MATLAB科學計算及分析

前言

　　近年來，隨著科學技術的快速發(fā)展，科學計算正日益受到關注，發(fā)展越來越快，已經成為當今科學研究的三大基本手段之一。MATLAB作為一個功能強大的科學計算平臺，提供于用來解決有關工程、科學、計算和機械學科等方面諸多問題的強大而豐富的功能，幾乎能滿足所有的計算需求，因而已經成為最受歡迎的科學計算工具之一?！　∽鳛榭茖W計算的重要工具，MATLAB自從誕生以來得到了快速的發(fā)展，其應用領域已經拓展到了各個行業(yè)，其功能也得到了不斷完善，到目前為止已經發(fā)展到了MATLAB R2009a，它提供的豐富的應用工具箱，使應用范圍更加廣泛，功能也越來越強大。同時，MATLAB還為外部程序提供了多種功能完整的接口來和外部程序或其他程序語言進行溝通，從而大大增強了它的計算能力。　　MATLAB操作簡單，易于入門，已經成為不同專業(yè)的學生、科研及工程技術人員不可或缺的工具，而且得到了廣泛的認可，甚至很多專業(yè)已經把MATLAB作為基本的計算工具。為了更好地了解MATLAB系統(tǒng)，并將其應用到各個不同的領域，解決越來越復雜的科學計算問題，作者結合最新版的MATLAB編寫了本書，希望對讀者能夠有所幫助。本書旨在全面系統(tǒng)地介紹MATLAB在科學計算中的功能，使其成為不同專業(yè)學生、科研及工程技術人員的重要科學計算工具。在編寫過程中，本書突出了如下特點：　　① 內容系統(tǒng)全面。本書全面詳盡地講述了MATLAB基礎及科學計算功能，重點講述了MATLAB的程序設計基礎、圖形處理和圖形用戶界面、Simulink仿真模塊、線性方程組、非線性方程（組）、矩陣特征值問題、微分方程（組）、擬合和插值、最優(yōu)化、變換及分析、概率及統(tǒng)計分析、數值積分和復變函數、偏微分方程有限元求解等領域的應用，內容廣泛，覆蓋了科學計算的主要內容，并且在每章中都提供了豐富的實例，使讀者更加容易理解各個知識點?！　、?直觀易懂。本書以圖解實例的形式介紹基礎知識和實例操作，所有的知識點和操作流程都盡可能集中在各個實例中，直觀易懂，使用戶能夠在最短的時間內獲取最多的知識?！　、?先進性。以最新的MATLAB R2009a為藍本進行講解，并參閱了國內外大量的成功教材，一切從滿足讀者的需求出發(fā)?！　、?結構清晰，講解詳盡。本書采用“基礎知識-各小節(jié)實例-綜合實例”的循序漸進的講解方法，一步步地提高讀者掌握MATLAB知識的能力，而且每個知識點和實例都進行了盡可能詳細地講解，使用戶學習起來輕松自如?！　、?多媒體示范。本書的配套光盤中提供了所有實例的視頻操作 ，用戶可以在觀看錄像過程中增強對知識點的理解?！　”緯?6章，按內容可以分為兩大部分。第1部分（第1～4章）為MATLAB基礎知識，依次介紹了MATLAB的程序設計基礎、圖形處理和圖形用戶界面、Simulink仿真模塊?！　〉?章　緒論。介紹MATLAB在科學計算中的優(yōu)勢，MATLAB的豐富強大的功能模塊，以及MATLAB的工作環(huán)境和常用的輸入/輸出操作，在這章的最后給出了MATLAB的安裝方法?！　〉?章　MATLAB程序設計。介紹MATLAB程序設計的基礎知識，包括MATLAB的基本數據類型，循環(huán)控制語句，M函數，以及MATLAB調試方法?！　〉?章　繪圖與界面。介紹MATLAB的二維、三維繪圖功能，以及圖形用戶界面的創(chuàng)建和相關組件的屬性?！　〉?章　Simulink仿真。