MATLAB科學(xué)計算寶典

前言

　　MATLAB是一款適合不同專業(yè)的人士解決問題的軟件，最大的特色在于其根據(jù)需要不斷擴充工具箱。即使不是專業(yè)的軟件開發(fā)人員，也可以調(diào)用MATLAB中的工具箱進行計算，再借助通用數(shù)據(jù)類型交換數(shù)據(jù)，從而可以借用MATLAB強大的科學(xué)計算功能。　　隨著科學(xué)的發(fā)展，使用數(shù)值仿真來驗證定理或者結(jié)論的方式已經(jīng)成為一種重要的手段。它具有快速、節(jié)省成本以及靈活多變等特點。而MATLAB已經(jīng)在數(shù)值仿真任務(wù)中占有統(tǒng)治地位。同時，它的版本每年更新兩次，及時擴充自身的功能，應(yīng)用專業(yè)領(lǐng)域廣泛。這一點是很多同類軟件無法比擬的。　　MATLAB軟件是基于C語言和FORTRAN語言編寫的。但是MATLAB對很多功能都已經(jīng)函數(shù)化，即一個復(fù)雜的計算任務(wù)，在MATLAB中常常用一條語句就可以實現(xiàn)。對于初學(xué)者，該軟件很容易入門。隨著使用者對研究問題的深入，可以積累MATLAB程序，常用的程序段可以寫成函數(shù)文件的形式，有一定數(shù)目程序的文件之后，就可以建立自己的“工具箱”。本書內(nèi)容的編寫從簡單問題入手，逐步擴展到專業(yè)問題的求解。對MATLAB函數(shù)的介紹采用統(tǒng)一的格式進行詳細說明，同時給出大量實例幫助讀者理解函數(shù)的功能。　　熟練應(yīng)用MATLAB需要一定時間，讀者在安裝好MATLABR2008a版本后，可以運行本書給出的程序，通過修改參數(shù)查看輸出變化來了解MATLAB函數(shù)的功能。另外需要注意的一點是，本書介紹的少部分函數(shù)屬于MATLABR2008a特有的，較低版本因缺少相應(yīng)函數(shù)會出現(xiàn)錯誤提示。為了節(jié)省讀者輸入程序的時間，本書配備含書中MATLAB代碼的光盤，為程序代碼實現(xiàn)高效率復(fù)用提供便利條件?！　≈饕獌?nèi)容　　本書全面講解MATLAB數(shù)值計算和數(shù)據(jù)可視化仿真方面的功能。全書分為4篇，共27章，具體的內(nèi)容如下。　　第1篇基礎(chǔ)篇，包括第1～6章。首先介紹MATLAB安裝方法和一些基本的操作知識。對于新手來說，了解基本操作是非常重要的。然后介紹數(shù)據(jù)類型、向量和矩陣的使用，它們是編程的基礎(chǔ)。隨后介紹不同類型的表達式，它們是進行數(shù)值計算的紐帶。接下來介紹程序結(jié)構(gòu)與優(yōu)化設(shè)計，講解主要的程序結(jié)構(gòu)、程序加速與調(diào)試方面的知識。最后介紹不同類型文件的處理方法及文件批量處理的方法?！　〉?篇科學(xué)計算，包括第7～15章。介紹MATLAB求解高等數(shù)學(xué)知識方面的一些函數(shù)功能。首先介紹線性方程組與超越方程的求解方法，解方程在很多問題中都可能遇到，通過本篇的介紹，讀者可以了解不同類型方程的解法。然后介紹數(shù)據(jù)擬合與插值的MATLAB實現(xiàn)，它們是數(shù)據(jù)處理的常用工具。隨后介紹最值問題的解法，因為很多問題的最優(yōu)結(jié)果往往是最大值或者最小值，這部分內(nèi)容可以幫助讀者找到最佳答案。接下來介紹隨機數(shù)的使用，它們是一些經(jīng)典算法的基礎(chǔ)，如蒙特-卡羅算法、隨機布朗運動等；介紹微分方程組的求解和一些積分表達式的計算，它們是高等數(shù)學(xué)的基石；介紹常用數(shù)學(xué)變換的MATLAB實現(xiàn)，它們是進行信號和圖像處理的重要工具。最后介紹一些特殊函數(shù)的MATLAB計算方法?！　〉?篇數(shù)據(jù)可視化仿真，包括第16～18章。