自適應(yīng)濾波器原理

前言

　　2001年7月間，電子工業(yè)出版社的領(lǐng)導(dǎo)同志邀請(qǐng)各高校十幾位通信領(lǐng)域方面的老師，商量引進(jìn)國(guó)外教材問(wèn)題。與會(huì)同志對(duì)出版社提出的計(jì)劃十分贊同，大家認(rèn)為，這對(duì)我國(guó)通信事業(yè)、特別是對(duì)高等院校通信學(xué)科的教學(xué)工作會(huì)很有好處?！　〗滩慕ㄔO(shè)是高校教學(xué)建設(shè)的主要內(nèi)容之一。編寫(xiě)、出版一本好的教材，意味著開(kāi)設(shè)了一門(mén)好的課程，甚至可能預(yù)示著一個(gè)嶄新學(xué)科的誕生。20世紀(jì)40年代MIT林肯實(shí)驗(yàn)室出版的一套28本雷達(dá)叢書(shū)，對(duì)近代電子學(xué)科、特別是對(duì)雷達(dá)技術(shù)的推動(dòng)作用，就是一個(gè)很好的例子?！　∥覈?guó)領(lǐng)導(dǎo)部門(mén)對(duì)教材建設(shè)一直非常重視。20世紀(jì)80年代，在原教委教材編審委員會(huì)的領(lǐng)導(dǎo)下，匯集了高等院校幾百位富有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的專家，編寫(xiě)、出版了一大批教材；很多院校還根據(jù)學(xué)校的特點(diǎn)和需要，陸續(xù)編寫(xiě)了大量的講義和參考書(shū)。這些教材對(duì)高校的教學(xué)工作發(fā)揮了極好的作用。近年來(lái)，隨著教學(xué)改革不斷深入和科學(xué)技術(shù)的飛速進(jìn)步，有的教材內(nèi)容已比較陳舊、落后，難以適應(yīng)教學(xué)的要求，特別是在電子學(xué)和通信技術(shù)發(fā)展神速、可以講是日新月異的今天，如何適應(yīng)這種隋況，更是一個(gè)必須認(rèn)真考慮的問(wèn)題。解決這個(gè)問(wèn)題，除了依靠高校的老師和專家撰寫(xiě)新的符合要求的教科書(shū)外，引進(jìn)和出版一些國(guó)外優(yōu)秀電子與通信教材，尤其是有選擇地引進(jìn)一批英文原版教材，是會(huì)有好處的?！　∫荒甓鄟?lái)，電子工業(yè)出版社為此做了很多工作。他們成立了一個(gè)“國(guó)外電子與通信教材系列”項(xiàng)目組，選派了富有經(jīng)驗(yàn)的業(yè)務(wù)骨干負(fù)責(zé)有關(guān)工作，收集了230余種通信教材和參考書(shū)的詳細(xì)資料，調(diào)來(lái)了100余種原版教材樣書(shū)，依靠由20余位專家組成的出版委員會(huì)，從中精選了40多種，內(nèi)容豐富，覆蓋了電路理論與應(yīng)用、信號(hào)與系統(tǒng)、數(shù)字信號(hào)處理、微電子、通信系統(tǒng)、電磁場(chǎng)與微波等方面，既可作為通信專業(yè)本科生和研究生的教學(xué)用書(shū)，也可作為有關(guān)專業(yè)人員的參考材料。此外，這批教材，有的翻譯為中文，還有部分教材直接影印出版，以供教師用英語(yǔ)直接授課。希望這些教材的引進(jìn)和出版對(duì)高校通信教學(xué)和教材改革能起一定作用。　　在這里，我還要感謝參加工作的各位教授、專家、老師與參加翻譯、編輯和出版的同志們。各位專家認(rèn)真負(fù)責(zé)、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、不辭辛勞、不怕瑣碎和精益求精的態(tài)度，充分體現(xiàn)了中國(guó)教育工作者和出版工作者的良好美德?！　‰S著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，對(duì)高校教學(xué)工作會(huì)不斷提出新的要求和希望。我想，無(wú)論如何，要做好引進(jìn)國(guó)外教材的工作，一定要聯(lián)系我國(guó)的實(shí)際。教材和學(xué)術(shù)專著不同，既要注意科學(xué)性、學(xué)術(shù)性，也要重視可讀性，要深入淺出，便于讀者自學(xué)；引進(jìn)的教材要適應(yīng)高校教學(xué)改革的需要，針對(duì)目前一些教材內(nèi)容較為陳舊的問(wèn)題，有目的地引進(jìn)一些先進(jìn)的和正在發(fā)展中的交叉學(xué)科的參考書(shū)；要與國(guó)內(nèi)出版的教材相配套，安排好出版英文原版教材和翻譯教材的比例。我們努力使這套教材能盡量滿足上述要求，希望它們能放在學(xué)生們的課桌上，發(fā)揮一定的作用?！　∽詈?，預(yù)祝“國(guó)外電子與通信教材系列”項(xiàng)目取得成功，為我國(guó)電子與通信教學(xué)和通信產(chǎn)業(yè)的發(fā)展培土施肥。也懇切希望讀者能對(duì)這些書(shū)籍的不足之處、特別是翻譯中存在的問(wèn)題，提出意見(jiàn)和建議，以便再版時(shí)更正。

