信息論與編碼學(xué)習(xí)輔導(dǎo)及習(xí)題詳解

前言

　　目前，國內(nèi)高等院校普遍開設(shè)了信息論與編碼這門課程，并已成為電子信息、通信與電子科學(xué)、信息與計算科學(xué)等專業(yè)高年級學(xué)生和碩士研究生必修的一門專業(yè)基礎(chǔ)課。有些院校也將其列為博士學(xué)位研究生入學(xué)考試的專業(yè)基礎(chǔ)課。盡管各院校開設(shè)的課程名稱或?qū)W時數(shù)有所不同，但基本上都是以香農(nóng)信息理論為其核心內(nèi)容的?！　⌒畔⒄撆c編碼是一門理論性和系統(tǒng)性很強的課程。它涉及眾多學(xué)科，需要廣泛的數(shù)學(xué)知識。為了能透徹理解和掌握信息與編碼理論的基本概念、基本理論和分析方法，做習(xí)題是不可缺少的。通過習(xí)題的訓(xùn)練，可以加深對理論和概念的理解，并增強分析和解決實際問題的能力。為此，作者在編著《信息論——基礎(chǔ)理論與應(yīng)用》一書的同時，于2004年年初分別編寫與出版了《習(xí)題詳解》和《精選題解》兩姊妹篇。2008年作者編寫的《信息論——基礎(chǔ)理論與應(yīng)用》(第二版)被國家教育部評為“普通高等教育國家精品教材”。為了能更好地配合讀者學(xué)習(xí)和使用該教材，故近日將兩本習(xí)題姊妹篇進(jìn)行修改合并成一冊。讀者可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)要求，合適地選用本書中所需章節(jié)?！　”緯卜?章，各章均由基本內(nèi)容和學(xué)習(xí)要點、習(xí)題詳解及精選習(xí)題解答三部分組成(其中，第1章只編排了基本內(nèi)容和學(xué)習(xí)要點)。每章的基本內(nèi)容和學(xué)習(xí)要點部分是對各章節(jié)的基本概念、基本定理和計算公式的深入概括，以便讀者在解題時做到概念清晰，思路正確?！　×?xí)題詳解部分是針對參考書［1］中的各章習(xí)題所做的詳細(xì)解答，給出了各題的解題思路，推演過程或較規(guī)范的證明步驟。有的題還提供兩種以上解題方法，并以提示方式指出易混淆的錯誤概念或易出現(xiàn)錯誤求解的原因。精選習(xí)題解答部分是挑選了國內(nèi)外一些經(jīng)典教材的習(xí)題，直接用英文原題列出，并給出了詳細(xì)的解題方法?！　”緯占牧?xí)題是在作者近二十年教學(xué)的實踐期間，從國內(nèi)外有關(guān)書籍中精心挑選，反復(fù)推敲和設(shè)計而逐漸積累起來的。多數(shù)習(xí)題意在加深學(xué)生對概念和理論的理解，培養(yǎng)分析和解決問題的綜合能力。少數(shù)習(xí)題用以開拓和深化信息與編碼理論實際應(yīng)用方面的內(nèi)容，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本書習(xí)題詳解部分的習(xí)題都是應(yīng)掌握的基本題和一些中等難度題。而一些中等難題和難題都列在精選習(xí)題解答部分?！　∪魏我槐玖?xí)題解答無疑是學(xué)習(xí)該門課程的重要的輔導(dǎo)材料。但作者認(rèn)為，只有在讀者獨立思考、獨立運算習(xí)題的基礎(chǔ)上，習(xí)題解答書籍才能起到它應(yīng)有的作用。而且，本書中某些習(xí)題的巧妙解題思路和方法，也是作者在幾十年教學(xué)實踐中受學(xué)生的啟發(fā)，總結(jié)提高得來的。因此，希望讀者不要受本書的束縛，并能通過自己的演繹給出一些更好、更簡捷的解題方法。

內(nèi)容概要

本書是學(xué)習(xí)信息與編碼理論課程的教輔用書，旨在為本科生和碩士研究生的課程學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)和幫助。本書以香農(nóng)信息理論為核心內(nèi)容，同時也包含信源壓縮編碼、糾錯碼以及網(wǎng)絡(luò)信息論等內(nèi)容。全書共分8章，每章由基本內(nèi)容和學(xué)習(xí)要點、習(xí)題詳解和精選習(xí)題解答三部分組成?；緝?nèi)容和學(xué)習(xí)要點部分是對各章節(jié)知識點的高度概括。在此基礎(chǔ)上，對基本題和精選題作了詳細(xì)推演和解答?！　∪珪拍钋逦?，解題詳細(xì)，一題多解，便于自學(xué)。書中習(xí)題詳解部分是屬基本題和中度難題，精選題解部分是屬中度難題和難題，所以它具有廣泛性和代表性。因此，本書不只局限于某本教科書，可以與不同版本的同類教材配套使用。　　本書可供高等學(xué)校電子、信息、通信類及相關(guān)專業(yè)的教師和本科生、碩士研究生等參考使用，也可供有關(guān)科技人員學(xué)習(xí)專業(yè)基礎(chǔ)理論時參考。

作者簡介

傅祖蕓 女，1937年生，1963年畢業(yè)子北京大學(xué)無線電電子學(xué)系，在中國科學(xué)院。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院從事教學(xué)?？蒲腥嗄辏F(xiàn)任中國科學(xué)院研究生院教授；中國通信學(xué)會中國通信理論委員會第二，三，四后委員．國務(wù)院專家特殊津貼享受者。曾為本科生和碩士生講授《脈沖與數(shù)

