)研究工作的積累而寫(xiě)成。在這30多年的研究工作中，就太陽(yáng)系小天體動(dòng)力學(xué)的教學(xué)與研究工作，本人先后與我的學(xué)生黃珹博士、章圣泮博士、廖新浩博士、趙長(zhǎng)印博士、季江徽博士等有過(guò)密切的合作，加拿大York大學(xué)的K。A。Innanen教授在這一研究領(lǐng)域也曾給于過(guò)支持和合作，在此對(duì)上述同仁一并表示衷心的感謝?！　∽鳛楸緯?shū)的另一位作者、我的學(xué)生侯錫云博士，近年來(lái)在這一領(lǐng)域（特別是限制性三體問(wèn)題的平動(dòng)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方面）做出了很出色的工作，包括他的博士論文（平動(dòng)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)特征及其應(yīng)用，獲教育部、國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)批準(zhǔn)的“2011年全國(guó)優(yōu)秀博士學(xué)位論文”獎(jiǎng)），深得國(guó)內(nèi)外同行的重視，并參與了第6章至第9章的撰寫(xiě)。　　這里還要特別感謝上海天文臺(tái)的葉叔華院士，是她于21初和2004年先后引薦我們參與了國(guó)家有關(guān)深空探測(cè)工程的先期論證工作，促進(jìn)了本研究團(tuán)隊(duì)在深空探測(cè)軌道力學(xué)領(lǐng)域研究工作的深入，為本專(zhuān)著的撰寫(xiě)起了極其重要的推動(dòng)作用?！　￠喿x本書(shū)應(yīng)具備較好的天體力學(xué)（特別是小天體運(yùn)動(dòng)涉及的限制性三體問(wèn)題）和數(shù)學(xué)（包括微分方程、動(dòng)力系統(tǒng)和穩(wěn)定性等）基礎(chǔ)?！　⒘帧　?012年5月1日

內(nèi)容概要

　　《深空探測(cè)器軌道力學(xué)》是深空探測(cè)器軌道力學(xué)領(lǐng)域的一本專(zhuān)著，全書(shū)共分十章。主要論述深空探測(cè)器從近地空間飛抵目標(biāo)天體的全程軌道力學(xué)問(wèn)題，包括處理探測(cè)器各運(yùn)行段的數(shù)學(xué)模型、已獲得的基本結(jié)論和有待進(jìn)一步深入探討的關(guān)鍵問(wèn)題，特別是與平動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的熱點(diǎn)問(wèn)題，如平動(dòng)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)特征及其在深空探測(cè)中的應(yīng)用前景。