主要介紹圖形的繪制與編輯、用戶圖形界面設(shè)計方面的知識。首先介紹二維圖形的繪制，其中包括繪圖函數(shù)的功能介紹、圖形對象的編輯方法、特殊圖形的繪制、多圖的布局方法、基本圖像處理函數(shù)介紹、制作動畫的方法，以及圖形的保存等知識。隨后介紹三維圖形繪制方面的知識，如基本函數(shù)的介紹、彩色圖的繪制與編輯、無色網(wǎng)格曲面的繪制、視角與光照效果的設(shè)置、圖形的注釋等知識。通過這些內(nèi)容，讀者可以掌握常見圖形的繪制。最后介紹基本的用戶圖形界面設(shè)計，利用這方面的知識，讀者可以進行人機交互操作，可以輔助動態(tài)過程的研究?！　〉?篇科學(xué)問題編程，包括第19～27章。介紹不同專業(yè)問題的編程實現(xiàn)。首先介紹基本的建模知識，學(xué)習(xí)它們可以輔助求解專業(yè)問題。然后介紹混沌方面部分現(xiàn)象的模擬，如離散與微分方程中的分岔混沌現(xiàn)象的計算、混沌吸引子、Lyapunov指數(shù)等；介紹分形圖形的幾種繪制方法，如遞歸、迭代函數(shù)系統(tǒng)、L系統(tǒng)等；介紹元胞自動機方面的基礎(chǔ)知識，如奇偶規(guī)則、砂堆規(guī)則等；介紹晶體生長的模擬，其中主要以擴散限制凝聚為基礎(chǔ)展開介紹；介紹幾種光學(xué)現(xiàn)象的模擬，如魚眼效果、全息、干涉現(xiàn)象的模擬。介紹幾種機械運動的仿真，如凸輪與連桿的運動。隨后介紹MATLAB在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用，主要是通過MATLAB在數(shù)值計算和統(tǒng)計學(xué)方面建立在該領(lǐng)域的應(yīng)用擴展。最后介紹幾種常用算法的原理和程序?qū)崿F(xiàn)?！　”緯厣　ATLAB論壇技術(shù)版版主10年實戰(zhàn)經(jīng)驗的總結(jié)?！　∪虒嵗庹fMATLAB數(shù)值計算和數(shù)據(jù)可視化功能，提高讀者實用經(jīng)驗。　　內(nèi)容豐富而且翔實，點面兼顧，力圖覆蓋更多專業(yè)面的問題介紹?！　∨涮椎墓獗P免去了輸入代碼的煩瑣工作，有助于提高學(xué)習(xí)效率?！　≥^多的過程模擬采用動畫方式，生動形象?！　∽x者對象　　本書既可以作為學(xué)?；蜓芯繖C構(gòu)及企業(yè)中利用MATLAB進行數(shù)值計算的教程，也可作為MATLAB開發(fā)的案頭參考書，還可作為自學(xué)MATLAB的參考用書。　　本書約定　　本書的附圖和運行結(jié)果可能會與實際環(huán)境中的操作界面或結(jié)果略有差別，這可能是由于操作系統(tǒng)平臺、MATLAB版本不同而導(dǎo)致的，在此特別說明，一切以實際環(huán)境為準?！　≈轮x與分工　　本書由劉正君編著，其中，南京師范大學(xué)的博士生陳玲玲為第27章的編寫提供了大量素材，作者感謝自己的學(xué)生陳杭在編寫過程中提出的寶貴建議，姚新軍負責(zé)前期的策劃與后期質(zhì)量監(jiān)控。全書由成都道然科技有限責(zé)任公司審校。參與編寫工作的人員還有：黃中林、張強林、王曉、王斌、萬雷、吳艷、王呼佳、夏慧軍、張賽橋、陶林、趙會春、余松、李曉寧、趙滕倫、李佳等?！　”緯某霭娴玫降馁Y助基金有：國家自然科學(xué)基金（11104049，11047153，10674038，10604042）、國家基礎(chǔ)研究項目（2006CB302901）、中國博士后科學(xué)基金（20080430913）、哈爾濱工業(yè)大學(xué)科研創(chuàng)新基金（HIT.NSRIF.2009038）、哈爾濱工業(yè)大學(xué)優(yōu)秀青年教師培養(yǎng)計劃（HITQNJS.2008.027）。作者在此要特別感謝家人的大力支持，沒有他們的支持，本書不可能這么快就與讀者見面?！　∮捎谧髡咚接邢?，書中不足之處在所難免，懇請讀者批評、指正。

