線性代數(shù)

前言

　　為了適應(yīng)高職高專教育發(fā)展的需要，我們根據(jù)高職高專計(jì)算機(jī)系列教材出版規(guī)劃的要求對(duì)2005年的第3版進(jìn)行了修訂。具體內(nèi)容修訂如下：　　1.大致是將相對(duì)較難的理論及推導(dǎo)做了簡(jiǎn)化或壓縮，并注意與學(xué)生具備的數(shù)學(xué)知識(shí)相銜接，刪改了一些較難的例題，并注意使分析和解題過程更加清晰從而便于理解；　　2.在第1章中，增加了一些行列式應(yīng)用的例題與習(xí)題，強(qiáng)調(diào)行列式的實(shí)際應(yīng)用；　　3.在第2章中，新增加一節(jié)：矩陣的應(yīng)用，增加了矩陣應(yīng)用的例題與習(xí)題，強(qiáng)調(diào)對(duì)矩陣方法的實(shí)際應(yīng)用；　　4.在第3章中，新增加一節(jié)：線性方程組的應(yīng)用，增加了線性方程組應(yīng)用的例題與習(xí)題，強(qiáng)調(diào)對(duì)線性代數(shù)方法的實(shí)際應(yīng)用；　　5.新增加第5章數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)于較難的線性代數(shù)計(jì)算與推理問題可以借助計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件方便地完成?！　⊥ㄟ^這次修訂，我們主要強(qiáng)調(diào)線性代數(shù)方法的實(shí)際應(yīng)用，并且保持了第3版教材的風(fēng)格與體系，讀者使用起來會(huì)感覺更方便、更適用。　　作為高職高專計(jì)算機(jī)專業(yè)線性代數(shù)課程的教材，可以用32學(xué)時(shí)學(xué)完全部?jī)?nèi)容（含上機(jī)實(shí)驗(yàn)課）。若只用26學(xué)時(shí)，則可以酌情將有些內(nèi)容只做介紹性講授或不講。例如，第1章中的克拉默法則可以略講；第2章中的分塊矩陣可以不講；第3章中的向量空間可以略講；第4章中的二次型可以不講，相似矩陣可以略講。同時(shí)某些理論和公式的推導(dǎo)過程可以略講。　　如果線性代數(shù)計(jì)劃學(xué)時(shí)為32學(xué)時(shí)，授課學(xué)時(shí)分配如下表。

內(nèi)容概要

　　《線性代數(shù)（第4版）》是為高職高專院校編寫的線性代數(shù)課程教材，它是根據(jù)教育部頒發(fā)的關(guān)于高職高專線性代數(shù)課程的基本要求而編寫的?！毒€性代數(shù)（第4版）》共分5章，詳細(xì)講述了線性代數(shù)的基本內(nèi)容及其應(yīng)用，包括行列式的定義及其運(yùn)算、矩陣及其運(yùn)算、線性方程組的有關(guān)知識(shí)、相似矩陣與二次型，以及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等。?　　《線性代數(shù)（第4版）》的特點(diǎn)是通過例題介紹解題思路，每章都安排了本章小結(jié)與練習(xí)，以使讀者能鞏固所學(xué)知識(shí)，提高分析問題和解決問題的能力。在《線性代數(shù)（第4版）》最后還提供了參考答案與提示，供讀者參考。?　　《線性代數(shù)（第4版）》深入淺出，便于自學(xué)，適合作為高職高專計(jì)算機(jī)專業(yè)及相關(guān)專業(yè)的教材，也可供技術(shù)人員自學(xué)或教師教學(xué)參考。

