連續(xù)系統(tǒng)建模與仿真

前言

仿真科學與技術是以建模與仿真理論為基礎，建立并利用模型，以計算機系統(tǒng)、物理效應設備及（或）仿真器為工具，對研究對象進行分析、設計、運行和評估的一門綜合性、交叉性學科。仿真科學與技術已經(jīng)成為與理論研究、實驗研究并行的人類認識和改造世界的重要方法，在關系國家實力和安全的關鍵領域，如航空航天、信息、生物、材料、能源、先進制造、農(nóng)業(yè)、教育、軍事、交通、醫(yī)學等領域，發(fā)揮著不可或缺的作用。經(jīng)過近一個世紀的發(fā)展歷程，仿真科學與技術已形成獨立的知識體系，它包括：由仿真建模理論、仿真系統(tǒng)理論和仿真應用理論構成的理論體系；由自然科學的公共基礎知識、各應用領域內(nèi)的基礎專業(yè)知識和仿真科學與技術的基礎專業(yè)知識綜合而構成的知識基礎；由基于相似理論的仿真建模、基于系統(tǒng)論的仿真系統(tǒng)構建和全方位的仿真應用思想綜合而成的方法論。本書力圖全面、系統(tǒng)地向讀者介紹連續(xù)系統(tǒng)建模與仿真的知識。全書共12章，第1章是概論，介紹建模與仿真的基本概念；其余部分分成兩篇，第2～5章是系統(tǒng)建模篇，討論連續(xù)系統(tǒng)建模的基本理論和模型處理方法；第6～12章是系統(tǒng)仿真篇，討論連續(xù)系統(tǒng)仿真的基本理論與方法。書后附有實驗大綱及相應的仿真源程序清單。本書開始安排了概論，即第1章，目的是使初次接觸仿真的讀者對連續(xù)系統(tǒng)建模與仿真有一個概略了解，也對連續(xù)系統(tǒng)仿真的一般步驟進行了討論。第2章對集中參數(shù)系統(tǒng)建模的一般理論進行了介紹。首先介紹了模型形式化理論，對建模方法學進行了綜述；在此基礎上，討論了連續(xù)時間系統(tǒng)建模，包括連續(xù)時間系統(tǒng)模型的描述、基于機理建模技術與模型參數(shù)的可辨識性，以及模型變換技術等。本章還討論了離散時間系統(tǒng)及連續(xù)／離散混合系統(tǒng)建模技術。模型的可信性是十分重要的，因此本章介紹了模型的校核、驗證與確認（V、，&A）技術，討論了系統(tǒng)的同態(tài)與同構，并對模型校核與驗證方法進行了說明。近些年來，為了滿足大型復雜系統(tǒng)結構建模的自動化的需求，計算機輔助建模技術得到了長足的發(fā)展，因此在第3章專門討論了計算機輔助建模技術，并以電路系統(tǒng)、多體系統(tǒng)為對象討論了模型結構描述、結構建模方法。從仿真的角度來看，模型并不是越復雜越好，相反，在滿足仿真要求的前提下，模型越簡單仿真效率就越高，因此，第4章討論了集中參數(shù)模型的簡化理論和方法。針對狀態(tài)空間描述的模型，本章介紹了三類典型的簡化技術，即狀態(tài)集結法、模態(tài)集結法、攝動法；針對傳遞函數(shù)描述的模型，本章也介紹了三類典型的簡化技術，即Pade逼近法、連分式法、結合勞斯判據(jù)的混合方法。第5章討論了分布參數(shù)系統(tǒng)的建模理論與方法。首先討論了分布參數(shù)系統(tǒng)建模原理，論述了場變量與場參數(shù)的定義和要求，對該類系統(tǒng)的建模方法學進行了綜述。然后分別對四類典型的分布參數(shù)系統(tǒng)，即橢圓型偏微分方程、拋物型偏微分方程、雙曲型偏微分方程、彈性力學方程的建模理論與方法進行了介紹。