介紹MATLAB的仿真模塊的基本功能，建模仿真的基本方法，子函數及其封裝技術，S函數模塊及其應用?！　〉?部分（第5～12章）介紹MATLAB在科學計算中的應用，分別介紹了在線性方程組、非線性方程（組）、矩陣特征值問題、微分方程（組）、擬合和插值、最優(yōu)化、變換及分析、概率及統(tǒng)計分析、數值積分和復變函數、偏微分方程有限元求解等各個專業(yè)分支的MATLAB求解方法，以及C語言與MATLAB接口。　　第5章　線性方程組求解。針對兩種不同類型的線性方程組，給出了兩種求解方法。一種是直接法，用來求解低階稠密矩陣方程組；另一種是迭代法，一般是用來求解大型稀疏矩陣的重要方法，主要介紹了Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法、超松弛迭代法、共軛梯度法、Bicg迭代法和Bicgstab迭代法等?！　〉?章　非線性方程（組）求解。常見的求解非線性方程（組）的方法是迭代法。本章主要介紹了二分法、牛頓法、割線法、擬牛頓法，以及Halley迭代法?！　〉?章　矩陣特征值求解。介紹了常見的求解矩陣特征值和特征矢量的計算方法，包括冪法、反冪法、QR方法、對稱QR方法、Jacobi方法、二分法?！　〉?章　微分方程（組）求解。介紹了常微分方程初值問題在MATLAB中的求解方法，主要介紹了單步法，如Euler方法、改進的Euler方法，線性多步法，如Adams外插法、Adams內插法，以及偏微分方程求解中的差分法，常微分方程組的數值求解等?！　〉?章　擬合與插值。介紹對于給定的數據，如何利用MATLAB實現(xiàn)數據的擬合與插值，實現(xiàn)利用MATLAB解決數據插值和擬合問題?！　〉?0章　優(yōu)化。介紹最優(yōu)化中的幾個重要問題的實現(xiàn)方法，包括方程求根、線性規(guī)劃、整型規(guī)劃、0-1規(guī)劃、無約束規(guī)劃、有約束規(guī)劃，以及二次規(guī)劃，并且比較系統(tǒng)地介紹了MATLAB中解決這些問題的關鍵函數?！　〉?1章　變換及分析。介紹MATLAB在信號處理方面的功能，包括基本Fourier變換及逆變換、離散Fourier變換、快速Fourier變換及逆變換、Laplace變換及逆變換、Z變換及逆變換，最后還介紹了濾波器的設計?！　〉?2章　概率及統(tǒng)計分析。介紹了概率統(tǒng)計中的幾個重要概率密度及分布函數、隨機變量的數字特征和隨機數的生成、參數估計和假設檢驗、線性回歸分析，以及統(tǒng)計圖形的繪制。　　第13章　數值積分及復變函數。介紹了一些常見的數值積分方法，以及在MATLAB中的實現(xiàn)，包括中點公式、Newton-Cotes公式、Gauss公式、三角形上的求積公式，以及MATLAB中提供的求積函數。同時，本章還給出了復變函數在MATLAB中的處理方法，包括復變函數的極限、求導，以及積分、復變函數的Taylor級數展開、復變函數的圖像繪制，以及留數的求解方法及其應用?！　〉?4章　有限元分析法。介紹在MATLAB工作環(huán)境下，利用MATLAB提供的偏微分方程工具箱，實現(xiàn)用有限元方法求解偏微分方程數值解?！　〉?5章　工程實例。結合第14章給出的有限元求解偏微分方程的方法，列舉了幾個用有限元方法求解偏微分方程的實例?！　〉?6章　C語言與MATLAB接口。介紹了MATLAB中用來調用C函數和FORTRAN子程序的MEX文件實現(xiàn)方法，使用MATLAB引擎實現(xiàn)MATLAB執(zhí)行運算并向C程序或FORTRAN程序返回結果的過程，以及創(chuàng)建和訪問標準MATLAB MAT文件以實現(xiàn)數據交流的實現(xiàn)方法。　　