內(nèi)容概要

《MATLAB科學(xué)計算寶典(附光盤)》由劉正君編著，共27章，分為4篇，詳細講解MATLAB的計算和數(shù)據(jù)表現(xiàn)功能，介紹利用HATLAB對科學(xué)問題進行計算與仿真。針對部分專業(yè)的問題，給出利用HATLAB進行模擬的程序和仿真結(jié)果。
第1篇為基礎(chǔ)篇，包括第1～6章，介紹MATLAB基本知識，具體包括：數(shù)據(jù)類型、向量與矩陣的定義、表達式、程序結(jié)構(gòu)與優(yōu)化、文件處理。在介紹基本知識的同時，還給出一些實用經(jīng)驗促進讀者更好地利用該軟件。第2篇是科學(xué)計算，包括第7～15章，詳細介紹基本科學(xué)問題的求解方法，具體包括：線性方程組、超越方程、數(shù)據(jù)擬合與插值、最值問題、隨機數(shù)、微分方程組、積分運算、數(shù)學(xué)變換、特殊函數(shù)等。本篇內(nèi)容是求解復(fù)雜科學(xué)問題的基礎(chǔ)。第3篇為數(shù)據(jù)可視化仿真，包括第16～18章，具體包括：二維和三維圖形的繪制、用戶圖形界面設(shè)計。第4篇是科學(xué)問題編程，包括第19～27章，介紹混沌、分形、元胞自動機、光學(xué)現(xiàn)象、機械運動、常用算法等方面的編程知識。通過對不同問題按照建模、程序化實現(xiàn)、過程仿真的順序介紹HATLAB的應(yīng)用。
本書結(jié)構(gòu)清晰，圖形與程序結(jié)合，實例豐富，具有很強的實用性。很多實例的選取力圖全面，對實際問題的剖析和程序?qū)崿F(xiàn)進行了詳細的講解。
《MATLAB科學(xué)計算寶典(附光盤)》既可以作為學(xué)校或研究機構(gòu)及企業(yè)中利用HATLAB進行數(shù)值計算的教程，也可作為HATLAB開發(fā)的案頭參考書，還可作為自學(xué)MATLAB的參考用書。

