數(shù)字信號全相位譜分析與濾波技術(shù)

前言

　　隨著通信、微電子、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展，信息化時(shí)代已經(jīng)到來。信息化時(shí)代的基本特征就是人們接觸的一切圖像、聲音等信號以離散化的數(shù)據(jù)來表征。目前，對這些離散數(shù)據(jù)進(jìn)行處理越來越依賴于DSP、FPGA、CPLD等新型可編程的器件。然而，無論處理什么信號、無論采用什么硬件來處理，都必須經(jīng)過采集、存儲、處理和輸出這些基本步驟。從數(shù)字信號處理的觀點(diǎn)來看，離散數(shù)據(jù)的存儲實(shí)際上就是對信號進(jìn)行截?cái)嗟倪^程。而截?cái)鄷剐盘柼幚恚ㄈ鐢?shù)字濾波、譜分析、信號重構(gòu)等）的性能下降，這是個(gè)普遍存在的不可忽視的問題，也是數(shù)字信號處理這門學(xué)科不容回避的問題。　　本書提出用新的“全相位處理方法”解決由數(shù)據(jù)截?cái)嘁鸬男盘柼幚硇阅芟陆档膯栴}。其基本思路是：考慮包含某樣點(diǎn)的所有可能的數(shù)據(jù)截?cái)嗲闆r并分別進(jìn)行處理，再有機(jī)綜合這些處理結(jié)果，得到最終的輸出。在命名這種新處理方法時(shí)，曾考慮過用“重疊信號處理”或“全重疊信號處理”等詞。最終采用的是侯正信教授提出的“全相位”，采用這個(gè)詞是非常恰當(dāng)?shù)?，“全”是指整體，即綜合考慮所有分段；“相位”是指局部，即某樣點(diǎn)對應(yīng)于輸入和輸出分段中所處的位置，因而“全相位”是個(gè)辯證統(tǒng)一的概念：既反映了在最大程度上進(jìn)行重疊處理的外在形式，又蘊(yùn)涵了其總體性能改善是源于對各子處理進(jìn)行有機(jī)綜合的內(nèi)在實(shí)質(zhì)?！　∽V分析和數(shù)字濾波是數(shù)字信號處理這門學(xué)科的兩個(gè)最基本的問題，本書根據(jù)“全相位”的思想對這兩個(gè)經(jīng)典處理方法分別進(jìn)行改進(jìn)，就形成了全相位FFT譜分析和全相位FIR濾波這兩個(gè)基本理論。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，全相位譜分析理論和全相位濾波理論有很多特色。　　在全相位譜分析領(lǐng)域，研究發(fā)現(xiàn)：全相位FFT具有非常優(yōu)良的抑制譜泄漏性能，且其單頻信號的全相位FFT譜泄漏與階數(shù)無關(guān)；全相位FFT還具有“相位不變性”，即直接取譜線的相位值就可精確估計(jì)出樣點(diǎn)瞬間相位值，且不依賴于頻率估計(jì)；全相位FFT還可檢測微弱信號等。以上性質(zhì)決定了基于全相位FFT的各種頻譜校正法也具有良好的性能，其中以FFT／apFFT綜合相位差法最有特色。全相位FFT及其頻譜校正法在通信、儀器儀表、雷達(dá)、聲吶、激光波長測量與測距、機(jī)械故障診斷等領(lǐng)域有著較廣泛的應(yīng)用前景。　　在全相位濾波領(lǐng)域，研究發(fā)現(xiàn)：DFT域全相位濾波器具有5種等價(jià)結(jié)構(gòu)；全相位濾波器的性能可通過3種加窗方式來改善，單窗情況的頻率響應(yīng)曲線最佳，非常適合設(shè)計(jì)頻率特性有間斷的濾波器；而無窗和雙窗全相位濾波器的頻率響應(yīng)值嚴(yán)格處于[0，1]之間，無過沖，利用此性質(zhì)無須抬高因子即可方便地設(shè)計(jì)出半帶濾波器，進(jìn)而構(gòu)造出兩通道完全重構(gòu)的濾波器組；而全相位濾波器的邊界頻帶可很容易地得到平移控制，將此與.FRM設(shè)計(jì)思想結(jié)合，則可方便地設(shè)計(jì)出多種商j生能、高效率的濾波結(jié)構(gòu)；另外，全相位濾波器可從一維至三維擴(kuò)展，生成二維全相位圖像內(nèi)插模板和三維立體信息重構(gòu)濾波器等。