本書主要由杭州師范大學唐培培博士、戴曉霞博士，華南理工大學謝龍漢博士共同完成，參加本書編寫和光盤開發(fā)的還有林偉、魏艷光、林木議、王悅陽、林偉潔、林樹財、鄭曉、吳苗、李翔、莫衍、朱小遠、耿煜、尚濤、鄧奕、張桂東、魯力、劉文超、劉新東等。由于時間倉促，書中難免有疏漏之處，請讀者諒解?！　【帯≌?/pre>


內容概要
MATLAB是適合多學科、多種工作平臺的功能強大、界面友好且開放性很強的交互式大型優(yōu)秀應用軟件，特別適合科學計算、數值分析、數字信號處理、自動控制及工程應用等。唐培培、戴曉霞、謝龍漢編著的《MATLAB科學計算及分析》從應用角度出發(fā)，通過大量的實例結合科學計算中的重要問題，從MATLAB的基礎知識出發(fā)，詳細地講解了MATLAB圖形處理及圖形用戶界面，Simulink動態(tài)系統(tǒng)仿真，線性方程組求解，非線性方程（組）求解，矩陣特征值求解、優(yōu)化、統(tǒng)計，微分方程數值解，有限元方法編程，以及與C語言的接口等，并在每章中都有非常豐富的綜合實例?！禡ATLAB科學計算及分析》適合廣大MATLAB初學者及相關領域的科研人員，特別是進行大量科學計算的人員使用。



書籍目錄
第1部分 基礎知識
第1章 緒論
 1.1 MATLAB科學計算概述
 1.2 MATLAB科學計算的優(yōu)勢
 1.3 MATLAB工作環(huán)境
 1.3.1 桌面平臺的菜單
 1.3.2 桌面平臺的工具欄
 1.3.3 桌面組件
 1.3.4 屬性設置
 1.3.5 工作空間常用命令
 1.4 功能模塊
 1.4.1 基礎工具
 1.4.2 控制
 1.4.3 實時目標系統(tǒng)
 1.4.4 應用接口
 1.4.5 數學與金融
 1.4.6 信號通信處理及系統(tǒng)開發(fā)
 1.4.7 測試測量
 1.4.8 其他工具箱
 1.5 數據輸入/輸出與文件操作
 1.5.1 數據輸入與輸出
 1.5.2 文件的打開與關閉
 1.5.3 二進制文件的讀寫操作
 1.5.4 文本文件的讀寫操作
 1.5.5 數據文件定位
 1.6 在線幫助系統(tǒng)
 1.7 MATLAB的學習方法
 1.8 MATLAB的安裝方法
第2章 MATLAB程序設計
 2.1 程序基礎
 2.2 數據類型和運算
 2.2.1 常量和變量
 2.2.2 數值數據
 2.2.3 字符數據
 2.2.4 邏輯數據類型
 2.2.5 日期和時間
 2.2.6 單元數組和結構體
 2.3 數組與矩陣
 2.3.1 創(chuàng)建數組
 2.3.2 數組運算
 2.3.3 數組處理函數
 實例2-1判斷數組元素是否
 在另一數組中出現(xiàn)
 2.3.4 矩陣及其運算
 實例2-2簡單線性方程組求解
 2.3.5 特殊矩陣
 實例2-3利用特殊矩陣快速構造矩陣
 2.3.6 稀疏矩陣及函數
 實例2-4稀疏矩陣函數的巧用
 2.4 控制語句
 2.4.1 for循環(huán)語句
 2.4.2 while循環(huán)語句
 2.4.3 if-else-end語句
 2.4.4 switch-case語句
 2.4.5 try-catch語句
 實例2-5判斷矢量單調性
 2.5 M函數
 2.5.1 M函數構造規(guī)則
 2.5.2 輸入/輸出參數
 2.5.3 函數調用