書籍目錄

第1章 行列式1.1 行列式的定義1.1.1 二階和三階行列式1.1.2 n階行列式1.1.3 特殊行列式習(xí)題1.11.2 行列式的性質(zhì)與計(jì)算1.2.1 行列式的性質(zhì)1.2.2 行列式的計(jì)算習(xí)題1.21.3 克拉默法則及其應(yīng)用1.3.1 克拉默法則1.3.2 運(yùn)用克拉默法則討論齊次線性方程組的解習(xí)題1.31.4 本章小結(jié)與練習(xí)1.4.1 內(nèi)容提要1.4.2 疑點(diǎn)解析1.4.3 例題、方法精講1.4.4 練習(xí)題第2章 矩陣2.1 矩陣及其運(yùn)算2.1.1 矩陣的概念2.1.2 矩陣的加法2.1.3 數(shù)與矩陣的乘法（數(shù)乘矩陣）2.1.4 矩陣的乘法2.1.5 矩陣的轉(zhuǎn)置2.1.6 方陣的行列式習(xí)題2.12.2 逆矩陣2.2.1 逆矩陣的概念2.2.2 逆矩陣的性質(zhì)2.2.3 矩陣可逆的判別與逆矩陣的求法習(xí)題2.22.3 分塊矩陣2.3.1 分塊矩陣的加法2.3.2 分塊矩陣的乘法2.3.3 分塊對(duì)角矩陣的運(yùn)算習(xí)題2.32.4 特殊矩陣2.4.1 對(duì)角矩陣2.4.2 三角形矩陣2.4.3 對(duì)稱矩陣和反對(duì)稱矩陣2.4.4 正交矩陣習(xí)題2.42.5 矩陣的初等行變換及其應(yīng)用2.5.1 矩陣的初等行變換2.5.2 初等矩陣2.5.3 運(yùn)用初等行變換求逆矩陣習(xí)題2.52.6 矩陣的秩2.6.1 矩陣的秩的概念2.6.2 運(yùn)用矩陣的初等行變換求矩陣的秩2.6.3 關(guān)于矩陣的秩的性質(zhì)習(xí)題2.62.7 本章小結(jié)與練習(xí)2.7.1 內(nèi)容提要2.7.2 疑點(diǎn)解析2.7.3 例題、方法精講2.7.4 練習(xí)題第3章 線性方程組3.1 高斯消元法習(xí)題3.13.2 線性方程組的相容性定理習(xí)題3.23.3 n維向量及向量組的線性相關(guān)性3.3.1 n維向量的定義3.3.2 線性相關(guān)與線性無關(guān)3.3.3 線性相關(guān)性的判別習(xí)題3.33.4 向量組的秩3.4.1 向量組的等價(jià)關(guān)系3.4.2 極大線性無關(guān)組習(xí)題3.43.5 向量空間3.5.1 向量空間的定義3.5.2 向量空間的基與維數(shù)習(xí)題3.53.6 線性方程組解的結(jié)構(gòu)及其應(yīng)用3.6.1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)3.6.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)3.6.3 線性方程組的應(yīng)用習(xí)題3.63.7 本章小結(jié)與練習(xí)3.7.1 內(nèi)容提要3.7.2 疑點(diǎn)解析3.7.3 例題、方法精講3.7.4 練習(xí)題第4章 相似矩陣與二次型4.1 向量的內(nèi)積和向量組的正交單位化4.1.1 向量的內(nèi)積4.1.2 向量組的正交單位化習(xí)題4.14.2 矩陣的特征值與特征向量4.2.1 特征值與特征向量4.2.2 特征值與特征向量的求法習(xí)題4.24.3 相似矩陣4.3.1 相似矩陣的概念4.3.2 相似矩陣的對(duì)角化4.3.3 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似矩陣習(xí)題4.34.4 二次型4.4.1 二次型的概念及矩陣表示4.4.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型4.4.3 正定二次型習(xí)題4.44.5 本章小結(jié)與練習(xí)4.5.1 內(nèi)容提要4.5.2 疑點(diǎn)解析4.5.3 例題、方法精講4.5.4 練習(xí)題第5章 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)5.1 矩陣的基本運(yùn)算的演示與實(shí)驗(yàn)5.1.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.1.2 內(nèi)容與步驟5.2 求線性方程組解的演示與實(shí)驗(yàn)5.2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.2.2 內(nèi)容與步驟5.3 求方陣的特征值與特征向量的演示與實(shí)驗(yàn)5.3.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.3.2 內(nèi)容與步驟參考答案與提示參考文獻(xiàn)

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