仿真實驗設(shè)計與分析

前言

本書是我所出版的幾本同類專題著作的后續(xù)版本。我的第一部著作包括上、下兩冊，分別出版于1974.年和1975年（已于1978年翻譯成俄文），1987年又出版了該書的第二版。1992年，我和Willem van Groenendaal合著了一本較為通俗的仿真教科書，其中包括了對1987年那本書的部分更新。正是因為有了近四十年的理論和實踐積累，因此我認(rèn)為撰寫一本關(guān)于仿真實驗設(shè)計與分析方面的著作的條件已經(jīng)成熟，以此系統(tǒng)總結(jié)我對該領(lǐng)域的認(rèn)識。仿真實驗設(shè)計與分析的英文名稱（Design and Analysis of Simulation Experiments）可以縮寫為：DASE。這個縮寫源自于。DACE的啟發(fā)，即計算機實驗設(shè)計與分析（Design and Analysisof Computer Experiments）。如今，DACE已經(jīng)成為確定性仿真領(lǐng)域通行的縮寫。本書將重點研究DASE問題，因為我認(rèn)為自己在這個領(lǐng)域已經(jīng)具有一定的造詣。盡管本書會著重研究離散事件仿真的DASE問題（包括排隊系統(tǒng)和倉儲管理仿真），但是也會討論DASE在確定性仿真中的應(yīng)用（如在工程、物理等領(lǐng)域的應(yīng)用）。書中將涉及昂貴仿真和廉價仿真這兩類仿真問題，其區(qū)別在于模型解算的計算代價不同。本書假定讀者已經(jīng)具備了仿真領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，比如已經(jīng)了解中斷仿真和穩(wěn)態(tài)狀態(tài)仿真的基本概念。讀者還需對數(shù)理統(tǒng)計有一定的了解，懂得諸如分布函數(shù)、均值、方差等名詞的基本概念。為了提高本書的可讀性，只要是合理的參考文獻(xiàn)，我都會列在每個段落的末尾。因此，本書包含了多達(dá)400多篇參考文獻(xiàn)。但是除非某篇早期文獻(xiàn)是某個重要思想的出處（讀者能夠從中了解仿真實驗設(shè)計理論的發(fā)展脈絡(luò)），否則就不會列出那些在近期文獻(xiàn)中涉及到的文獻(xiàn)。關(guān)于閱讀方法,我建議前三章可以按照默認(rèn)順序閱讀，而后續(xù)的章節(jié)是彼此獨立的，因此讀者可以根據(jù)自身不同的興趣安排閱讀順序。本書是用外文撰寫的（即英語，而我的母語是荷蘭語），因此在文體、拼寫等方面難免出現(xiàn)瑕疵，我對此深表歉意。關(guān)于寫作風(fēng)格，需要指出的是括號中插入了冗余的解釋性信息，而長破折號表示的是附加信息。為了方便讀者在不同章節(jié)間的瀏覽，即使在前面章節(jié)已經(jīng)給出了縮略詞的解釋，我在特定的章節(jié)仍會對其重復(fù)定義。此外，書中包含很多以“注：”開始的段落，首次閱讀時可以略過。因為網(wǎng)址都比較長，常常會跨越頁面的右邊界或者需要使用連字號，而連字號可能被認(rèn)為是網(wǎng)址的一部分，因此每個網(wǎng)址都獨立成行。此時連字號都作為網(wǎng)址的一部分，而結(jié)尾處的逗號或句號不是網(wǎng)址的內(nèi)容！

內(nèi)容概要

　　《仿真實驗設(shè)計與分析》作為仿真實驗設(shè)計方法研究的入門指南，以高度凝練的方式概述了仿真實驗設(shè)計與分析技術(shù)的主要內(nèi)容，其最大特點是提供了內(nèi)容豐富的參考文獻(xiàn)，讀者可以按圖索驥，逐漸了解仿真實驗設(shè)計方法的歷史發(fā)展脈絡(luò)和實際應(yīng)用的最新趨勢，便于結(jié)合工作實際開展有針對性的理論研究和應(yīng)用?！　　斗抡鎸嶒炘O(shè)計與分析》可以作為仿真實驗工程人員和系統(tǒng)仿真專業(yè)高年級本科生和研究生的指導(dǎo)手冊和入門教材，也適合作為相關(guān)科技人員的參考資料。