書(shū)籍目錄

第1章 緒論
　1.1 太陽(yáng)系動(dòng)力學(xué)中限制性問(wèn)題的提出
　1.2 限制性問(wèn)題的分類(lèi)及其相應(yīng)的力學(xué)背景
　　1.2.1 圓型和橢圓型限制性三體問(wèn)題
　　1.2.2 限制性（N+1）體問(wèn)題和受攝限制性三體問(wèn)題模型
　　1.2.3 限制性（n+k）體問(wèn)題
　1.3 深空探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的基本動(dòng)力學(xué)模型
　　1.3.1 基本動(dòng)力學(xué)模型
　　1.3.2 二體問(wèn)題與圓型限制性三體問(wèn)題
　　1.3.3 基本動(dòng)力學(xué)模型的一般表達(dá)形式
　　1.3.4 受攝二體問(wèn)題采用的數(shù)學(xué)表達(dá)形式
　　1.3.5 關(guān)于受攝圓型限制性三體問(wèn)題
　　參考文獻(xiàn)
第2章 受攝二體問(wèn)題與軌道器的在軌運(yùn)動(dòng)
　2.1 二體問(wèn)題的解
　　2.1.1 動(dòng)量矩積分（或稱(chēng)面積積分）
　　2.1.2 運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)的軌道積分和活力公式
　　2.1.3 第6個(gè)積分——開(kāi)普勒方程
　　2.1.4 三種軌道形式——橢圓軌道、拋物線軌道和雙曲線軌道
　　2.1.5 位置矢量、速度矢量與軌道根數(shù)的關(guān)系
　2.2 受攝二體問(wèn)題的處理方法——常數(shù)變易法
　　2.2.1 攝動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程的各種形式
　　2.2.2 攝動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程的正則形式
　2.3 受攝二體問(wèn)題的小參數(shù)冪級(jí)數(shù)解
　　2.3.1 小參數(shù)冪級(jí)數(shù)解的存在性
　　2.3.2 小參數(shù)冪級(jí)數(shù)解的構(gòu)造——攝動(dòng)法
　　2.3.3 攝動(dòng)變化中的長(zhǎng)期項(xiàng)與周期項(xiàng)
　2.4 環(huán)繞型探測(cè)器的在軌運(yùn)動(dòng)
　　2.4.1 形成環(huán)繞型探測(cè)器的軌道速度
　　2.4.2 目標(biāo)天體軌道器在軌運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的力模型
　　2.4.3 環(huán)繞型探測(cè)器軌道的可能形式
　　2.4.4 環(huán)繞型探測(cè)器的軌道壽命問(wèn)題
　　參考文獻(xiàn)
第3章 限制性三體問(wèn)題的基本方程與Jacobi積分
　3.1 坐標(biāo)系的選擇與小天體的運(yùn)動(dòng)方程
　　3.1.1 質(zhì)心慣性坐標(biāo)系中小天體的運(yùn)動(dòng)方程
　　3.1.2 會(huì)合坐標(biāo)系中小天體的運(yùn)動(dòng)方程
　　3.1.3 不同坐標(biāo)系之間小天體的位置矢量和速度矢量的轉(zhuǎn)換關(guān)系
　3.2 圓型限制性三體問(wèn)題的Jacobi積分
　3.3 Hill問(wèn)題與Hill方程
　3.4 橢圓型限制性三體問(wèn)題
　　3.4.1 會(huì)合坐標(biāo)系中小天體的運(yùn)動(dòng)方程（Ⅰ）——有量綱形式
　　3.4.2 會(huì)合坐標(biāo)系中小天體的運(yùn)動(dòng)方程（Ⅱ）——無(wú)量綱形式
　　3.4.3 能量關(guān)系式
　3.5 受攝限制性三體問(wèn)題的基本方程
　　3.5.1 基本方程的建立
　　3.5.2 C，C，C的計(jì)算公式
　　參考文獻(xiàn)
第4章 限制性三體問(wèn)題的特解
　4.1 圓型限制性三體問(wèn)題的5個(gè)特解——平動(dòng)解
　　4.1.1 三個(gè)共線平動(dòng)解
　　4.1.2 兩個(gè)三角平動(dòng)解
　4.2 Jacobi常數(shù)及其5個(gè)臨界值
　4.3 零速度面與運(yùn)動(dòng)可能區(qū)域
　　4.3.1 零速度面及其變化
　　4.3.2 運(yùn)動(dòng)可能區(qū)域
　4.4 發(fā)射深空探測(cè)器的有關(guān)問(wèn)題
　　4.4.1 引力范圍與作用范圍
　　4.4.2 Hill范圍
　　4.4.3 第二宇宙速度v2
　　4.4.4 向月球發(fā)射探測(cè)器的最小速度
　4.5 橢圓型限制性三體問(wèn)題的特解
　4.6 圓型限制性（2+2）體問(wèn)題的特解
　　參考文獻(xiàn)
第5章 圓型限制性三體問(wèn)題平動(dòng)解的穩(wěn)定性概況
　5.1 各種穩(wěn)定性的提法
　　5.1.1 動(dòng)力系統(tǒng)
　　5.1.2 解的穩(wěn)定性-初值穩(wěn)定性
　　5.1.3 軌道穩(wěn)定性
　　5.1.4 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
　　5.1.5 穩(wěn)定性的判別
　5.2 平動(dòng)解的穩(wěn)定性概況
　　5.2.1 共線平動(dòng)解L1，L2，L3的情況
　　5.2.2 三角平動(dòng)解L4，L5的情況
