詳解MATLAB在科學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　本書(shū)結(jié)合高等校院數(shù)學(xué)課程教學(xué)和工程科學(xué)計(jì)算應(yīng)用的需要，從實(shí)用角度出發(fā)，通過(guò)大量的算法實(shí)現(xiàn)，詳盡系統(tǒng)地介紹了經(jīng)典數(shù)值分析的全部?jī)?nèi)容，包括非線性、線性方程（組）的求解插值，函數(shù)逼近與數(shù)據(jù)擬合，數(shù)值積分與數(shù)值微分，微分方程問(wèn)題的求解，數(shù)值模擬等。MATLAB是貫穿本書(shū)始終的計(jì)算軟件，對(duì)書(shū)中所有的算法都給出了MATLAB程序或MATLAB函數(shù)，并講解了大量的應(yīng)用實(shí)例供讀者參考。隨書(shū)光盤(pán)中附有全部案例的源代碼，并有大量教學(xué)視頻。

書(shū)籍目錄

第1章 MATLAB概述
1.1 MATLAB語(yǔ)言的特點(diǎn)
1.2 MATLAB桌面操作環(huán)境
1.2.1 MATLAB的啟動(dòng)與退出
1.2.2 MATLAB的主菜單
1.2.3 MATLAB命令窗口
1.2.4 MATLAB工作空間
1.3 MATLAB幫助系統(tǒng)
1.3.1 純文本幫助
1.3.2 演示程序
1.3.3 幫助導(dǎo)航/瀏覽器
1.4 MATLAB的工具箱
1.4.1 MATLAB工具箱簡(jiǎn)介
1.4.2 MATLAB工具箱的添加
1.5 上機(jī)練習(xí)題
第2章 MATLAB語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)
2.1 MATLAB語(yǔ)言數(shù)據(jù)類型
2.1.1 數(shù)值型數(shù)據(jù)
2.1.2 符號(hào)型數(shù)據(jù)
2.1.3 字符串
2.1.4 元胞與結(jié)構(gòu)體型數(shù)據(jù)
2.1.5 不同數(shù)據(jù)類型之間的轉(zhuǎn)換
2.2 數(shù)值運(yùn)算
2.2.1 矩陣及其運(yùn)算
2.2.2 多項(xiàng)式及其運(yùn)算
2.3 符號(hào)運(yùn)算
2.3.1 符號(hào)表達(dá)式的操作函數(shù)
2.3.2 符號(hào)微積分
2.3.3 符號(hào)方程的求解
2.4 MATLAB語(yǔ)言程序控制結(jié)構(gòu)
2.4.1 順序結(jié)構(gòu)
2.4.2 選擇結(jié)構(gòu)
2.4.3 循環(huán)結(jié)構(gòu)
2.4.4 試探結(jié)構(gòu)
2.5 M文件概述
2.5.1 M文件編輯器
2.5.2 M-腳本文件
2.5.3 M-函數(shù)文件
2.5.4 幾個(gè)特殊函數(shù)
2.6 MATLAB圖形繪制
2.6.1 二維圖形的繪制
2.6.2 三維圖形的繪制
2.6.3 圖形修飾
2.6.4 動(dòng)畫(huà)的制作
2.7 上機(jī)練習(xí)題
第3章 誤 差 理 論
3.1 誤差的來(lái)源
3.1.1 模型誤差
3.1.2 觀測(cè)誤差
3.1.3 截?cái)嗾`差
3.1.4 舍入誤差
3.2 誤差的基本概念
3.3 有效數(shù)字
3.4 誤差的積累與傳播
3.4.1 誤差的積累
3.4.2 誤差的傳播
3.5 數(shù)值計(jì)算中應(yīng)注意的問(wèn)題
3.6 MATLAB語(yǔ)言的數(shù)值計(jì)算精度
3.6.1 浮點(diǎn)數(shù)及其運(yùn)算特點(diǎn)
3.6.2 MATLAB中的數(shù)值計(jì)算精度
3.7 上機(jī)練習(xí)題
第4章 非線性方程（組）的求解
4.1 二分法
4.1.1 二分法基本原理
4.1.2 二分法的執(zhí)行流程及其MATLAB實(shí)現(xiàn)
4.1.3 試位法
4.2 簡(jiǎn)單迭代法
4.2.1 簡(jiǎn)單迭代法基本原理
4.2.2 簡(jiǎn)單迭代法的執(zhí)行流程及其MATLAB實(shí)現(xiàn)
4.2.3 簡(jiǎn)單迭代法的加速——Steffensen加速
4.3 牛頓法
4.3.1 牛頓迭代法基本原理
4.3.2 牛頓迭代法的執(zhí)行流程及其MATLAB實(shí)現(xiàn)
4.3.3 牛頓迭代法的變形
4.4 拋物線法
4.4.1 拋物線法基本原理
4.4.2 拋物線法的MATLAB實(shí)現(xiàn)
4.5 非線性方程組的求解
4.5.1 牛頓法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)
4.5.2 非線性方程的MATLAB函數(shù)求解
4.6 實(shí)驗(yàn)范例：購(gòu)房付款問(wèn)題
4.7 上機(jī)練習(xí)題
第5章 線性方程組的求解
5.1 消去法
5.1.1 Gauss消去法
5.1.2 追趕法
5.2 矩陣分解法
5.2.1 LU分解
5.2.2 Cholesky分解
5.3 方程組的性態(tài)與誤差分析
5.3.1 范數(shù)
5.3.2 矩陣的條件數(shù)
5.3.3 病態(tài)方程組的求解
5.4 線性方程組的MATLAB函數(shù)求解
5.5 線性方程組的迭代解法
5.5.1 Jacobi迭代法
5.5.2 Gauss-Seidel迭代法
5.5.3 逐次超松弛迭代法
5.6 實(shí)驗(yàn)范例：正方形槽的電位分布
5.7 上機(jī)實(shí)驗(yàn)題
第6章 插值
