運籌學(xué)與實驗

前言

　　運籌學(xué)是利用現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究各種資源的運用、籌劃和相關(guān)決策等問題的一門重要學(xué)科，它是一門研究如何有效地組織和管理人一機系統(tǒng)的科學(xué)，是經(jīng)濟、民政和國防等部門用數(shù)學(xué)的方法研究在一定條件下合理地分配人力、物力、財力等資源，使實際系統(tǒng)有效運行的技術(shù)科學(xué)，它可以用來預(yù)測發(fā)展趨勢，制定行動規(guī)劃或優(yōu)選方案。其使用目的是為行政管理人員和決策者在決策時提供科學(xué)的依據(jù)。運籌學(xué)在生產(chǎn)管理、工程技術(shù)、軍事作戰(zhàn)、科學(xué)試驗、財政經(jīng)濟及社會科學(xué)中都得到了極為廣泛的應(yīng)用?！　”緯窃诙嗄甑慕虒W(xué)基礎(chǔ)上完成的，全書共有12章和1個附錄，包括：第1章緒論，介紹運籌學(xué)的基本概況；第2章線性規(guī)劃及單純形法，主要介紹求解線性規(guī)劃模型及求解線性規(guī)劃問題的單純形方法；第3章線性規(guī)劃的對偶問題，主要介紹線性規(guī)劃的對偶理論、影子價格、對偶單純形法和靈敏度分析，以及求解參數(shù)規(guī)劃的方法；第4章運輸問題，主要介紹運輸問題的基本模型和相應(yīng)的求解方法——表上作業(yè)法；第5章整數(shù)規(guī)劃與指派問題，主要介紹求解整數(shù)規(guī)劃的方法——割平面法和分枝定界方法，以及相應(yīng)的應(yīng)用問題——指派問題；第6章目標規(guī)劃，主要介紹如何建立目標規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型和求解目標規(guī)劃的單純形法；第7章非線性規(guī)劃，主要介紹求解無約束優(yōu)化問題和約束優(yōu)化問題基本算法；第8章動態(tài)規(guī)劃，主要介紹動態(tài)規(guī)劃的最基本的解法和應(yīng)用實例；第9章圖論與網(wǎng)絡(luò)，主要介紹圖論與網(wǎng)絡(luò)的基本方法，如最短路問題、最大流問題、旅行商問題和最優(yōu)連線問題等；第10章排隊論，主要介紹各種排隊模型，如等待制、缺失制、混合制和閉合制排隊模型，以及各種模型相應(yīng)的計算方法；第11章存儲論，主要介紹3種存儲模型——經(jīng)濟訂購批量存儲模型、經(jīng)濟生產(chǎn)批量存儲模型和單周期隨機庫存模型；第12章對策論，主要介紹二人零和對策和二人非常數(shù)和對策。附錄A是uNG0軟件的使用，主要介紹LING0軟件使用的最基本方法。

內(nèi)容概要

　　隨著計算機軟件的發(fā)展，許多復(fù)雜的計算可以由計算機來完成。本書編寫的宗旨是加強建模、淡化計算。本書系統(tǒng)地講述了運籌學(xué)的主要內(nèi)容、基本定理和相關(guān)算法，同時介紹與運籌學(xué)問題求解密切相關(guān)的軟件——LINGO軟件的使用方法。其主要內(nèi)容包括：緒論、線性規(guī)劃及單純形法、線性規(guī)劃的對偶問題、運輸問題、整數(shù)規(guī)劃與指派問題、目標規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)、排隊論、存儲論、對策論和LINGO軟件的使用。本書內(nèi)容深入淺出、通俗易懂，將數(shù)學(xué)模型、基本理論、算法、應(yīng)用背景、例題及相應(yīng)的計算軟件相結(jié)合，可使讀者對運籌學(xué)有一個全面的認識?！　? 本書既可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計算科學(xué)、統(tǒng)計與運籌學(xué)專業(yè)本科生的運籌學(xué)或最優(yōu)化方法課程的教材或參考書，也可作為計算機類、管理類、金融經(jīng)濟類專業(yè)本科生運籌學(xué)課程的教材或參考書，還可作為相關(guān)專業(yè)研究生的教材或參考書，或者作為數(shù)學(xué)建模課程或數(shù)學(xué)建模競賽的參考書或輔導(dǎo)教材。對于從事運籌學(xué)、最優(yōu)化應(yīng)用的師生、工程技術(shù)人員和管理人員，本書的LINGO軟件將會為他們提供很大的幫助。