書籍目錄

第1篇  基礎(chǔ)篇
  第1章  MATLAB科學(xué)計算基礎(chǔ)
  第2章  理解MATLAB的數(shù)據(jù)類型
  第3章  向量與矩陣運算
  第4章  表達式
  第5章  程序結(jié)構(gòu)與優(yōu)化
  第6章  文件處理
第2篇  科學(xué)計算
  第7章  線性方程組
  第8章  超越方程的求解
  第9章  數(shù)據(jù)擬合與插值
  第10章  最值問題的求解
  第11章  隨機數(shù)的應(yīng)用
  第12章  微分方程組的計算
  第13章  積分運算
  第14章  數(shù)學(xué)變換運算
  第15章  特殊函數(shù)
第3篇  數(shù)據(jù)可視化仿真
  第16章  二維數(shù)據(jù)可視化
  第17章  三維數(shù)據(jù)可視化
  第18章  圖形用戶界面設(shè)計
第4篇  科學(xué)問題編程
  第19章  MATLAB建?；A(chǔ)
  第20章  混沌現(xiàn)象
  第21章  分形圖形
  第22章  元胞自動機
  第23章  晶體生長模擬
  第24章  光學(xué)現(xiàn)象模擬
  第25章  機械運動模擬
  第26章  經(jīng)濟和金融問題的求解
  第27章  常用算法及MATLAB實現(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：    （1）只有使用以下數(shù)據(jù)類型，MATLAB才會對其加速：logical、char、int8、uint8、int16、uint16、int32、uint32、double，而語句中如果使用的數(shù)據(jù)不是上述類型（比如：numeric、cell、structure、single、function handle、java classes、user classes、int64、uint64和稀疏矩陣），則不會加速。 （2） MATLAB不會對超過三維的數(shù)組進行加速。 （3）當(dāng)使用for循環(huán)結(jié)構(gòu)時，只有遵守以下3條規(guī)則才會被加速。 for循環(huán)的范圍只用標量值來表示。 for循環(huán)內(nèi)部的每一條語句都要滿足上面第1條和第2條規(guī)則，即只使用支持加速的數(shù)據(jù)類型和三維以下的數(shù)組； 循環(huán)結(jié)構(gòu)內(nèi)只調(diào)用了內(nèi)建函數(shù)（build-in function）。 （4）使用if （elseif）、while和switch時，條件測試語句中只有標量值，將加速運行。 （5）不要在一行中寫入多條語句，這樣會減慢運行速度，且不利于調(diào)試。建議用戶不要編寫如下語句格式： x=A.name;for k=1:20000,y（k）=sin（x（k））;end; 程序規(guī)范編譯器需要猜測的事情就越少，效率自然越高。 （6）當(dāng)語句改變了原來變量的數(shù)據(jù)類型或形狀（大小、維數(shù)）時，將會減慢運行速度。 （7）應(yīng)使用復(fù)常量形式，如x=7+2i，而不是x=7+2*i，后者會降低運行速度。 （8）在程序結(jié)構(gòu)上，應(yīng)該遵守以下3條規(guī)則。 盡量避免使用循環(huán)和循環(huán)嵌套。在多層循環(huán)中，外環(huán)次數(shù)執(zhí)行少、內(nèi)環(huán)次數(shù)多時，可顯著提高速度。 向量化設(shè)計M文件可以利用矩陣語言的特點，有些for循環(huán)和while循環(huán)可等價寫為向量或者矩陣操作。 盡量用向量化的運算語句來代替循環(huán)結(jié)構(gòu)。比如下面的程序： i=0; for t=0:.01;10 i=i+1 y（i）=sin（t）; end 可以替換為 t=0:.01:10; y=sin（t）; 常使用向量技術(shù)的函數(shù)有：All、diff、permute、permute、reshape、squeeze、any、find、logical、prod、shiftdim、sub2ind、cums、um、ind2sub、ndgrid、repmat、sort和sum等。 MATLAB文檔中還有一句補充：在向量化程序代碼的時候還要注意執(zhí)行加速的情況，用戶還可以用MATLAB JIT 加速器加速自己的代碼。因此，用戶需要根據(jù)實際情況來確定向量化自己的程序。

編輯推薦

《MATLAB科學(xué)計算寶典》由劉正君編著，熟練應(yīng)用MATLAB需要一定時間，讀者在安裝好MATLAB R2008a版本后，可以運行《MATLAB科學(xué)計算寶典》給出的程序，通過修改參數(shù)查看輸出變化來了解MATLAB函數(shù)的功能。另外需要注意的一點是，《MATLAB科學(xué)計算寶典》介紹的少部分函數(shù)屬于MAILAB R2008a特有的，較低版本因缺少相應(yīng)函數(shù)會出現(xiàn)錯誤提示。為了節(jié)省讀者輸入程序的時間，《MATLAB科學(xué)計算寶典》配備含書中MATLAB代碼的光盤，為程序代碼實現(xiàn)高效率復(fù)用提供便利條件。

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