非線性量子力學(xué)

內(nèi)容概要

本書是研究在非線性系統(tǒng)中微觀粒子的運動特性和規(guī)律方面的科學(xué)。全書內(nèi)容豐富，涵蓋了量子力學(xué)的一些基本問題。在宏觀量子效應(yīng)的實驗結(jié)果和本質(zhì)分析的基礎(chǔ)上，書中研究了微觀粒子的運動規(guī)律和特性。對于態(tài)的非線性疊加原理、表象變換的傅里葉關(guān)系、微擾理論、量子化理論、定態(tài)與本征值理論和相對論性理論進(jìn)行詳細(xì)描述，闡明了非線性量子力學(xué)發(fā)展的必然性、作為新理論的正確性和普適性。此外，詳細(xì)剖析了在非線性量子力學(xué)中演繹微觀粒子所具有的波一粒二象性，及粒子的碰撞、散射和相互作用的特性。并涉及通過自相互作用、自聚焦、自陷和自凝聚等機(jī)制產(chǎn)生的非線性相互作用的特點及其實驗證實。在闡明求解非線性量子力學(xué)問題的方法之后，研究在有機(jī)分子、蛋白質(zhì)大分子和氫鍵物理系統(tǒng)等實例中的激子、質(zhì)子和聲子等微觀粒子的非線性量子力學(xué)特征及求解方法?？傊?，全書構(gòu)筑了一個完備的體系框架，綜合闡明了非線性量子力學(xué)理論。本教材為任課教師提供免費的電子教學(xué)課件。    本書可作為物理學(xué)、化學(xué)、生物物理學(xué)、電子學(xué)和天體及地球物理等專業(yè)高年級本科生和研究生教材，也可作為相關(guān)科研人員的參考書。

