出版時間:2009-4 出版社:電子工業(yè)出版社 作者:邵學才,葉秀明 著 頁數(shù):291
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前言
本書自出版以來,受到不少高等院校專家與同行的關注,被選作計算機專業(yè)或相關專業(yè)使用的教材,作者深表謝意。在第2版中,主要是改正了第1版中的一些錯誤,改寫了第1章集合和第4章代數(shù)結構中的部分內容,使教材的內容更富有邏輯性和條理性,使教材的敘述顯得更流暢;并將每一節(jié)的習題抽取出來,列到目錄中,進一步提高了教材的可讀性。本書還為任課老師提供電子課件和習題選解,任課老師可通過華信教育資源網http://www.huaxin.edu.cn獲取這些教學資源。離散數(shù)學是計算機學科重要的基礎課程,本書是作者多年教學經驗的總結,全書內容包括:集合、二元關系、函數(shù)、代數(shù)結構(群、環(huán)、域、格和布爾代數(shù))、圖論、命題邏輯和謂詞邏輯等。本書結構清晰,概念準確,敘述嚴謹,有層次地精選了豐富的例題,各章節(jié)還配有適量的習題,幫助讀者鞏固和掌握所學知識。考慮到不同層次學生的不同需求,在第2版中,對教材中的某些內容標記“*”號,含有“*”號的內容不作教學要求,講課教師可依據(jù)實際情況,酌情處理。本書可作為高等學校計算機、信息管理與信息系統(tǒng)、信息與計算科學等專業(yè)教材,也適合工程技術人員和自學者參考。
內容概要
《離散數(shù)學(第2版)》結構清晰,概念準確,敘述嚴謹,有層次地精選了豐富的例題,各章節(jié)還配有適量的習題,幫助讀者鞏固和掌握所學知識?!峨x散數(shù)學(第2版)》還為任課老師提供電子課件和習題選解。 離散數(shù)學是計算機學科重要的基礎課程,《離散數(shù)學(第2版)》是作者多年教學經驗的總結,全書內容包括:集合、二元關系、函數(shù)、代數(shù)結構(群、環(huán)、域、格和布爾代數(shù))、圖論、命題邏輯和謂詞邏輯?! 峨x散數(shù)學(第2版)》可作為高等學校計算機、信息管理與信息系統(tǒng)、信息與計算科學等專業(yè)教材,也適合工程技術人員和自學者參加。
書籍目錄
第1章 集合 1.1集合的基本概念1.1.1 集合的表示方法1.1.2 子集 1.1.3 全集和補集1.1.4 冪集習題1.2 集合的基本運算1.2.1 并和交1.2.2 差和對稱差 習題1.3 包含排斥原理 習題 第2章 二元關系2.1 二元關系及其表示形式2.1.1 引言 2.1.2 集合的笛卡兒乘積 2.1.3 二元關系的三種表示方法習題2.2 二元關系的基本類型與判定方法2.2.1 關系的基本類型2.2.2 可傳遞性的判定方法習題2.3 等價關系、相容關系和偏序關系2.3.1 等價關系的定義2.3.2 等價關系的特征 2.3.3 等價類和商集 2.3.4 集合的劃分 *2.3.5 相容關系 *2.3.6 覆蓋和完全覆蓋 *2.3.7 相容類和最大相容類2.3.8 偏序關系 習題 2.4 復合關系、逆關系和關系的閉包運算2.4.1 復合關系 2.4.2 逆關系2.4.3 關系的閉包運算 習題第3章 函數(shù) 3.1 函數(shù)的定義與特殊函數(shù)3.1.1 函數(shù)的定義3.1.2 特殊函數(shù) 習題3.2 復合函數(shù)與逆函數(shù)習題第4章 代數(shù)結構4.1 代數(shù)系統(tǒng)4.1.1 代數(shù)系統(tǒng)的基本概念4.1.2 特殊運算與特殊元素 4.1.3 同構4.1.4 同態(tài)習題 4.2 半群與獨異點 4.2.1 半群與子半群 4.2.2 獨異點與子獨異點習題4.3 群4.3.1 群的定義54.3.2 群的性質習題 4.4 子群4.4.1 子群的定義4.4.2 群中元素的階數(shù)習題 4.5 循環(huán)群4.5.1 循環(huán)群的定義 4.5.2 循環(huán)群的性質 習題 *4.6 置換群習題 4.7 陪集和拉格朗日定理4.7.1 陪集4.7.2 拉格朗日定理 習題*4.8 群同態(tài)*4.8.1 同余關系與商代數(shù)*4.8.2 同余與同態(tài) *4.8.3 群的同態(tài)與同余 習題4.9 群碼4.10 環(huán)和域 4.10.1 環(huán)4.10.2 域習題 4.11 格和布爾代數(shù) 4.11.1 格的定義 4.11.2 格和偏序集 4.11.3 分配格、有界格和有補格 4.11.4 布爾代數(shù)習題第5章 圖論5.1 圖的基本概念5.1.1 圖的基本類型5.1.2 圖中頂點的度數(shù)5.1.3 完全圖5.1.4 子圖 5.1.5 圖的矩陣表示 5.1.6 圖的同構 5.1.7 補圖 習題 5.2 圖的連通性和賦權圖的最短通路5.2.1 通路與回路 5.2.2 圖的連通性 5.2.3 賦權圖的最短通路 習題5.3 樹5.3.1 無向樹 5.3.2 有向樹 5.3.3 周游算法5.3.4 前綴碼與最優(yōu)樹習題5.4 歐拉圖與哈密頓圖5.4.1 歐拉圖5.4.2哈密頓圖 習題5.5 二部圖和平面圖5.5.1 二部圖5.5.2 平面圖習題第6章 命題邏輯6.1 命題與聯(lián)結詞6.1.1 命題6.1.2 聯(lián)結詞習題6.2 真值表與邏輯等價6.2.1 真值表6.2.2 邏輯等價6.2.3 代換規(guī)則6.2.4 對偶原理習題6.3 范式6.3.1 析取范式和主析取范式6.3.2 合取范式和主合取范式習題6.4 永真蘊含式習題6.5 推理理論6.5.1 前提與有效結論6.5.2 直接證明法6.5.3 間接證明法習題第7章 謂詞邏輯7.1 謂詞邏輯的基本概念7.1.1 謂詞與命題函數(shù)7.1.2 量詞7.1.3 謂詞合式7.1.4 約束元和自由元習題7.2 等價式與永真蘊含式7.2.1 等價式7.2.2 前束范式7.2.3 永真蘊含式習題7.3 謂詞演算的推理理論習題參考文獻
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《離散數(shù)學(第2版)》為高等學校計算機規(guī)劃教材之一。
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