內(nèi)容概要

建模與仿真是研究、設計、分析各種復雜系統(tǒng)的重要工具，已經(jīng)成為與理論研究、實驗研究并行的人類認識和改造世界的重要方法。    本書專門介紹連續(xù)系統(tǒng)建模與仿真的理論、技術與方法。連續(xù)系統(tǒng)是指系統(tǒng)的狀態(tài)變量隨時間和（或）空間變量連續(xù)變化，而時間變量可以是連續(xù)的或（與）離散的系統(tǒng)。連續(xù)系統(tǒng)一般可分為集中參數(shù)系統(tǒng)和分布參數(shù)系統(tǒng)。    全書共12章，第1章是概論，介紹仿真的基本概念。接著是系統(tǒng)建模篇，包括第2～5章，討論連續(xù)系統(tǒng)建模的基本理論和模型處理方法。然后是系統(tǒng)仿真篇，其中第6～11章討論連續(xù)系統(tǒng)仿真的基本理論與方法，第12章介紹并行與分布仿真技術。書后還附有實驗大綱及相應的仿真源程序清單。    本書的目的是全面、系統(tǒng)地為相關專業(yè)的科學研究人員、工程技術人員開展仿真研究或利用仿真技術開展其他領域的研究提供參考，也可以作為相關專業(yè)的本科高年級學生的有關連續(xù)系統(tǒng)建模與仿真的教材。