作者簡介

作者：（荷蘭）克萊內(nèi)（Jack P.C.Kleijnen） 譯者：張列剛 張建康 劉興科克萊內(nèi)（Jack P．C．Kleijnen）教授，仿真實驗設(shè)計方法領(lǐng)域的學(xué)術(shù)先驅(qū)，他的主要研究領(lǐng)域是多學(xué)科仿真模型統(tǒng)計設(shè)計和實驗分析。40多年來，Kleijnen教授發(fā)表過200多篇高水平論文和專題報告，獨立或與他人合著了多本仿真領(lǐng)域教科書，極大地推動了仿真實驗設(shè)計方法在實踐中的應(yīng)用。為了表彰他為仿真學(xué)科發(fā)展所做出的卓越貢獻(xiàn)，近年來他獲得了包括2005年度美國運籌與管理科學(xué)學(xué)會仿真分會終身成就獎和2008年度荷蘭女王獎在內(nèi)的一系列重要獎項。

書籍目錄

第1章 引言 1 1.1 什么是仿真 1 1.2 什么是DASE 6 1.3 DASE的符號和術(shù)語 8 1.4 習(xí)題解答 11 第2章 低階多項式回歸元模型及其設(shè)計：基本原理 12 2.1 簡介 12 2.2 線性回歸分析：基礎(chǔ)理論 15 2.3 線性回歸分析：一階多項式 21 2.3.1 單因子一階多項式 21 2.3.2 多因子一階多項式 22 2.4 用于一階多項式的分辨率Ⅲ設(shè)計 29 2.4.1 分辨率為Ⅲ的2k-p設(shè)計 29 2.4.2 分辨率為Ⅲ的PlackettBurman設(shè)計 31 2.5 回歸分析：因子交互作用 32 2.6 兩因子交互效應(yīng)的設(shè)計方法：分辨率Ⅳ設(shè)計 34 2.7 兩因子交互效應(yīng)設(shè)計方法：分辨率Ⅴ設(shè)計 37 2.8 回歸分析：二階多項式 40 2.9 二階多項式設(shè)計：中心復(fù)合設(shè)計（CCD） 40 2.10 最優(yōu)設(shè)計和其他設(shè)計 42 2.11 元模型驗證 43 2.11.1 決定系數(shù)和相關(guān)系數(shù) 44 2.11.2 交叉驗證 46 2.12 更多仿真應(yīng)用 51 2.13 本章小結(jié) 53 2.14 附錄：名義因子的編碼 54 2.15 習(xí)題解答 56 第3章 經(jīng)典假設(shè)回顧 59 3.1 簡介 59 3.2 多元仿真輸出 60 3.2.1 多元仿真輸出設(shè)計 62 3.3 非正態(tài)仿真輸出 62 3.3.1 正態(tài)分布假設(shè)的真實性 63 3.3.2 檢驗正態(tài)分布假設(shè) 64 3.3.3 仿真輸入輸出數(shù)據(jù)的變換， 折疊法和多步法 64 3.4 非齊次方差仿真輸出 69 3.4.1 方差一致假設(shè)的真實性 70 3.4.2 常數(shù)方差的檢驗 70 3.4.3 方差穩(wěn)定變換 71 3.4.4 非齊次方差條件下的最小二乘估計 71 3.4.5 非齊次方差條件下的設(shè)計 73 3.5 公共隨機數(shù) 74 3.5.1 公共隨機數(shù)假設(shè)的真實性 75 3.5.2 可供使用的分析方法 75 3.5.3 在公共隨機數(shù)情況下的設(shè)計 77 3.6 無效低階多項式元模型 77 3.6.1 檢驗元模型的有效性 78 3.6.2 回歸自變量和因變量的變換 78 3.6.3 在低階多項式模型中加上高階項 79 3.6.4 非線性元模型 79 3.7 本章小結(jié) 79 3.8 習(xí)題解答 80 第4章 仿真優(yōu)化 81 4.1 簡介 81 4.2 響應(yīng)面方法：經(jīng)典變量 84 4.3 廣義響應(yīng)面方法：多輸出和限制條件 88 4.4 檢驗估計最優(yōu)：KKT條件 92 4.5 風(fēng)險分析 97 4.5.1 拉丁超立方體采樣 100 4.6 穩(wěn)健優(yōu)化：Taguchian方法 103 4.6.1 案例研究：愛立信供應(yīng)鏈 106 4.7 本章小結(jié) 108 4.8 習(xí)題解答 108 第5章 Kriging元模型 109 5.1 簡介 109 5.2 Kriging基礎(chǔ) 110 5.3 Kriging的最新成果 115 5.4 Kriging設(shè)計 116 5.4.1 隨機仿真中的預(yù)測量方差 118 5.4.2 確定性仿真中的預(yù)估量方差 119 5.4.3 相關(guān)設(shè)計方法 120 5.5 本章小結(jié) 121 5.6 習(xí)題解答 122 第6章 篩選設(shè)計 123 6.1 簡介 123 6.2 順序分支法 125 6.2.1 最簡單SB方法概述 125 6.2.2 最簡單SB方法的數(shù)學(xué)描述 129 6.2.3 案例研究：愛立信供應(yīng)鏈 130 6.2.4 兩因子交互作用的SB方法 132 6.3 本章小結(jié) 134 6.4 習(xí)題解答 134 第7章 結(jié)束語 135 參考文獻(xiàn) 137 中英文術(shù)語對照 171

