線性代數(shù)

前言

　　為了適應高職高專教育發(fā)展的需要，我們根據(jù)高職高專計算機系列教材出版規(guī)劃的要求對2005年的第3版進行了修訂。具體內容修訂如下：　　1.大致是將相對較難的理論及推導做了簡化或壓縮，并注意與學生具備的數(shù)學知識相銜接，刪改了一些較難的例題，并注意使分析和解題過程更加清晰從而便于理解；　　2.在第1章中，增加了一些行列式應用的例題與習題，強調行列式的實際應用；　　3.在第2章中，新增加一節(jié)：矩陣的應用，增加了矩陣應用的例題與習題，強調對矩陣方法的實際應用；　　4.在第3章中，新增加一節(jié)：線性方程組的應用，增加了線性方程組應用的例題與習題，強調對線性代數(shù)方法的實際應用；　　5.新增加第5章數(shù)學實驗，學生對于較難的線性代數(shù)計算與推理問題可以借助計算機與數(shù)學應用軟件方便地完成。　　通過這次修訂，我們主要強調線性代數(shù)方法的實際應用，并且保持了第3版教材的風格與體系，讀者使用起來會感覺更方便、更適用?！　∽鳛楦呗毟邔Ｓ嬎銠C專業(yè)線性代數(shù)課程的教材，可以用32學時學完全部內容（含上機實驗課）。若只用26學時，則可以酌情將有些內容只做介紹性講授或不講。例如，第1章中的克拉默法則可以略講；第2章中的分塊矩陣可以不講；第3章中的向量空間可以略講；第4章中的二次型可以不講，相似矩陣可以略講。同時某些理論和公式的推導過程可以略講?！　∪绻€性代數(shù)計劃學時為32學時，授課學時分配如下表。

內容概要

　　《線性代數(shù)（第4版）》是為高職高專院校編寫的線性代數(shù)課程教材，它是根據(jù)教育部頒發(fā)的關于高職高專線性代數(shù)課程的基本要求而編寫的?！毒€性代數(shù)（第4版）》共分5章，詳細講述了線性代數(shù)的基本內容及其應用，包括行列式的定義及其運算、矩陣及其運算、線性方程組的有關知識、相似矩陣與二次型，以及數(shù)學實驗等。?　　《線性代數(shù)（第4版）》的特點是通過例題介紹解題思路，每章都安排了本章小結與練習，以使讀者能鞏固所學知識，提高分析問題和解決問題的能力。在《線性代數(shù)（第4版）》最后還提供了參考答案與提示，供讀者參考。?　　《線性代數(shù)（第4版）》深入淺出，便于自學，適合作為高職高專計算機專業(yè)及相關專業(yè)的教材，也可供技術人員自學或教師教學參考。

書籍目錄

第1章 行列式1.1 行列式的定義1.1.1 二階和三階行列式1.1.2 n階行列式1.1.3 特殊行列式習題1.11.2 行列式的性質與計算1.2.1 行列式的性質1.2.2 行列式的計算習題1.21.3 克拉默法則及其應用1.3.1 克拉默法則1.3.2 運用克拉默法則討論齊次線性方程組的解習題1.31.4 本章小結與練習1.4.1 內容提要1.4.2 疑點解析1.4.3 例題、方法精講1.4.4 練習題第2章 矩陣2.1 矩陣及其運算2.1.1 矩陣的概念2.1.2 矩陣的加法2.1.3 數(shù)與矩陣的乘法（數(shù)乘矩陣）2.1.4 矩陣的乘法2.1.5 矩陣的轉置2.1.6 方陣的行列式習題2.12.2 逆矩陣2.2.1 逆矩陣的概念2.2.2 逆矩陣的性質2.2.3 矩陣可逆的判別與逆矩陣的求法習題2.22.3 分塊矩陣2.3.1 分塊矩陣的加法2.3.2 分塊矩陣的乘法2.3.3 分塊對角矩陣的運算習題2.32.4 特殊矩陣2.4.1 對角矩陣2.4.2 三角形矩陣2.4.3 對稱矩陣和反對稱矩陣2.4.4 正交矩陣習題2.42.5 矩陣的初等行變換及其應用2.5.1 矩陣的初等行變換2.5.2 初等矩陣2.5.3 運用初等行變換求逆矩陣習題2.52.6 矩陣的秩2.6.1 矩陣的秩的概念2.6.2 運用矩陣的初等行變換求矩陣的秩2.6.3 關于矩陣的秩的性質習題2.62.7 本章小結與練習2.7.1 內容提要2.7.2 疑點解析2.7.3 例題、方法精講2.7.4 練習題第3章 線性方程組3.1 高斯消元法習題3.13.2 線性方程組的相容性定理習題3.23.3 n維向量及向量組的線性相關性3.3.1 n維向量的定義3.3.2 線性相關與線性無關3.3.3 線性相關性的判別習題3.33.4 向量組的秩3.4.1 向量組的等價關系3.4.2 極大線性無關組習題3.43.5 向量空間3.5.1 向量空間的定義3.5.2 向量空間的基與維數(shù)習題3.53.6 線性方程組解的結構及其應用3.6.1 齊次線性方程組解的結構3.6.2 非齊次線性方程組解的結構3.6.3 線性方程組的應用習題3.63.7 本章小結與練習3.7.1 內容提要3.7.2 疑點解析3.7.3 例題、方法精講3.7.4 練習題第4章 相似矩陣與二次型4.1 向量的內積和向量組的正交單位化4.1.1 向量的內積4.1.2 向量組的正交單位化習題4.14.2 矩陣的特征值與特征向量4.2.1 特征值與特征向量4.2.2 特征值與特征向量的求法習題4.24.3 相似矩陣4.3.1 相似矩陣的概念4.3.2 相似矩陣的對角化4.3.3 實對稱矩陣的相似矩陣習題4.34.4 二次型4.4.1 二次型的概念及矩陣表示4.4.2 化二次型為標準型4.4.3 正定二次型習題4.44.5 本章小結與練習4.5.1 內容提要4.5.2 疑點解析4.5.3 例題、方法精講4.5.4 練習題第5章 數(shù)學實驗5.1 矩陣的基本運算的演示與實驗5.1.1 實驗目的5.1.2 內容與步驟5.2 求線性方程組解的演示與實驗5.2.1 實驗目的5.2.2 內容與步驟5.3 求方陣的特征值與特征向量的演示與實驗5.3.1 實驗目的5.3.2 內容與步驟參考答案與提示參考文獻

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