書籍目錄

第1章  概論　1.1  系統(tǒng)、模型與仿真　1.2  基于相似理論的系統(tǒng)仿真　1.3  系統(tǒng)仿真的類型　1.4  仿真科學與技術的發(fā)展沿革　1.5  仿真技術的應用　1.6  系統(tǒng)仿真的一般步驟　1.7  小結第1篇  系統(tǒng)建模篇　第2章  集中參數(shù)系統(tǒng)的建?！? 2.1  概述　    2.1.1  模型形式化　    2.1.2  建模方法學　  2.2  連續(xù)時間系統(tǒng)的建?！?   2.2.1  連續(xù)時間系統(tǒng)模型的描述　    2.2.2  連續(xù)時間系統(tǒng)基于機理的建?！?   2.2.3  模型參數(shù)的可辨識性　    2.2.4  外部模型到內(nèi)部模型的變換　    2.2.5  系統(tǒng)狀態(tài)初始值的變換　    2.2.6  面向結構圖的模型變換　  2.3  離散時間系統(tǒng)及連續(xù)離散混合系統(tǒng)的建?！?   2.3.1  離散時間系統(tǒng)模型的描述　    2.3.2  連續(xù)離散混合系統(tǒng)模型描述　    2.3.3  連續(xù)離散混合系統(tǒng)的建?！? 2.4  模型的可信性　    2.4.1  模型的校核、驗證與確認　    2.4.2  系統(tǒng)的同態(tài)與同構　    2.4.3  模型的校核與驗證方法　  2.5  小結　第3章  計算機輔助建模　  3.1  概述　  3.2  計算機輔助結構建?！?   3.2.1  結構模型　    3.2.2  解釋結構建?！? 3.3  電路系統(tǒng)的模型設計　    3.3.1  電路系統(tǒng)模型　    3.3.2  電路系統(tǒng)的拓撲　    3.3.3  改進結點法　  3.4  多體系統(tǒng)的計算機輔助建?！?   3.4.1  多體系統(tǒng)　    3.4.2  多體系統(tǒng)建模的基本概念　    3.4.3  多體系統(tǒng)的拓撲構型　    3.4.4  多剛體系統(tǒng)的運動學建?！?   3.4.5  多剛體系統(tǒng)的動力學建模　  3.5  小結　第4章  模型簡化技術　  4.1  概述　  4.2  狀態(tài)空間描述的模型簡化技術　    4.2.1  狀態(tài)集結法　    4.2.2  模態(tài)集結法　    4.2.3  攝動法　  4.3  傳遞函數(shù)描述的模型簡化技術　    4.3.1  Pade逼近法　    4.3.2  連分式法　    4.3.3  結合勞斯判據(jù)的混合方法　  4.4  小結　第5章  分布參數(shù)系統(tǒng)的建模0　  5.1  概述　  5.2  建模原理　    5.2.1  場變量與場參數(shù)　    5.2.2  建模方法學　  5.3  橢圓型偏微分方程　  5.4  拋物型偏微分方程　  5.5  雙曲型偏微分方程　  5.6  彈性力學方程1　    5.6.1  雙調(diào)和方程1　    5.6.2  有限元法的彈性力學基本方程1　    5.6.3  彈性力學基本方程的笛卡兒張量描述　  5.7  小結第2篇  系統(tǒng)仿真篇　第6章  數(shù)值積分法仿真　  6.1  連續(xù)系統(tǒng)離散化原理　  6.2  龍格-庫塔法　    6.2.1  龍格-庫塔法的基本原理　    6.2.2  龍格-庫塔法的誤差估計及步長控制　    6.2.3  實時龍格-庫塔法　  6.3  線性多步法　    6.3.1  線性多步法的基本原理　    6.3.2  線性多步法的誤差分析　    6.3.3  關于變步長的討論　  6.4  穩(wěn)定性分析　  6.5  小結　第7章  離散相似法　  7.1  時域離散相似法　    7.1.1  基本原理　    7.1.2  狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的計算　    7.1.3  增廣矩陣法　  7.2  面向結構圖的非線性系統(tǒng)仿真　    7.2.1  典型線性動態(tài)環(huán)節(jié)φ(T),φm (T), φ(T)的計算　    7.2.2  常用非線性環(huán)節(jié)計算子程序　    7.2.3  非線性系統(tǒng)離散相似法仿真程序CSS02.C　  7.3  頻域離散相似法　    7.3.1  替換法　    7.3.2  根匹配法　    7.3.3  可調(diào)整積分法　  7.4  采樣控制系統(tǒng)仿真　    7.4.1  采樣控制系統(tǒng)　    7.4.2  采樣周期與仿真步距　    7.4.3  純延遲環(huán)節(jié)的仿真模型　    7.4.4  采樣控制系統(tǒng)仿真舉例　  7.5  小結　第8章  病態(tài)系統(tǒng)仿真　  8.1  病態(tài)系統(tǒng)的定義　  8.2  線性病態(tài)系統(tǒng)仿真　  8.3  一般連續(xù)病態(tài)系統(tǒng)仿真　    8.3.1  吉爾（Gear）法　    8.3.2  單步多值法　    8.3.3  病態(tài)探測與誤差估計　    8.3.4  半隱式龍格－庫塔法　    8.3.5  多幀速算法　  8.4  間斷特性的仿真建?！?   8.4.1  條件函數(shù)零點搜索法　    8.4.2  平均值法　    8.4.3  間斷點估計法　  8.5  小結　第9章  控制系統(tǒng)建模與仿真舉例　  9.1  引言　  9.2  機械諧振分析　  9.3  系統(tǒng)建模　    9.3.1  單電機驅(qū)動的雷達伺服系統(tǒng)　    9.3.2  雙電機驅(qū)動的雷達伺服系統(tǒng)　    9.3.3  隨動系統(tǒng)的結構　  9.4  仿真設計　    9.4.1  線性系統(tǒng)的仿真設計　    9.4.2  考慮非線性及小時間常數(shù)的仿真設計　    9.4.3  非線性系統(tǒng)的仿真實驗設計　  9.5  仿真結果分析　  9.6  小結　第10章  連續(xù)系統(tǒng)仿真語言　  10.1  發(fā)展沿革　  10.2  MATLAB簡介　    10.2.1  MATLAB的發(fā)展歷程　    10.2.2  MATLAB的系統(tǒng)構成　    10.2.3  MATLAB 工具箱　    10.2.4  MATLAB 7.0Simulink 6.0的特點　  10.3  MATLAB的系統(tǒng)建?！?   10.3.1  線性連續(xù)系統(tǒng)Simulink的描述　    10.3.2  線性離散時間系統(tǒng)Simulink的描述　    10.3.3  連續(xù)－離散時間混合系統(tǒng)Simulink的描述　  10.4  MATLAB仿真建模技術　    10.4.1  連續(xù)系統(tǒng)的仿真建?！?   10.4.2  離散時間系統(tǒng)與連續(xù)-離散時間混合系統(tǒng)的仿真建?！?   10.4.3  間斷點及代數(shù)環(huán)的仿真建?！? 10.5  MATLAB模塊化集成技術　    10.5.1  數(shù)據(jù)驅(qū)動模型　    10.5.2  子系統(tǒng)集成　    10.5.3  MATLAB的典型子系統(tǒng)　  10.6  小結　第11章  分布參數(shù)系統(tǒng)仿真　  11.1  概述　  11.2  差分法原理　    11.2.1  對流方程差分法　    11.2.2  差分格式的相容性、收斂性及穩(wěn)定性　  11.3  典型分布參數(shù)系統(tǒng)的差分法　    11.3.1  擴散方程的菱形法及跳點法　    11.3.2  對流方程的耗散中心差公式　    11.3.3  橢圓方程的差分法　  11.4  線上求解法　  11.5  有限元方法原理　    11.5.1  微分方程的等效積分形式與加權余量法　    11.5.2  三角形單元的有限元格式　    11.5.3  基于最小位能原理的有限元方程　    11.5.4  廣義坐標有限元法的一般格式　  11.6  小結　第12章  并行與分布仿真　  12.1  概述　  12.2  并行仿真　    12.2.1  并行仿真的基本概念　    12.2.2  并行處理原理及并行仿真算法　    12.2.3  面向微分方程的并行仿真　    12.2.4  并行仿真任務的劃分　    12.2.5  并行仿真的實現(xiàn)　  12.3  分布交互式仿真　    12.3.1  分布交互式仿真的發(fā)展　    12.3.2  分布交互式仿真的基本原理　  12.4  基于高層體系結構的仿真　    12.4.1  HLA體系結構　    12.4.2  HLA標準　    12.4.3  HLA運行支撐環(huán)境RTI　  12.5  并行與分布仿真的進展　    12.5.1  可擴展建模與仿真框架（XMSF）　    12.5.2  面向服務框架　    12.5.3  仿真網(wǎng)格　  12.6  小結附錄A  實驗內(nèi)容及其源程序附錄B  縮寫詞參考文獻

