非線性系統(tǒng)分析與設(shè)計

前言

本書是為研究生的“非線性系統(tǒng)”課程編寫的。介紹非線性系統(tǒng)控制理論成果的圖書國內(nèi)外已出版了十幾部，國外比較經(jīng)典的專著或教材有：A.Isidori教授的NonlinearControlSystem（1995），H.K.Khalil教授的NonlinearSystems（1996），R.Marino教授的NonlinearControlDesign—GeometricAdaptiveandRobust（1995）等，并且都有了中譯本；而國內(nèi)，最早的相關(guān)書籍要追溯到高為炳教授的《非線性控制系統(tǒng)導(dǎo)論》（1991），接下來還有馮純伯教授和費樹岷教授的《非線性控制系統(tǒng)分析與設(shè)計》（1998），胡躍明教授的《非線性系統(tǒng)理論及應(yīng)用》（2002）等。但是，總是會有這樣的感覺：屬于專著類的書有自己的研究主線和特色在其中，作為研究生教材，就會顯得基礎(chǔ)知識不全面、內(nèi)容過于專業(yè)和有難度；而屬于教材類的書，現(xiàn)在來看又顯得現(xiàn)代非線性控制理論知識不全面。例如，NonlinearControlSystem一書屬于研究專著，是深入研究非線性系統(tǒng)理論必讀的經(jīng)典之著，但作為研究生教材，內(nèi)容偏難，理論偏深，缺少基礎(chǔ)理論，不易理解與學(xué)習(xí)；而NonlinearSystems一書算得上是很好的教材，非線性系統(tǒng)基礎(chǔ)理論較詳細全面，淺顯易懂，但是非線性系統(tǒng)分析部分的內(nèi)容太多，而非線性系統(tǒng)控制設(shè)計方面只有標稱系統(tǒng)的設(shè)計，非線性系統(tǒng)魯棒自適應(yīng)控制設(shè)計的知識沒有涉獵；NonlinearControlDesign—GeometricAdaptiveandRobust主要講解非線性系統(tǒng)的控制設(shè)計方法。因此，幾年來在給研究生授課時，都需要同時用幾本書作為教材，學(xué)生也只能記筆記。因此，一直希望能有一本適合的教材，內(nèi)容不算太多，基礎(chǔ)知識卻較全面，知識結(jié)構(gòu)較合理，講解由淺入深、循序漸進。通過此課程的學(xué)習(xí)，能夠為分析和設(shè)計目前高科技中廣泛應(yīng)用的各種控制系統(tǒng)提供一定的理論依據(jù)，能夠為學(xué)習(xí)有關(guān)專門文獻和前沿的現(xiàn)代控制理論打下良好的基礎(chǔ)，也為進一步激發(fā)和調(diào)動學(xué)生的潛能和積極性創(chuàng)造一點條件。鑒于此，我們編寫了本書。本書針對非線性系統(tǒng)，從必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、基本的物理概念到基本的分析方法、設(shè)計思想，再到魯棒自適應(yīng)控制的擴展設(shè)計方法等都有所涵蓋。可以讓讀者較容易與完整地了解和基本掌握非線性系統(tǒng)分析與設(shè)計理論的基本實質(zhì)。本書屬“控制理論與控制工程”、“模式識別與智能系統(tǒng)”學(xué)科（自動化專業(yè)）及相關(guān)學(xué)科和專業(yè)的研究生基礎(chǔ)課程用書，同時也能給想了解和學(xué)習(xí)非線性系統(tǒng)基礎(chǔ)理論的科研人員和工程技術(shù)人員一定的理論指導(dǎo)。本書主要講述非線性系統(tǒng)分析和系統(tǒng)設(shè)計的基本理論。系統(tǒng)分析部分包括系統(tǒng)兩種穩(wěn)定性分析和無源性分析；系統(tǒng)設(shè)計部分包括反饋線性化設(shè)計、基于無源化的設(shè)計，以及分別針對具有上、下三角結(jié)構(gòu)特征的系統(tǒng)的Forwarding和Backstepping遞歸設(shè)計。具體的內(nèi)容安排如下：第1章是緒論，主要介紹非線性系統(tǒng)的概念、數(shù)學(xué)描述、特點、解的存在性和唯一性的條件及非線性系統(tǒng)理論的基本任務(wù)。同時還給出了一些所需的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)工具。第2～4章是非線性系統(tǒng)分析理論，第2章是關(guān)于系統(tǒng)Lyapunov穩(wěn)定性分析，系統(tǒng)地講解系統(tǒng)平衡點穩(wěn)定性的一些概念和判別方法，以及構(gòu)造Lyapunov函數(shù)的一些方法；第3章是關(guān)于系統(tǒng)輸入—輸出穩(wěn)定性分析，講解系統(tǒng)輸入—狀態(tài)穩(wěn)定性、輸入—輸出穩(wěn)定性，L2增益，小增益定理等系統(tǒng)輸入—輸出特性分析理論，并給出所需要的一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；第4章是系統(tǒng)的無源性分析，介紹系統(tǒng)無源性與穩(wěn)定性的關(guān)系，無源性與小增益定理之間的關(guān)系等基本非線性系統(tǒng)理論。第5～8章是非線性系統(tǒng)設(shè)計理論，第5章介紹反饋線性化設(shè)計方法，包括所需的數(shù)學(xué)工具，如李導(dǎo)數(shù)、李括號，微分同胚，F(xiàn)robenius定理等，輸入—狀態(tài)線性化、輸入—輸出線性化、零動態(tài)、相對階等引入微分幾何理論后的非線性系統(tǒng)的基本坐標變換，以及精確反饋線性化基本控制設(shè)計方法的講解；第6章介紹Backstepping遞歸設(shè)計方法，給出Backstepping的基本設(shè)計思想與設(shè)計步驟，同時介紹基于Backstepping的魯棒鎮(zhèn)定、自適應(yīng)鎮(zhèn)定控制器的設(shè)計；第7章介紹基于無源化的設(shè)計方法，給出無源化設(shè)計的基本思想，同時討論基于反饋無源化的魯棒鎮(zhèn)定和魯棒干擾抑制及自適應(yīng)性能綜合等問題；第8章介紹用于解決上三角結(jié)構(gòu)系統(tǒng)鎮(zhèn)定問題的Forwarding遞歸方法，主要給出Forwarding遞歸設(shè)計的基本思想與設(shè)計步驟，并給出可替代Forwarding設(shè)計的控制律具有飽和性能的簡化設(shè)計。