內(nèi)容概要

　　 本書(shū)是自適應(yīng)信號(hào)處理領(lǐng)域的一本經(jīng)典教材。全書(shū)共17章，系統(tǒng)全面、深入淺出地講述了自適應(yīng)信號(hào)處理的基本理論與方法，充分反映了近年來(lái)該領(lǐng)域的新理論、新技術(shù)和新應(yīng)用。內(nèi)容包括：自適應(yīng)LMS橫向?yàn)V波器、自適應(yīng)格型濾波器、自適應(yīng)遞歸濾波器、頻域和子帶自適應(yīng)濾波器、盲自適應(yīng)濾波器、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性自適應(yīng)濾波器等及其在通信與信息系統(tǒng)中的應(yīng)用。

作者簡(jiǎn)介

　　Simon Haykin，IEEE會(huì)士，畢業(yè)于英國(guó)伯明翰大學(xué)電子工程系。加拿大McMaster大學(xué)電子與計(jì)算機(jī)工程系教授，通信研究實(shí)驗(yàn)室主任。研究方向包括非線性動(dòng)力學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)濾波器及其應(yīng)用。已出版了多本專著，其中包括Signals and Systems， 2e、Communication System， 4e等。

書(shū)籍目錄

背景與預(yù)覽第1章 隨機(jī)過(guò)程與模型 第2章 維納濾波器 第3章 線性預(yù)測(cè) 第4章 最速下降算法 第5章 最小均方自適應(yīng)濾波器 第6章 歸一化最小均方自適應(yīng)濾波器 第7章 頻域和子帶自適應(yīng)濾波器 第8章 最小二乘法 第9章 遞歸最小二乘自適應(yīng)濾波器 第10章 卡爾曼濾波器 第11章 平方根自適應(yīng)濾波器 第12章 階遞歸自適應(yīng)濾波器 第13章 有限精度效應(yīng) 第14章 時(shí)變系統(tǒng)的跟蹤 第15章 無(wú)限脈沖響應(yīng)自適應(yīng)濾波器 第16章 盲反卷積 第17章 反向傳播學(xué)習(xí) 后記 附錄A 復(fù)變量 附錄B 對(duì)向量微分 附錄C 拉格朗日乘子法 附錄D 估計(jì)理論 附錄E 特征分析 附錄F 旋轉(zhuǎn)和映射 附錄G 復(fù)數(shù)Wishart分布 術(shù)語(yǔ) 參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　線性最優(yōu)濾波器　　濾波器可分為線性濾波器和非線性濾波器兩種。若濾波器輸出端濾波、平滑或預(yù)測(cè)的量是其輸入觀測(cè)量的線性函數(shù)，則認(rèn)為該濾波器是線性的；否則，認(rèn)為該濾波器是非線性的?！　≡诮饩€性濾波問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)方法中，通常假設(shè)已知有用信號(hào)及其附加噪聲的某些統(tǒng)計(jì)參數(shù)（例如，均值和自相關(guān)函數(shù)），而且需要設(shè)計(jì)含噪數(shù)據(jù)作為其輸入的線性濾波器，使得根據(jù)某種統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則噪聲對(duì)濾波器的影響最小。實(shí)現(xiàn)該濾波器優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)有用方法是使誤差信號(hào)（定義為期望響應(yīng)與濾波器實(shí)際輸出之差）的均方值最小化。對(duì)于平穩(wěn)輸入，通常采用所謂維納濾波器（Wiener filter）的解決方案。該濾波器在均方誤差意義上是最優(yōu)的。誤差信號(hào)均方值相對(duì)于線性濾波器可調(diào)參數(shù)的曲線通常稱為誤差性能曲面。該曲面的極小點(diǎn)即為維納解。　　維納濾波器不適合于應(yīng)對(duì)信號(hào)和／或噪聲非平穩(wěn)的問(wèn)題。在這種情況下，必須假設(shè)最優(yōu)濾波器為時(shí)變形式。對(duì)于這個(gè)更加困難的問(wèn)題，十分成功的一個(gè)解決方案是采用卡爾曼濾波器（Kalman filtei）。該濾波器在各種工程應(yīng)用中是一個(gè)強(qiáng)有力的系統(tǒng)?！　