章節(jié)摘錄

插圖：2.模型在一般意義上，模型是一種替代（proxy），用于代表原對象以便得到更好的定義。從應用的角度，模型不是原對象的復制，而是根據(jù)不同的使用目的，選取原對象的若干方面進行抽象和簡化。模型有多種形式，典型的有以下幾種。（1）物理對象（比例模型、模擬模型或原型），如用于新飛機設計的風洞實驗的機翼模型。（2）方程式或邏輯表達式表示的系統(tǒng)（數(shù)學模型），如為了預測化學反應的最終產(chǎn)品的質(zhì)量或能量平衡方程，預測飛機飛行的計算機程序。（3）一個圖（圖標模型），如用于記錄地理數(shù)據(jù)的地圖，或用于設計機器部件的幾何模型。（4）一個觀念（智力模型），如為指導人的行為而建立的人與環(huán)境的關系模型。（5）口述或文字描述（語言模型），如為了指導生物實驗或醫(yī)生手術的方案等?？傊?，按照系統(tǒng)論的觀點，模型是對真實系統(tǒng)的描述、模仿或抽象，即將真實系統(tǒng)的本質(zhì)用適當?shù)谋憩F(xiàn)形式（如文字、符號、圖表、實物、數(shù)學公式等）加以描述。為了研究、分析、設計和實現(xiàn)一個系統(tǒng)，需要進行試驗。試驗的方法基本上可分為兩大類：一類是直接在真實系統(tǒng)上進行；另一類是先構造模型，通過對模型的試驗來代替或部分代替對真實系統(tǒng)的試驗。歷史上大多采用在實際系統(tǒng)上做實驗的方法。隨著科學技術的發(fā)展，盡管第一類方法在某些情況下仍然是必不可少的，但第二類方法日益成為人們更為常用的方法。開發(fā)模型的目的是用模型作為替代品來幫助人們對原物進行假設、定義、探究、理解、預測、設計，或者與原物某一部分進行通信。在模型上進行試驗日益為人們所青睞，主要原因在于：（1）系統(tǒng)還處于設計階段，真實的系統(tǒng)尚未建立，人們需要更準確地了解未來系統(tǒng)的性能，這只能通過對模型的試驗來了解；（2）在真實系統(tǒng)上進行試驗可能會引起系統(tǒng)破壞或發(fā)生故障，例如，對一個處于運行狀態(tài)的化工系統(tǒng)或電力系統(tǒng)進行沒有把握的試驗將會冒巨大的風險；（3）需要進行多次試驗時，難以保證每次試驗的條件相同，因而無法準確判斷試驗結果的優(yōu)劣；（4）與被建模的系統(tǒng)相比，模型通常更易于理解，模型結構的變化更容易實現(xiàn)，模型的行為特性更易于理解、分割和彼此通信；（5）試驗時間太長或費用昂貴。人們在長期的研究與應用中，創(chuàng)造出了適用于不同對象研究分析要求的模型描述形式。Oren進行了總結，并將模型形式加以分類，如表1.1所示。對一個實際系統(tǒng)構造模型的任務一般包括兩方面的內(nèi)容：第一是建立模型結構，包括確定系統(tǒng)邊界，鑒別系統(tǒng)的實體、屬性和活動，基于其內(nèi)部規(guī)律的理解給出其描述形式；第二是根據(jù)研究目標提供數(shù)據(jù)，即提供所研究的活動中產(chǎn)生的有效數(shù)據(jù)。

編輯推薦

《連續(xù)系統(tǒng)建模與仿真》：“十一五”國家重點圖書出版規(guī)劃

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