內(nèi)容概要

　　 本書系統(tǒng)地介紹了一種新的信號處理方法——全相位數(shù)字信號處理方法（此方法非常適合對間斷信號進(jìn)行處理），并且利用這種新方法對數(shù)字信號處理學(xué)科的兩個(gè)最基本的問題——譜分析和數(shù)字濾波問題進(jìn)行了深入研究。本書涉及的內(nèi)容包括全相位數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)預(yù)處理、全相位FFT頻譜分析原理及其應(yīng)用、DFT域全相位數(shù)字濾波器性能分析、高性能全相位濾波器設(shè)計(jì)、全相位濾波器組、全相位濾波器族、二維全相位內(nèi)插濾波器設(shè)計(jì)、立體數(shù)字信息的壓縮與重構(gòu)等。本書在應(yīng)用基礎(chǔ)理論方面有一定的獨(dú)特見解，并開發(fā)了不少性能優(yōu)良的新型算法，因而其研究成果有望應(yīng)用于通信、雷達(dá)、圖像處理、自動控制、生物醫(yī)學(xué)、故障檢測、儀器儀表等工程技術(shù)領(lǐng)域。 　　    本書的研究成果全部為作者原創(chuàng)，適合作為研究生的參考資料，也適合高年級本科生閱讀，并可作為相關(guān)領(lǐng)域的研究人員的參考用書。

書籍目錄

第1章 緒論　1.1 數(shù)字信號處理中的截?cái)鄦栴}　　1.1.1 FFT頻譜分析中有限信號邊界的間斷　　1.1.2 間斷頻率特性的FIR濾波器設(shè)計(jì)　　1.1.3 間斷函數(shù)的Fourier級數(shù)重構(gòu)　　1.1.4 有限變換域?yàn)V波器中邊界引起的間斷　1.2 截?cái)鄦栴}的各種解決方案　1.3 全相位數(shù)字信號處理的發(fā)展歷史概述　　1.3.1 重疊數(shù)字濾波的提出及其早期應(yīng)用　　1.3.2 重疊數(shù)字濾波的中期發(fā)展　　1.3.3 從重疊數(shù)字濾波到全相位濾波　　1.3.4 全相位數(shù)字信號處理的全面研究及其新進(jìn)展　1.4 本書的主要內(nèi)容　1.5 本書的主要特點(diǎn)　參考文獻(xiàn)第2章 全相位數(shù)據(jù)預(yù)處理　2.1 引言　2.2 三種全相位數(shù)據(jù)預(yù)處理　　2.2.1 無窗全相位數(shù)據(jù)預(yù)處理　　2.2.2 單窗全相位數(shù)據(jù)預(yù)處理　　2.2.3 雙窗全相位數(shù)據(jù)預(yù)處理　　2.2.4 全相位預(yù)處理的統(tǒng)一表示及其卷積窗性質(zhì)　2.3 確定信號的全相位數(shù)據(jù)預(yù)處理　　2.3.1 DFT譜性能特征變化　　2.3.2 自相關(guān)特性的變化　2.4 全相位數(shù)據(jù)預(yù)處理后的統(tǒng)計(jì)特性　　2.4.1 統(tǒng)計(jì)特性衡量指標(biāo)及其仿真測試　　2.4.2 統(tǒng)計(jì)特性變化的理論證明　2.5 小結(jié)　參考文獻(xiàn)第3章 全相位FFT頻譜分析原理　3.1 全相位FFT譜分析與傳統(tǒng)FFT譜分析的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)　3.2 傳統(tǒng)FFT譜分析和apFFT譜分析的數(shù)學(xué)公式　　3.2.1 單頻復(fù)指數(shù)信號的傳統(tǒng)FFT分析　　3.2.2 單頻復(fù)指數(shù)信號的apFFT分析　　3.2.3 單頻復(fù)指數(shù)信號的FFT和apFFT的矩陣形式分析　3.3 傳統(tǒng)FFT與apFFT頻譜實(shí)驗(yàn)性能比較　3.4 傳統(tǒng)FFT與apFFT分析數(shù)據(jù)實(shí)測與矢量解釋　　3.4.1 數(shù)據(jù)實(shí)測分析　　3.4.2 矢量分析　3.5 全相位FFT譜分析的基本性質(zhì)　3.6 FFT和apFFT的性能比較與關(guān)系　3.7 小結(jié)　參考文獻(xiàn)第4章 全相位FFT頻譜校正法　4.1 引言　4.2 常用的頻譜校正法　　4.2.1 能量重心法　　4.2.2 比值法　　4.2.3 相位差法　　4.2.4 FFT+DFT譜連續(xù)細(xì)化法　4.3 基于全相位FFT譜分析的頻譜校正法　　4.3.1 全相位能量重心法　　4.3.2 全相位比值法　　4.3.3 基于全相位FFT譜分析的雙譜線法　　4.3.4 FFT／apFFT綜合相位差校正法　　4.3.5 基于全相位FFT譜分析的時(shí)移相位差校正法　4.4 小結(jié)　參考文獻(xiàn)第5章 全相位FFT頻譜分析及校正的應(yīng)用　5.1 引言　5.2 “全相位計(jì)”、頻率計(jì)及其頻譜分析儀的設(shè)計(jì)　　5.2.1 “全相位計(jì)”　　5.2.2 頻率計(jì)及其頻譜分析儀的設(shè)計(jì)　5.3 微弱信號的檢測及其信息隱藏　5.4 apFFT及其頻譜校正法在電力系統(tǒng)諧波分析中的應(yīng)用　　5.4.1 電力系統(tǒng)諧波及其“不同步采樣”引起的問題　　5.4.2 電力諧波分析的傳統(tǒng)方法和全相位頻譜校正法　　5.4.3 實(shí)驗(yàn)　5.5 apFFT及其頻譜校正法在介損測量中的應(yīng)用　　5.5.1 介質(zhì)損耗角及其傳統(tǒng)測量方法　　5.5.2 從傳統(tǒng)正交濾波分析法到全相位正交濾波分析法　　5.5.3 介損角測量實(shí)驗(yàn)　5.6 apFFT及其頻譜校正法在鐵道信號頻率檢測中的應(yīng)用　　5.6.1 鐵道2FSK信號及其頻率檢測的技術(shù)難點(diǎn)　……第6章 頻譜校正在通信中的應(yīng)用第7章 全相伴數(shù)字濾波的引入第8章 DFT域全相位數(shù)字濾波器第9章 高性能全相位濾波器設(shè)計(jì)第10章 全相位濾波器組第11章 全相們?yōu)V波器族第12章 二維全相位內(nèi)插濾波器設(shè)計(jì)第13章 立體數(shù)字信息的壓縮和重構(gòu)附錄1 FFT和apFFT比較程序附錄2 FFT/apFFT校正程序附錄3 apFFT時(shí)移相位差法校正程序