6.1 插值概述
6.2 Lagrange插值
6.3 Newton插值
6.4 Hermite插值
6.5 分段低次插值
6.5.1 分段線性插值
6.5.2 分段Hermite插值
6.6 三次樣條插值
6.7 二維插值
6.7.1 網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)插值
6.7.2 散亂節(jié)點(diǎn)插值
6.8 實(shí)驗(yàn)范例：國(guó)土面積的計(jì)算
6.9 上機(jī)練習(xí)題
第7章 函數(shù)逼近與數(shù)據(jù)擬合
7.1 函數(shù)的最佳平方逼近
7.2 數(shù)據(jù)的最小二乘擬合
7.2.1 最小二乘法
7.2.2 多元最小二乘擬合
7.2.3 數(shù)據(jù)擬合的MATLAB函數(shù)求解
7.3 實(shí)驗(yàn)范例：薄膜滲透率的測(cè)定
7.4 上機(jī)練習(xí)題
第8章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
8.1 插值型求積方法
8.1.1 梯形求積公式
8.1.2 辛普森求積公式
8.1.3 Cotes公式
8.2 自適應(yīng)步長(zhǎng)求積方法
8.2.1 自適應(yīng)步長(zhǎng)梯形公式
8.2.2 自適應(yīng)步長(zhǎng)辛普森公式
8.2.3 自適應(yīng)步長(zhǎng)Cotes公式
8.2.4 Romberg求積公式
8.3 Gauss求積方法
8.3.1 Gauss求積公式的構(gòu)造
8.3.2 幾個(gè)常用的Gauss求積公式
8.4 特殊函數(shù)的積分
8.4.1 振蕩函數(shù)的積分
8.4.2 反常（廣義）積分
8.4.3 重積分的近似計(jì)算
8.5 數(shù)值積分的MATLAB函數(shù)求解
8.5.1 trapz()函數(shù)
8.5.2 quad()函數(shù)
8.5.3 quadgk()函數(shù)
8.5.4 dblquad()函數(shù)
8.5.5 triplequad()函數(shù)
8.6 數(shù)值微分
8.6.1 問(wèn)題的提出
8.6.2 中心差分算法
8.6.3 梯度和法矢量的數(shù)值計(jì)算
8.7 實(shí)驗(yàn)范例：自行車輪飾物的運(yùn)動(dòng)軌跡
8.8 上機(jī)練習(xí)題
第9章 微分方程問(wèn)題的求解
9.1 單步方法
9.1.1 Euler方法
9.1.2 Euler方法的改進(jìn)
9.1.3 Runge-Kutta方法
9.2 線性多步法
9.2.1 Adams外推公式
9.2.2 Adams內(nèi)插公式
9.2.3 Adams預(yù)測(cè)校正公式
9.3 一階微分方程組和高階微分方程組
9.3.1 一階微分方程組
9.3.2 高階微分方程組
9.3.3 微分方程組的MATLAB函數(shù)求解
9.4 邊值問(wèn)題的求解
9.4.1 打靶法
9.4.2 邊值問(wèn)題的MATLAB函數(shù)求解
9.5 實(shí)驗(yàn)范例：?jiǎn)螖[模型及其拓展
9.6 上機(jī)練習(xí)題
第10章 矩陣特征值與特征向量的計(jì)算
10.1 冪法及反冪法
10.1.1 冪法
10.1.2 冪法的加速
10.1.3 反冪法
10.2 Jacobi方法
10.2.1 實(shí)對(duì)稱矩陣的旋轉(zhuǎn)正交相似變換
10.2.2 Jacobi方法
10.3 QR方法
10.3.1 QR方法的基本思想
10.3.2 化一般矩陣為擬上三角矩陣
10.3.3 基本QR方法的MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)
10.4 特征值與特征向量的MATLAB函數(shù)求解
10.5 實(shí)驗(yàn)范例：遺傳模型
10.6 上機(jī)練習(xí)題
第11章 優(yōu)化問(wèn)題的求解
11.1 最優(yōu)化問(wèn)題概述
11.2 線性規(guī)劃
11.3 無(wú)約束優(yōu)化
11.4 單目標(biāo)約束優(yōu)化
11.4.1 帶有變量邊界約束的優(yōu)化
11.4.2 多變量約束優(yōu)化
11.4.3 二次規(guī)劃
11.4.4 半無(wú)限約束優(yōu)化
11.5 多目標(biāo)約束優(yōu)化
11.5.1 極小極大優(yōu)化
11.5.2 目標(biāo)規(guī)劃
11.6 最小二乘優(yōu)化
11.6.1 線性最小二乘優(yōu)化
11.6.2 非線性最小二乘優(yōu)化
11.7 混合整數(shù)規(guī)劃
11.7.1 線性整數(shù)規(guī)劃（LIP）
11.7.2 非線性整數(shù)規(guī)劃（NLIP）
11.7.3 0-1規(guī)劃
11.8 實(shí)驗(yàn)范例：投資的收益與風(fēng)險(xiǎn)
11.9 上機(jī)練習(xí)題
第12章 數(shù)值模擬
12.1 蒙特卡羅方法
12.1.1 蒙特卡羅方法基本思想
12.1.2 蒙特卡羅方法的收斂性與誤差估計(jì)
12.2 隨機(jī)數(shù)
12.2.1 隨機(jī)數(shù)的定義及產(chǎn)生
12.2.2 偽隨機(jī)數(shù)
12.2.3 隨機(jī)變量的分布與數(shù)字特征

圖書(shū)封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

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