內(nèi)容概要

　　《非線性系統(tǒng)分析與設(shè)計》主要講述：非線性系統(tǒng)分析和非線性系統(tǒng)設(shè)計的基本理論。系統(tǒng)分析部分介紹了系統(tǒng)平衡點穩(wěn)定性、系統(tǒng)輸入—輸出穩(wěn)定性和無源性分析；系統(tǒng)設(shè)計部分介紹了反饋線性化設(shè)計、Backstepping遞歸設(shè)計、基于無源化的設(shè)計和Forwarding遞歸設(shè)計方法。　　《非線性系統(tǒng)分析與設(shè)計》可作為研究生的“非線性系統(tǒng)”課程教材，同時也可作為相關(guān)科研人員和工程技術(shù)人員的自學(xué)教材或參考書。

書籍目錄

第1章 緒論1.1 非線性系統(tǒng)描述1.2 非線性系統(tǒng)解的存在性和唯一性1.3 非線性系統(tǒng)理論1.4 本書的基本內(nèi)容1.5 小結(jié)本章的基本要求習(xí)題第2章 Lyapunov穩(wěn)定性分析2.1 系統(tǒng)平衡點穩(wěn)定性定義2.1.1 自治系統(tǒng)平衡點穩(wěn)定性2.1.2 時變系統(tǒng)平衡點穩(wěn)定性2.2 平衡點穩(wěn)定性判別方法2.2.1 自治系統(tǒng)平衡點穩(wěn)定性判別2.2.2 時變系統(tǒng)平衡點穩(wěn)定性判別2.3 LaSalle不變集原理2.3.1 自治系統(tǒng)不變集原理2.3.2 時變系統(tǒng)廣義不變集原理2.4 Lyapunov逆定理2.5 Lyapunov函數(shù)的構(gòu)造方法2.6 小結(jié)本章的基本要求習(xí)題第3章 系統(tǒng)輸入-輸出穩(wěn)定性分析3.1 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識3.2 輸入- 狀態(tài)穩(wěn)定性和輸入- 輸出穩(wěn)定性3.3 Lp穩(wěn)定性3.4 L2增益3.5 小增益定理3.6 小結(jié)本章的基本要求習(xí)題第4章 系統(tǒng)無源性分析4.1 無源性概念4.2 無源性條件4.3 無源性與穩(wěn)定性關(guān)系4.4 耗散性與L2性能準則4.5 反饋連接系統(tǒng)的無源性4.6 小結(jié)本章的基本要求習(xí)題第5章 反饋線性化設(shè)計5.1 控制問題概述5.2 反饋線性化的直觀概念5.3 微分幾何數(shù)學(xué)工具5.4 輸入-狀態(tài)線性化5.5 輸入-輸出線性化5.6 狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定控制器設(shè)計5.7 小結(jié)本章的基本要求習(xí)題第6章 Backstepping遞歸設(shè)計6.1 設(shè)計的基本思想6.2 遞歸設(shè)計過程6.3 魯棒鎮(zhèn)定控制器設(shè)計6.4 自適應(yīng)鎮(zhèn)定控制器設(shè)計6.5 自適應(yīng)魯棒鎮(zhèn)定控制器6.6 小結(jié)本章的基本要求習(xí)題第7章 基于無源化的設(shè)計7.1 無源化設(shè)計基礎(chǔ)7.2 無源化魯棒鎮(zhèn)定控制7.3 無源化魯棒L2性能綜合7.4 無源化自適應(yīng)L2性能設(shè)計7.5 基于系統(tǒng)能量函數(shù)的設(shè)計7.6 小結(jié)本章的基本要求習(xí)題第8章 Forwarding遞歸設(shè)計8.1 設(shè)計的基本思想8.2 遞歸設(shè)計過程8.3 具有飽和性的設(shè)計8.4 小結(jié)本章的基本要求習(xí)題名詞索引參考文獻

章節(jié)摘錄

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《非線性系統(tǒng)分析與設(shè)計》可作為研究生的“非線性系統(tǒng)”課程教材，同時也可作為相關(guān)科研人員和工程技術(shù)人員的自學(xué)教材或參考書。

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