自適應濾波器原理

前言

　　2001年7月間，電子工業(yè)出版社的領導同志邀請各高校十幾位通信領域方面的老師，商量引進國外教材問題。與會同志對出版社提出的計劃十分贊同，大家認為，這對我國通信事業(yè)、特別是對高等院校通信學科的教學工作會很有好處?！　〗滩慕ㄔO是高校教學建設的主要內容之一。編寫、出版一本好的教材，意味著開設了一門好的課程，甚至可能預示著一個嶄新學科的誕生。20世紀40年代MIT林肯實驗室出版的一套28本雷達叢書，對近代電子學科、特別是對雷達技術的推動作用，就是一個很好的例子。　　我國領導部門對教材建設一直非常重視。20世紀80年代，在原教委教材編審委員會的領導下，匯集了高等院校幾百位富有教學經(jīng)驗的專家，編寫、出版了一大批教材；很多院校還根據(jù)學校的特點和需要，陸續(xù)編寫了大量的講義和參考書。這些教材對高校的教學工作發(fā)揮了極好的作用。近年來，隨著教學改革不斷深入和科學技術的飛速進步，有的教材內容已比較陳舊、落后，難以適應教學的要求，特別是在電子學和通信技術發(fā)展神速、可以講是日新月異的今天，如何適應這種隋況，更是一個必須認真考慮的問題。解決這個問題，除了依靠高校的老師和專家撰寫新的符合要求的教科書外，引進和出版一些國外優(yōu)秀電子與通信教材，尤其是有選擇地引進一批英文原版教材，是會有好處的?！　∫荒甓鄟?，電子工業(yè)出版社為此做了很多工作。他們成立了一個“國外電子與通信教材系列”項目組，選派了富有經(jīng)驗的業(yè)務骨干負責有關工作，收集了230余種通信教材和參考書的詳細資料，調來了100余種原版教材樣書，依靠由20余位專家組成的出版委員會，從中精選了40多種，內容豐富，覆蓋了電路理論與應用、信號與系統(tǒng)、數(shù)字信號處理、微電子、通信系統(tǒng)、電磁場與微波等方面，既可作為通信專業(yè)本科生和研究生的教學用書，也可作為有關專業(yè)人員的參考材料。此外，這批教材，有的翻譯為中文，還有部分教材直接影印出版，以供教師用英語直接授課。希望這些教材的引進和出版對高校通信教學和教材改革能起一定作用?！　≡谶@里，我還要感謝參加工作的各位教授、專家、老師與參加翻譯、編輯和出版的同志們。各位專家認真負責、嚴謹細致、不辭辛勞、不怕瑣碎和精益求精的態(tài)度，充分體現(xiàn)了中國教育工作者和出版工作者的良好美德?！　‰S著我國經(jīng)濟建設的發(fā)展和科學技術的不斷進步，對高校教學工作會不斷提出新的要求和希望。我想，無論如何，要做好引進國外教材的工作，一定要聯(lián)系我國的實際。教材和學術專著不同，既要注意科學性、學術性，也要重視可讀性，要深入淺出，便于讀者自學；引進的教材要適應高校教學改革的需要，針對目前一些教材內容較為陳舊的問題，有目的地引進一些先進的和正在發(fā)展中的交叉學科的參考書；要與國內出版的教材相配套，安排好出版英文原版教材和翻譯教材的比例。我們努力使這套教材能盡量滿足上述要求，希望它們能放在學生們的課桌上，發(fā)揮一定的作用?！　∽詈螅A祝“國外電子與通信教材系列”項目取得成功，為我國電子與通信教學和通信產(chǎn)業(yè)的發(fā)展培土施肥。也懇切希望讀者能對這些書籍的不足之處、特別是翻譯中存在的問題，提出意見和建議，以便再版時更正。

內容概要

　　 本書是自適應信號處理領域的一本經(jīng)典教材。全書共17章，系統(tǒng)全面、深入淺出地講述了自適應信號處理的基本理論與方法，充分反映了近年來該領域的新理論、新技術和新應用。內容包括：自適應LMS橫向濾波器、自適應格型濾波器、自適應遞歸濾波器、頻域和子帶自適應濾波器、盲自適應濾波器、神經(jīng)網(wǎng)絡非線性自適應濾波器等及其在通信與信息系統(tǒng)中的應用。

作者簡介

　　Simon Haykin，IEEE會士，畢業(yè)于英國伯明翰大學電子工程系。加拿大McMaster大學電子與計算機工程系教授，通信研究實驗室主任。研究方向包括非線性動力學、神經(jīng)網(wǎng)絡和自適應濾波器及其應用。已出版了多本專著，其中包括Signals and Systems， 2e、Communication System， 4e等。

書籍目錄

背景與預覽第1章 隨機過程與模型 第2章 維納濾波器 第3章 線性預測 第4章 最速下降算法 第5章 最小均方自適應濾波器 第6章 歸一化最小均方自適應濾波器 第7章 頻域和子帶自適應濾波器 第8章 最小二乘法 第9章 遞歸最小二乘自適應濾波器 第10章 卡爾曼濾波器 第11章 平方根自適應濾波器 第12章 階遞歸自適應濾波器 第13章 有限精度效應 第14章 時變系統(tǒng)的跟蹤 第15章 無限脈沖響應自適應濾波器 第16章 盲反卷積 第17章 反向傳播學習 后記 附錄A 復變量 附錄B 對向量微分 附錄C 拉格朗日乘子法 附錄D 估計理論 附錄E 特征分析 附錄F 旋轉和映射 附錄G 復數(shù)Wishart分布 術語 參考文獻