章節(jié)摘錄

插圖：為便于行文，本書需要定義一些符號和術(shù)語，因為DAsE是一種將數(shù)理統(tǒng)計和線性代數(shù)理論綜合應(yīng)用于確定性和隨機仿真模型的實驗，這些模型涉及從社會學(xué)到天文學(xué)的多個學(xué)科領(lǐng)域。可以參考Karplus在1983年發(fā)表的一篇關(guān)于仿真應(yīng)用譜系的經(jīng)典論文（文獻(xiàn)[173]）。在確定本書所用符號體系時遇到了一個困難。因為數(shù)學(xué)家通常使用大寫字母表示矩陣，而統(tǒng)計學(xué)家習(xí)慣使用大寫字母代表隨機變量。為一致起見，本書中使用E表示回歸模型中的誤差項，用X表示矩陣中的說明變量。文獻(xiàn)[191]中確實使用了這些符號，但是這種符號過于正統(tǒng)。因此本書將遵循其他多數(shù)仿真和回歸分析領(lǐng)域?qū)W者的習(xí)慣，即不總是使用大寫字母表示隨機變量，讀者可以根據(jù)上下文推斷變量是否是隨機的。本書使用粗黑體表示矩陣和向量。當(dāng)感覺讀者可能被誤導(dǎo)的時候，書中會明確注明特定變量的隨機性。例如，第3章中將使用仿真響應(yīng)的協(xié)方差矩陣來論述廣義最小二乘法（GLS），該仿真響應(yīng)在實際情況中是估計的，這個估計矩陣將產(chǎn)生統(tǒng)計問題，因此需要明確論述。此外，當(dāng)需要的時候，書中會使用“大帽子”（替換小帽子）。例如，式（3.14a）中一些標(biāo)記在這個“帽子”下，另外一些則不在。當(dāng)需要的時候，書中還將使用“大橫杠”，如式（2.27）所示。

編輯推薦

《仿真實驗設(shè)計與分析》是一本關(guān)于仿真實驗設(shè)計與分析（DASE）中涉及的統(tǒng)計方法的說明性教科書，主要研究離散事件仿真領(lǐng)域（如排隊和倉儲仿真）中的DASE問題，同時也討論了確定性仿真領(lǐng)域（如工程和物理仿真）中的DASE問題。書中介紹了經(jīng)典和現(xiàn)代統(tǒng)計設(shè)計方法，其中經(jīng)典設(shè)計方法（如部分因子設(shè)計）假設(shè)具有少數(shù)幾個水平的少數(shù)因子的情況，這類仿真實驗的輸入輸出數(shù)據(jù)通常利用由低階多項式代表的線性回歸（元）模型來分析；而現(xiàn)代設(shè)計方法通常包含多個因子，每個因子又可以有多個水平，這類設(shè)計方法有組篩選設(shè)計（如順序分支法）和空間填充設(shè)計（如拉丁超立方體設(shè)計）。對于現(xiàn)代設(shè)計方法的輸入輸出數(shù)據(jù)，低階多項式可以用于處理組篩選設(shè)計，各種元模型（如Krigirlg元模型）可以用于處理拉丁超立方體設(shè)計。按照這種方式，《仿真實驗設(shè)計與分析》為如何選取仿真想定及其數(shù)據(jù)處理方法提供了相對簡單的解決方案?！斗抡鎸嶒炘O(shè)計與分析》還涉及用于處理計算昂貴仿真的方法，但是只討論了與戰(zhàn)略問題密切相關(guān)的戰(zhàn)術(shù)問題。換言之，書中僅討論了運行時間和各種方差縮減技術(shù)。離散事件仿真領(lǐng)域的主要教科書很少關(guān)注仿真的戰(zhàn)略問題。作者近40年來長期致力于仿真的戰(zhàn)略問題研究，研究范圍涉及多個學(xué)科，例如運籌學(xué)、管理科學(xué)、工業(yè)管理學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、核工程學(xué)、計算機科學(xué)和信息系統(tǒng)等?！斗抡鎸嶒炘O(shè)計與分析》面向的讀者主要是科研人員、研究生和仿真領(lǐng)域有經(jīng)驗的從業(yè)者，讀者需要具備仿真和數(shù)理統(tǒng)計方面的基礎(chǔ)知識。為便于閱讀，《仿真實驗設(shè)計與分析》概要介紹了這些基礎(chǔ)內(nèi)容。

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