“ňS納濾波器和卡爾曼濾波器的線性濾波器理論已經(jīng)在連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)文獻(xiàn)中獲得廣泛的研究。然而，由于數(shù)字計(jì)算機(jī)的廣泛普及和數(shù)字信號(hào)處理器件與日俱增的應(yīng)用等技術(shù)原因，離散時(shí)間線性濾波器通常更為人們所樂(lè)意使用。因此，在后續(xù)章節(jié)中，我們僅僅考慮離散時(shí)間形式的維納濾波器和卡爾曼濾波器。在這種形式中，輸入和輸出信號(hào)，以及濾波器自身特征都定義在時(shí)間的離散時(shí)刻。在任何情況下，連續(xù)時(shí)間信號(hào)總可由均勻時(shí)間間隔觀測(cè)信號(hào)定義的一系列樣值來(lái)表示。在從連續(xù)時(shí)間信號(hào)到離散時(shí)間信號(hào)的變換過(guò)程中并不會(huì)發(fā)生信息丟失，只需要滿足眾所周知的取樣定理。該定理表明，取樣率必須高于兩倍的連續(xù)時(shí)間信號(hào)最高頻率。因此，我們用序列u（n）（n=0，±1，±2，）來(lái)表示離散時(shí)間信號(hào)u（t）。為方便起見(jiàn)，這里把取樣周期歸一化為1。這一約定將貫穿全書(shū)。自適應(yīng)濾波器　　維納濾波器的設(shè)計(jì)要求所要處理的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方面的先驗(yàn)知識(shí)。只有當(dāng)輸人數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性與濾波器設(shè)計(jì)所依賴的某一先驗(yàn)知識(shí)匹配時(shí)，該濾波器才是最優(yōu)的。當(dāng)這個(gè)信息完全未知時(shí)，就不可能設(shè)計(jì)維納濾波器，或者該設(shè)計(jì)不再是最優(yōu)的。在這種情況下，可采用的一個(gè)直接方法是“估計(jì)和插入”過(guò)程。該過(guò)程包含兩個(gè)步驟，首先是“估計(jì)”有關(guān)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，然后將所得到的結(jié)果“插入（plug into）”非遞歸公式以計(jì)算濾波器參數(shù)。對(duì)于實(shí)時(shí)運(yùn)算，該過(guò)程的缺點(diǎn)是要求特別精心制作，而且要求價(jià)格昂貴的硬件。為了消除這個(gè)限制，可采用自適應(yīng)濾波器（adaptive filter）。采用這樣一種系統(tǒng)，意味著濾波器是自設(shè)計(jì)的，即自適應(yīng)濾波器依靠遞歸算法進(jìn)行其運(yùn)算，這使得它有可能在無(wú)法獲得有關(guān)信號(hào)特征完整知識(shí)的環(huán)境下，完滿地完成濾波運(yùn)算。該算法將從某些預(yù)先確定的初始條件集出發(fā)，這些初始條件代表了人們所知道的上述環(huán)境的任何一種情況。

編輯推薦

　　在這本經(jīng)典之作中，赫金（Haykin）教授系統(tǒng)全面地介紹了各種線性自適應(yīng)濾波器和基于多層感知器的非線性自適應(yīng)濾波器的基本原理與方法。在第四版中，作者對(duì)這一獲得高度成功的著作進(jìn)行了進(jìn)一步更新和精選加工，以保持與自適應(yīng)信號(hào)處理領(lǐng)域最新發(fā)展同步，并盡可能用統(tǒng)一和通俗易懂的方式來(lái)闡述有關(guān)概念?！　⌒抻喓蟮陌姹緩?qiáng)化了線性自適應(yīng)濾波器數(shù)學(xué)原理的論述，包括：　　·改進(jìn)了有關(guān)統(tǒng)計(jì)LMS理論和統(tǒng)計(jì)RLS理論的闡述　　·增加了對(duì)歸一化LMS濾波器的論述，并引入更一般的仿射投影濾波器　　·引入了子帶自適應(yīng)濾波器　　·將卡爾曼濾波器移到RLS濾波器之后講述，以增強(qiáng)對(duì)平方根自適應(yīng)濾波器和階遞歸自適應(yīng)濾波器的統(tǒng)一論述　　·以極其淺顯易懂的方式對(duì)自適應(yīng)濾波器進(jìn)行了深入的討論　　·使用了大量MATLAB（計(jì)算機(jī)）實(shí)驗(yàn)，舉例說(shuō)明自適應(yīng)濾波器的實(shí)際實(shí)現(xiàn)及其復(fù)雜性。

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