隨機信號分析與處理簡明教程

前言

　　隨機信號分析與處理是研究隨機信號的特點及其處理方法的專業(yè)基礎(chǔ)課，是目標檢測、估計、濾波等信號處理理論的基礎(chǔ)，在通信、雷達、自動控制、隨機振動、圖像處理、氣象預報、生物醫(yī)學、地震信號處理等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，隨機信號分析與處理的理論和應(yīng)用將日益廣泛和深入?！　”窘滩氖亲髡咴?006年出版的《隨機信號分析與處理》（清華大學出版社）教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合近年講授軍隊院校學歷教育合訓類學員“隨機信號分析與處理”課程的教學內(nèi)容編寫的一本簡明教程。目的是使讀者通過本教材的學習，掌握隨機信號分析、信號檢測與估計的基本概念和方法。本教材的參考學時數(shù)為40學時?！　”窘滩脑诰帉懰悸飞?，強調(diào)對基本概念的闡述，減少煩瑣的公式推導過程，通過具體的例子和信號處理應(yīng)用實例來說明一些抽象難懂的概念。每章最后都給出了一定數(shù)量的習題。本教材的習題解答和教學課件可通過作者的網(wǎng)絡(luò)課程下載或直接向作者本人索取?！　∪珪?章，第1章隨機變量基礎(chǔ)，簡要復習了隨機變量的理論，包括概率的基本術(shù)語、隨機變量的數(shù)字特征和隨機變量的函數(shù)，這是隨機信號分析的基礎(chǔ)，此外還介紹了MATLAB中的統(tǒng)計函數(shù)。第2章隨機過程的基本概念，介紹了隨機過程的定義、隨機過程的統(tǒng)計描述、平穩(wěn)隨機過程的概念、自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)和功率譜，最后介紹了基于MATLAB的統(tǒng)計分析，包括隨機過程的產(chǎn)生和特征估計。第3章隨機過程的變換，介紹了變換的基本概念和基本定理、隨機過程通過線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的分析方法；最后給出線性系統(tǒng)分析的實例：最佳線性濾波器及其應(yīng)用。第4章典型隨機過程，介紹了電子系統(tǒng)中典型的幾類隨機過程，包括正態(tài)隨機過程、窄帶隨機過程和馬爾可夫過程。第5章估計理論，介紹了估計的基本概念、估計的基本準則、估計量的性能分析，最后簡要介紹了波形估計的基本概念。第6章檢測理論，介紹了假設(shè)檢驗的基本概念、判決準則、復合假設(shè)檢驗、多元假設(shè)檢驗以及噪聲中信號檢測。

內(nèi)容概要

　　《隨機信號分析與處理簡明教程》內(nèi)容包括隨機信號分析及信號檢測與估計兩部分的內(nèi)容，全書共6章，第1章隨機變量基礎(chǔ)，簡要復習了隨機變量的理論。第2章隨機過程的基本概念，介紹了隨機過程的定義、隨機過程的概率分布和數(shù)字特征、平穩(wěn)隨機過程的自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度及基于MATLAB的統(tǒng)計分析。第3章隨機過程的變換，介紹了變換的基本概念和基本定理、隨機過程通過線性系統(tǒng)的分析、隨機過程通過非線性系統(tǒng)分析、信號處理的實例：最佳線性濾波器及其應(yīng)用。第4章典型隨機過程，介紹了電子系統(tǒng)中典型的幾類隨機過程，包括正態(tài)隨機過程、窄帶隨機過程和馬爾可夫過程。第5章估計理論，介紹了估計的基本概念、貝葉斯估計、最大似然估計、估計量的性能、線性最小均方估計、最小二乘估計和波形估計。第6章檢測理論，介紹了假設(shè)檢驗的基本概念、判決準則、復合假設(shè)檢驗、多元假設(shè)檢驗及噪聲中信號檢測?！　　峨S機信號分析與處理簡明教程》強調(diào)對基本概念的理解，精心設(shè)計了一些淺顯易懂的例題來說明概念，強調(diào)理論與應(yīng)用的結(jié)合，每章的最后都附有習題。