章節(jié)摘錄

　　線性最優(yōu)濾波器　　濾波器可分為線性濾波器和非線性濾波器兩種。若濾波器輸出端濾波、平滑或預測的量是其輸入觀測量的線性函數(shù)，則認為該濾波器是線性的；否則，認為該濾波器是非線性的?！　≡诮饩€性濾波問題的統(tǒng)計方法中，通常假設已知有用信號及其附加噪聲的某些統(tǒng)計參數(shù)（例如，均值和自相關函數(shù)），而且需要設計含噪數(shù)據(jù)作為其輸入的線性濾波器，使得根據(jù)某種統(tǒng)計準則噪聲對濾波器的影響最小。實現(xiàn)該濾波器優(yōu)化問題的一個有用方法是使誤差信號（定義為期望響應與濾波器實際輸出之差）的均方值最小化。對于平穩(wěn)輸入，通常采用所謂維納濾波器（Wiener filter）的解決方案。該濾波器在均方誤差意義上是最優(yōu)的。誤差信號均方值相對于線性濾波器可調參數(shù)的曲線通常稱為誤差性能曲面。該曲面的極小點即為維納解。　　維納濾波器不適合于應對信號和／或噪聲非平穩(wěn)的問題。在這種情況下，必須假設最優(yōu)濾波器為時變形式。對于這個更加困難的問題，十分成功的一個解決方案是采用卡爾曼濾波器（Kalman filtei）。該濾波器在各種工程應用中是一個強有力的系統(tǒng)?！　“ňS納濾波器和卡爾曼濾波器的線性濾波器理論已經(jīng)在連續(xù)時間信號和離散時間信號文獻中獲得廣泛的研究。然而，由于數(shù)字計算機的廣泛普及和數(shù)字信號處理器件與日俱增的應用等技術原因，離散時間線性濾波器通常更為人們所樂意使用。因此，在后續(xù)章節(jié)中，我們僅僅考慮離散時間形式的維納濾波器和卡爾曼濾波器。在這種形式中，輸入和輸出信號，以及濾波器自身特征都定義在時間的離散時刻。在任何情況下，連續(xù)時間信號總可由均勻時間間隔觀測信號定義的一系列樣值來表示。在從連續(xù)時間信號到離散時間信號的變換過程中并不會發(fā)生信息丟失，只需要滿足眾所周知的取樣定理。該定理表明，取樣率必須高于兩倍的連續(xù)時間信號最高頻率。因此，我們用序列u（n）（n=0，±1，±2，）來表示離散時間信號u（t）。為方便起見，這里把取樣周期歸一化為1。這一約定將貫穿全書。自適應濾波器　　維納濾波器的設計要求所要處理的數(shù)據(jù)統(tǒng)計方面的先驗知識。只有當輸人數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性與濾波器設計所依賴的某一先驗知識匹配時，該濾波器才是最優(yōu)的。當這個信息完全未知時，就不可能設計維納濾波器，或者該設計不再是最優(yōu)的。在這種情況下，可采用的一個直接方法是“估計和插入”過程。該過程包含兩個步驟，首先是“估計”有關信號的統(tǒng)計參數(shù)，然后將所得到的結果“插入（plug into）”非遞歸公式以計算濾波器參數(shù)。對于實時運算，該過程的缺點是要求特別精心制作，而且要求價格昂貴的硬件。為了消除這個限制，可采用自適應濾波器（adaptive filter）。采用這樣一種系統(tǒng)，意味著濾波器是自設計的，即自適應濾波器依靠遞歸算法進行其運算，這使得它有可能在無法獲得有關信號特征完整知識的環(huán)境下，完滿地完成濾波運算。該算法將從某些預先確定的初始條件集出發(fā)，這些初始條件代表了人們所知道的上述環(huán)境的任何一種情況。

編輯推薦

　　在這本經(jīng)典之作中，赫金（Haykin）教授系統(tǒng)全面地介紹了各種線性自適應濾波器和基于多層感知器的非線性自適應濾波器的基本原理與方法。在第四版中，作者對這一獲得高度成功的著作進行了進一步更新和精選加工，以保持與自適應信號處理領域最新發(fā)展同步，并盡可能用統(tǒng)一和通俗易懂的方式來闡述有關概念?！　⌒抻喓蟮陌姹緩娀司€性自適應濾波器數(shù)學原理的論述，包括：　　·改進了有關統(tǒng)計LMS理論和統(tǒng)計RLS理論的闡述　　·增加了對歸一化LMS濾波器的論述，并引入更一般的仿射投影濾波器　　·引入了子帶自適應濾波器　　·將卡爾曼濾波器移到RLS濾波器之后講述，以增強對平方根自適應濾波器和階遞歸自適應濾波器的統(tǒng)一論述　　·以極其淺顯易懂的方式對自適應濾波器進行了深入的討論　　·使用了大量MATLAB（計算機）實驗，舉例說明自適應濾波器的實際實現(xiàn)及其復雜性。

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