 2.5.4 用Feval進行函數運算
 實例2-6矢量單調性（包含子函數調用）
 2.6 程序調試
 實例2-7程序調試實例
 2.7 MATLAB編程技巧
 2.8 綜合實例
 實例2-8漢諾塔問題
 實例2-9結構體的處理
第3章 繪圖與界面
第4章 Simulink仿真
第2部分 MATLAB在科學計算中的應用
第5章 線性方程組求解
第6章 非線性方程（組）求解
第7章 矩陣特征值求解
第8章 微分方程（組）求解
第9章 擬合與插值
第10章 優(yōu)化
第11章 變換及分析
第12章 概率及統(tǒng)計分析
第13章 數值積分及復變函數
第14章 有限元分析法
第15章 工程實例
第16章 C語言與MATLAB接口


章節(jié)摘錄
版權頁：插圖：4.4.1 子系統(tǒng)子系統(tǒng)通過把大的模型分割成幾個小的模型系統(tǒng)以使得整個模型更簡捷、可讀性更高，而且這種操作并不復雜。另一方面，子系統(tǒng)使得把反復使用的模塊組壓縮成子系統(tǒng)后能重復使用，通過創(chuàng)建子系統(tǒng)可以減少模型窗口中顯示的模塊個數，使得模塊顯得簡潔整齊，而且子系統(tǒng)使得模型層次化增強了，便于用戶按照層次來設計模型。創(chuàng)建子系統(tǒng)有兩種方法：第一種是將已經存在的模型的某些部分或全部使用模型窗口菜單Edit-Creat Subsystem選項，將其壓縮轉換，使選擇的模塊成為一個子系統(tǒng)。第二種是使用Ports&Subsystems模塊庫中的Subsystem模塊直接創(chuàng)建子系統(tǒng)。第一種創(chuàng)建子系統(tǒng)的方式的一般步驟如下：①使用范圍框將要壓縮成子系統(tǒng)的部分選擇包括模塊和信號線，在這里不能用Ctrl來選擇，有時為了能使范圍框能框住所有需要的模塊，需要重新安排模塊的位置。②選擇要子系統(tǒng)化的模塊及信號線后，選擇模塊窗口的菜單Edit-Create Subsystem，則Simulink會將一個子系統(tǒng)模塊來代替被選擇的模塊組。⑨子系統(tǒng)模塊有默認的輸入端口和輸出端口，輸入端口和輸出端口的默認名分別為In1，In2，…和Out1，Out2，…?？梢赃m當調整子系統(tǒng)和模型窗口的大小使之更加美觀。④做好子系統(tǒng)后，如果想要查看子系統(tǒng)的內容或對子系統(tǒng)進行再編輯，可以雙擊子系統(tǒng)模塊，這時就會出現(xiàn)一個顯示子系統(tǒng)內容的新窗口，可以對子系統(tǒng)進行再處理。有一點需要注意的是，一旦將一組模塊壓縮成一個子系統(tǒng)后，就不能再將系統(tǒng)還原了，因此，一個理想的處理辦法就是在壓縮子系統(tǒng)之前先將另外模型保存一份，以作備份。第二種創(chuàng)建子系統(tǒng)的方式是直接在子系統(tǒng)窗口中創(chuàng)建，這樣省去了壓縮子系統(tǒng)和重新安排窗口的步驟。要使用子系統(tǒng)模塊創(chuàng)建新的子系統(tǒng)，就從Ports＆Subsystems模塊庫中拖一個子系統(tǒng)塊到模型窗口中，雙擊子系統(tǒng)模塊，就會打開子系統(tǒng)編輯窗口，子系統(tǒng)創(chuàng)建完成后，關閉子系統(tǒng)就行了，當對模型進行保存時，子系統(tǒng)里的內容自動會保存進去。




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