書籍目錄

第1章 緒論 　1.1 基本內(nèi)容和學(xué)習(xí)要點 　　1.1.1 信息的概念及常用術(shù)語 　　1.1.2 通信系統(tǒng)的統(tǒng)一模型 　　1.1.3 信息傳輸系統(tǒng)的模型 第2章 離散信源及其信息測度 　2.1 基本內(nèi)容和學(xué)習(xí)要點 　　2.1.1 信源的分類 　　2.1.2 基本信源的數(shù)學(xué)模型 　　2.1.3 離散信源的信息熵 　　2.1.4 信息熵的基本性質(zhì) 　　2.1.5 離散無記憶擴展信源的信息熵 　　2.1.6 離散平穩(wěn)信源的信息熵 　　2.1.7 馬爾可夫信源及其信息熵 　　2.1.8 信源剩余度 　2.2 習(xí)題詳解 　2.3 精選習(xí)題解答 第3章 離散信道及其信道容量 　3.1 基本內(nèi)容和學(xué)習(xí)要點 　　3.1.1 信道的分類 　　3.1.2 離散信道的數(shù)字模型 　　3.1.3 離散信道的平均互信息及其特性 　　3.1.4 多個隨機變量之間的平均互信息 　　3.1.5 離散信道的信道容量及其計算方法 　　3.1.6 常見信道的平均互信息和信道容量 　　3.1.7 無記憶N次擴展信道的I(X；Y)和容量CN 　　3.1.8 獨立并聯(lián)信道的互信息和信道容量 　　3.1.9 串接信道互信息及信道容量 　　3.1.10 信道剩余度 　3.2 習(xí)題詳解 　3.3 精選習(xí)題解答 第4章 波形信源和波形信道 　4.1 基本內(nèi)容和學(xué)習(xí)要點 　　4.1.1 連續(xù)信源的差熵 　　4.1.2 多維連續(xù)平穩(wěn)信源的信息熵 　　4.1.3 波形信源的差熵 　　4.1.4 差熵的性質(zhì) 　　4.1.5 最大差熵定理 　　4.1.6 連續(xù)信源熵的變換 　　4.1.7 熵功率和熵功率不等式 　　4.1.8 波形信道和連續(xù)信道的分類和數(shù)學(xué)模型 　　4.1.9 連續(xù)信道和波形信道的平均互信息及其特性 　　4.1.10 連續(xù)信道和波形信道的信道容量 　　4.1.11 香農(nóng)公式的重要實際指導(dǎo)意義 　4.2 習(xí)題詳解 　4.3 精選習(xí)題解答 第5章 無失真信源編碼定理與編碼 　5.1 基本內(nèi)容和學(xué)習(xí)要點 　　5.1.1 信源編碼和碼的類型 　　5.1.2 即時碼及其樹圖構(gòu)造法 　　5.1.3 唯一可譯碼存在的充要條件 　　5.1.4 唯一可譯碼的判斷法 　　5.1.5 漸近等分割性和ε典型序列 　　5.1.6 無失真等長信源編碼定理 　　5.1.7 無失真變長信源編碼定理(香農(nóng)第一定理) 　　5.1.8 無失真信源編碼定理和數(shù)據(jù)壓縮 　　5.1.9 最佳二元碼 　　5.1.10 香農(nóng)(Shannon)碼 　　5.1.11 費諾(Fano)碼 　　5.1.12 霍夫曼(Huffman)碼 　　5.1.13 香農(nóng)-費諾-埃利斯碼 　　5.1.14 游程編碼和MH編碼 　　5.1.15 算術(shù)編碼 　　5.1.16 字典碼 　5.2 習(xí)題詳解 　5.3 精選習(xí)題解答 第6章 有噪信道編碼定理與糾錯碼 第7章 保真度準(zhǔn)則下的信源編碼 第8章 網(wǎng)絡(luò)信息論 參考書目

章節(jié)摘錄

　　1．情報　　情報是人們對于某個特定對象所見、所聞、所理解而產(chǎn)生的知識?！　?．知識　　知識是一種具有普遍和概括性質(zhì)的高層次的信息?！　?．消息　　用文字、符號、數(shù)據(jù)、語言、音符、圖片、圖像等能夠被人們的感覺器官所能感知的形式，把客觀物質(zhì)運動和主觀思維活動的狀態(tài)表達(dá)出來就成為消息。消息中包含信息，它是信息的載體，一則消息可以載荷不同的信息，可以通過得到消息從而獲得信息?！　?．信號　　把消息變換成適合信道傳輸?shù)奈锢砹?，這種物理量就稱為信號。信號攜帶著消息，它是消息的運載工具。同一消息可用不同的信號來表示，同一信號也可表示不同的消息?！　?．香農(nóng)信息　　香農(nóng)信息定義為事物運動狀態(tài)或存在方式的不確定性的描述?！　?．可靠性　　信息傳輸?shù)目煽啃跃褪且剐旁窗l(fā)出的消息經(jīng)過信道傳輸后，盡可能準(zhǔn)確地、不失真地在接收端復(fù)現(xiàn)?！　?．有效性　　信息傳輸?shù)挠行跃褪怯帽M可能短的時間和盡可能少的設(shè)備來傳送一定數(shù)量的信息?！　?．保密性　　在信息傳輸過程中要隱蔽和保護所傳送的消息，使它只能被授權(quán)接收者獲取，而不能被未授權(quán)者接收和理解?！　?．認(rèn)證性　　指接收者能夠判斷所接收的消息的正確性，驗證消息的完整性，而沒有被偽造和篡改?？煽啃?、有效性、保密性和認(rèn)證性體現(xiàn)了現(xiàn)代通信系統(tǒng)對信息傳輸?shù)娜嬉蟆！　　?/pre>








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