書籍目錄

第1章 緒論1.1 運籌學(xué)的發(fā)展歷史1.2 運籌學(xué)主要分支簡介1.3 運籌學(xué)模型的建立與求解1.4 運籌學(xué)的研究步驟1.5 關(guān)于本書第2章 線性規(guī)劃及單純形法2.1 線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型2.2 兩變量的線性規(guī)劃問題的圖解法2.3 線性規(guī)劃問題的解及性質(zhì)2.4 單純形法2.5 單純形法的進一步討論2.6 線性規(guī)劃問題建模2.7 用LINGO軟件求解線性規(guī)劃問題習(xí)題2第3章 線性規(guī)劃的對偶問題3.1 對偶線性規(guī)劃問題的一般形式3.2 對偶理論3.3 對偶問題的經(jīng)濟含義——影子價格3.4 對偶單純形法3.5 靈敏度分析3.6 參數(shù)線性規(guī)劃3.7 對LINGO軟件求解結(jié)果的進一步分析3.8 經(jīng)濟均衡問題——影子價格的應(yīng)用習(xí)題3第4章 運輸問題4.1 運輸問題的數(shù)學(xué)模型4.2 表上作業(yè)法4.3 表上作業(yè)法應(yīng)注意的問題4.4 轉(zhuǎn)運問題4.5 用LINGO軟件求解運輸問題4.6 運輸問題的應(yīng)用習(xí)題4第5章 整數(shù)規(guī)劃與指派問題5.1 整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及解的特點5.2 分枝定界法5.3 解純整數(shù)線性規(guī)劃的割平面法5.4 0-1型整數(shù)規(guī)劃5.5 指派問題5.6 用LINGO軟件求解整數(shù)規(guī)劃問題習(xí)題5第6章 目標規(guī)劃6.1 目標規(guī)劃問題的基本概念及模型6.2 目標規(guī)劃的圖解法6.3 目標規(guī)劃的單純形法6.4 應(yīng)用舉例6.5 用LINGO軟件求解目標規(guī)劃6.6 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析習(xí)題6第7章 非線性規(guī)劃7.1 非線性規(guī)劃的基本概念7.2 一維搜索7.3 求解無約束問題的下降算法7.4 約束優(yōu)化問題的求解方法7.5 非線性規(guī)劃問題的求解與應(yīng)用習(xí)題7第8章 動態(tài)規(guī)劃8.1 動態(tài)規(guī)劃的基本概念8.2 動態(tài)規(guī)劃的基本方程8.3 動態(tài)規(guī)劃的幾種常用算法8.4 動態(tài)規(guī)劃應(yīng)用舉例8.5 不定期多階段決策過程8.6 用LINGO軟件求解動態(tài)規(guī)劃問題習(xí)題8第9章 圖論與網(wǎng)絡(luò)9.1 圖的基本概念9.2 Euler環(huán)游和Hamilton圈9.3 樹和生成樹9.4 最大流問題9.5 計劃評審方法和關(guān)鍵路線法9.6 用LINGO軟件求解圖論與網(wǎng)絡(luò)中的問題習(xí)題9第10章 排隊論10.1 排隊系統(tǒng)的基本概念10.2 輸入過程和服務(wù)時間的分布10.3 生滅過程10.4 M／M／S等待制排隊模型10.5 M／M／S／K混合制排隊模型10.6 其他排隊模型10.7 排隊系統(tǒng)的優(yōu)化10.8 用LINGO軟件求解排隊問題習(xí)題10第11章 存儲論11.1 存儲模型的基本概念11.2 經(jīng)濟訂購批量存儲模型11.3 經(jīng)濟生產(chǎn)批量存儲模型11.4 帶有約束的多物品EOQ模型11.5 單周期隨機庫存模型11.6 用LINGO軟件求解存儲問題習(xí)題11第12章 對策論12.1 對策論的基本概念12.2 矩陣對策的基本理論12.3 矩陣對策的解法12.4 雙矩陣對策12.5 用LINGO軟件求解對策問題習(xí)題12附錄A LINGO軟件的使用A.1 LINGO軟件簡介A.2 LINGO軟件中集的使用A.3 LINGO軟件中數(shù)據(jù)的調(diào)用與數(shù)據(jù)初始化A.4 LINGO軟件中數(shù)據(jù)的傳遞A.5 LINGO軟件中使用變量域函數(shù)習(xí)題參考文獻

章節(jié)摘錄

　　第1章　緒論　　1.1　運籌學(xué)的發(fā)展歷史　　1.名稱的由來　　運籌學(xué)名稱取自于我國《史記·高祖本紀》的“夫運籌帷幄之中，決勝千里之外”一語，摘取“運籌”二字作為這門學(xué)科的名稱，即包含運用籌劃，以策略取勝等意義，又較為恰當?shù)胤从沉诉@門學(xué)科的性質(zhì)和內(nèi)涵。運籌學(xué)，英國人稱為Operational Research，在美國稱為Operational Research（簡記為O.R.），可直譯為“運用研究”或“作業(yè)研究”。

編輯推薦

　　既可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計算科學(xué)、統(tǒng)計與運籌學(xué)專業(yè)本科生的運籌學(xué)或最優(yōu)化方法課程的教材或參考書，也可作為計算機類、管理類、金融經(jīng)濟類專業(yè)本科生運籌學(xué)課程的教材或參考書，還可作為相關(guān)專業(yè)研究生的教材或參考書，或者作為數(shù)學(xué)建模課程或數(shù)學(xué)建模競賽的參考書或輔導(dǎo)教材。對于從事運籌學(xué)、最優(yōu)化應(yīng)用的師生、工程技術(shù)人員和管理人員，《運籌學(xué)與實驗》的LINGO軟件將會為他們提供很大的幫助。

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