書籍目錄

第1章 隨機變量基礎(chǔ)1.1 概率論的基本術(shù)語1.2 隨機變量的分布函數(shù)與概率密度1.2.1 隨機變量的定義1.2.2 隨機變量的分布函數(shù)與概率密度1.2.3 多維隨機變量及分布1.2.4 多維分布1.3 隨機變量的數(shù)字特征1.3.1 均值1.3.2 方差1.3.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)1.3.4 矩1.3.5 數(shù)字特征計算舉例1.4 隨機變量的函數(shù)1.4.1 一維隨機變量函數(shù)的分布1.4.2 多維隨機變量函數(shù)的分布1.4.3 隨機變量函數(shù)的數(shù)字特征1.5 MATLAB的統(tǒng)計函數(shù)1.5.1 概率密度和概率分布函數(shù)1.5.2 用MATLAB求隨機變量的統(tǒng)計特性習題一第2章 隨機過程的基本概念2.1 隨機過程的基本概念及定義2.2 隨機過程的統(tǒng)計描述2.2.1 隨機過程的概率分布2.2.2 隨機過程的數(shù)字特征2.3 平穩(wěn)隨機過程2.3.1 平穩(wěn)隨機過程的定義2.3.2 平穩(wěn)隨機過程自相關(guān)函數(shù)的特性2.3.3 平穩(wěn)隨機過程的相關(guān)系數(shù)和相關(guān)時間2.3.4 隨機過程的各態(tài)歷經(jīng)性2.3.5 聯(lián)合平穩(wěn)隨機過程2.4 隨機過程的功率譜密度2.4.1 功率譜密度的定義2.4.2 隨機序列的功率譜2.4.3 白噪聲2.4.4 互功率譜2.5 基于MATLAB的隨機過程分析方法2.5.1 隨機序列的產(chǎn)生2.5.2 隨機序列的數(shù)字特征估計2.5.3 概率密度估計習題二實驗一 隨機過程的模擬與特征估計第3章 隨機過程的變換3.1 隨機過程通過線性系統(tǒng)分析3.1.1 線性變換基本性質(zhì)3.1.2 隨機過程通過線性系統(tǒng)分析——沖激響應(yīng)法3.1.3 隨機過程通過線性系統(tǒng)分析——頻譜法3.1.4 限帶過程3.1.5 隨機序列通過離散線性系統(tǒng)分析3.2 隨機過程通過非線性系統(tǒng)分析3.2.1 概率密度3.2.2 均值和自相關(guān)函數(shù)3.3 最佳線性濾波器及其應(yīng)用3.3.1 輸出信噪比最大的最佳線性濾波器3.3.2 匹配濾波器3.3.3 應(yīng)用實例習題三第4章 典型隨機過程4.1 正態(tài)隨機過程4.1.1 正態(tài)隨機過程的定義4.1.2 正態(tài)隨機過程的性質(zhì)4.1.3 隨機過程的正態(tài)化4.1.4 正態(tài)隨機過程在雷達中的應(yīng)用4.2 窄帶隨機過程4.2.1 窄帶隨機過程的定義4.2.2 希爾伯特變換及性質(zhì)4.2.3 窄帶正態(tài)隨機過程的統(tǒng)計特性4.2.4 窄帶隨機過程在通信中的應(yīng)用4.3 馬爾可夫過程4.3.1 馬爾可夫鏈4.3.2 隱馬爾可夫模型（HMM）習題四第5章 估計理論5.1 估計的基本概念5.2 貝葉斯估計5.2.1 最小均方估計5.2.2 條件中位數(shù)估計5.2.3 最大后驗概率估計5.3 最大似然估計5.4 估計量的性能5.4.1 性能指標5.4.2 無偏估計量的性能邊界5.5 線性最小均方估計5.6 最小二乘估計5.6.1 估計原理5.6.2 信號處理實例-最小二乘估計在目標跟蹤中的應(yīng)用5.7 波形估計5.7.1 波形估計的一般概念5.7.2 維納濾波器習題五第6章 檢測理論6.1 假設(shè)檢驗的基本概念6.2 判決準則6.2.1 貝葉斯準則6.2.2 極大極小準則6.2.3 紐曼—皮爾遜準則6.3 復合假設(shè)檢驗6.3.1 貝葉斯方法6.3.2 一致最大勢檢驗6.3.3 廣義似然比檢驗6.4 多元假設(shè)檢驗6.4.1 最大后驗概率準則6.4.2 最大似然準則6.5 噪聲中信號的檢測6.5.1 高斯白噪聲中確定性信號的檢測6.5.2 接收機的性能6.5.3 最小距離接收機習題六實驗二 檢測性能的蒙特卡洛仿真參考文獻

章節(jié)摘錄

　　第1章　隨機變量基礎(chǔ)　　概率與隨機變量是隨機信號分析與處理的理論基礎(chǔ)，本章簡要介紹隨機變量的基本理論，更為詳細的內(nèi)容可參考有關(guān)教材?！　?.1　概率論的基本術(shù)語　　1.隨機試驗　　滿足下列三個條件的試驗稱為隨機試驗：　?。?）在相同條件下可重復進行；　　（2）試驗的結(jié)果不止一個，所有可能的結(jié)果能事先明確；　?。?）每次試驗前不能確定會出現(xiàn)哪一個結(jié)果?！　‰S機試驗通常用E表示，比如投擲硬幣，就是一個隨機試驗，它滿足以上三個條件。首先，投擲硬幣是可以重復進行的；其次，投擲硬幣的結(jié)果可能是正面，也可能是反面，即有兩種可能的結(jié)果，而且只有這兩種結(jié)果，事先可以明確，但具體到某次試驗，試驗前是不能預知出現(xiàn)哪種結(jié)果的?！　?.隨機事件　　在隨機試驗中，對試驗中可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)、而在大量重復試驗中卻具有某種規(guī)律性的事件，稱為隨機事件，簡稱為事件，如投擲硬幣出現(xiàn)正面就是一個隨機事件。

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