　5.3 共線平動(dòng)點(diǎn)附近的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性問(wèn)題
　5.4 三角平動(dòng)點(diǎn)附近的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性問(wèn)題
　5.5 航天器編隊(duì)飛行問(wèn)題
　　參考文獻(xiàn)
第6章 共線平動(dòng)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)特征及其應(yīng)用
　6.1 共線平動(dòng)點(diǎn)附近的運(yùn)動(dòng)特征與暈軌道
　　6.1.1 新坐標(biāo)系的引入
　　6.1.2 共線平動(dòng)點(diǎn)附近運(yùn)動(dòng)方程的高階展開(kāi)形式
　　6.1.3 高階分析解的構(gòu)造——暈軌道的形成
　　6.1.4 周期軌道和擬周期軌道的算法構(gòu)造
　6.2 共線平動(dòng)點(diǎn)附近運(yùn)動(dòng)的不變流形
　　6.2.1 Monodromy矩陣
　　6.2.2 流形的局部線性近似
　　6.2.3 流形的全局化
　　6.2.4 流形的全局演化
　6.3 實(shí)際力模型下的擬周期軌道
　　6.3.1 實(shí)際力模型下的運(yùn)動(dòng)方程
　　6.3.2 實(shí)際力模型下的Lissajous軌道
　　6.3.3 實(shí)際力模型下的quasi?halo軌道
　　6.3.4 實(shí)際力模型下的不變流形
　6.4 共線平動(dòng)點(diǎn)在深空探測(cè)中的應(yīng)用
　　6.4.1 探測(cè)器在共線平動(dòng)點(diǎn)附近的定位與保持
　　6.4.2 發(fā)射深空探測(cè)器的節(jié)能過(guò)渡
　　附錄1Lyapunov中心定理和Lyapunov中心流形定理
　　附錄2三階halo軌道分析解的系數(shù)
　　參考文獻(xiàn)
第7章 三角平動(dòng)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)特征及其應(yīng)用
　7.1 三角平動(dòng)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)特征的進(jìn)一步分析
　　7.1.1 三角平動(dòng)點(diǎn)附近運(yùn)動(dòng)方程的高階展開(kāi)形式
　　7.1.2 高階分析解
　7.2 三角平動(dòng)點(diǎn)穩(wěn)定性的研究狀況
　7.3 三角平動(dòng)點(diǎn)附近的周期軌道族
　　7.3.1 短周期軌道族
　　7.3.2 長(zhǎng)周期軌道族
　　7.3.3 垂直周期軌道族
　　7.3.4 馬蹄形周期軌道族
　7.4 實(shí)際力模型下的擬周期軌道
　　7.4.1 擬周期軌道的構(gòu)造
　　7.4.2 實(shí)際力模型下三角平動(dòng)點(diǎn)穩(wěn)定性的探討
　7.5 探測(cè)器在三角平動(dòng)點(diǎn)附近的定位與保持
　　7.5.1 圓型限制性三體問(wèn)題模型下的控制模式
　　7.5.2 太陽(yáng)系實(shí)際力模型下的控制模式
　　7.5.3 在確定目標(biāo)軌道前提下的控制模式
　　附錄三維周期軌道分析公式中的系數(shù)表達(dá)式
　　參考文獻(xiàn)
第8章 月球探測(cè)的軌道問(wèn)題
　8.1 發(fā)射月球探測(cè)器的基本依據(jù)與自由返回軌道
　　8.1.1 最小速度及其相關(guān)問(wèn)題
　　8.1.2 月球探測(cè)的自由返回軌道
　　8.1.3 關(guān)于自由返回軌道的分析
　8.2 發(fā)射月球探測(cè)器的Hohmann轉(zhuǎn)移軌道
　　8.2.1 轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題
　　8.2.2 地-月轉(zhuǎn)移軌道的設(shè)計(jì)方法
　　8.2.3 地-月轉(zhuǎn)移軌道算例
　　8.2.4 四種類(lèi)型轉(zhuǎn)移軌道
　　8.2.5 發(fā)射軌道定性分析
　　8.2.6 發(fā)射窗口問(wèn)題
　8.3 月-地轉(zhuǎn)移軌道及返回軌道的幾何特征
　　8.3.1 約束條件與設(shè)計(jì)方法
　　8.3.2 軌道計(jì)算示例
　　8.3.3 再入點(diǎn)的變化特征
　　8.3.4 返回窗口的選擇
　8.4 發(fā)射月球探測(cè)器各類(lèi)轉(zhuǎn)移軌道的相互比較
　　8.4.1 利用地-月系L1點(diǎn)的轉(zhuǎn)移方式
　　8.4.2 利用地-月系L2點(diǎn)的轉(zhuǎn)移方式
　　8.4.3 三種類(lèi)型轉(zhuǎn)移軌道的比較
　　8.4.4 月球探測(cè)器發(fā)射的其他方式
　　參考文獻(xiàn)
第9章 行星探測(cè)的軌道問(wèn)題
　9.1 朗伯方程
　　9.1.1 朗伯定理
　……

編輯推薦

　　《深空探測(cè)器軌道力學(xué)》理論體系完整，并注意到與實(shí)際應(yīng)用的緊密聯(lián)系，既具基礎(chǔ)性又具實(shí)用性。適合從事航天動(dòng)力學(xué)的有關(guān)科技人員閱讀，亦可作為相關(guān)專(zhuān)業(yè)研究生的專(zhuān)業(yè)教材或教學(xué)參考書(shū)。

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