書籍目錄

第1章　非線性量子力學(xué)建立的必要性  1.1　量子力學(xué)的基本假設(shè)及其應(yīng)用    1.1.1　量子力學(xué)的基本假設(shè)和成就    1.1.2　量子力學(xué)的應(yīng)用及其成就    1.2　量子力學(xué)存在的困難及爭論的問題    1.2.1　量子力學(xué)存在的困難和問題    1.2.2　對量子力學(xué)引發(fā)的一些爭論  1.3　發(fā)展非線性理論是解決量子力學(xué)問題的必由之路    1.3.1　量子力學(xué)問題的根源和發(fā)展方向    1.3.2　德布羅意的非線性波動理論的思想    1.3.3　非線性科學(xué)和孤子理論發(fā)展的啟示  習(xí)題第2章　非線性量子力學(xué)建立的基礎(chǔ)  2.1　宏觀量子效應(yīng)及其特點    2.1.1　超導(dǎo)體的宏觀量子效應(yīng)    2.1.2　超流液氦中的宏觀量子效應(yīng)    2.1.3　量子霍耳效應(yīng)    2.1.4　其他宏觀量子效應(yīng)  2.2　宏觀量子現(xiàn)象是一種非線性量子效應(yīng)    2.2.1　宏觀量子效應(yīng)的本質(zhì)    2.2.2　宏觀量子現(xiàn)象的非線性作用方程    2.2.3　宏觀量子狀態(tài)是一種相干態(tài)    2.2.4　宏觀量子效應(yīng)是不同于微觀量子效應(yīng)的新物理效應(yīng)  2.3　超導(dǎo)宏觀量子狀態(tài)中準(zhǔn)粒子的非線性運動特性    2.3.1　粒子的狀態(tài)和動力學(xué)方程      2.3.2　無外場時準(zhǔn)粒子的運動特點    2.3.3　在有電磁場存在時粒子運動及超導(dǎo)體的渦旋結(jié)構(gòu)    2.3.4　超導(dǎo)電子在時一空中的動力學(xué)特性  2.4　量子超流液氦的非線性動力學(xué)特性與宏觀量子效應(yīng)    2.4.1　動力學(xué)方程及其孤子解    2.4.2　非線性相互作用將氦原子局域為孤子的特點    2.4.3　在超流液氦量子體系中觀察到的宏觀量子效應(yīng)的解釋及環(huán)流量子化  習(xí)題第3章　非線性量子力學(xué)的基本原理和理論  3.1　宏觀量子效應(yīng)的啟示  3.2　非線性量子力學(xué)的基本原理    3.2.1　非線性量子力學(xué)的基本原理    3.2.2　非線性量子力學(xué)基本原理的特點  3.3　非線性量子力學(xué)的疊加原理和傅里葉變換    3.3.1　非線性疊加原理和相應(yīng)的貝克隆變換    3.3.2　SG方程的φξη=sinφ的非線性疊加原理    3.3.3　非線性傅里葉變換和表象變換關(guān)系  3.4　非線性量子力學(xué)中的量子化方法    3.4.1　直接量子化的方法    3.4.2　對波函數(shù)進(jìn)行量子化  3.5　非線性微擾理論    3.5.1　線性微擾法    3.5.2　結(jié)構(gòu)微擾法  3.6　非線性Schrodinger方程的本征值問題    3.6.1　非線性Schrodinger方程的本征值問題    3.6.2　非線性Schrodinger方程的本征值的特點  3.7　非線性系統(tǒng)的哈密頓量的本征能譜    3.7.1　單粒子的本征能量的求法      3.7.2　分立的多?；蚨嘧杂啥然蚨嗔Ｗ酉到y(tǒng)的本征能量的求法    3.8　相對性非線性量子力學(xué)理論    3.8.1　基本動力學(xué)方程和相應(yīng)的局域態(tài)    3.8.2　相對論動力學(xué)方程與非相對論動力學(xué)方程之間的自洽性      3.8.3　相對論理論具有的洛倫茲協(xié)變性    3.8.4　在相對論情況下微觀粒子的運動和相互作用特性    3.8.5　非線性Daric方程　……第4章　在非線性量子力學(xué)系統(tǒng)中微觀粒子的特性第5章　非線性微觀粒子的碰撞和相互作用特性第6章　非線性相互作用和微觀粒子的局域第7章　求解非線性量子力學(xué)問題的方法第8章　非線性量子力學(xué)理論的應(yīng)用主要參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第1章　非線性量子力學(xué)建立的必要性　　本章介紹了量子力學(xué)的基本假設(shè)。在肯定量子力學(xué)正確性的基礎(chǔ)上，給出了它所存在的問題和困難，以及一些引起長期爭論的問題。并且，指出了量子力學(xué)的發(fā)展方向和建立非線性量子力學(xué)的必要性?！　?.1 量子力學(xué)的基本假設(shè)及其應(yīng)用　　組成宏觀物質(zhì)的微觀粒子其本質(zhì)不同于宏觀粒子本身，它的質(zhì)量?。ù蠹s為10-31～10-25kg），尺度也?。ù蠹s0.1 nm左右），運動速度快，所以人們認(rèn)為它具有波動性。革末和戴維孫等人的電子晶體衍射及楊氏雙縫衍射實驗證明了這一點。德布羅意等人又進(jìn)一步確定了微觀粒子具有波一粒二象性，因此，描述微觀粒子的運動特點和規(guī)律的理論應(yīng)不同于宏觀粒子的經(jīng)典力學(xué)。20世紀(jì)初期，玻爾、德布羅意、薛定諤和海森堡以及玻恩等人建立了描述微觀粒子的量子力學(xué)，并且是基于下面陳述的幾個基本假設(shè)的基礎(chǔ)上建立起來的?！　?.1.1　量子力學(xué)的基本假設(shè)和成就　　很清楚，建立的量子力學(xué)需要解決如何描述微觀粒子的運動規(guī)律和特點的問題。這就必然涉及到如何標(biāo)志和描述微觀粒子本身的狀態(tài)，和以什么樣的物理量來確定它的特性，以及在粒子的狀態(tài)變化時遵守什么樣的動力學(xué)方程等問題。為此，對于量子力學(xué)做了以下幾個基本假設(shè)。

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