章節(jié)摘錄

　　第1章　緒論　　1.1　數(shù)字信號處理中的截?cái)鄦栴}　　自從1965年快速傅里葉變換（FFT）算法出現(xiàn)后，數(shù)字信號處理就成為一門獨(dú)立的學(xué)科，在此后的四十余年中，各種快速、優(yōu)良的數(shù)字信號處理算法層出不窮，基本已形成一套完整的理論體系。而除了豐富的算法外，各種數(shù)字信號處理器件（如數(shù)字信號處理器、FPGA、CPLD等）不斷高速化、集成化也是促使這門學(xué)科發(fā)展的動力。我們現(xiàn)在生活在一個(gè)數(shù)字化程度越來越高的信息社會里，各種音頻、圖像、文字等信息的傳輸介質(zhì)大多以其數(shù)字化的形式展現(xiàn)在我們周圍，且數(shù)字信號處理的理論和技術(shù)還在不斷豐富和完善著：新的理論層出不窮，新的數(shù)字信號處理器件更新?lián)Q代，可以說，數(shù)字信號處理已經(jīng)廣泛滲透到語音、雷達(dá)、聲吶、地震、圖像、通信、控制、生物醫(yī)學(xué)、遙感遙測、地質(zhì)勘探、航空航天、故障檢測、自動化儀表等領(lǐng)域?！　≡谌魏螖?shù)字信號處理中，當(dāng)涉及硬件實(shí)現(xiàn)時(shí)，都會遇到一個(gè)很普遍的問題：一般要處理的原始信號序列的長度非常長，但受物理設(shè)備條件所限，每次（如一個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)）輸入給數(shù)字信號處理相關(guān)硬件（如DSP）的必定是有限長度的采樣后的數(shù)字序列，也就是說要對原有長序列進(jìn)行一次截?cái)?。顯然，截?cái)嗪蟮亩绦蛄邢啾扔谠形唇財(cái)嗟拈L序列的信號屬性必然要發(fā)生變化。例如，截取高斯白噪聲的一段，截?cái)嗪蟮男蛄械木岛头讲畹冉y(tǒng)計(jì)特性相對于原有白噪聲序列肯定會有變化；再如，截取低頻正弦序列的一段，則截?cái)嗪蟮亩绦蛄性跁r(shí)域表現(xiàn)為在序列兩端的幅值出現(xiàn)大的跳變，頻域表現(xiàn)為信號頻譜會出現(xiàn)泄漏。這種由于截?cái)喽鸬男蛄行阅芟陆碉@然會導(dǎo)致后續(xù)的DSP等硬件設(shè)備的數(shù)字信號處理性能的下降?！　〗?cái)嗥鋵?shí)是自然界的一個(gè)普遍現(xiàn)象，如物體的邊緣、圖像的邊界、聲音的間斷等，這些不同的截?cái)喾绞蕉伎赏ㄟ^“數(shù)字化”手段以離散序列的形式表現(xiàn)出來，顯然，其采樣得到的離散序列也具有問斷特性。如何選擇合適的算法有效地處理這種具有間斷特征的信號也是數(shù)字信號處理這門學(xué)科不容回避的問題。

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