離散數(shù)學

前言

本書自出版以來，受到不少高等院校專家與同行的關(guān)注，被選作計算機專業(yè)或相關(guān)專業(yè)使用的教材，作者深表謝意。在第2版中，主要是改正了第1版中的一些錯誤，改寫了第1章集合和第4章代數(shù)結(jié)構(gòu)中的部分內(nèi)容，使教材的內(nèi)容更富有邏輯性和條理性，使教材的敘述顯得更流暢；并將每一節(jié)的習題抽取出來，列到目錄中，進一步提高了教材的可讀性。本書還為任課老師提供電子課件和習題選解，任課老師可通過華信教育資源網(wǎng)http://www.huaxin.edu.cn獲取這些教學資源。離散數(shù)學是計算機學科重要的基礎(chǔ)課程，本書是作者多年教學經(jīng)驗的總結(jié)，全書內(nèi)容包括：集合、二元關(guān)系、函數(shù)、代數(shù)結(jié)構(gòu)(群、環(huán)、域、格和布爾代數(shù))、圖論、命題邏輯和謂詞邏輯等。本書結(jié)構(gòu)清晰，概念準確，敘述嚴謹，有層次地精選了豐富的例題，各章節(jié)還配有適量的習題，幫助讀者鞏固和掌握所學知識。考慮到不同層次學生的不同需求，在第2版中，對教材中的某些內(nèi)容標記“*”號，含有“*”號的內(nèi)容不作教學要求，講課教師可依據(jù)實際情況，酌情處理。本書可作為高等學校計算機、信息管理與信息系統(tǒng)、信息與計算科學等專業(yè)教材，也適合工程技術(shù)人員和自學者參考。

內(nèi)容概要

　　《離散數(shù)學（第2版）》結(jié)構(gòu)清晰，概念準確，敘述嚴謹，有層次地精選了豐富的例題，各章節(jié)還配有適量的習題，幫助讀者鞏固和掌握所學知識?！峨x散數(shù)學（第2版）》還為任課老師提供電子課件和習題選解。 離散數(shù)學是計算機學科重要的基礎(chǔ)課程，《離散數(shù)學（第2版）》是作者多年教學經(jīng)驗的總結(jié)，全書內(nèi)容包括：集合、二元關(guān)系、函數(shù)、代數(shù)結(jié)構(gòu)（群、環(huán)、域、格和布爾代數(shù)）、圖論、命題邏輯和謂詞邏輯。　　《離散數(shù)學（第2版）》可作為高等學校計算機、信息管理與信息系統(tǒng)、信息與計算科學等專業(yè)教材，也適合工程技術(shù)人員和自學者參加。

書籍目錄

第1章 集合 1.1集合的基本概念1.1.1 集合的表示方法1.1.2 子集 1.1.3 全集和補集1.1.4 冪集習題1.2 集合的基本運算1.2.1 并和交1.2.2 差和對稱差 習題1.3 包含排斥原理 習題 第2章 二元關(guān)系2.1 二元關(guān)系及其表示形式2.1.1 引言 2.1.2 集合的笛卡兒乘積 2.1.3 二元關(guān)系的三種表示方法習題2.2 二元關(guān)系的基本類型與判定方法2.2.1 關(guān)系的基本類型2.2.2 可傳遞性的判定方法習題2.3 等價關(guān)系、相容關(guān)系和偏序關(guān)系2.3.1 等價關(guān)系的定義2.3.2 等價關(guān)系的特征 2.3.3 等價類和商集 2.3.4 集合的劃分 *2.3.5 相容關(guān)系 *2.3.6 覆蓋和完全覆蓋 *2.3.7 相容類和最大相容類2.3.8 偏序關(guān)系 習題 2.4 復合關(guān)系、逆關(guān)系和關(guān)系的閉包運算2.4.1 復合關(guān)系 2.4.2 逆關(guān)系2.4.3 關(guān)系的閉包運算 習題第3章 函數(shù) 3.1 函數(shù)的定義與特殊函數(shù)3.1.1 函數(shù)的定義3.1.2 特殊函數(shù) 習題3.2 復合函數(shù)與逆函數(shù)習題第4章 代數(shù)結(jié)構(gòu)4.1 代數(shù)系統(tǒng)4.1.1 代數(shù)系統(tǒng)的基本概念4.1.2 特殊運算與特殊元素 4.1.3 同構(gòu)4.1.4 同態(tài)習題 4.2 半群與獨異點 4.2.1 半群與子半群 4.2.2 獨異點與子獨異點習題4.3 群4.3.1 群的定義54.3.2 群的性質(zhì)習題 4.4 子群4.4.1 子群的定義4.4.2 群中元素的階數(shù)習題 4.5 循環(huán)群4.5.1 循環(huán)群的定義 4.5.2 循環(huán)群的性質(zhì) 習題 *4.6 置換群習題 4.7 陪集和拉格朗日定理4.7.1 陪集4.7.2 拉格朗日定理 習題*4.8 群同態(tài)*4.8.1 同余關(guān)系與商代數(shù)*4.8.2 同余與同態(tài) *4.8.3 群的同態(tài)與同余 習題4.9 群碼4.10 環(huán)和域 4.10.1 環(huán)4.10.2 域習題 4.11 格和布爾代數(shù) 4.11.1 格的定義 4.11.2 格和偏序集 4.11.3 分配格、有界格和有補格 4.11.4 布爾代數(shù)習題第5章 圖論5.1 圖的基本概念5.1.1 圖的基本類型5.1.2 圖中頂點的度數(shù)5.1.3 完全圖5.1.4 子圖 5.1.5 圖的矩陣表示 5.1.6 圖的同構(gòu) 5.1.7 補圖 習題 5.2 圖的連通性和賦權(quán)圖的最短通路5.2.1 通路與回路 5.2.2 圖的連通性 5.2.3 賦權(quán)圖的最短通路 習題5.3 樹5.3.1 無向樹 5.3.2 有向樹 5.3.3 周游算法5.3.4 前綴碼與最優(yōu)樹習題5.4 歐拉圖與哈密頓圖5.4.1 歐拉圖5.4.2哈密頓圖 習題5.5 二部圖和平面圖5.5.1 二部圖5.5.2 平面圖習題第6章 命題邏輯6.1 命題與聯(lián)結(jié)詞6.1.1 命題6.1.2 聯(lián)結(jié)詞習題6.2 真值表與邏輯等價6.2.1 真值表6.2.2 邏輯等價6.2.3 代換規(guī)則6.2.4 對偶原理習題6.3 范式6.3.1 析取范式和主析取范式6.3.2 合取范式和主合取范式習題6.4 永真蘊含式習題6.5 推理理論6.5.1 前提與有效結(jié)論6.5.2 直接證明法6.5.3 間接證明法習題第7章 謂詞邏輯7.1 謂詞邏輯的基本概念7.1.1 謂詞與命題函數(shù)7.1.2 量詞7.1.3 謂詞合式7.1.4 約束元和自由元習題7.2 等價式與永真蘊含式7.2.1 等價式7.2.2 前束范式7.2.3 永真蘊含式習題7.3 謂詞演算的推理理論習題參考文獻

章節(jié)摘錄

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《離散數(shù)學(第2版)》為高等學校計算機規(guī)劃教材之一。

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